Высота— перпендикуляр выходящий из любой вершины треугольника, к противоположной стороне (или ее продолжению, для треугольника с тупым углом).
Высоты треугольника пересекаются в одной точке, которая называется — ортоцентр.
H — высота треугольника
a — сторона, основание
b, c — стороны
β , γ — углы при основании
p — полупериметр, p=(a+b+c)/2
R — радиус описанной окружности
S — площадь треугольника
Формула длины высоты через стороны, ( H ):
Формула длины высоты через сторону и угол, ( H ):
Формула длины высоты через сторону и площадь, ( H ):
Формула длины высоты через стороны и радиус, ( H ):
- Формулы для нахождения высоты треугольника
- Нахождение высоты треугольника
- Высота в разностороннем треугольнике
- Высота в равнобедренном треугольнике
- Высота в прямоугольном треугольнике
- Высота в равностороннем треугольнике
- Примеры задач
- Расчёт периметра равнобедренного треугольника по основанию и высоте
- Определение равнобедренного треугольника
- Определение высоты треугольника
- 🌟 Видео
Видео:Задача, которую исключили из экзамена в АмерикеСкачать
Формулы для нахождения высоты треугольника
В данной публикации мы рассмотрим формулы, с помощью которых можно найти высоту в различных видах треугольников, а также разберем примеры решения задач для закрепления материала.
Видео:Высота в прямоугольном треугольнике. 8 класс.Скачать
Нахождение высоты треугольника
Напомним, высота треугольника – это отрезок, проведенный перпендикулярно из вершины фигуры к противоположной стороне.
Высота в разностороннем треугольнике
Высоту треугольника abc, проведенного к стороне a, можно найти по формулам ниже:
1. Через площадь и длину стороны
где S – площадь треугольника.
2. Через длины всех сторон
где p – это полупериметр треугольника, который рассчитывается так:
3. Через длину прилежащей стороны и синус угла
4. Через стороны и радиус описанной окружности
где R – радиус описанной окружности.
Высота в равнобедренном треугольнике
Длина высоты ha, опущенной на основание a равнобедренного треугольника, рассчитывается по формуле:
Высота в прямоугольном треугольнике
Высота, проведенная к гипотенузе, может быть найдена:
1. Через длины отрезков, образованных на гипотенузе
2. Через стороны треугольника
Примечание: две остальные высоты в прямоугольном треугольнике являются его катетами.
Высота в равностороннем треугольнике
Для равностороннего треугольника со стороной a формула расчета высоты выглядит следующим образом:
Видео:Высота, биссектриса, медиана. 7 класс.Скачать
Примеры задач
Задача 1
Найдите высоту треугольника, проведенную из вершины B к стороне AC, если известно, что AB = 7 см, а угол BAC = 45°.
Решение
В данном случае нам поможет формула для нахождения высоты через сторону и синус прилежащего угла:
Задача 2
Найдите длину основания равнобедренного треугольника, если высота, проведенная к нему, равняется 3 см, а боковые стороны – 5 см.
Решение
Вывести формулу для нахождения длины основания можно из формулы расчета высоты в равнобедренном треугольнике:
Видео:Площадь треугольника. Как найти площадь треугольника?Скачать
Расчёт периметра равнобедренного треугольника по основанию и высоте
Калькулятор рассчитывает периметр равнобедренного треугольника по основанию и высоте.
Периметром треугольника называется сумма всех длин его сторон.
Видео:Вычисляем высоту через координаты вершин 1Скачать
Определение равнобедренного треугольника
Треугольник называется равнобедренным если две его стороны равны. Равные стороны называются боковыми, а третья основанием.
Видео:7 класс, 17 урок, Медианы, биссектрисы и высоты треугольникаСкачать
Определение высоты треугольника
Высотой треугольника называется перпендикуляляр опущенные с вершины треугольника к прямой содержащей противоположную сторону.
🌟 Видео
Периметр треугольника. Как найти периметр треугольника?Скачать
Геометрия 7 класс (Урок№12 - Медианы треугольника. Биссектрисы треугольника. Высоты треугольника.)Скачать
Высота в прямоугольном треугольнике. Как найти? Полезная формулаСкачать
Формулы равностороннего треугольника #shortsСкачать
Хитрый периметрСкачать
Найдите площадь треугольника АВС, если А(5;2;6), В(1;2;0), С(3;0;3)Скачать
Построение высоты в тупоугольном и прямоугольном треугольниках. 7 класс.Скачать
Высота равностороннего треугольника равна 13√3 ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 9 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать
Запомни: все формулы для площади треугольникаСкачать
Как найти длину биссектрисы, медианы и высоты? | Ботай со мной #031 | Борис ТрушинСкачать
Равнобедренный треугольник. Свойства равнобедренного треугольника | Математика | TutorOnlineСкачать
👉 ФОРМУЛА ГЕРОНА. Площадь треугольника #shortsСкачать
7. Треугольники. Часть 2. Üçbucaqlar. 2ci hissə.Скачать
Площадь треугольника через периметр и радиусСкачать