Зачет геометрия 7 класс треугольники

Просмотр содержимого документа
«Зачет по геометрии по теме «Треугольники»»

Вопросы к зачету по теме «Треугольники».

Все определения даются с опорой на чертеж

1.Определение треугольника и его элементов.

2. Определение периметра треугольника.

3.Определение равных треугольников. Свойство элементов равных треугольников.

4. Определение перпендикуляра.

5.Определение медианы и свойство медиан.

6. Определение биссектрисы и свойство биссектрис.

7. Определение высоты и свойство высот.

8. Определение равнобедренного треугольника.

9.Определение равностороннего треугольника.

10. Классификация треугольников по длине стороны.

11. Классификация треугольников по величине углов.

13. Определение круга.

14.Определение дуги окружности.

15. Определение радиуса, хорды, диаметра.

16.Построение высоты в тупоугольном треугольнике

1.Треугольники АВС и MNK равны, причем АС=МК, ВС=NK, ВС=6см, KM=7см, P_MNK=18 см. Найдите АВ.

2.Докажите равенство ▲АВС и ▲ADC. Если АВ=АD, и угол ВАС= углу DAC.

3.Треугольники ▲АВD и ▲ADC равны, при чем точки A,D,C лежат на одной прямой. Докажите, что ВD — медиана, биссектриса и высота треугольника АВС.

4. Периметр равнобедренного треугольника равен 65 см, а основание относится к боковой стороне как 3:5. Найдите стороны этого треугольника.

5.У треугольников АВС и АВD DBA, DAB. Найдите BD, если АС=7 см.

6. Докажите, что в равных треугольниках медианы, проведенные к равным сторонам, равны.

7. Докажите, что в равных треугольниках биссектрисы, проведенные к равным сторонам, равны.

8.Точки B и D расположены по разные стороны от прямой АС так, что АВ=АD, ВС=СD. Докажите, что DC.

Первый признак равенства треугольников.

Второй признак равенства треугольников.

Третий признак равенства треугольников.

О перпендикуляре к прямой, проведенном из точки, не лежащем на прямой.

Свойство углов равнобедренного треугольника.

Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника и следствия из него.

Признак равнобедренного треугольника по совпадающим высоте и биссектрисе

Докажите, что в равностороннем треугольнике все углы равны.

1. Докажите, что в равнобедренном треугольнике медианы, проведенные к боковым сторонам, равны.

2. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС проведена биссектриса BD. Периметр треугольника АВС равен 18см, а периметр треугольника ABD равен 12 см. Найдите длину BD.

3. Докажите, что в равнобедренном треугольнике биссектрисы, проведенные к боковым сторонам равны.

4. Докажите, что диаметр, проходящий через середину хорды, не являющейся диаметром, перпендикулярен к ней.

5. Постройте биссектрису данного угла.

6. Постройте угол, равный данному.

7. Постройте середину данного отрезка.

8. Постройте прямую, проходящую через данную точку, не лежащую на данной прямой, и перпендикулярную к данной прямой.

_{1.Определение треугольника и его элементов. Определение периметра треугольника.}

_{2.Первый признак равенства треугольников.}

_{3.Треугольники АВС и MNK равны, причем АС=МК, ВС=NK, ВС=6см, KM=7см, PMNK=18 см. Найдите АВ.}

_{4.Докажите, что в равнобедренном треугольнике медианы, проведенные к боковым сторонам, равны.}

_{Определение равных треугольников. Свойство элементов равных треугольников.}

_{Второй признак равенства треугольников.}

_{Докажите равенство ▲АВС и ▲ADC. Если АВ=АD, и угол ВАС= углу DAC.}

_{В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС проведена биссектриса BD. Периметр треугольника АВС равен 18см, а периметр треугольника ABD равен 12 см. Найдите длину BD.}

1 Определение медианы и свойство медиан.. Определение биссектрисы и свойство биссектрис.

2.Третий признак равенства треугольников.

3. Треугольники ▲АВD и ▲ВDC равны, при чем точки A,D,C лежат на одной прямой. Докажите, что ВD — медиана, биссектриса и высота треугольника АВС.

4 Докажите, что в равнобедренном треугольнике биссектрисы, проведенные к боковым сторонам равны.

1 Определение равнобедренного треугольника. Определение равностороннего треугольника.

2. О перпендикуляре к прямой, проведенном из точки, не лежащем на прямой.

3. Периметр равнобедренного треугольника равен 65 см, а основание относится к боковой стороне как 3:5. Найдите стороны этого треугольника.

4. Докажите, что диаметр, проходящий через середину хорды, не являющейся диаметром, перпендикулярен к ней.

1.Определение высоты и свойство высот. Построение высоты в тупоугольном треугольнике

2.Свойство углов равнобедренного треугольника.

3.У треугольников АВС и АВD

4. Постройте биссектрису данного угла.

1 Определение перпендикуляра. Определение радиуса, хорды, диаметра.

2. Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника и следствия из него.

3. Докажите, что в равных треугольниках медианы, проведенные к равным сторонам, равны

4. Постройте угол, равный данному.

1 Классификация треугольников по длине стороны. Классификация треугольников по величине углов

2. Признак равнобедренного треугольника по совпадающим высоте и биссектрисе

3. Докажите, что в равных треугольниках биссектрисы, проведенные к равным сторонам, равны.

4. Постройте середину данного отрезка.

1 Определение окружности. Определение круга Определение дуги окружности.

2. Докажите, что в равностороннем треугольнике все углы равны.

3. Точки B и D расположены по разные стороны от прямой АС так, что АВ=АD, ВС=СD. Докажите, что

4.Постройте прямую, проходящую через данную точку, не лежащую на данной прямой, и перпендикулярную к данной прямой.

Видео:Треугольники. 7 класс.Скачать

Зачет по геометрии 7 класс по теме » Треугольники»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Зачет по геометрии в 7 классе по теме: «Треугольники»

1. Ответить на вопросы(развернутый ответ)

Сформулируйте теорему, выражающую второй признак равенства треугольников.

Какой отрезок называется высотой треугольника? Сколько высот имеет треугольник?

Сформулируйте утверждение о медиане равнобедренного треугольника.

Объясните, как отложить на данном луче от его начала отрезок, равный данному?

1) Треугольник равносторонний, то все его стороны равны.
2) В равнобедренном треугольнике медиана является высотой и биссектрисой.

3) Высота треугольника, опущенная из данной вершины – это перпендикуляр, проведённый из данной вершины к прямой содержащей противолежащую сторону.

3. Ответьте на вопросы:

1) Какие треугольнике на рисунке равны по 1 признаку.

2) Какие треугольнике на рисунке равны по 2 признаку.

3) Какие треугольнике на рисунке равны по 3 признаку.

4) На каком из рисунков есть медиана?

Докажите, что АС D = BCD , если известно, что С D – высота, а АС= BC .

Зачет по геометрии в 7 классе по теме: «Треугольники»

1. Ответить на вопросы(развернутый ответ)

Сформулируйте теорему, выражающую первый признак равенства треугольников.

Сформулируйте утверждение о высоте равнобедренного треугольника.

Какой отрезок называется биссектрисой треугольника? Сколько биссектрис имеет треугольник?

Объясните, как построить биссектрису данного отрезка, используя циркуль.

1) Треугольник равносторонний, то все его стороны равны.
2) В равнобедренном треугольнике медиана является высотой и биссектрисой.

3) Высота треугольника, опущенная из данной вершины – это перпендикуляр, проведённый из данной вершины к прямой содержащей противолежащую сторону.

3. Ответьте на вопросы:

1) Какие треугольнике на рисунке равны по 1 признаку.

2) Какие треугольнике на рисунке равны по 2 признаку.

3) Какие треугольнике на рисунке равны по 3 признаку.

4) На каком из рисунков есть медиана?

Отрезки АВ и С D пересекаются и делятся пополам в точке О. Докажите, что АОС= D О B .

Зачет по геометрии в 7 классе по теме: «Треугольники»

1. Ответить на вопросы(развернутый ответ)

Какой треугольник называется равнобедренным? Как называются его стороны?

Дайте определение окружности. Что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности?

Какой отрезок называется медианой треугольника? Сколько медиан имеет треугольник?

Объясните, как построить середину отрезка.

1) Диаметр – это хорда ,проходящая через центр окружности
2) В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является только высотой.

3) Медиана – отрезок , соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

3. Ответьте на вопросы:

1) Какие треугольнике на рисунке равны по 2 признаку.

2) Какие треугольнике на рисунке равны по 3 признаку.

3) Какие треугольнике на рисунке равны по 1 признаку.

4) На каком из рисунков есть биссектриса?

Периметр треугольника АВС равен 15 см. Сторона ВС больше стороны АВ на 2 см, а сторона АВ меньше стороны АС на 1 см. Найдите стороны треугольника.

Зачет по геометрии в 7 классе по теме: «Треугольники»

1.Ответить на вопросы(развернутый ответ)

Объясните, какая фигура называется треугольником. Начертите треугольник и покажите его стороны, вершины, и углы. Что такое периметр треугольника?

Какой треугольник называется равносторонним?

Сформулируйте теорему, выражающую третий признак равенства треугольников.

Объясните, как отложить от данного луча угол, равный данному, используя циркуль.

1) Треугольник равносторонний, то все его стороны равны.
2) В равнобедренном треугольнике медиана является высотой и биссектрисой.

3) Отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой(окружности), называется радиусом

3. Ответьте на вопросы:

1) Какие треугольнике на рисунке равны по 3 признаку.

2) Какие треугольнике на рисунке равны по 2 признаку.

3) Какие треугольнике на рисунке равны по 1 признаку.

4) На каком из рисунков есть высота?

Докажите, что АС D = BCD , если известно, что АС= BC , AD= BD , а угол DAC равен углу С BD .

Зачет по геометрии в 7 классе по теме: «Треугольники»

1.Ответить на вопросы(развернутый ответ)

Сформулируйте теорему о биссектрисе равнобедренного треугольника.

Сформулируйте теорему о перпендикуляре, проведенном из данной точки к данной прямой.

Какие треугольники называются равными?

Объясните, как построить перпендикулярные прямые.

1) В равнобедренном треугольнике , все углы равны
2) В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.

3) Биссектриса треугольника, проведенная из данной вершины – это отрезок, соединяющий эту вершину с точкой на противолежащей стороне.

3. Ответьте на вопросы:

1) Какие треугольнике на рисунке равны по 1 признаку.

2) Какие треугольнике на рисунке равны по 2 признаку.

3) Какие треугольнике на рисунке равны по 3 признаку.

4) На каком из рисунков есть медиана?

Докажите, что АС D = BCD , если известно, что АС=ВС, а CD – медиана.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 1009 человек из 78 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 311 человек из 70 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 678 человек из 74 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Видео:Геометрия 7 класс (Урок№9 - Треугольник.)Скачать

Дистанционные курсы для педагогов

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 550 252 материала в базе

Материал подходит для УМК

«Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

Глава 2. Треугольники

Другие материалы

• 02.12.2017
• 768
• 6

• 02.12.2017
• 529
• 1

• 29.11.2017
• 2619
• 5

• 22.11.2017
• 7770
• 11

• 19.11.2017
• 13331
• 111

• 12.11.2017
• 1183
• 30

• 11.11.2017
• 929
• 0

• 03.11.2017
• 11150
• 230

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 17.12.2017 15991
• DOCX 96.3 кбайт
• 543 скачивания
• Рейтинг: 4 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Зимина Анастасия Игорьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет и 3 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 529941
• Всего материалов: 95

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:Признаки равенства треугольников | теорема пифагора | Математика | TutorOnlineСкачать

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В «Единой России» предложили ввести раздел безопасности детей в интернете в курс ОБЖ

Время чтения: 3 минуты

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

В Рособрнадзоре рассказали, как будет меняться ЕГЭ

Время чтения: 2 минуты

Петербургская учительница уволилась после чтения на уроке Введенского и Хармса

Время чтения: 3 минуты

Минпросвещения определило порядок получения заключений на международные договоры

Время чтения: 1 минута

У 76% российских учителей оклад ниже МРОТ

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Видео:Сумма углов треугольника. Геометрия 7 класс | МатематикаСкачать

Проверочная работа по теме «Треугольники», 7 класс

Проверочная работа из двухь вариантов в двух частях с вопросами тестового характера и таблицей ответов.

Просмотр содержимого документа
«Проверочная работа по теме «Треугольники», 7 класс»

Зачёт по геометрии, 7 класс, тема «Треугольники».

ВАРИАНТ 1. ФИ ___________________________________

Установите, истинны или ложны следующие утверждения:

(напишите после каждого: «да» или «нет»)

1. Если три стороны одного треугольника соответствен­но равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

2. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум при­лежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

3. Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к боковой стороне, является его медианой и высотой.

4. Если две стороны и угол одного треугольника соот­ветственно равны двум сторонам и углу другого треуголь­ника, то такие треугольники равны.

5. В равнобедренном треугольнике основание и медиана, проведенная к основанию, взаимно перпендикулярны.

6. Высота любого треугольника проходит внутри тре­угольника.

7. Если в равнобедренном треугольнике основание в два раза меньше боковой стороны, а периметр равен 5 см, то основание равно 1 дм.

В каждом задании установите верный ответ из числа предложенных (подчеркните или обведите кружочком).

8. Треугольник, имеющий 2 равные стороны, называется

9. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны, называют

а) высотой треугольника;

б) медианой треугольника;

в ) биссектрисой треугольника;

г) средней линией.

10. Какова величина угла в равностороннем треугольнике?

а) 30˚; б) 75˚; в) 45˚; г) 60˚.

11. На рисунке АD = ВС, DC = АВ. Угол МDK равен 120°. Чему равен угол ABC?

а) 120 0 , б) 100°, в) 60 0 ; г) 80 0

12. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 15 см, а периметр – 50 см. Найдите основание треугольника.

а)35 см; б) 20 см; в) 17,5 см; г) 10 см

13. Найти стороны треугольника, периметр которого 63 см, если одна из них в 3 раза меньше другой и на 13 см больше третьей.

а) 11 см, 33 см, 19см;

б) 10 см; 30 см; 23 см;

в) 9см, 27 см, 27 см;

г) 12 см, 36 см, 15 см.

14. Углы треугольника относятся друг к другу как 2:3:5. Найдите углы треугольника.

1 5. Используя данные рисунка, найдите угол А, если В = 80°.

а) 60°, б) 80°, в) 100 0 , г) 120 0

16. На рисунке ОB = ОС, АО = ОD, А = 70 0 . Чему равен угол СDK?

а) 110°, б) 80 0 , в) 70 0 , г) 100 0

В

17. На рисунке АВ = СВ, угол 2 равен 60°. Чему равен угол 1?

а) 80°, б) 60°, в) 120 0 , г) 50 0

18. В равнобедренном треугольнике AВС основание АС=16 см и BD — высота. Чему равна длина отрезка DC?

а) 16 см б) 8 см в) 32 см г) 24 см

19. Периметр равнобедренного треугольника равен 1,05 м, одна из сторон его в три раза больше другой стороны. Чему равна длина меньшей стороны?

а) 15 см б) 35 см в) 70 см г) 50 см

20. Окружности с радиусами 30 см и 40 см касаются друг друга. Найдите расстояние между их центрами.

а) 35 см б) 70 см в) 10 см г) 30 см

Зачёт по геометрии, 7 класс, тема «Треугольники».

ВАРИАНТ 2. ФИ ___________________________________

Установите, истинны или ложны следующие утверждения:

(напишите после каждого утверждения: «да» или «нет»)

1. Если две стороны и угол между ними одного тре­угольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольни­ки равны.

2. Два треугольника равны, если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника.

3. Если сторона и два угла одного треугольника соответ­ственно равны стороне и двум углам другого треугольни­ка, то такие треугольники равны.

4. В равностороннем треугольнике биссектриса угла при основании является осью симметрии.

5. В равнобедренном треугольнике основание и биссек­триса, проведенная к основанию, взаимно перпендику­лярны.

6. Высота любого треугольника пересекает сторону, к которой она проведена, во внутренней точке.

7. Если в равнобедренном треугольнике боковая сторо­на в два раза больше основания, а периметр треугольника равен 80 см, то боковая сторона его равна 16 дм.

В каждом задании установите верный ответ из числа предложенных (подчеркните или обведите кружочком).

Сумма длин всех сторон треугольника называется:

а) площадь треугольника;

б) периметр треугольника;

в) медиана треугольника;

г) высота треугольника.

9. Точки А, В, С в треугольнике АВС называются

а) углы треугольника;

б) стороны треугольника;

в) вершины треугольника;

10. Сколько биссектрис можно провести в треугольнике?

11. В равнобедренном треугольнике АВС найдите величину угла ВАС, если угол В равен 80 0 ?

12. На рисунке АВ=ВС, угол FAE равен 60˚. Найдите угол BCD?

B а) 60˚; б) 110˚; в) 120˚; г) 80˚.

F

13. Используя данные рисунка, найдите длину АВ, если CD = 4 см.

а ) 6 см, б) 4 см, в) 3 см, г) 7 см.

1 4. На рисунке АВ = СВ, угол 2 равен 120°.

Чему равен угол 1?

15. Используя данные рисунка, найдите длину ОС, если ОВ = 6 см.

а) 10 см б) 5 см в) 6 см г) 12 см

16. Верно ли утверждение, что в равнобедренном тре­угольнике биссектриса, проведенная к основанию, делит треугольник на два равных треугольника?

а ) да б) нет в) не верно г) частично

17.В равнобедренном треугольнике DEK с основанием DK отрезок ЕМ – биссектриса

и DM =9 см. Чему равна длина отрезка КМ?

а) 18 см, б) 9 см, в) 4,5 см, г) 10 см

18. На рисунке АВ = DC, AD = ВС, угол MAN равен 60°. Чему равен угол С?

а) 120°, б) 60°, в) 90 0 , г) 20 0

19. Периметр равнобедренного треугольника равен 21 см, а боковая сторона больше основания на 3 см.

Найдите длину боковой стороны треугольника.

а) 7 см, б) 5 см, в) 13 см, г) 8 см

20. Окружности с радиусами 50 см и 30 см касаются друг друга. Найдите расстояние между их центрами. а) 20 см б) 80 см в) 40 см г) 30 см

💡 Видео

Геометрия 7 класс (Урок№10 - Первый признак равенства треугольников.)Скачать

7 класс Атанасян. Вся геометрия за 100 минут. Треугольник, окружность, задачи на построениеСкачать

Признаки равенства треугольников. 7 класс.Скачать

Геометрия 7 класс (Урок№15 - Решение задач на признаки равенства треугольников.)Скачать

ВСЯ ТЕОРИЯ по ГЕОМЕТРИИ ЗА 7 КЛАСС с примерамиСкачать

SOS-ГЕОМЕТРИЯ! Отрезки и углы, смежные и вертикальные углы | Математика TutorOnlineСкачать

Геометрия 7 класс (Урок№25 - Прямоугольные треугольники.)Скачать

Бестселлер Все правила по геометрии за 7 классСкачать

Геометрия 7 класса в одной задаче. Геометрия 7 класс кратко | МатематикаСкачать

Треугольники. Практическая часть - решение задачи. 7 класс.Скачать

7 класс, 15 урок, Первый признак равенства треугольниковСкачать

Геометрия 7 класс (Урок№13 - Равнобедренный треугольник.)Скачать

КАК РЕШАТЬ ЗАДАЧИ ПО ГЕОМЕТРИИ? | МатематикаСкачать

Первый признак равенства треугольников. 7 класс.Скачать

Геометрия 7 класс (Урок№14 - Второй и третий признаки равенства треугольников.)Скачать

Признаки равенства треугольников. Практическая часть. 7 класс.Скачать