Задача про 3 треугольника (7 видео) | Курс школьной геометрии

Проведи в треугольнике 1 отрезок так чтобы получилось 3 треугольника.

Как можно провести в треугольнике 1 отрезок так, чтобы получилось 3 треугольника?

Содержание

Ответ
О задаче
Скачать задачу
Оставить комментарий
Решите задачу
Занимательные задачи
Задача про 3 треугольника
Простая задача про круги, которая выглядит сложной
Строим внутренний треугольник
Строим проекцию
Вычисляем длину секций
📺 Видео

Видео:Решали пол-урока, а оказалось очень простоСкачать

Ответ

Необходимо из любого угла провести отрезок до пересечения с противоположной стороной треугольника. В результате получится два треугольника плюс один, который был дан изначально.

Видео:Задача, которая поставила маму первоклассника в тупикСкачать

О задаче

Категория: Геометрические задачи, Задачи с подвохом,
Степень сложности: простая (уровень начальной школы).
Ключевые слова: 1, 3, отрезок, треугольник,
Источник информации для задачи не указан.

Видео:Признаки равенства треугольников | теорема пифагора | Математика | TutorOnlineСкачать

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.

Видео:Задача, которую боятсяСкачать

Оставить комментарий

Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.

Видео:Как вычислить периметр #геометрия #задача #треугольник #периметрСкачать

Решите задачу

Одного человека спросили, сколько у него детей. Ответ был замысловатый:
— У меня 6 сыновей, а у каждого сына есть родная сестра.
Сколько детей в этой семье?

Видео:Найдите третью сторону треугольникаСкачать

Занимательные задачи

Ещё больше занимательных задач собрано в следующих разделах:

Видео:Треугольники. Практическая часть - решение задачи. 7 класс.Скачать

Задача про 3 треугольника

Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 8 и 12, а угол между ними равен 30°.

Площадь треугольника равна половине произведения его сторон на синус угла между ними. Поэтому

Площадь треугольника ABC равна 4, DE — средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь треугольника CDE.

Средняя линия отсекает от треугольника подобный ему с коэффициентом подобия Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия. Тогда

У треугольника со сторонами 9 и 6 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к первой стороне, равна 4. Чему равна высота, проведенная ко второй стороне?

Выразим площадь двумя способами:

Тогда,

В треугольнике ABC угол A равен внешний угол при вершине B равен Найдите угол Ответ дайте в градусах.

Внешний угол треугольника равен сумме несмежных с ним углов этого треугольника. Поэтому

Видео:Переставь 3 спички, чтобы получилось 5 треугольников 🧐 Головоломки со спичками ➄ эпизод 42Скачать

Простая задача про круги, которая выглядит сложной

Но на деле она точно простая.

Разберём свежую задачу с канала MindYourDecisions. Это не про программирование, но развивает логическое мышление.

Дано: есть три одинаковых круга с диаметром в 1 метр. Круги соприкасаются друг с другом, а вокруг них натянута эластичная лента.

Что нужно: найти длину этой ленты.

Кажется, что это очень сложная задача, где нужно знать сложные формулы расчёта кривизны и точек натяжения, но на деле всё будет гораздо проще. Если знаете английский — посмотрите оригинальный ролик, там классная анимация:

Видео:Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников (часть 1) | МатематикаСкачать

Строим внутренний треугольник

Первое, что мы сделаем, — соединим центры всех кругов в один треугольник:

В геометрии есть такое правило, что если круги касаются друг друга, то через их центры можно провести прямую линию, и точка касания кругов будет лежать на этой линии. Раз у нас диаметр равен 1, то радиус каждого круга равен 0,5. Обозначим это на рисунке:

Получается, что длина каждой стороны треугольника равна 0,5 + 0,5 = 1. Запомним это и идём дальше.

Видео:ЗАГАДКА. ПЕРЕДВИНУТЬ 3 МОНЕТЫ чтобы перевернуть треугольник 🪙Скачать

Строим проекцию

От каждой вершины треугольника проведём под прямым углом линии к ленте:

Получились прямоугольники. У прямоугольников противоположные стороны равны, поэтому раз стороны треугольника равны единице, то и эти отрезки на ленте тоже будут равны единице:

Осталось найти длину оставшихся секций:

Видео:Переложите 2 спички, чтобы получилось 3 треугольника 🧐 Задачи и головоломки со спичками ➄ Эпизод 45Скачать

Вычисляем длину секций

Здесь нам поможет знание о том, что полный оборот внутри круга — это 360 градусов.

Так как во внутреннем треугольнике все стороны равны, то это равносторонний треугольник. А раз так, то углы в нём равны 60 градусов. Добавим сюда по два прямых угла по 90 градусов из прямоугольников:

Решаем уравнение: 90 + 60 + 90 + X = 360 → X = 120 градусов.

Но 120 градусов — это ровно треть круга, а у нас таких частей как раз три:

Это значит, что из них можно составить один целый круг. При этом мы знаем, что у этого круга радиус 0,5, а диаметр тогда равен единице. Этого достаточно, чтобы посчитать длину окружности: L = π × d → L = 3,14.

Складываем это число с длинами трёх отрезков и получаем полную длину: 3 + π