Высота треугольника через периметр

Все формулы высоты треугольника

Высота— перпендикуляр выходящий из любой вершины треугольника, к противоположной стороне (или ее продолжению, для треугольника с тупым углом).

Высоты треугольника пересекаются в одной точке, которая называется — ортоцентр.

Высота треугольника через периметр H — высота треугольника

a — сторона, основание

b, c — стороны

β , γ — углы при основании

p — полупериметр, p=(a+b+c)/2

R — радиус описанной окружности

S — площадь треугольника

Формула длины высоты через стороны, ( H ):

Высота треугольника через периметр

Формула длины высоты через сторону и угол, ( H ):

Высота треугольника через периметр

Формула длины высоты через сторону и площадь, ( H ):

Высота треугольника через периметр

Формула длины высоты через стороны и радиус, ( H ):

Видео:Задача, которую исключили из экзамена в АмерикеСкачать

Задача, которую исключили из экзамена в Америке

Формулы для нахождения высоты треугольника

В данной публикации мы рассмотрим формулы, с помощью которых можно найти высоту в различных видах треугольников, а также разберем примеры решения задач для закрепления материала.

Видео:Высота в прямоугольном треугольнике. 8 класс.Скачать

Высота в прямоугольном треугольнике. 8 класс.

Нахождение высоты треугольника

Напомним, высота треугольника – это отрезок, проведенный перпендикулярно из вершины фигуры к противоположной стороне.

Высота в разностороннем треугольнике

Высоту треугольника abc, проведенного к стороне a, можно найти по формулам ниже:

Высота треугольника через периметр

1. Через площадь и длину стороны

Высота треугольника через периметр

где S – площадь треугольника.

2. Через длины всех сторон

Высота треугольника через периметр

где p – это полупериметр треугольника, который рассчитывается так:

Высота треугольника через периметр

3. Через длину прилежащей стороны и синус угла

Высота треугольника через периметр

4. Через стороны и радиус описанной окружности

Высота треугольника через периметр

Высота треугольника через периметр

где R – радиус описанной окружности.

Высота в равнобедренном треугольнике

Длина высоты ha, опущенной на основание a равнобедренного треугольника, рассчитывается по формуле:

Высота треугольника через периметр

Высота треугольника через периметр

Высота в прямоугольном треугольнике

Высота треугольника через периметр

Высота, проведенная к гипотенузе, может быть найдена:

1. Через длины отрезков, образованных на гипотенузе

Высота треугольника через периметр

2. Через стороны треугольника

Высота треугольника через периметр

Примечание: две остальные высоты в прямоугольном треугольнике являются его катетами.

Высота в равностороннем треугольнике

Для равностороннего треугольника со стороной a формула расчета высоты выглядит следующим образом:

Высота треугольника через периметр

Высота треугольника через периметр

Видео:Высота, биссектриса, медиана. 7 класс.Скачать

Высота, биссектриса, медиана. 7 класс.

Примеры задач

Задача 1
Найдите высоту треугольника, проведенную из вершины B к стороне AC, если известно, что AB = 7 см, а угол BAC = 45°.

Решение
В данном случае нам поможет формула для нахождения высоты через сторону и синус прилежащего угла:

Высота треугольника через периметр

Задача 2
Найдите длину основания равнобедренного треугольника, если высота, проведенная к нему, равняется 3 см, а боковые стороны – 5 см.

Решение
Вывести формулу для нахождения длины основания можно из формулы расчета высоты в равнобедренном треугольнике:

Видео:Площадь треугольника. Как найти площадь треугольника?Скачать

Площадь треугольника. Как найти площадь треугольника?

Расчёт периметра равнобедренного треугольника по основанию и высоте

Калькулятор рассчитывает периметр равнобедренного треугольника по основанию и высоте.

Высота треугольника через периметр

Периметром треугольника называется сумма всех длин его сторон.

Видео:Вычисляем высоту через координаты вершин 1Скачать

Вычисляем высоту через координаты вершин  1

Определение равнобедренного треугольника

Треугольник называется равнобедренным если две его стороны равны. Равные стороны называются боковыми, а третья основанием.

Видео:7 класс, 17 урок, Медианы, биссектрисы и высоты треугольникаСкачать

7 класс, 17 урок, Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Определение высоты треугольника

Высотой треугольника называется перпендикуляляр опущенные с вершины треугольника к прямой содержащей противоположную сторону.

🌟 Видео

Периметр треугольника. Как найти периметр треугольника?Скачать

Периметр треугольника. Как найти периметр треугольника?

Геометрия 7 класс (Урок№12 - Медианы треугольника. Биссектрисы треугольника. Высоты треугольника.)Скачать

Геометрия 7 класс (Урок№12 - Медианы треугольника. Биссектрисы треугольника. Высоты треугольника.)

Высота в прямоугольном треугольнике. Как найти? Полезная формулаСкачать

Высота в прямоугольном треугольнике. Как найти? Полезная формула

Формулы равностороннего треугольника #shortsСкачать

Формулы равностороннего треугольника #shorts

Хитрый периметрСкачать

Хитрый периметр

Найдите площадь треугольника АВС, если А(5;2;6), В(1;2;0), С(3;0;3)Скачать

Найдите площадь треугольника АВС, если А(5;2;6), В(1;2;0), С(3;0;3)

Построение высоты в тупоугольном и прямоугольном треугольниках. 7 класс.Скачать

Построение высоты в тупоугольном и прямоугольном треугольниках. 7 класс.

Высота равностороннего треугольника равна 13√3 ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 9 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Высота равностороннего треугольника равна 13√3 ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 9 | ШКОЛА ПИФАГОРА

Запомни: все формулы для площади треугольникаСкачать

Запомни: все формулы для площади треугольника

Как найти длину биссектрисы, медианы и высоты? | Ботай со мной #031 | Борис ТрушинСкачать

Как найти длину биссектрисы, медианы и высоты?  | Ботай со мной #031 | Борис Трушин

Равнобедренный треугольник. Свойства равнобедренного треугольника | Математика | TutorOnlineСкачать

Равнобедренный треугольник. Свойства равнобедренного треугольника | Математика | TutorOnline

👉 ФОРМУЛА ГЕРОНА. Площадь треугольника #shortsСкачать

👉 ФОРМУЛА ГЕРОНА. Площадь треугольника #shorts

7. Треугольники. Часть 2. Üçbucaqlar. 2ci hissə.Скачать

7. Треугольники. Часть 2. Üçbucaqlar. 2ci hissə.

Площадь треугольника через периметр и радиусСкачать

Площадь треугольника через периметр и радиус
Поделиться или сохранить к себе: