Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

Формулы площадей фигур

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

Площадь геометрической фигуры — численная характеристика геометрической фигуры показывающая размер этой фигуры (части поверхности, ограниченной замкнутым контуром данной фигуры). Величина площади выражается числом заключающихся в нее квадратных единиц.

Содержание
  1. Формулы площади треугольника
  2. Формула площади треугольника по стороне и высоте
  3. Формула площади треугольника по трем сторонам
  4. Формула площади треугольника по двум сторонам и углу между ними
  5. Формула площади треугольника по трем сторонам и радиусу описанной окружности
  6. Формула площади треугольника по трем сторонам и радиусу вписанной окружности
  7. Формулы площади квадрата
  8. Формула площади квадрата по длине стороны
  9. Формула площади квадрата по длине диагонали
  10. Формула площади прямоугольника
  11. Формулы площади параллелограмма
  12. Формула площади параллелограмма по длине стороны и высоте
  13. Формула площади параллелограмма по двум сторонам и углу между ними
  14. Формула площади параллелограмма по двум диагоналям и углу между ними
  15. Формулы площади ромба
  16. Формула площади ромба по длине стороны и высоте
  17. Формула площади ромба по длине стороны и углу
  18. Формула площади ромба по длинам его диагоналей
  19. Формулы площади трапеции
  20. Формула Герона для трапеции
  21. Формула площади трапеции по длине основ и высоте
  22. Формулы площади дельтоида
  23. Формула площади дельтоида по двум неравным сторонам и углу между ними
  24. Формула площади дельтоида по равным сторонам и углу между ними
  25. Формула площади дельтоида по двум неравным сторонам и радиусу вписанной окружности
  26. Формула площади дельтоида по двум диагоналям
  27. Формулы площади произвольного выпуклого четырехугольника
  28. Формула площади произвольного выпуклого четырехугольника по длине диагоналей и углу между ними
  29. Формула площади произвольного выпуклого четырехугольника по длине сторон и значению противоположных углов
  30. Формула площади вписанного четырехугольника (формула Брахмагупты)
  31. Формула площади четырехугольника с вписанной окружностью
  32. Формула площади четырехугольника с вписанной и описанной окружностями
  33. Формулы площади круга
  34. Формула площади круга через радиус
  35. Формула площади круга через диаметр
  36. Площадь сегмента круга
  37. Площадь кругового сегмента через угол в градусах.
  38. Площадь кругового сегмента через угол в радианах.
  39. Формула площади эллипса
  40. Как найти площадь параллелограмма, треугольника, трапеции
  41. Площадь параллелограмма
  42. Площадь треугольника
  43. Готовые работы на аналогичную тему
  44. Площадь трапеции
  45. Пример задачи
  46. Формулы площадей всех основных фигур
  47. 1. Формула площади круга через радиус или диаметр
  48. 2. Формула расчета площади треугольника
  49. 3. Площадь треугольника, формула Герона
  50. 4. Площадь прямоугольного треугольника по катетам
  51. 5. Как вычислить площадь равнобедренного треугольника ?
  52. 6. Площадь равностороннего треугольника равна:
  53. 7. Найти площадь треугольника, угол и две стороны
  54. 8. Площадь треугольника по стороне и двум углам, формула.
  55. 9. Формула расчета площади прямоугольника
  56. 10. Как рассчитать площадь квадрата через диагональ или сторону
  57. 11. Формулы площади параллелограмма
  58. 12. Площадь произвольной трапеции
  59. 13. Площадь равнобедренной трапеции

Видео:Площадь параллелограмма треугольника и трапецииСкачать

Площадь параллелограмма треугольника и трапеции

Формулы площади треугольника

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

Формула площади треугольника по стороне и высоте

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

Площадь треугольника равна половине произведения длины стороны треугольника на длину проведенной к этой стороне высоты.

где a — одна из сторон треугольника, h — высота, проведенная к стороне треугольника.

Формула площади треугольника по трем сторонам

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

Формула Герона формула для вычисления площади треугольника S по длинам его сторон a, b, c .

S = p p — a p — b p — c ,

где p — полупериметр треугольника: p = a + b + c 2
a, b, c — стороны треугольника.

Формула площади треугольника по двум сторонам и углу между ними

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон умноженного на синус угла между ними.

S = 1 2 a · b · sin γ ,

где a, b — стороны треугольника,
γ — угол между сторонами a и b .

Формула площади треугольника по трем сторонам и радиусу описанной окружности

a, b, c — стороны треугольника,
R — радиус описанной окружности.

Формула площади треугольника по трем сторонам и радиусу вписанной окружности

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

Площадь треугольника равна произведения полупериметра треугольника на радиус вписанной окружности.

где S — площадь треугольника,
r — радиус вписанной окружности,
p — полупериметр треугольника: p = a + b + c 2

Видео:Все про ПАРАЛЛЕЛОГРАММ за 8 минут: Свойства, Признаки, Формулы Периметра и Площади // ГеометрияСкачать

Все про ПАРАЛЛЕЛОГРАММ за 8 минут: Свойства, Признаки, Формулы Периметра и Площади // Геометрия

Формулы площади квадрата

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

Формула площади квадрата по длине стороны

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны.

где S — площадь квадрата,
a — длина стороны квадрата.

Формула площади квадрата по длине диагонали

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

Площадь квадрата равна половине квадрата длины его диагонали.

где S — площадь квадрата,
d — длина диагонали квадрата.

Видео:8 класс, 13 урок, Площадь параллелограммаСкачать

8 класс, 13 урок, Площадь параллелограмма

Формула площади прямоугольника

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

Площадь прямоугольника равна произведению длин двух его смежных сторон.

где S — площадь прямоугольника,
a, b — длины сторон прямоугольника.

Видео:Геометрия 8 класс (Урок№9 - Площадь параллелограмма.)Скачать

Геометрия 8 класс (Урок№9 - Площадь параллелограмма.)

Формулы площади параллелограмма

Параллелограмм — это четырёхугольник, у которого противолежащие стороны параллельны.

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

Формула площади параллелограмма по длине стороны и высоте

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

Площадь параллелограмма равна произведению длины его стороны и длины опущенной на эту сторону высоты.

где S — площадь параллелограмма,
a, h — длины сторон параллелограмма.

Формула площади параллелограмма по двум сторонам и углу между ними

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

Площадь параллелограмма равна произведению длин его сторон умноженному на синус угла между ними.

где S — площадь параллелограмма,
a, b — длины сторон параллелограмма,
α — угол между сторонами параллелограмма.

Формула площади параллелограмма по двум диагоналям и углу между ними

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

Площадь параллелограмма равна половине произведения длин его диагоналей умноженному на синус угла между ними.

S = d1 · d2 · sin β 2 = d1 · d2 · sin γ 2 ,

где S — площадь параллелограмма,
d1, d2 — длины диагоналей параллелограмма,
β , γ — угол между диагоналями параллелограмма.

Видео:КАК найти площадь трапеции? Геометрия 8 класс | МатематикаСкачать

КАК найти площадь трапеции? Геометрия 8 класс | Математика

Формулы площади ромба

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

Формула площади ромба по длине стороны и высоте

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

Площадь ромба равна произведению длины его стороны и длины опущенной на эту сторону высоты.

где S — площадь ромба,
a — длина стороны ромба,
h — длина высоты ромба.

Формула площади ромба по длине стороны и углу

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

Площадь ромба равна произведению квадрата длины его стороны и синуса угла между сторонами ромба.

где S — площадь ромба,
a — длина стороны ромба,
α — угол между сторонами ромба.

Формула площади ромба по длинам его диагоналей

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

Площадь ромба равна половине произведению длин его диагоналей.

где S — площадь ромба,
d1, d2 — длины диагоналей ромба.

Видео:Площадь параллелограмма, треугольника, трапецииСкачать

Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции

Формулы площади трапеции

Трапеция — это четырёхугольник, у которого две ( a, b ) стороны параллельны (основания), а две другие ( c, d ) стороны не параллельны (боковые стороны).

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

Формула Герона для трапеции

где S — площадь трапеции,
a, b — длины основ трапеции,
c, d — длины боковых сторон трапеции,
p = a + b + c + d 2 — полупериметр трапеции.

Формула площади трапеции по длине основ и высоте

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту.

где S — площадь трапеции,
a, b — длины основ трапеции,
h — высота трапеции.

Видео:Как находить площадь любой фигуры? Геометрия | МатематикаСкачать

Как находить площадь любой фигуры? Геометрия | Математика

Формулы площади дельтоида

Дельтоид — это выпуклый четырёхугольник, состоящий из двух различных равнобедренных треугольников с общим основанием, вершины которых лежат по разные стороны от этого основания.

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

Формула площади дельтоида по двум неравным сторонам и углу между ними

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

Площадь дельтоида равна произведению длин неравных сторон на синус угла между ними.

где S — площадь дельтоида,
a, b — длины неравных сторон дельтоида,
β — угол между неравными сторонами дельтоида.

Формула площади дельтоида по равным сторонам и углу между ними

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

Площадь дельтоида равна полусумме произведения каждой из пар равных сторон на синус угла между ними.

S = a 2 sin γ + b 2 sin α 2 ,

где S — площадь дельтоида,
a, b — длины сторон дельтоида,
α — угол между равными сторонами b ,
γ — угол между равными сторонами a .

Формула площади дельтоида по двум неравным сторонам и радиусу вписанной окружности

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

Площадь дельтоида равна произведению суммы неравных сторон на радиус вписанной окружности.

где S — площадь дельтоида,
a, b — длины неравных сторон дельтоида,
r — радиус вписанной окружности.

Формула площади дельтоида по двум диагоналям

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

Площадь дельтоида равна половине произведения длин двух диагоналей.

где S — площадь дельтоида,
d1, d2 — диагонали дельтоида.

Видео:Площади фигур - треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба. Формула Пика и ЕГЭСкачать

Площади фигур - треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба. Формула Пика и ЕГЭ

Площадь произвольного выпуклого выпуклого четырехугольника равна половине произведения его диагоналей умноженной на синус угла между ними.

S = d1 · d2 · sin γ 2 ,

где S — площадь четырехугольника,
d1, d2 — диагонали четырехугольника,
γ — любой из четырёх углов между диагоналями.

Формула площади произвольного выпуклого четырехугольника по длине сторон и значению противоположных углов

где S — площадь четырехугольника,
a, b, c, d — длины сторон четырехугольника,
p = a + b + c + d 2 — полупериметр четырехугольника,
θ = α + β 2 — полусумма двух противоположных углов четырехугольника.

Формула площади вписанного четырехугольника (формула Брахмагупты)

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

Если вокруг четырехугольника можно описать окружность, то его площадь равна

S = p — a p — b p — c p — d ,

где S — площадь четырехугольника,
a, b, c, d — длины сторон четырехугольника,
p = a + b + c + d 2 — полупериметр четырехугольника.

Формула площади четырехугольника с вписанной окружностью

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

Если в четырехугольник можно вписать окружность, то его площадь равна:

где S — площадь четырехугольника,
r — радиус вписанной окружности,
p = a + b + c + d 2 — полупериметр четырехугольника.

Формула площади четырехугольника с вписанной и описанной окружностями

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

Если в четырехугольник можно вписать окружность, а также около него можно описать окружность, то его площадь равна:

где S — площадь четырехугольника,
a, b, c, d — длины сторон четырехугольника.

Видео:9 класс, 12 урок, Теорема о площади треугольникаСкачать

9 класс, 12 урок, Теорема о площади треугольника

Формулы площади круга

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

Формула площади круга через радиус

Площадь круга равна произведению квадрата радиуса на число пи.

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника S = π r 2 ,

где S — площадь круга,
r — радиус круга.

Формула площади круга через диаметр

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

Площадь круга равна четверти произведения квадрата диаметра на число пи.

где S — площадь круга,
d — диаметр круга.

Видео:Геометрия 8 класс. Площадь параллелограммаСкачать

Геометрия 8 класс. Площадь параллелограмма

Площадь сегмента круга

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

Площадь кругового сегмента через угол в градусах.

где S — площадь сегмента круга,
R — радиус круга,
α° — угол в градусах.

Площадь кругового сегмента через угол в радианах.

где S — площадь сегмента круга,
R — радиус круга,
α° — угол в радианах.

Видео:Геометрия 8 класс (Урок№10 - Площадь треугольника.)Скачать

Геометрия 8 класс (Урок№10 - Площадь треугольника.)

Формула площади эллипса

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

Площадь эллипса равна произведению длин большой и малой полуосей эллипса на число пи.

где S — площадь эллипса,
a — длина большей полуоси эллипса,
b — длина меньшей полуоси эллипса.

Видео:Геометрия 9 класс (Урок№14 - Теорема о площади треугольника.)Скачать

Геометрия 9 класс (Урок№14 - Теорема о площади треугольника.)

Как найти площадь параллелограмма, треугольника, трапеции

Вы будете перенаправлены на Автор24

Видео:8 класс, 14 урок, Площадь треугольникаСкачать

8 класс, 14 урок, Площадь треугольника

Площадь параллелограмма

Площадь параллелограмма определяется как произведение длины его стороны, на высоту, проведенную к ней.

Математически это можно записать следующим образом

где $a$ сторона параллелограмма, $h$ — высота, проведенная к этой стороне.

Доказательство.

Пусть нам дан параллелограмм $ABCD$, у которого $AD=BC=a$. Проведем высоты $DF$ и $AE$ (рис. 1).

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

Очевидно, что фигура $FDAE$ — прямоугольник.

[angle BAE=^0-angle A, ] [angle CDF=angle D-^0=^0-angle A-^0=^0-angle A=angle BAE]

Следовательно, так как $CD=AB, DF=AE=h$, по $I$ признаку равенства треугольников $triangle BAE=triangle CDF$. Тогда

Значит по теореме о площади прямоугольника:

Теорема доказана.

Площадь параллелограмма определяется как произведение длины его смежных сторон, на синус угла между этими сторонами.

Математически это можно записать следующим образом

где $a, b$ стороны параллелограмма, $alpha $ — угол между ними.

Доказательство.

Пусть нам дан параллелограмм $ABCD$, у которого $BC=a, CD=b, angle C=alpha $. Проведем высоту $DF=h$ (рис. 2).

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

По определению синуса, получим

Значит, по теореме $1$:

Теорема доказана.

Видео:8 класс. Площадь параллелограмма. Геометрия.Скачать

8 класс. Площадь параллелограмма. Геометрия.

Площадь треугольника

Площадь треугольника определяется как половина произведения длины его стороны, на высоту, проведенную к ней.

Математически это можно записать следующим образом

где $a$ сторона треугольника, $h$ — высота, проведенная к этой стороне.

Доказательство.

Пусть нам дан треугольник $ABC$, у которого $AB=a$. Проведем высоту $CH=h$. Достроим его до параллелограмма $ABCD$ (рис. 3).

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

Очевидно, что по $I$ признаку равенства треугольников $triangle ACB=triangle CDB$. Тогда

Значит по теореме $1$:

Теорема доказана.

Готовые работы на аналогичную тему

Площадь треугольника определяется как половина произведения длины его смежных сторон, на синус угла между этими сторонами.

Математически это можно записать следующим образом

где $a, b$ стороны треугольника, $alpha $ — угол между ними.

Доказательство.

Пусть нам дан треугольник $ABC$, у которого $AB=a$. Проведем высоту $CH=h$. Достроим его до параллелограмма $ABCD$ (рис. 3).

Очевидно, что по $I$ признаку равенства треугольников $triangle ACB=triangle CDB$. Тогда

Значит по теореме $1$:

Теорема доказана.

Видео:площадь ТРЕУГОЛЬНИКА площадь ПАРАЛЛЕЛОГРАММА площадь ТРАПЕЦИИ 8 классСкачать

площадь ТРЕУГОЛЬНИКА площадь ПАРАЛЛЕЛОГРАММА площадь ТРАПЕЦИИ 8 класс

Площадь трапеции

Площадь трапеции определяется как половина произведения суммы длин его оснований, на его высоту.

Математически это можно записать следующим образом

Доказательство.

Пусть нам дана трапеция $ABCK$, где $AK=a, BC=b$. Проведем в ней высоты $BM=h$ и $KP=h$, а также диагональ $BK$ (рис. 4).

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

По теореме $3$, получим

Теорема доказана.

Видео:Площадь параллелограмма по векторамСкачать

Площадь параллелограмма по векторам

Пример задачи

Найти площадь равностороннего треугольника, если длина его стороны равняется $a.$

Решение.

Так как треугольник равносторонний, то все его углы равняются $^0$.

Тогда, по теореме $4$, имеем

Заметим, что результат этой задачи можно применять при нахождении площади любого равностороннего треугольника с данной стороной.

Получи деньги за свои студенческие работы

Курсовые, рефераты или другие работы

Автор этой статьи Дата последнего обновления статьи: 19 05 2021

Видео:Площадь треугольника. Как найти площадь треугольника?Скачать

Площадь треугольника. Как найти площадь треугольника?

Формулы площадей всех основных фигур

Видео:Площади фигур. Повторяем формулы и решаем задачи. Вебинар | МатематикаСкачать

Площади фигур. Повторяем формулы и решаем задачи. Вебинар | Математика

1. Формула площади круга через радиус или диаметр

Зная диаметр или радиус круга, можно найти его площадь.

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

r — радиус круга

D — диаметр

Формула площади круга, (S):

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

Видео:Все формулы площади параллелограмма 🔥 #умскул_профильнаяматематика #никитасалливан #егэпрофильСкачать

Все формулы площади параллелограмма 🔥 #умскул_профильнаяматематика #никитасалливан #егэпрофиль

2. Формула расчета площади треугольника

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

h высота треугольника

a основание

Площадь треугольника (S):

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

3. Площадь треугольника, формула Герона

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

a , b , c , стороны треугольника

p— полупериметр, p=( a + b + c )/2

Формула ( Герона ) площади треугольника через полупериметр ( S ):

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

4. Площадь прямоугольного треугольника по катетам

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

Зная катеты прямоугольного треугольника, можно по формуле, найти его площадь.

a , b — катеты треугольника

Формула площади прямоугольного треугольника, (S):

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

5. Как вычислить площадь равнобедренного треугольника ?

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

b — основание треугольника

a равные стороны

h — высота

Формула площади треугольника через высоту h и основание b , ( S ):

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

Формула площади треугольника через, стороны a , b , (S):

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

6. Площадь равностороннего треугольника равна:

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

Формулы расчета, площади равностороннего треугольника.

a — сторона треугольника

h — высота

Площадь треугольника только через сторону a , (S):

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

Площадь треугольника только через высоту h , ( S ):

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

Площадь треугольника через сторону a и высоту h , (S):

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

7. Найти площадь треугольника, угол и две стороны

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

Зная у треугольника, две стороны и синус угла между ними, находим по формуле, его площадь.

a , b , c — стороны треугольника

α , β , γ — углы

Формулы площади треугольника, через две стороны и угол между ними, ( S ):

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

8. Площадь треугольника по стороне и двум углам, формула.

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

a , b , c — стороны треугольника

α , β , γ — противолежащие углы

Площадь треугольника через сторону и два угла (S):

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

9. Формула расчета площади прямоугольника

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

b — длина прямоугольника

a — ширина

Формула площади прямоугольника, (S):

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

10. Как рассчитать площадь квадрата через диагональ или сторону

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

a — сторона квадрата

c — диагональ

Формула площади квадрата через сторону a , (S):

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

Формула площади квадрата через диагональ c , (S):

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

11. Формулы площади параллелограмма

1. Формула площади параллелограмма через стороны и углы

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

a, b — стороны параллелограмма

α , β — углы параллелограмма

Формула площади через стороны и углы параллелограмма, ( S ):

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

2. Формула площади параллелограмма через сторону и высоту

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

a, b — стороны параллелограмма

H b — высота на сторону b

H a — высота на сторону a

Формула площади через стороны и высоты параллелограмма, (S):

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

3. Формула площади параллелограмма через диагонали и угол между ними

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

D — большая диагональ

d — меньшая диагональ

α , β — углы между диагоналями

Формула площади через диагонали параллелограмма и угол между ними , (S):

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

12. Площадь произвольной трапеции

1. Формула площади трапеции через основания и высоту

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

b — верхнее основание

a — нижнее основание

m — средняя линия

h — высота трапеции

Формула площади трапеции, (S):

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

2. Формула площади трапеции через диагонали и угол между ними

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

d 1, d 2 — диагонали трапеции

α , β — углы между диагоналями

Формула площади трапеции, (S):

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

3. Формула площади трапеции через четыре стороны

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

b — верхнее основание

a — нижнее основание

c, d — боковые стороны

Формула площади трапеции, (S):

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

13. Площадь равнобедренной трапеции

1. Формула площади равнобедренной трапеции через стороны и угол

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

b — верхнее основание

a — нижнее основание

c — равные боковые стороны

α — угол при нижнем основании

Формула площади равнобедренной трапеции через стороны, (S):

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

Формула площади равнобедренной трапеции через стороны и угол, (S):

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

2. Формула площади равнобокой трапеции через радиус вписанной окружности

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

R — радиус вписанной окружности

D — диаметр вписанной окружности

O — центр вписанной окружности

H — высота трапеции

α , β — углы трапеции

Формула площади равнобокой трапеции через радиус вписанной окружности, (S):

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

СПРАВЕДЛИВО, для вписанной окружности в равнобокую трапецию:

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

3. Формула площади равнобедренной трапеции через диагонали и угол между ними

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

d — диагональ трапеции

α , β — углы между диагоналями

Формула площади равнобедренной трапеции через диагонали и угол между ними, (S):

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

4. Формула площади равнобедренной трапеции через среднюю линию, боковую сторону и угол при основании

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

m — средняя линия трапеции

c — боковая сторона

α , β — углы при основании

Формула площади равнобедренной трапеции через среднюю линию, боковую сторону и угол при основании, (S ):

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

5. Формула площади равнобедренной трапеции через основания и высоту

Вычисление площадей параллелограмма и треугольника

b — верхнее основание

a — нижнее основание

h — высота трапеции

Формула площади равнобедренной трапеции через основания и высоту, (S):

Поделиться или сохранить к себе: