А логически можно прийти к такому решению, или формула с неба берется? Я просто заметил, что сначала в центре число такое же, как слева, затем как справа, затем как сверху, остался низ, и так как рез двойка.
Оставлен Наталья Сб, 03/01/2014 — 04:23
Ты супер! Я бы не догадалась.
Оставлен Gость Вс, 07/13/2014 — 05:25
Я точно также решил эту задачу, без формул
Оставлен Арам Сб, 04/26/2014 — 16:11
Не однозначное решение . У меня ответ тоже 2 но по другой логической цепоцке. С лев 5 и в центре 5, с права 2 и в центре 2, с верху 6 и в центре 6 , с низу 2 значет и в центре будет 2.
Оставлен Dmytro Ivanov Пнд, 03/19/2018 — 15:08
Я сразу заподозрил логическое «по часовой стрелке», но не смог углядеть в фигурах последовательность
Видео:Длина окружности. Площадь круга. 6 класс.Скачать
Магия чисел.
Теоретическая часть
Числа и фигуры могут объединиться, например, в такую композицию.Девять чисел натурального ряда расставлены в клетках квадрата. Можно ли сразу сказать, что это красиво? Вряд ли. Красота здесь не внешняя, а содержательная, внутренняя. Чтобы ее понять требуется напряжение мысли, нужно посчитать суммы трех чисел в каждой строчке, в каждом столбце и по каждой из двух диагоналей. Оказывается, сумма во всех восьми случаях одна и та же, равная 15.
Выходит в огромном количестве различных расположений девяти чисел в клетках квадрата можно найти такое удивительное по своему содержанию. От хаоса различных, ничем не примеча- тельных вариантов расположения — к своеобразному и редкому упорядочению.
История происхождения подобных квадратов уходит в глубь тысячелетней истории человечества. Естественно, в те древние времена, когда даже отдельным числам приписывались магические свойства, подобные числовые построения не могли назвать иначе как волшебные или магические квадраты. К магическим квадратам вернемся отдельно, а пока рассмотрим более простые, но и более разнообразные расположения чисел с постоянными суммами.
Именно в этой области существует большое количество занимательных задач простых по условию и полезных для ума. Для пересекающихся рядов чисел с одинаковыми суммами отечественный математик и популяризатор науки Борис Анастасьевич Кордемский ввел определение кросс-суммы, по аналогии с кроссвордами (от английского cross — пересекаться,скрещиваться). Таким образом, кросс-суммы — это пересекающиеся ряды чисел с одинаковыми суммами. Словосочетание немного неблагозвучное из-за трех букв «с», идущих подряд. Можно было бы назвать их по-русски: числовые пересечения с одинаковыми суммами, но получается более громоздко. Кроме того, нужно отдать долг вежливости по отношению к мэтру отечественной занимательной математики, автору «Математической смекалки», на книгах которого воспитывалось наше поколение. Начнем с простейшего расположения чисел в одну строчку и один столбец с пересечением:
Можно ли расставить числа от 1 до 5 так, чтобы сумма трех чисел в строчке и трех чисел в столбце была одна и та же? Ответ дается в приведенной схеме:
Число 3 в центр, а по краям равноудаленные от центра пары чисел. Это не единственное решение. Сумма 1+2+3+4+5=15, нечетная. Число, стоящее на пересечении, входит как в сумму чисел строки, так и в сумму чисел столбца, и мы должны приба- вить его к 15 и, поделив на два, вычислим кросс-сумму. Значит, число на пересечении обязательно нечетное, но это может быть 1, 3, 5. Отсюда получим другие решения, с суммой равной 8 или 10. Ещё возможны перестановки крайних чисел, не влияющие на сумму, но дающие дополнительные решения. Убеждаемся, что вариант с одним пересечением достаточно легкий и допускает несколько решений с различными кросс- суммами.
Задачи: Числовые окружности
Расставьте числа от 1 до 9 в кружочки фигуры так, чтобы сумма трех цифр по каждой прямой составляла 15.
Расставьте десять последовательных натуральных чисел в кружочки фигуры так, чтобы сумма любых трех чисел по каждой прямой, составляла 42.
Расставьте числа от 1 до 19 в кружочки фигуры так, чтобы сумма любых трех чисел на одной прямой равнялась 30.
Расставьте числа от 1 до 8 так, чтобы суммы чисел по прямым и окружностям были одинаковыми.
Расставьте числа от 1 до 10 в маленькие кружочки так, чтобы суммы чисел в четырех больших кругах были равными.
Расставьте 9 натуральных последовательных чисел так, чтобы равнялись 60 суммы по 4 малым и одной большой окружности, а также в вершинах центрального квадрата.
Расставьте числа от 1 до 16 так, чтобы суммы по 4-м радиусам и 4-м окружностям равнялись 34.
Расставьте числа от 1 до 8 так, чтобы сумма чисел на каждой окружности была одной и той же.
Расставьте числа от 1 до 25 так, чтобы сумма чисел по пяти радиусам и по пяти окружностям равнялась 65.
Расставьте числа от 1 до 6 в маленькие кружочки так, чтобы сумма четырёх чисел на любой окружности равнялась 14.
Видео:Как искать точки на тригонометрической окружности.Скачать
Узнать ещё
Знание — сила. Познавательная информация
Видео:Длина окружности. Математика 6 класс.Скачать
Вставить пропущенные числа
Вставить пропущенные числа в заданиях тестов iq может быть предложено в рисунках, где числа расположены в круге.
Как и в других заданиях из iq тестов, тест круги с цифрами требует установить числовую закономерность, связывающую данные цифры или числа. В числовой цепочке могут быть одна или сразу несколько закономерностей . IQ тесты с кругами могут задавать связь для чисел, стоящих рядом, либо через одно-два числа при движении по часовой стрелки или в обратном направлении, а также для чисел, стоящие напротив.
Рассмотрим конкретные примеры.
Вставить пропущенные числа.
Найти закономерность и заменить ? числами
1) В данном задании необходимо найти и вставить сразу два пропущенных числа. Эти неизвестные числа в круге находятся друг напротив друга, поэтому, скорее всего, они объединены некоторой закономерностью. С другой стороны, должна быть и другая закономерность, чтобы найти одно из чисел связки. Таким образом, будем искать две закономерности.
Ответ и решение скрыты под спойлером. Однако не торопитесь их прочесть, попробуйте найти неизвестные числа самостоятельно.
Каждое следующее число вверху между ?? получено увеличением на 3, а число напротив — увеличением в 3 раза.
Найти закономерность и заменить ? числами
2)В этом задании также неизвестны сразу два числа. Но они стоят в круге рядом, поэтому закономерность связывает, скорее всего, либо подряд идущие числа, либо числа через одно.
Две закономерности связывают числа через одно. В первой каждое следующее число увеличивается в 2 раза, во второй — в 5 раз.
Вставить пропущенные числа
3) Снова ищем сразу два числа. Неизвестные числа стоят рядом, поэтому закономерность может быть для чисел, идущих подряд. С другой стороны, числа стоят на окружности. Может быть зависимость не только между числами, стоящими рядом или через одно, но и между числами, стоящими друг напротив друга.
Начиная с верхней единицы по часовой стрелке через одно стоят квадраты натуральных чисел в порядке возрастания: 1,4,9,16. Начиная с 64 по часовой стрелке через одно стоят кубы натуральных чисел в порядке убывания: 64, 27, 8, 1.
Вставить пропущенное число
4) Здесь неизвестное число всего одно. Соответственно, закономерность может связывать какие угодно числа: стоящие подряд, через одно, напротив друг друга или иная.
![Как считали число пи? [Veritasium]](https://i.ytimg.com/vi/A3PL61fHzjs/0.jpg)
![Самая сложная задача из самой сложной олимпиады [3Blue1Brown]](https://i.ytimg.com/vi/S6_R5j8hzbY/0.jpg)
