Взаимно перпендикулярные диаметры окружности

Видео:Радиус и диаметрСкачать

Два взаимно перпендикулярных диаметра делят окружность на четыре равные части (см. рис. 11.13, 2 ). Используйте это для построения квадрата.

Видео:Урок 95. Теорема о взаимно перпендикулярных осяхСкачать

Ваш ответ

Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

решение вопроса

Видео:Геометрия 8 класс (Урок№28 - Свойства хорд окружности.)Скачать

Похожие вопросы

• Все категории
• экономические 43,277
• гуманитарные 33,618
• юридические 17,900
• школьный раздел 606,782
• разное 16,824

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Видео:ЗАДАЧА НА НАХОЖДЕНИЕ ДЛИНЫ ХОРДЫ, ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОЙ ДИАМЕТРУ ОКРУЖНОСТИ. Задачи | ГЕОМЕТРИЯ 7 классСкачать

В окружности проведены два взаимно перпендикулярных диаметра AC и BD?

Геометрия | 10 — 11 классы

В окружности проведены два взаимно перпендикулярных диаметра AC и BD.

Определите вид четырех уголольника ABCD.

Ответ : КвадратОбъяснение : АС и BD — диагонали четырехугольника ABCD.

Центром окружности, точкой О, они делятся пополам.

Если в четырехугольнике диагонали делятся точкой пересечения пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм.

Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник.

Если в прямоугольнике диагонали перпендикулярны, то это квадрат.

Видео:№144. Отрезки АВ и CD — диаметры окружности. Докажите, что: а) хорды BD и АС равны; б) хорды AD и ВССкачать

В окружности проведены два взаимно перпендикулярных диаметра АВ и СД?

В окружности проведены два взаимно перпендикулярных диаметра АВ и СД.

Точки F и K лежат на диаметре АИ на равном расстоянии от прямой СД .

Докажите, что отрезки F и DK равны.

Видео:№145. Отрезок МК — диаметр окружности с центром О, а МР и РК — равные хорды этой окружностиСкачать

Диаметры AC и BD окружности взаимно перпендикулярны?

Диаметры AC и BD окружности взаимно перпендикулярны.

Последовательно соедините точки A, B, C, D.

Через эти точки проведите касательные к данной окружности Точки их пересечения оборзначьте A’ B’ C’ D’Назовите вид каждого из получившихся Четырехугольников относительно данной окружности.

Видео:Длина окружности. Площадь круга. 6 класс.Скачать

В окружности проведены две взаимно перпендикулярные хорды?

В окружности проведены две взаимно перпендикулярные хорды.

Хорда длинна которой 10 удалена от центра окружности на расстояние 4.

Видео:Длина окружности. Математика 6 класс.Скачать

В AB и CD — два взаимно перпендикулярных диаметра окружности?

В AB и CD — два взаимно перпендикулярных диаметра окружности.

Хорда CB продолжена за точку B на отрезок BE, равный CB.

Каково взаимное расположение прямой DE и окружности?

Видео:Взаимно перпендикулярные плоскости. Определение кратчайшей расстоянии от точки до прямойСкачать

Отрезки AC и BD — взаимно перпендикулярные диаметры окружности с центром в точке O?

Отрезки AC и BD — взаимно перпендикулярные диаметры окружности с центром в точке O.

Докажите что четырехугольник ABCD — квадрат.

Видео:Окружность. 7 класс.Скачать

AB и CD — взаимно перпендикулярные диаметры окружности?

AB и CD — взаимно перпендикулярные диаметры окружности.

Хорда CB продлена за точку B на отрезок BE, равный СВ.

Каково взаимное расположение прямой DE и окружности?

Видео:7 класс, 30 урок, Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонамиСкачать

3. Сумма двух углов параллелограмма равна 150o?

3. Сумма двух углов параллелограмма равна 150o.

Найдите углы параллелограмма 4.

В ромбе ABCD прямая KL параллельна стороне АВ.

Определите виды четырёхугольников ABKL и KCDL 3.

Один из углов параллелограмма в 3 раза больше другого.

Найдите углы параллелограмма 4.

В окружности с центром в т.

О проведены два диаметра AB и CD.

Определите вид четырёхугольника ACBD.

3. Периметр параллелограмма равен 36 см, одна из его сторон равна 8 см.

Найдите остальные стороны параллелограмма.

4. В окружности с центром в т.

О проведены два взаимно перпендикулярных диаметра АВ и CD.

Определите вид четырёхугольника ABCD.

Видео:Урок 342. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний. Фигуры ЛиссажуСкачать

В окружности проведены диаметр АВ и хорда СD, перпендикулярная диаметру?

В окружности проведены диаметр АВ и хорда СD, перпендикулярная диаметру.

Докажите, что треугольники ADC и DBC равнобедренные.

Видео:Длина дуги числовой окружности | Алгебра 10 класс #9 | ИнфоурокСкачать

Какие из следующих утверждений верны : 1)Диагонали ромба взаимно перпендикулярны 2)Всякая хорда окружности меньше диаметра 3)Длина окружности более чем, в три раза, превышает диаметр этой окружности?

Какие из следующих утверждений верны : 1)Диагонали ромба взаимно перпендикулярны 2)Всякая хорда окружности меньше диаметра 3)Длина окружности более чем, в три раза, превышает диаметр этой окружности.

Видео:КАК НАЙТИ ДИАМЕТР ОКРУЖНОСТИ, ЕСЛИ ИЗВЕСТНА ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 классСкачать

Дана окружность?

Постройте взаимно перпендикулярные диаметры AB и CD.

Вы открыли страницу вопроса В окружности проведены два взаимно перпендикулярных диаметра AC и BD?. Он относится к категории Геометрия. Уровень сложности вопроса – для учащихся 10 — 11 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Геометрия, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.

Х + 4х + 90 = 180 5х + 90 = 180 5х = 180 — 90 5х = 90 х = 90 / 5 х = 18.

Видео:Свойство диаметра окружности. 7 класс.Скачать

Изображение окружности при параллельном проектировании

Изображение окружности. Пусть на плоскости П’ задана окружность S(O’, R). Спроектируем ее параллельно прямой т на плоскость П. В этом случае проектирующая прямая опишет цилиндрическую поверхность, которая пересекает плоскость П по эллипсу (рис. 4).

Значит, параллельной проекцией окружности на плоскость П служит эллипс. На основании свойств параллельной проекции можно утверждать, что проекция центра окружности служит центром симметрии эллипса. Центр симметрии эллипса называется центром эллипса. Отрезок, соединяющий две точки эллипса, называется его хордой.

Хорда, проходящая через центр, называется диаметром эллипса. Рассмотрим два взаимно перпендикулярных диаметра [А’В’]и[С’D’] окружности и проведем хорды окружности, параллельные диаметру [А’В’]. Середины этих хорд будут лежать на диаметре [С’D’]. Очевидно, что и диаметр [А’В’] будет делить пополам хорды, параллельные [С’D’]. Это свойство диаметров [А’В’] и [С’D’] называется сопряженностью. При параллельном проектировании диаметры [А’В’] и [С’D’] окружности спроектируются в диаметры эллипса [АВ] и [СD]. При этом свойство перпендикулярности, в общем случае, нарушается, так как оно не является свойством параллельного проектирования, но свойство сопряженности сохраняется.

Итак, взаимно перпендикулярные диаметры окружности проектируются в сопряженные диаметры эллипса. Эллипс имеет только два взаимно перпендикулярных сопряженных диаметра, которые лежат на осях его симметрии. Эти диаметры называются большой и малой осями эллипса.

Касательная l‘ к окружности в точке А’ параллельна диаметру [С’D’], сопряженному диаметру [А’В’]. Она спроектируется в прямую l, которая проходит через точку А, принадлежащую эллипсу, и параллельна диаметру [СD], сопряженному диаметру [АВ].

Такая прямая называется касательной к эллипсу в точке А. Так как подобие плоскости П переводит эллипс в эллипс и сохраняет отношение длин параллельных отрезков, то изображением окружности является произвольный эллипс, причем перпендикулярные диаметры окружности изображаются сопряженными диаметрами этого эллипса.

Задача. Дано изображение окружности в виде эллипса. Построить изображение двух ее взаимно перпендикулярных диаметров.

Рассмотрим два перпендикулярных диаметра [ ] и [ ] окружности (рис. 5а) оригинал). Построим хорду . Параллельное проектирование сохраняет параллельность прямых и отношение отрезков одной прямой. Отсюда вытекает

свойство искомых диаметров эллипса: каждый из этих диаметров делит пополам хорды, параллельные другому диаметру. Пользуясь этим свойством, выполним построение. Построим произвольный диаметр [АВ] эллипса (рис. 5б изображение) и параллельную [AB] хорду [KL]. Затем строим середину М этой хорды и проводим через М и О диаметр CD. [AB] и [CD] – диаметры эллипса, изображающие перпендикулярные диаметры окружности. Такие диаметры эллипса называются сопряженными.

Контрольные вопросы и упражнения

1. Треугольник АВС является проекцией треугольника А₁В₁С₁. В треугольнике А₁В₁С₁ проведены из вершины биссектриса, медиана и высота. Будут ли проекции этих отрезков являться биссектрисой, медианой и высотой треугольника АВС?

2. Дано изображение равнобедренного треугольника в виде разностороннего треугольника. На этом изображении постройте:

1) изображение биссектрисы угла при вершине;

2) изображение перпендикуляра к основанию, проведенного через середину боковой стороны.

📹 Видео

Геометрия 7 класс (Урок№16 - Окружность. Задачи на построение.)Скачать

Перпендикулярные прямые. 6 класс.Скачать

Перпендикулярные прямыеСкачать

Задание 25 В круге проведены две перпендикулярные хордыСкачать