Высота ам треугольника авс

Задача: высота AM треугольника ABC делит его сторону BC на отрезки BM и MC. Найдите площадь треугольника, если AB=10√2, AC=26 см, ∠B=45°.

Ответ: площадь треугольника = 170 см2

Удачи тебе на экзаменах! У тебя всё получится — мы в тебя верим!

Поделись этой информацией с помощью кнопок ниже (облегчи учёбу другим ученикам, и будет тебе плюс в карму!)

Видео:№469. Стороны АВ и ВС треугольника ABC равны соответственно 16 см и 22 см, а высота,Скачать

Высота АМ треугольника АВС делит его сторону на отрезки ВМ и МС найти длину МС если АВ равен 10 ^ 2см?

Геометрия | 10 — 11 классы

Высота АМ треугольника АВС делит его сторону на отрезки ВМ и МС найти длину МС если АВ равен 10 ^ 2см.

Угол В равен 45 градусов.

Если там все таки 10 корень из 2, то вот решение т.

К. угол В = 45 значит треуг АМВ равнобедренный, АМ = МВ = х по т.

Пифагора АВ = х корень из 2, приравняем и находим х = 10

значит СМ = 26 — 10 = 16 см.

Видео:Геометрия Докажите, что высота AM треугольника ABC перпендикулярна его средней линии, соединяющейСкачать

В треугольнике АВС угол А равен альфа угол С равен Бета сторона ВС равна 7 см BH высота Найти AH?

В треугольнике АВС угол А равен альфа угол С равен Бета сторона ВС равна 7 см BH высота Найти AH.

Видео:№942. Найдите медиану AM треугольника ABC, вершины которого имеют координаты: А(0; 1), В(1; -4)Скачать

1) В треугольнике АВС угол В равен 70 градусам, угол С равен 60 градусам?

1) В треугольнике АВС угол В равен 70 градусам, угол С равен 60 градусам.

Сравните отрезки АС и ВС.

2). Даны два треугольника АВС и МРК, угол А равен углу М равен 90 градусам, угол С равен углу К, ВС равен КР, АС равен 1 / 2 ВС.

3) В треугольнике АВС угол А равен 90 градусу, угол С равен 15 градусу.

На стороне АС отмечена точка Д так, что угол ДВС равен 15 градусам.

А) Докажите, что ВД равен 2АВ.

Б) Докажите, что ВС больше 4 АВ.

4) В треугольнике все стороны имеют разные длины.

Можно ли этот треугольник разрезать на равносторонние треугольники?

Видео:№231. Медиана AM треугольника ABC равна половине стороны ВС. Докажите, что треугольникСкачать

Треугольник АВС равнобедренный угол В равен 66 градусов АВ равно ВС найти угол А?

Треугольник АВС равнобедренный угол В равен 66 градусов АВ равно ВС найти угол А.

Видео:Геометрия В треугольнике ABC известно, что BK – высота, AM – биссектриса, BK = 26 см, AB:AC = 6:7Скачать

Решите пожалуйста?

) В треугольнике АВС угол А равен 45 градусов, ВС равно 10 см, а высота ВD делит сторону АС на отрезки АD равно 6 см, DС равно 8 см.

Найдите площадь треугольника и высоту, проведённую к стороне ВС.

Видео:Высота, биссектриса, медиана. 7 класс.Скачать

Высота АД треугольника АВС делит сторону ВС на отрезки ВD и СD так что ВD равно 15см СD равно 5 см Найти сторону АС если угол В равен 30градусов?

Высота АД треугольника АВС делит сторону ВС на отрезки ВD и СD так что ВD равно 15см СD равно 5 см Найти сторону АС если угол В равен 30градусов.

Видео:Геометрия Высота AM треугольника ABC делит его сторону BC на отрезки BM и MC. Найдите площадьСкачать

В треугольнике АВС угол А равен 40 градусов, угол В равен 41 градусов?

В треугольнике АВС угол А равен 40 градусов, угол В равен 41 градусов.

Сравните стороны ВС и АВ.

Видео:Вычисляем высоту через координаты вершин 1Скачать

В прямоугольном треугольнике авс угол с равен 90 градусов угол а равен α вс равно а найти длинну гипотенузы?

В прямоугольном треугольнике авс угол с равен 90 градусов угол а равен α вс равно а найти длинну гипотенузы.

Видео:№1024. Найдите площадь треугольника ABC, если: а) ∠A=α, а высоты, проведенные из вершин BСкачать

В треугольнике авс угол а равен 30 градусов, угол вс равен 42 градуса найдите наибольшую сторону?

В треугольнике авс угол а равен 30 градусов, угол вс равен 42 градуса найдите наибольшую сторону.

Видео:№115. Медиана AM треугольника ABC равна отрезку ВМ. Докажите, что один из углов треугольника ABCСкачать

В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, угол А равен 30 градусов, АВ равен 40?

В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, угол А равен 30 градусов, АВ равен 40.

Видео:№496. Основание D высоты CD треугольника ABC лежит на стороне АВ, причем AD=BC.Скачать

В треугольнике АВС угол В = 45 градусам, высота AN делит сторону ВС на отрезки BN = 8см и CN = 6см?

В треугольнике АВС угол В = 45 градусам, высота AN делит сторону ВС на отрезки BN = 8см и CN = 6см.

Найти S треугольника.

На этой странице находится ответ на вопрос Высота АМ треугольника АВС делит его сторону на отрезки ВМ и МС найти длину МС если АВ равен 10 ^ 2см?, из категории Геометрия, соответствующий программе для 10 — 11 классов. Чтобы посмотреть другие ответы воспользуйтесь «умным поиском»: с помощью ключевых слов подберите похожие вопросы и ответы в категории Геометрия. Ответ, полностью соответствующий критериям вашего поиска, можно найти с помощью простого интерфейса: нажмите кнопку вверху страницы и сформулируйте вопрос иначе. Обратите внимание на варианты ответов других пользователей, которые можно не только просмотреть, но и прокомментировать.

P = 2(AB + BC) AB = x + 8 BC = x P = 104 104 = x + x + 8 X = 22 BC = 22 AB = 22 + 8 = 30.

По теореме пифагора √169 — 25 = √144 = 12.

Можно решить и по теореме Пифагора.

Точки А, В, С не могут лежать на одной прямой.

Треугольники подобныпо двум сторонам и углу между ними следовательно A1C1 в 4 раза меньше. A1C1 = 30 / 4 = 7. 5 м.

ПЛОЩАДЬ ТРАПЕЦИИ = полусумма длин оснований * на высотув трапеции проводим высоту СН, рассмотрим треугольник СДНуголД = 45 градусовугол Н = 90 градусовиз этого следует, что уголС = 45 градусов, а из этого следует треугольник СДН — равнобедренныйСН = ..

Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов (не смежных с ним) , АВ = ВС, значит угол А равен углу С, получаем С = 70 / 40 = 1. 75.

Гипотенуза АВ по т. Пифагора равна BC = корень(AB ^ 2 + AC ^ 2) = корень(10 ^ 2 + 6 ^ 2) = корень(136) = 2 * корень(34)По определению синуса острого угла прямоугольного треугольникаsin B = AC ABsin B = 10 (2 * корень(34)) = 5 (корень(34))ответ..

Прямоугольные треугольники имеют общую гипотенузу, значит оба вписаны в одну окружность с диаметром АВ. Для этой окружности РВ и РД — секущие. По теореме о секущих РА·РВ = РС·РД, отсюда РА / РС = РД / РВ. С таким отношением сторон и общим углом Р ..

S = 0. 5a * b * sina a и b стороны треугольника sina между ними S = .

Видео:8. Медиана треугольника и её свойства.Скачать

Свойства высот треугольника. Ортоцентр

Схема 1. В треугольнике АВС проведены высоты АМ и СК.
Н – точка пересечения высот треугольника (ортоцентр), Н=АМ∩СК

Запомните этот рисунок. Перед вами – схема, из которой можно получить сразу несколько полезных фактов.

1. Треугольники МВК и △АВС, подобны, причем коэффициент подобия
, если , и , если

1. Четырехугольник АКМС можно вписать в окружность. Эта вспомогательная окружность поможет решить множество задач.
2. Четырехугольник ВКМН также можно вписать в окружность.
3. Радиусы окружностей, описанных вокруг треугольников АВС, АНС, ВНС и АВН, равны.
4. ,где R – радиус описанной окружности .

Докажем эти факты по порядку.

1) Заметим, что на рисунке есть подобные треугольники. Это АВМ и СВК, прямоугольные треугольники с общим углом В, и они подобны по двум углам

Мы получили, что в треугольниках МВК и АВС стороны, прилежащие к углу В, пропорциональны. Получаем, что по углу и двум сторонам.

2) Докажем, что вокруг четырехугольника АКМС можно описать окружность. Для этого необходимо и достаточно, чтобы суммы противоположных углов четырехугольника АКМС были равны .

Пусть ∠ACB=∠BKM=γ (поскольку треугольники МВК и АВС подобны), тогда
– как смежный с углом ВКМ. Получили, что , и это значит, что четырехугольник AKMC можно вписать в окружность.

3) Рассмотрим четырехугольник KBMH. Его противоположные углы ВКН и ВМН — прямые, их сумма равна , и значит, четырехугольник КВМН можно вписать в окружность.

4) По теореме синусов, радиус окружности, описанной вокруг треугольника АВС,

Радиус окружности, описанной вокруг треугольника АНС,
Мы помним, что . Значит, синусы углов АВС и АНС равны, и радиусы окружностей, описанных вокруг треугольников АВС и АНС равны.

5) Докажем, что ,где R – радиус описанной окружности . Поскольку четырехугольник КВМН можно вписать в окружность и углы ВКН и ВМН – прямые, отрезок ВН является диаметром этой окружности. Треугольник МВК также вписан в эту окружность, и по теореме синусов, .

Диаметр окружности, описанной вокруг треугольника АВС, равен Поскольку треугольники МВК и АВС подобны, отношение диаметров описанных вокруг них окружностей равно . Получили, что

Задача ЕГЭ по теме «Высоты треугольника» (Профильный уровень, №16)

2. В остроугольном треугольнике KMN проведены высоты KB и NA.

а) Докажите, что угол ABK равен углу ANK.

б) Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABM, если известно, что и

а) Докажем, что
(по двум углам). Запишем отношение сходственных сторон:
Но это значит, что (по углу и двум сторонам), причем .

— смежный с углом ,
,
,четырехугольник ABNK можно вписать в окружность.
(опираются на одну дугу).

🌟 Видео

7 класс, 17 урок, Медианы, биссектрисы и высоты треугольникаСкачать

Уравнения стороны треугольника и медианыСкачать

Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать

№264. Высоты АА1 и ВВ1 треугольника ABC пересекаются в точке М. Найдите ∠AMB, еслиСкачать

Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников (часть 1) | МатематикаСкачать

№265. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС проведены биссектриса AF и высота АН.Скачать

В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 9 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Найдите площадь треугольника АВС, если А(5;2;6), В(1;2;0), С(3;0;3)Скачать