Задача про треугольник и муравьев (5 видео)

Головоломка 21 | (3 муравья и треугольник)

На трех углах треугольника сидят 3 муравья. Все муравьи случайным образом выбирают направление и начинают двигаться по краю треугольника. Какова вероятность того, что любые два муравья сталкиваются?

Подсказка: у каждого муравья есть два варианта (выберите любой из двух ребер, проходящих через угол, на котором изначально сидит муравей)

Ответ:
Столкновение не происходит только в следующих двух случаях
1) Все муравьи движутся против часовой стрелки.

2) Все муравьи движутся по часовой стрелке.

Поскольку у каждого муравья есть два варианта выбора (выберите любой из двух ребер, проходящих через угол, на котором изначально сидит муравей), существует всего 2 3 варианта.

Из 2 3 возможностей только 2 не вызывают столкновения. Таким образом, вероятность столкновения составляет 6/8, а вероятность отсутствия столкновения составляет 2/8 .

Эта статья предоставлена Рави . Пожалуйста, напишите комментарии, если вы обнаружите что-то неправильное, или вы хотите поделиться дополнительной информацией по обсуждаемой теме

Содержание

Логические задачи и головоломки
Комментарии
Попробуйте решить необычную задачку для первоклашек
📺 Видео

Видео:Решали пол-урока, а оказалось очень простоСкачать

Логические задачи и головоломки

В трех углах равностороннего треугольника находится по муравью. Каждый из муравьев начинает двигаться в другой случайно выбранный угол по прямой. Какова вероятность того, что ни один из муравьев не столкнется с другим муравьем?

Ответ: Есть два способа движения, при котором муравьи не встретятся друг с другом: они все должны двигаться по часовой стрелке или все против часовой стрелки. В противном случае встречи им не избежать.
Выберите одного муравья и назовите его, например, Биллом. После того, как Билл решил, в какую сторону двигаться (по часовой стрелке или против часовой стрелки), другие муравьи должны двигаться в том же направлении, чтобы не столкнуться. Поскольку муравьи принимают решение случайным образом, шансы на то, что второй муравей направится в ту же сторону, что и Билл, — один из двух, аналогично и для третьего муравья эта вероятность такая же. Это значит, что вероятность избежать столкновения — 1/4.

Видео:Задача, которую исключили из экзамена в АмерикеСкачать

движение муравьёв можно закодировать трёхбитным словом, в котором каждый бит означает напраление одного муравья, причём 0 означает, напр., по часовой стрелке, а 1 — против.

в таком случае, условие задачи выполнится для двух слов из 8 возможных: 000 и 111. 2/8 = 25%

Оставлен Илона Маск Ср, 10/31/2018 — 21:20

Правило умножения. У каждого муровья возможно два направления, всего три муравья, значит общее число возможных комбинаций направлений 2*2*2 = 8. Из всех комбинаций лишь две удовлетвояют условию, что они не встретятся (движение по часовой или против часовой стрлки). Значит p = 2/8 = 1/4.

Оставлен Гость Вс, 01/02/2022 — 23:09

Не свосем понял условия. Вероятность того что пойму позже высока. Но не факт что дойдет до меня))

Видео:Задача на подобие треугольников. А ты сможешь решить? | TutorOnline | МатематикаСкачать

Попробуйте решить необычную задачку для первоклашек

Эта банальная логическая задача стара как мир. Все очень просто: посчитайте каждый отдельный треугольник, затем сложите все различные комбинации маленьких треугольников и обязательно не забудьте про большую общую фигуру. Вы ведь так делаете? При всей своей простоте, эта задача всегда вызывает массу споров и сотни комментариев с ответами в диапазоне от четырех до 45 (боже, откуда столько?).

Давайте сначала вспомним из школьной программы, что же такое треугольник. В евклидовом пространстве это геометрическая фигура (он же многоугольник с фиксированным числом углов), образованная тремя отрезками (стороны треугольника), которые соединяют три точки (вершины треугольника), не лежащие на одной прямой. Возможно, мы повторно взорвем ваш мозг, но есть так называемый вырожденный треугольник, вершины которого таки лежат на одной прямой. Живите теперь с этим.

Отрезок, соединяющий вершину с точкой на противоположной стороне, называется чевианой. Обычно под чевианой понимают не один такой отрезок, а один из трех отрезков, проведенных из трех разных вершин треугольника и пересекающихся в одной точке. В нашем случае есть две чевианы, которые спускаются из верхнего угла на нижнюю сторону большой фигуры. Благодаря треугольнику появилась тригонометрия, планиметрия, а еще используя эту простую фигуру, люди научились составлять карты, измерять участки и конструировать. Даже «Черный квадрат» Малевича должен был называться «Черный китайский треугольник», и не спрашивайте, почему. Казимир Северинович унес эту тайну с собой на тот свет. В общем, при всей своей простоте полезная штука. Но мы отвлеклись.