Задача про круг треугольник квадрат

Попробуйте решить необычную задачку для первоклашек

Задача про круг треугольник квадрат

Эта банальная логическая задача стара как мир. Все очень просто: посчитайте каждый отдельный треугольник, затем сложите все различные комбинации маленьких треугольников и обязательно не забудьте про большую общую фигуру. Вы ведь так делаете? При всей своей простоте, эта задача всегда вызывает массу споров и сотни комментариев с ответами в диапазоне от четырех до 45 (боже, откуда столько?).

Задача про круг треугольник квадрат

Давайте сначала вспомним из школьной программы, что же такое треугольник. В евклидовом пространстве это геометрическая фигура (он же многоугольник с фиксированным числом углов), образованная тремя отрезками (стороны треугольника), которые соединяют три точки (вершины треугольника), не лежащие на одной прямой. Возможно, мы повторно взорвем ваш мозг, но есть так называемый вырожденный треугольник, вершины которого таки лежат на одной прямой. Живите теперь с этим.

Отрезок, соединяющий вершину с точкой на противоположной стороне, называется чевианой. Обычно под чевианой понимают не один такой отрезок, а один из трех отрезков, проведенных из трех разных вершин треугольника и пересекающихся в одной точке. В нашем случае есть две чевианы, которые спускаются из верхнего угла на нижнюю сторону большой фигуры. Благодаря треугольнику появилась тригонометрия, планиметрия, а еще используя эту простую фигуру, люди научились составлять карты, измерять участки и конструировать. Даже «Черный квадрат» Малевича должен был называться «Черный китайский треугольник», и не спрашивайте, почему. Казимир Северинович унес эту тайну с собой на тот свет. В общем, при всей своей простоте полезная штука. Но мы отвлеклись.

Видео:Короткие загадки, которые осилит не каждый профессорСкачать

Короткие загадки, которые осилит не каждый профессор

Почему нынче в школе первый класс вроде института

Метки

Эти сложные математические задачи мы взяли из обычных учебников для начальной школы. Родители возмущены и недоумевают: «Что за безобразие, как их вообще решить без иксов и систем уравнений?»

Похоже, Алла Борисовна знала об этой проблеме еще в 1980 году. Нынче в школе первый класс — действительно что-то вроде института. Но, в отличие от эмоционального кандидата наук из «Песенки первоклассника», мы не станем над задачами плакать. Попробуем найти для них простые решения.

Видео:Задача, которую боятсяСкачать

Задача, которую боятся

Сложные математические задачи

Круги, треугольники и квадраты

Задачка для первого класса со звездочкой (повышенной сложности). Требуется найти, чему равна сумма круга, треугольника и квадрата.

Задача про круг треугольник квадрат

У взрослого человека, знакомого с алгеброй, первое побуждение — составить систему из трех уравнений. Если круг — это х, квадрат — y, а треугольник — z, получаем:

Задача про круг треугольник квадрат

Отсюда 30 — 2х = 24; 2х = 6; х = 3. Круг (х) равен 3, значит квадрат (у) равен 7, а треугольник (z) — 17. Сумма круга, треугольника и квадрата дает нам 27 кг.

Но системы уравнений начинают изучать только на уроках алгебры в 7-м классе. Может есть более простое решение? Некоторые родители в комментариях предлагают решать задачу методом подбора значений. Но, как по мне, это больше похоже на гадание, чем на решение.

Посмотрим на наши фигуры еще раз. На первых трех рисунках у нас два квадрата, два круга и два треугольника. Всё это в сумме дает 54. Значит половина — квадрат круг и треугольник равна 27 (54 : 2 = 27).

Или по-другому: круг плюс квадрат 10, а треугольник плюс квадрат 24, значит треугольник на 14 килограмм тяжелее круга. То есть, если круг принять за х, то треугольник равен х + 14. Тогда х + х + 14 = 20; х = 3, и так далее.

Катя и 4 открытки

Эту задачку я обнаружил в заданиях, которые моему сыну-третьекласснику предстояло выполнять на летних каникулах. Это, конечно, не бином Ньютона, но как обойтись без уравнений и только методами начальной школы? Да и много ли детей смогут решить такое без папы, который «силен в математике»?

Задача про круг треугольник квадрат

Без переменных опять не получается. Положим, что первая открытка стоила a рублей, вторая — b, третья — с, четвертая — d. Тогда b+c+d=42; a+c+d=40; a+b+d=38; a+b+c=36. Что теперь делать с этим богатством?

Задача про круг треугольник квадрат

Ясно, что нужно что-то складывать, но не очень понятно, что с чем и на каком основании. Допустим, мы сложили все левые части наших выражений. Получается 3а+3b+3c+3d или 3(a+d+c+d). Можно заметить, что это утроенная сумма стоимости всех открыток. Отсюда находим ее значение (42+40+38+36):3=52 рубля.

Теперь уже дело техники. 52-42=10 — первая открытка; 52-40=12 — вторая открытка; 52-38=14 — третья открытка; 52-36=16 — четвертая открытка. Отметим, что в комментариях умные взрослые с двумя высшими предлагают «нарисовать простой линейный график», «решать методом ненаучного тыка», «чаще подходить к домашке, задача, мол, и яйца выеденного не стоит».

Задача про круг треугольник квадрат

А как ты считаешь, такие задачи помогают ученикам младших классов развивать логику или напрочь отбивают желание учиться? Взрослый-то их решит легко, но сможет ли объяснить ребенку? Ребенок раз не решит, два не решит и сделает вывод, что никогда не сможет понять эту ужасную математику. А мама вздохнет и скажет: «Что поделаешь, мой ребенок — гуманитарий, ему не дано…»

Видео:Решали пол-урока, а оказалось очень простоСкачать

Решали пол-урока, а оказалось очень просто

Задача про круг треугольник квадрат

Сумму из трех чисел ( круг, квадрат, треугольник — схема примера) можно записать шестью разными способами. Нарисуй в тетради все возможные суммы.

1).круг+квадрат+треугольник

2). круг+?+?

3). квадрат+?+?

4). ?+?+?

5). треугольник+?+?

6). ?+?+?

*Как ты думаешь,какие из этих сумм имеют одинаковые значения?

*Выбери любые три числа и проверь свое предположение: подставь числа в схемы и вычисли суммы

💡 Видео

2 круга 1 квадрат ➜ Задача от @AndyMath ➜ Найдите площадь квадрата на рисункеСкачать

2 круга 1 квадрат ➜ Задача от @AndyMath ➜ Найдите площадь квадрата на рисунке

Самый короткий тест на интеллект Задача Массачусетского профессораСкачать

Самый короткий тест на интеллект Задача Массачусетского профессора

Урок математики, тема - круг квадрат треугольник. развивающий мультикСкачать

Урок математики, тема - круг квадрат треугольник. развивающий мультик

Угадай какая фигура на бумаге | круг, квадрат, или треугольник #shortsСкачать

Угадай какая фигура на бумаге | круг, квадрат, или треугольник  #shorts

Изучаем геометрические фигуры - круг, треугольник, квадрат. Развивающий мультфильм для детейСкачать

Изучаем геометрические фигуры - круг, треугольник, квадрат. Развивающий мультфильм для детей

Квадратура круга: математически невозможная задача, оказавшаяся решаемойСкачать

Квадратура круга: математически невозможная задача, оказавшаяся решаемой

Учим фигуры круг треугольник квадрат | Обучающее видео | Умный Тоша ТВСкачать

Учим фигуры круг треугольник квадрат | Обучающее видео | Умный Тоша ТВ

Математика ЕГЭ 2024 профиль. Задание 9. Задачи с прикладным содержаниемСкачать

Математика ЕГЭ 2024 профиль. Задание 9. Задачи с прикладным содержанием

Переставь одну спичку, чтобы получился квадрат / математика и фокусыСкачать

Переставь одну спичку, чтобы получился квадрат / математика и фокусы

Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Всё про углы в окружности. Геометрия  | Математика

Кто ты - Круг, Квадрат, Треугольник или Зигзаг / Психогеометрический тестСкачать

Кто ты - Круг, Квадрат, Треугольник или Зигзаг / Психогеометрический тест

Только для гениев. Геометрия квадрата, круга и треугольника. #математика #геометрия #площадь #кругСкачать

Только для гениев. Геометрия квадрата, круга и треугольника. #математика #геометрия #площадь #круг

Круг, квадрат и треугольникСкачать

Круг, квадрат и треугольник

Площадь треугольника. Как найти площадь треугольника?Скачать

Площадь треугольника. Как найти площадь треугольника?

Математика 1 класс // Геометрические фигуры // Прямоугольник, треугольник, квадрат, кругСкачать

Математика 1 класс // Геометрические фигуры // Прямоугольник, треугольник, квадрат, круг

Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс | Математика | TutorOnlineСкачать

Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс  | Математика | TutorOnline

Три типа формообразования. Основа Сакральной Геометрии. Круг, Треугольник и Квадрат.Скачать

Три типа формообразования. Основа Сакральной Геометрии. Круг, Треугольник и Квадрат.
Поделиться или сохранить к себе: