Вычислить длину окружности и площадь круга по известному диаметру

Длина окружности
Содержание
  1. Длина окружности
  2. Задачи на длину окружности
  3. Задачи на площадь круга
  4. Как посчитать длину окружности
  5. Онлайн калькулятор
  6. Как посчитать длину окружности зная диаметр
  7. Формула
  8. Пример
  9. Как посчитать длину окружности зная радиус
  10. Формула
  11. Пример
  12. Как посчитать длину окружности зная её площадь
  13. Формула
  14. Пример
  15. Длина окружности
  16. Как найти длину окружности через диаметр
  17. Как найти длину окружности через радиус
  18. Как вычислить длину окружности через площадь круга
  19. Как найти длину окружности через диагональ вписанного прямоугольника
  20. Как вычислить длину окружности через сторону описанного квадрата
  21. Как найти длину окружности через стороны и площадь вписанного треугольника
  22. Как найти длину окружности через площадь и полупериметр описанного треугольника
  23. Как вычислить длину окружности через сторону вписанного правильного многоугольника
  24. Задачи для решения
  25. 🔥 Видео

Видео:Длина окружности. Площадь круга - математика 6 классСкачать

Длина окружности. Площадь круга - математика 6 класс

Длина окружности

Длина любой окружности больше своего диаметра в одно и то же число раз, а именно, приблизительно в 3,14 раза. Для обозначения этой величины используется маленькая (строчная) греческая буква π (пи):

C= π.
D

Таким образом, длину окружности (C) можно вычислить, умножив константу π на диаметр (D), или умножив π на удвоенный радиус, так как диаметр равен двум радиусам. Следовательно, формула длины окружности будет выглядеть так:

где C — длина окружности, π — константа, D — диаметр окружности, R — радиус окружности.

Так как окружность является границей круга, то длину окружности можно также назвать длиной круга или периметром круга.

Видео:Длина окружности. Математика 6 класс.Скачать

Длина окружности. Математика 6 класс.

Задачи на длину окружности

Задача 1. Найти длину окружности, если её диаметр равен 5 см.

Решение: Так как длина окружности равна π умноженное на диаметр, то длина окружности с диаметром 5 см будет равна:

C ≈ 3,14 · 5 = 15,7 (см).

Задача 2. Найти длину окружности, радиус которой равен 3,5 м.

Решение: Сначала найдём диаметр окружности, умножив длину радиуса на 2:

теперь найдём длину окружности, умножив π на диаметр:

C ≈ 3,14 · 7 = 21,98 (м).

Задача 3. Найти радиус окружности, длина которой равна 7,85 м.

Решение: Чтобы найти радиус окружности по её длине, надо длину окружности разделить на 2π:

R=C,
2π

следовательно, радиус будет равен:

R7,85=7,85= 1,25 (м).
2 · 3,146,28

Видео:Длина окружности. Площадь круга. 6 класс.Скачать

Длина окружности. Площадь круга. 6 класс.

Задачи на площадь круга

Задача 1. Найти площадь круга, если его радиус равен 2 см.

Решение: Так как площадь круга равна π умноженное на радиус в квадрате, то площадь круга с радиусом 2 см будет равна:

S ≈ 3,14 · 2 2 = 3,14 · 4 = 12,56 (см 2 ).

Ответ: 12,56 см 2 .

Задача 2. Найти площадь круга, если его диаметр равен 7 см.

Решение: Сначала найдём радиус круга, разделив его диаметр на 2:

теперь вычислим площадь круга по формуле:

S = πr 2 ≈ 3,14 · 3,5 2 = 3,14 · 12,25 = 38,465 (см 2 ).

Данную задачу можно решить и другим способом. Вместо того чтобы сначала находить радиус, можно воспользоваться формулой нахождения площади круга через диаметр:

S = πD 2≈ 3,14 ·7 2

= 3,14 ·49=
444

=153,86= 38,465 (см 2 ).
4

Ответ: 38,465 см 2 .

Задача 3. Найти радиус круга, если его площадь равна 12,56 м 2 .

Решение: Чтобы найти радиус круга по его площади, надо площадь круга разделить π, а затем из полученного результата извлечь квадратный корень:

Видео:КАК ИЗМЕРИТЬ ДЛИНУ ОКРУЖНОСТИ? · ФОРМУЛА + примеры · Длина окружности как найти? Математика 6 классСкачать

КАК ИЗМЕРИТЬ ДЛИНУ ОКРУЖНОСТИ? · ФОРМУЛА + примеры · Длина окружности как найти? Математика 6 класс

Как посчитать длину окружности

Видео:Длина окружности. Площадь круга, 6 классСкачать

Длина окружности. Площадь круга, 6 класс

Онлайн калькулятор

Как посчитать длину окружности зная диаметр

Какая длина у окружности если

Какова длина окружности (С) если её диаметр d?

Формула

С = π⋅d , где π ≈ 3.14

Пример

Если диаметр круга равен 1 см, то его длина примерно равна 3.14 см.

Как посчитать длину окружности зная радиус

Какая длина у окружности если

Какова длина окружности (С) если её радиус r?

Формула

С = 2⋅π⋅r , где π ≈ 3.14

Пример

Если радиус круга равен 0.5 см, то его длина примерно равна 3.14 см.

Как посчитать длину окружности зная её площадь

Какая длина у окружности если

Какова длина окружности (С) если её площадь S?

Формула

С = 2π⋅ √ S /π , где π ≈ 3.14

Пример

Если площадь круга равна 6 см 2 , то его длина примерно равна 8.68 см.

Видео:Математика 6 класс (Урок№76 - Длина окружности. Площадь круга.)Скачать

Математика 6 класс (Урок№76 - Длина окружности. Площадь круга.)

Длина окружности

Вычислить длину окружности и площадь круга по известному диаметру

О чем эта статья:

6 класс, 9 класс, ЕГЭ/ОГЭ

Если вы не знаете, как обозначается длина окружности, то знак окружности выглядит вот так — l

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат (в правом нижнем углу экрана).

Видео:ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ и ПЛОЩАДЬ КРУГА 9 класс геометрия АтанасянСкачать

ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ и ПЛОЩАДЬ КРУГА 9 класс геометрия Атанасян

Как найти длину окружности через диаметр

Хорда — это отрезок, который соединяет две точки окружности.

Диаметр — хорда, которая проходит через центр окружности. Формула длины окружности через диаметр:

π— число пи — математическая константа, примерно равная 3,14

d — диаметр окружности

Видео:Площадь круга. Математика 6 класс.Скачать

Площадь круга. Математика 6 класс.

Как найти длину окружности через радиус

Радиус окружности — отрезок, который соединяет центр окружности с точкой на окружности. Формула длины окружности через радиус:

π — число пи, примерно равное 3,14

r — радиус окружности

Это две основные формулы для вычисления длины окружности. Ниже мы покажем еще несколько формул, которые вы сможете доказать самостоятельно, пользуясь основными формулами и свойствами геометрических фигур.

Видео:+Как найти длину окружностиСкачать

+Как найти длину окружности

Как вычислить длину окружности через площадь круга

Если вам известна площадь круга, вы также можете узнать длину окружности:

Вычислить длину окружности и площадь круга по известному диаметру

π — число пи, примерно равное 3,14

S — площадь круга

Видео:15 Задача: Вычислить площадь и длину окружности круга при помощи PythonСкачать

15 Задача: Вычислить площадь и длину окружности круга при помощи Python

Как найти длину окружности через диагональ вписанного прямоугольника

Как измерить окружность, если в нее вписан прямоугольник:

π — число пи, примерно равное 3,14

d — диагональ прямоугольника

Видео:6 класс, 3 урок, Длина окружности и площадь кругаСкачать

6 класс, 3 урок, Длина окружности и площадь круга

Как вычислить длину окружности через сторону описанного квадрата

Давайте рассмотрим, как найти длину окружности, если она вписана в квадрат и нам известна сторона квадрата:

π — математическая константа, примерно равная 3,14

a — сторона квадрата

Видео:КАК НАЙТИ ДЛИНУ ОКРУЖНОСТИ, ЕСЛИ ИЗВЕСТЕН ДИАМЕТР ИЛИ РАДИУС? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 классСкачать

КАК НАЙТИ ДЛИНУ ОКРУЖНОСТИ, ЕСЛИ ИЗВЕСТЕН ДИАМЕТР ИЛИ РАДИУС? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 класс

Как найти длину окружности через стороны и площадь вписанного треугольника

Можно найти, чему равна длина окружности, если в нее вписан треугольник и известны все три его стороны, а также известна его площадь:

Вычислить длину окружности и площадь круга по известному диаметру

π — математическая константа, она примерно равна 3,14

a — первая сторона треугольника

b — вторая сторона треугольника

c — третья сторона треугольника

S — площадь треугольника

Видео:КАК НАЙТИ ПЛОЩАДЬ КРУГА, ЕСЛИ ИЗВЕСТНА ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 классСкачать

КАК НАЙТИ ПЛОЩАДЬ КРУГА, ЕСЛИ ИЗВЕСТНА ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 класс

Как найти длину окружности через площадь и полупериметр описанного треугольника

Можно определить, чему равна длина окружности, если круг вписан в треугольник, и известны следующие параметры: площадь треугольника и его полупериметр.

Периметр — это сумма всех сторон треугольника. Полупериметр равен половине этой суммы, то есть чтобы его найти, вам нужно рассчитать периметр и поделить его на два.

Вычислить длину окружности и площадь круга по известному диаметру

π — математическая константа, примерно равная 3,14

S — площадь треугольника

p — полупериметр треугольника

Видео:КАК НАЙТИ ПЛОЩАДЬ КРУГА, ЕСЛИ ИЗВЕСТЕН ДИАМЕТР? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 классСкачать

КАК НАЙТИ ПЛОЩАДЬ КРУГА, ЕСЛИ ИЗВЕСТЕН ДИАМЕТР? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 класс

Как вычислить длину окружности через сторону вписанного правильного многоугольника

Разбираемся, как в этом случае измерить окружность. Для этого необходимо посчитать, сколько сторон у многоугольника, а также знать длину стороны многоугольника. Напомним, что у правильного многоугольника все стороны равны, как у квадрата.

Формула вычисления длины окружности:
Вычислить длину окружности и площадь круга по известному диаметру

π — математическая константа, примерно равная 3,14

a — сторона многоугольника

N — количество сторон многоугольника

Видео:МЕРЗЛЯК-6. ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ. ПЛОЩАДЬ КРУГА. ПАРАГРАФ-25Скачать

МЕРЗЛЯК-6. ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ. ПЛОЩАДЬ КРУГА. ПАРАГРАФ-25

Задачи для решения

Давайте тренироваться! Двигаемся от простого к сложному:

Задача 1. Найти длину окружности, диаметр которой равен 5 см.

Решение. Итак, нам известен диаметр окружности, значит для вычисления длины заданной окружности берем формулу:

Подставляем туда известные переменные и получается, что длина окружности равна

Задача 2. Чему равна длина окружности, описанной около правильного треугольника со стороною a = 4√3 дм

Решение. Радиус окружности равен Вычислить длину окружности и площадь круга по известному диаметруПодставим туда наши переменные и получим Вычислить длину окружности и площадь круга по известному диаметру

Теперь, когда нам известен радиус окружности и есть формула длины окружности через радиус l=2πr, мы можем подставить наши данные и получить решение задачи.

Обучение на курсах по математике поможет закрепить полученные знания на практике.

🔥 Видео

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр, хорда, дуга, сектор и длина окружности, площадь круга.Скачать

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр, хорда, дуга, сектор и длина окружности, площадь круга.

Как просто вычислить ДЛИНУ ОКРУЖНОСТИ и ПЛОЩАДЬ КРУГА I ГЕОМЕТРИЯ I SkysmartСкачать

Как просто вычислить ДЛИНУ ОКРУЖНОСТИ и ПЛОЩАДЬ КРУГА I ГЕОМЕТРИЯ I Skysmart

Длина окружности и площадь кругаСкачать

Длина окружности и площадь круга

КАК НАЙТИ ДЛИНУ ОКРУЖНОСТИ, ЕСЛИ ИЗВЕСТНА ПЛОЩАДЬ КРУГА? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 классСкачать

КАК НАЙТИ ДЛИНУ ОКРУЖНОСТИ, ЕСЛИ ИЗВЕСТНА ПЛОЩАДЬ КРУГА? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 класс

ПЛОЩАДЬ КРУГА. ЛАЙФХАК #math #логика #загадка #математика #геометрияСкачать

ПЛОЩАДЬ КРУГА. ЛАЙФХАК   #math #логика #загадка #математика #геометрия
Поделиться или сохранить к себе: