Выясните является ли треугольник остроугольным

Одна из центральных тем на уроках геометрии – остроугольный треугольник, составная часть своих более сложных аналогов и иных тригонометрических форм.

Азы изучения точной науки начинаются с рассмотрения уникальной комбинации из трех сторон и острых углов.

Видео:№1031. Выясните, является ли треугольник остроугольным, прямоугольным или тупоугольнымСкачать

Виды, признаки и свойства остроугольных треугольников

Трехсторонние фигуры разделяются на множество подвидов и категорий.

Общая классификация по наибольшему углу делит их на 3 группы:

Они располагают как общими для формы с тремя сторонами характеристиками, так и специфическими признаками.

3 угла, сумма которых равна 180°, (величина каждого меньше 90°) и 3 стороны;

сумма длин любых двух сторон больше оставшейся третьей.

Свойства остроугольной фигуры определяются вспомогательными геометрическими линиями, всегда находящимися внутри него:

1. Биссектрисы, делящие углы пополам, являются центром, вокруг которого можно нарисовать вписанную окружность.

2. Высоты пересекаются в одной точке, образуя ортоцентр.

3. Медианы в точке пересечения пролегают в пропорции 2:1 (2 трети до центра и 1 треть после).

Уникальные особенности зависят от разновидностей фигуры.

Видео:Геометрия Установите, остроугольным, прямоугольным или тупоугольным является треугольник стороныСкачать

Равносторонний треугольник

«Идеальный» правильный треугольник, облегчающий решение задач. Определение, форма и свойства данной геометрической формы исходят из названия — все углы равны 60°, а стороны равны друг другу.

Полное равенство придает и другую особенность: медианы, биссектрисы и высоты полностью совпадают.

Видео:№498. Выясните, является ли треугольник прямоугольным, если его стороны выражаются числамиСкачать

Разносторонний треугольник

Наиболее часто встречаемый на чертежах в геометрии вариант, один из самых трудноразрешимых видов. Разносторонними бывают и прямоугольные, и тупоугольные фигуры.

Уникальных отличий не имеет, только общие:

все параметры имеют разные значения;

совпадений между вспомогательными линиями нет.

Видео:7 класс Атанасян. Вся геометрия за 100 минут. Треугольник, окружность, задачи на построениеСкачать

Равнобедренный остроугольный треугольник

Здесь при основании (стороне, не равной остальным) находятся равные друг другу 2 стороны и 2 угла. Выглядит как вытянутый в одну сторону равносторонний треугольник.

проведенная к основанию линия – и биссектриса, и высота, и медиана;

вспомогательные линии из крайних точек при основании совпадают.

Видео:7 класс, 32 урок, Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольникиСкачать

Равнобедренный тупоугольный треугольник

Пусть он и называется равнобедренным, но из-за наличия угла более 90° не является остроугольным и является представителем другой группы.

Начертить его сложнее (рисунок следует начинать с основания и 2 острых углов и уже после создавать тупой), но процесс решения и изучения прост.

Отличие у него одно – точка пересечения двух высот, проведенных от углов при основании, выходит за периметр треугольника. Чтобы ее обозначить, необходимо нарисовать «продолжения» равнобедренных линий. Все остальные свойства совпадают.

В ключевых и фундаментальных разделах математики именно треугольник является основой для доказательства многих теорем и помощью в решении множества задач. Твердое знание его свойств откроет путь к успехам в расчетах, вычислениях, оформлении чертежей и фото в проектных работах.

Видео:№236. Сравните углы треугольника ABC и выясните, может ли быть угол А тупым, если: а) АВСкачать

Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники.

Виды треугольников

Остроугольный треугольник — это треугольник,
в котором все углы острые.

Прямоугольный треугольник — это треугольник,
в котором один из углов прямой.

Тупоугольный треугольник — это треугольник,
в котором один из углов тупой.

Как определить вид треугольника

Для того, чтобы понять какой треугольник — остроугольный, прямоугольный или тупоугольный
нужно знать какая градусная мера у углов в треугольнике.

Если один из углов в треугольнике прямой, значит треугольник прямоугольный. Все углы острые в треугольнике — значит треугольник остроугольный. Если в треугольнике один из углов тупой, значит треугольник тупоугольный.

В произвольном треугольнике все углы острые, или два угла острые, а третий прямой или тупой. Если в треугольнике вам известно, что один углов тупой или прямой, значит сумма двух других углов не больше 90 градусов.

В прямоугольном треугольнике стороны напротив острых углов называются катетами, а сторона напротив прямого угла называется гипотенузой.

Градусные меры острого, тупого, прямого углов в треугольниках

Чтобы понять как называется угол и как называется треугольник с этими углами — надо знать его градусную меру:

1. Острый угол в любом из треугольников не больше 90 градусов.
2. Прямой угол в любом из треугольников равен 90 градусам.
3. Тупой угол в любом из треугольников больше 90 градусов, но меньше 180 градусов.

Видео:Задание № 1031 — Геометрия 9 класс (Атанасян)Скачать

Выясните, является ли треугольник остроугольным, прямоугольным или тупоугольным, если его стороны равны : а)5, 4 и 4 б) 17, 8 и 15 в)9, 5 и 6?

Геометрия | 5 — 9 классы

Выясните, является ли треугольник остроугольным, прямоугольным или тупоугольным, если его стороны равны : а)5, 4 и 4 б) 17, 8 и 15 в)9, 5 и 6.

1) Запишем теорему косинусов для большей стороны(это с в данном случае).

C² = a² + b² — 2ab * cos &lt ; C

cos &lt ; C = (a² + b² — c²) / 2ab = 16 + 16 — 25 / 32 &gt ; 0, значит этот треугольник остроугольный.

2)Здесь большая сторона пусть будет опять c.

Из придыдущего примера подставляю в это равенство стороны :

cos &lt ; C = (8² + 15² — 17²) / 240 = 0.

Значит это прямоуголный треугольник.

3) Аналогично, получаю в третьем случае :

cos &lt ; C = (5² + 6² — 9²) / 60 &lt ; 0 , значит, треугольник этот тупоугольный.

По логике вещей, так.

Видео:Геометрия 7 класс (Урок№9 - Треугольник.)Скачать

Остроугольным, прямоугольным или тупоугольным является треугольник, стороны которого равны 5, 6, и 7 ; 4 и 6 ; √2, √3 и √5?

Остроугольным, прямоугольным или тупоугольным является треугольник, стороны которого равны 5, 6, и 7 ; 4 и 6 ; √2, √3 и √5?

Видео:Построение высоты в тупоугольном и прямоугольном треугольниках. 7 класс.Скачать

Выясните, остроугольным, прямоугольным или тупоугольным является треугольник со сторонами 9 см, 5 см, 6 см?

Выясните, остроугольным, прямоугольным или тупоугольным является треугольник со сторонами 9 см, 5 см, 6 см.

Видео:32. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольникиСкачать

Определите является ли данный треугольник остроугольным, прямоугольным или тупоугольным если две его высоты лежат вне треугольника?

Определите является ли данный треугольник остроугольным, прямоугольным или тупоугольным если две его высоты лежат вне треугольника.

Видео:Вирусная задача про геометрии и её супернеобычное решениеСкачать

Если высота треугольника ему не принадлежит, то этот треугольник является : А)?

Если высота треугольника ему не принадлежит, то этот треугольник является : А).

Видео:Виды треугольниковСкачать

Если высота треугольника ему не принадлежит, то этот треугольник является : а)прямоугольным б)тупоугольным в)равносторонним г)остроугольным?

Если высота треугольника ему не принадлежит, то этот треугольник является : а)прямоугольным б)тупоугольным в)равносторонним г)остроугольным.

Видео:9 класс, 15 урок, Решение треугольниковСкачать

Если высота треугольника ему не принадлежит, то этот треугольник является a)Прямоугольным б)тупоугольным в)равносторонним г)остроугольным?

Если высота треугольника ему не принадлежит, то этот треугольник является a)Прямоугольным б)тупоугольным в)равносторонним г)остроугольным.

Видео:№110. Докажите, что если медиана треугольника совпадает с его высотой, то треугольникСкачать

Остроугольным, прямоугольным или тупоугольным является треугольник, стороны которого равны 8, 5, 7?

Остроугольным, прямоугольным или тупоугольным является треугольник, стороны которого равны 8, 5, 7.

Видео:Геометрия 7 класс (Урок№25 - Прямоугольные треугольники.)Скачать

В треугольнике есть два угла по 74 градуса( — ов)?

В треугольнике есть два угла по 74 градуса( — ов).

Данный треугольник является : прямоугольным остроугольным или тупоугольным?

Видео:Определить вид треугольника по сторонам. 9 классСкачать

Остроугольным прямоугольным или тупоугольным является треугольник со сторонами 4 5 6?

Остроугольным прямоугольным или тупоугольным является треугольник со сторонами 4 5 6?

Видео:Равнобедренный треугольник. Свойства равнобедренного треугольника | Математика | TutorOnlineСкачать

В треугольнике есть два угла по 73 градуса( — ов)?

В треугольнике есть два угла по 73 градуса( — ов).

Данный треугольник является : прямоугольным, остроугольным, тупоугольным?

На этой странице сайта размещен вопрос Выясните, является ли треугольник остроугольным, прямоугольным или тупоугольным, если его стороны равны : а)5, 4 и 4 б) 17, 8 и 15 в)9, 5 и 6? из категории Геометрия с правильным ответом на него. Уровень сложности вопроса соответствует знаниям учеников 5 — 9 классов. Здесь же находятся ответы по заданному поиску, которые вы найдете с помощью автоматической системы. Одновременно с ответом на ваш вопрос показаны другие, похожие варианты по заданной теме. На этой странице можно обсудить все варианты ответов с другими пользователями сайта и получить от них наиболее полную подсказку.

В параллелограме угол не может быть 90 градусов, или я не так расставлены буквы, нужно мне построение для решения.

Высота цилиндра Н = 12√3 см. Угол между диагональю сечения и диаметром d основания = 60°. H / d = tg60° ⇒ d = H : tg60° = 12√3 : √3 = 12 ⇒ R = 12 : 2 = 6 V = πR²H = π·36·12√3 = π·432√3.

Решение во вложении смотрите.

См. прикрепленный файл.

∠1 = ∠3 и ∠2 = ∠4 (вертикальные углы равны) ∠1 + ∠2 = 180° и ∠2 + ∠3 = 180° (сумма смежных углов = 180°) ∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 180 + 180 = 360° Пусть ∠1 = х, тогда ∠2 = 3х х + х + 3х + 3х = 360 8х = 360 х = 360 : 8 х = 45 ⇒ ∠1 = ∠3 = 45° ∠2 = ∠4 = 45 *..

1) 6 + 6 = 12 см — большая длина прямоугольника 2) P = (6 + 12) * 2 = 36 см.

Это только шестое сейчас будет пятое.

преобразуем Так как это уравнение окружности вида то Ответ : координаты центра (0 ; — 1), радиус 1.

Точка С — середина отрезка АВ, значит АС = ВСточка D — середина отрезка АС, значит AD = CD = 1 2ACBD = CD + BC = 1 2AC + AC = 3 2ACAC = 2 3BDAC = 2 3 * 15. 3 = 10. 2 см = 102 ммответ : 102 мм.

📸 Видео

Геометрия 7 класс (Урок№13 - Равнобедренный треугольник.)Скачать

Теория вероятностей | Математика TutorOnlineСкачать