Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Видео:8 класс. ОГЭ. Найти диаметр окружностиСкачать
«Снятие эмоционального напряжения
у детей и подростков с помощью арт-практик
и психологических упражнений»
Сертификат и скидка на обучение каждому участнику
№ 1 Условие задания: 1 Б.
Установи соответствие между форматами листов и их размерами:
Самый большой размер у формата В0, ширина этого формата является длиной формата В1, ширина которого в свою очередь является длиной формата В2 и т.д. Значит, чем больше номер формата, тем меньше его размеры :
В России сегодня используется стандарт бумажного листа ISO 216. Всего в этом
стандарте есть три серии — A, B, C. Наиболее известный в России формат серии A, который используется для документов и чертежей. О существовании серии B мало кто знает, она используется в полиграфии для печати, например, книг и открыток. Серия C используется, например, для изготовления конвертов к форматам серии A. Все три стандарта основываются на делении листа на части, отчего все форматы стандарта оказываются подобными фигурами. Это предназначено для удобного масштабирования от формата к формату без потери полей и пропорций.
Рис. 1. Серия ISO 216 A
Представлена таблица, в которой даны размеры четырѐх листов в миллиметрах — B1, B3, B5, B7. Установи соответствие между форматами листов и их размерами:
№ 2 Условие задания: 1 Б.
Определи, сколько листов формата B5 можно сделать из листа формата B3.
РЕШЕНИЕ: Из листа формата В3 получается два листа формата В4, а из листа формата В4 получается два листа
формата В5. Т.о, из формата В3 получается 4 листа формата
№ 3 Условие задания: 1 Б.
найди площадь листа формата B2 и вырази еѐ в квадратных сантиметрах. В поле для ответа запиши только число, без единиц измерения, ответ округли до сотых.
РЕШЕНИЕ: Лист формата В2 имеет длину, как ширина листа В1, а ширина его равна длине листа формата В3. Т.о. еѐ размеры 707×500 . S = 707 500=353500 мм 2 ;
353500:100=3535 см 2 . ОТВЕТ: 3535
№ 4 Условие задания: 1 Б.
В России сегодня используется стандарт бумажного листа ISO 216. Всего в этом стандарте есть три серии — A, B, C. Наиболее известный в России — формат серии A, который используется для документов и чертежей. О существовании серии B мало кто знает, она используется в полиграфии для печати, например, книг и открыток. Серия C используется, например, для изготовления конвертов к форматам серии A. Все три стандарта основываются на делении листа на части, отчего все форматы стандарта оказываются подобными фигурами. Это предназначено для удобного масштабирования от формата к формату без потери полей и пропорций.
Номер Размер, мм, длина × ширина
В таблице даны размеры четырѐх листов в
Рис. 1. миллиметрах, первое число — длина, второе
— ширина. Установи, пользуясь таблицей, ширину листа бумаги
Ответ: 300 формата A3 и округли ответ до ближайшего целого, кратного 10. В поле для ответа запиши только число, без единиц измерения.
Чтобы найти ширину листа заданного формата, нужно сначала установить, в какой строке расположены его размеры.
Номер Размер, мм, длина × ширина Формат
Видим, что лист формата A3 имеет размер 420×297. Первое число — длина, второе — ширина. Значит, нужное нам число — 297 мм. Теперь надо выполнить второе условие, округлить до ближайшего целого, кратного 10. Это значит, что число должно оканчиваться на 0 единиц. Ближайшее — может быть и слева, и справа. Используем правило округления до десятков. 297≈300.
Правильный ответ: 300.
№ 5 Условие задания: 1 Б.
Для каждого вида упаковки бумаги определим цену за 1000 листов: для этого цену за упаковку нужно умножить на столько, сколько раз указанное количество листов входит в тысячу.
Цена за 1000 листов первого вида равна: 162 
(1000:250)=648 руб.
Цена за 1000 листов второго вида равна: 157 
(1000:200)=785 руб.
Цена за 1000 листов третьего вида равна: 183 (1000:250)=732 руб.
Цена за 1000 листов четвѐртого вида равна: 216 
(1000:100)=2160 руб.
Сравнивая значения, получим, что наибольшая цена за 1000 листов: 2160 рублей.
Правильный ответ: 2160 руб.
В магазине продаѐтся бумага в различных упаковках и по различной цене. В
таблице показано количество листов в каждой упаковке и еѐ цена. В какой упаковке бумага стоит дороже?
Какова наибольшая стоимость 1000 листов? (Впиши только значение без единицы измерения.)
№ 6 Условие задания: 1 Б.
РЕШЕНИЕ: При решении данного задания будем пользоваться следующими свойствами степеней:
+ переместительное и сочетательное свойства умножения:
137 29 10 3973 10 3973 1 3973
Правильный ответ: 3973
Найди значение выражения: 137 10 9 9 29 10 81 .
№ 7 Условие задания: 1 Б.
РЕШЕНИЕ: Представим дроби 2/25 и 2/13 в виде десятичных с округлением до трѐх знаков после запятой.
Сравнивая, получим, что между данными числами лежит 0,09. Это 3 вариант.
Правильный ответ: 3.
Какое из следующих чисел заключено между числами 
и 
? В ответе укажи
номер правильного варианта. 1) 0,16; 2) 0,25; 3) 0,09; 4) 0,07.
№ 8 Условие задания: 1 Б.
РЕШЕНИЕ: Преобразуем выражение. a
Подставим a=−4, y=52 и найдѐм значение выражения.
a 78 a a 4
Правильный ответ: −78.
Найди значение выражения a 
при a = −4 и y = 52. a
№ 9 Условие задания: 1 Б.
РЕШЕНИЕ: Перед нами произведение двух выражений. Оно может быть равно нулю в случае, когда либо первый, либо второй множитель равен нулю. Получим два простейших линейных уравнения и решим их.
Сравним корни. 6 здесь — наибольший.
Правильный ответ: 6
еши уравнение и в ответе запиши его наибольший корень.
№ 10 Условие задания: 1 Б.
Частота попаданий первого спортсмена: 
0,74
Частота попаданий второго спортсмена: 
0,42 . 50
Частота попаданий третьего спортсмена: 
0,44.
Частота попаданий четвѐртого спортсмена: 0,62
50 Сравнивая частоту попаданий, получим, что наибольшая —
Правильный ответ: 0,74
В таблице представлены результаты тренировки спортсменов.
На соревнования поедет тот, кто показывает лучшие результаты. Какова частота
удачных выступлений у спортсмена, который поедет на соревнования?
№ 11 Условие задания: 1 Б.
Поскольку гипербола, изображѐнная на рисунке, расположена в 1 и 3 четвертях, то из всех вариантов подходят вариант 1 и вариант 4. Поскольку график данной функции проходит через точку с координатами (1; 4), то ответом будет вариант 1.
y 
x
4 ; 4 4
Для остальных функций координаты не обращают формулу в верное равенство
Правильный ответ: 1.
Установи соответствие графика функции, который изображѐн в прямоугольной
системе координат, и формулы. Запиши номер варианта.
1) y ; x
2) y 
;
3) y ;
4) y 
.
№ 15 Условие задания: 1 Б.
Сумма углов треугольника 180°. Внешний угол треугольника BCD равен сумме двух других углов, не смежных с ним
∠ BCD= ∠ A+ ∠ B=11°.
Правильный ответ: 11.
Дан треугольник ABC, в котором известно, что ∠ A+ ∠ B=11°. Найди внешний
угол этого треугольника, расположенный при вершине C, ответ дай в градусах.
№ 16 Условие задания: 1 Б.
Для того чтобы решить эту задачу, удобно для наглядности соединить все точки отрезками. Тогда легко будет вспомнить, что треугольник AOC равнобедренный, поскольку его сторонами являются радиусы, угол ADC вписанный, а угол AOC — центральный, и он в 2 раза больше угла ADC.
∠ ADC=0,5 ∠ AOC=0,5 ⋅ 82=41°.
Правильный ответ: 41.
Три точки лежат на окружности с центром O. Найди ∠ ADC, если ∠ AOC=82°.
Ответ дай в градусах.
Рис. 1. Окружность и точки
№ 17 Условие задания: 1 Б.
РЕШЕНИЕ: Для нахождения площади квадрата можно воспользоваться формулой нахождения площади ромба.
Так как диагонали квадрата равны, то получим следующую d 2
формулу: S 
Подставим значение диагонали и найдѐм площадь.
S 3960,5.
Правильный ответ: 3960,5.
Диагональ квадрата равна 89. Чему равна площадь квадрата?
№ 18 Условие задания: 1 Б.
РЕШЕНИЕ: Сначала подсчитаем количество клеток, которые занимает наша фигура. На данном рисунке это 8 клеток.
Площадь одной клетки нужно найти, для чего нужно размер стороны возвести в квадрат. S a 2 0,3 2 0,09 Теперь можно найти площадь всей фигуры, умножив количество клеток на площадь одной.
8 0,09=0,72 .
Правильный ответ: 0,72.
На разлинованной в клетку бумаге изображена фигура.
Рис. 1. Фигура Сторона клетки — 0,3.
Найди площадь этой фигуры и запиши в ответе число без единиц измерения.
№ 19 Условие задания: 1 Б.
1. Окружность является совокупностью точек,
равноудалѐнных друг от друга. Неверно. 2. Градусной мерой дуги окружности является градусная мера центрального угла, опирающегося на эту дугу. Верно.
3. Любой вписанный в окружность треугольник, две вершины которого принадлежат диаметру, прямоугольный. Верно.
4. Треугольники, сторонами которых являются отрезки
пересекающихся хорд, подобны. Верно. Истинность высказываний устанавливается при помощи соответствующего раздела учебника по геометрии. Здесь рассматривается часть, посвящѐнная треугольникам и четырѐхугольникам.
Правильный ответ: 1
Выбери номер(-а) высказываний, которые неверны. Запиши в порядке
возрастания, если их несколько, без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
1. Окружность является свокупностью точек, равноудалѐнных друг от друга. 2. Градусной мерой дуги окружности является градусная мера центрального угла, опирающегося на эту дугу.
3. Любой вписанный в окружность треугольник, две вершины которого принадлежат диаметру, прямоугольный.
4. Треугольники, сторонами которых являются отрезки пересекающихся хорд, подобны.
№ 20 Условие задания: 2 Б.
3. Рассмотрим уравнение k 2 2k 48 0 ,дискриминант которого D = b 2 4a c 2 2 4 1 48 = 4 − 192= −188 отрицателен, значит, уравнение не имеет корней.
5. Рассмотрим уравнение k 2 2k 48 0 .. По теореме Виета
Правильный ответ: −8; 6.
1. Для решения данного уравнения будем использовать формулу разности квадратов: a 2 b 2 =(a−b) (a+b) — и теорему Виета: «Сумма корней приведѐнного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену».
2. Если использовать формулу разности квадратов, уравнение примет вид: (k 2 2k 48) k 2 2k 48 0 . .
№ 21 Условие задания: 2 Б.
Здесь нужно рассматривать объѐм запланированной работы и производительность – скорость выполнения работы. Поскольку никаких численных указаний на него нет, возьмѐм его как единицу, 1. Рассмотрим ситуацию и обозначим производительность буквами v с соответствующим номеру индексом.
Очевидно, что в первом случае, для того чтобы получить выполненную работу, нужно умножить на 11 скорость работы каждого и сложить всѐ это.
Во втором описанном случае видно, что каждую скорость нужно умножить на указанное количество часов, и мы получим ту же единицу.
Описывая третий случай при помощи уравнения, мы можем заключить, что для получения единицы нужно взять скорость работы второго за x и точно так же сложить произведения времени на скорость для всех трѐх. Мы получим систему из трѐх уравнений.
Причѐм если сложить первые два, в которых известно время работы для всех трѐх, мы получим двойной объѐм работы. Значит, результат этого сложения нужно разделить пополам:
Таким образом мы получим уравнение, равное по значению третьему. Можно их уравнять и решить получившееся уравнение.
Правильный ответ: 13,5 ч.
Три экскаватора с навесным ковшом роют яму под систему водоотведения.
Трактора имеют разные годы выпуска и разных водителей, поэтому их производительности различаются. Они смогут выполнить работу, если будут трудиться вместе 11 ч подряд. Кроме того, для выполнения этого же объѐма работы можно разделить еѐ по времени так: первый будет работать 9 ч, второй 16 и третий — 8 ч. Сколько времени нужно проработать второму, если до него уже успели потрудиться первый (9,5 ч) и третий (10 ч)? Ответ дай в часах.
№ 23 Условие задания: 2 Б.
Если посмотреть на формулу, на первый взгляд может показаться, что графиком функции будет парабола — по причине наличия переменной во второй степени. Однако имеется ещѐ и переменная в знаменателе алгебраической дроби. Проведѐм тождественные преобразования. Кроме того, будет выколотая точка. Установим еѐ координату на оси абсцисс, приравняв знаменатель к нулю. Затем подставим в преобразованное выражение и получим координату по оси ординат.
y 4 
1 ; x 0; x 1; y 4 
x 1 ;y 4 
1
Теперь понятно, что графиком этой функции будет гипербола. A(1;3).
Построить схематично график этой функции можно при помощи параллельного переноса и поворота, применѐнного к базовому графику. Асимптотами гиперболы будут оси координатной плоскости, поскольку и значения, и область определения еѐ бесконечно стремятся к нулю, но никогда его не достигают. Минус перед дробью отразит график симметрично оси ординат. Свободный коэффициент 4 сдвинет график на 4 вверх. (Рисунок 1) 1 Здесь пунктиром показана базовая гипербола y 
, x
оранжевая гипербола — результат отражения относительно оси ординат. Базовая гипербола никогда не пересечѐт горизонтальную линию, совпадающую с осью абсцисс. Значит, y=4.
Правильный ответ: (Рис. 1) и ответ y=4.
Найди значения параметра, при которых прямая y=b не имеет общих точек с
графиком функции . y 4 
x2 1x . x
РИС.1
№ 23 Условие задания: 2 Б.
Дано: ABCD трапеция; AB=CD; PABCD 140 ; BC=20; AD=52.
Решение: Для решения данной задачи будем использовать формулу площади трапеции: S 
b h.
P=AB+CD+BC+AD=2 ⋅ AB+BC+AD (поскольку периметр — это сумма длин всех сторон, и трапеция равнобедренная). Подставим в данное выражение значения периметра и сторон: 140=72+2 ⋅ AB, AB= 34.
Так как трапеция равнобедренная, то AH BC 52 20 16.
Найдѐм BH. По теореме Пифагора имеем:
BH AB 2 AH 2 34 2 16 2 30 .
Так как узнали все компоненты, то найдѐм площадь:
S b h 20 52 30 1080 . a
Правильный ответ: 1080.
Известно, что периметр равнобедренной трапеции с
основаниями 20 и 52 равен 140. Определи площадь данной трапеции.
№ 24 Условие задания: 2 Б.
Дан четырѐхугольник PMNO, который можно вписать в окружность.
Если четырѐхугольник можно вписать в окружность, значит, суммы его противоположных углов равны по 180°.Значит ∠ M=180− ∠ PON. ∠ PON=180− ∠ POR.
∠ A=180−(180− ∠ POR)= ∠ POR. Угол R — общий.
Отсюда треугольники подобны по двум парам равных углов, что и требовалось доказать.
Продолжения его противоположных сторон пересекаются в точке R. Докажи, что треугольники RMN и ROP подобны.
№ 25 Условие задания: 2 Б.
Дано: ΔABC; 
B=90°; 
BAL= CAL; AL∩OL=K; 
ACB=50°. Найти: BCK. Решение
1) Построим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом B, проведѐм биссектрису угла A
( 
ABC=90°; 
BAL= LAC, так как AL — биссектриса).
2) Сделаем дополнительное построение: проведѐм окружность, описанную около треугольника ABC. Тогда получим, что биссектриса пересекает окружность в точке L.
Соединим точки, получим треугольник BCL. Так как BAL= CAL, а AL — биссектриса, то дуга BL равна дуге LC. А раз дуги равны, то хорды, стягивающие эти дуги, также будут равны, отсюда следует, что треугольник BLC — равнобедренный.
3) Проведѐм высоту из вершины L к основанию BC. Так как LN — это высота, опущенная из вершины
равнобедренного треугольника к основанию, то она также является биссектрисой и медианой, тогда BN=BC. Отсюда следует, что LN — серединный перпендикуляр. Это означает, что точка L совпадает с точкой K, то есть с точкой пересечения серединного перпендикуляра к BC и биссектрисой.
4) 
BCK= 
BAK (точка L есть точка K) как вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, а BAK=1/2 BAC.
Найдѐм угол BAC:
BAC=90°− ACB (так как сумма острых углов треугольника равна 90°) BAC=90°−50°; BAC=40°.
Значит, угол BCK равен 20°.
Правильный ответ: 20°.
В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом B проведена биссектри-
са угла A. Известно, что она пересекает серединный перпендикуляр, проведѐнный к стороне BC в точке K. Найди угол BCK, если известно, что угол ACB равен 50°.
Видео:Радиус и диаметрСкачать
Математика. 5 класс
Радиус окружности
Чему равен радиус окружности, если диаметр составляет 10 см? Выберите правильный ответ.
Диаметр окружности
Найдите диаметр окружности, если радиус равен 8 см. Выберите правильный ответ.
Определения
Соедините попарно фразы так, чтобы получилось верное высказывание.
отрезок, соединяющий какую-нибудь точку окружности с её центром.
отрезок, соединяющий какие-нибудь две точки окружности.
плоская геометрическая фигура, являющаяся местом точек, расположенных на одинаковом расстоянии от некоторой точки (центра).
Элементы окружности
Подпишите соответствующие элементы окружности:
Определение
Вставьте в текст нужные слова.
– это замкнутая , геометрическое место точек в , равноудалённых от данной точки, которую называют сферы.
Сфера, шар
Выделите цветом названия предметов, имеющих форму шара.
снежный ком ; апельсин ; клубок ниток ; ведро ; теннисный мячик ; ракушка ; хоккейная шайба ; мишень в тире
Окружность
Какие из отрезков являются хордами? Подчеркните правильный ответ или ответы.
СА ; DA ; АВ ; ВЕ ; BD
Загадочная фигура
Отгадай загадку и впиши ответ:
Ведь похожее оно,
Как наглядная натура,
Лишь на круглую фигуру.
Догадался, милый друг?
Окружность, круг
Рассортируйте точки по категориям:
— лежащие на окружности,
— лежащие внутри круга,
— лежащие вне круга.
Лежащие на окружности
Лежащие внутри круга
Лежащие вне круга
Пересечение окружностей
Дан отрезок АК, длина которого равна 8 см. Провели две окружности. Первую с центром в точке А, а вторую с центром в точке К. Радиусы, соответственно, равны 4 см и 6 см. Сколько общих точек имеют окружности? Выберите правильный ответ.
Окружность
Дана окружность с центром в точке О и радиусом 6 см. Через окружность проходит прямая так, что она пересекает окружность в двух точках А и В. На каком расстоянии от центра окружности находятся точки А и В? Выберите правильный ответ.
Пересечение окружностей
Дан отрезок АК, длина которого равна 10 см. Провели две окружности. Первую с центром в точке А, а вторую с центром в точке К. Радиусы, соответственно, равны 3 см и 7 см. Сколько общих точек имеют окружности? Подчеркните правильный ответ.
Радиус окружности
Выделите цветом правильный ответ.
Дан отрезок АК, длина которого равна 8 см. Провели две окружности. Первую с центром в точке А, а вторую с центром в точке К. Радиусы, соответственно, равны 3 см и 7 см. Точки пересечения окружностей обозначены буквами С и B. Какова длина отрезка АС?
7 см ; 8 см ; 3 см
Окружность
Запишите правильный ответ. В окружности провели 15 диаметров, длина которых в сумме составила 60 см. Чему равна длина радиуса?
Видео:Отрезки AC и BD – диаметры окружности с центром O ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 10 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать
Тест по теме «Окружность»
Тест состоит из 10 заданий. Включает в себя теоретические вопросы с выбором ответа и ключевые задачи по теме. К тесту даны ответы.
Просмотр содержимого документа
«Тест по теме «Окружность»»
Тест по теме «Окружность»
Множество точек плоскости равноудалённых от некоторой точки.
Отрезок, соединяющий точку окружности с центром
Отрезок, соединяющий любые две точки окружности и проходящий через центр
Выберите правильный или правильные ответы
А) радиус в два раза больше диаметра
Б) хорда может быть в окружности только одна
В) диаметр в два раза больше радиуса
Выберите правильную запись соотношения радиуса и диаметра
А 
) R=D:2
Б) R=D 
2
хорды: радиусы: диаметры:
Найдите диаметр окружности, если ОМ=7,4
Диаметр окружности равен 20 см, найдите КТ, если известно, что КТ в 1,2 раза больше радиуса
Окружности с диаметрами 30 дм и 40 дм касаются друг друга. Найдите расстояние между их центрами
Радиус одной окружности 140 см, другой 90 см, расстояние между и центрами равно 50 см. Определите взаимное расположение окружностей.
Тест по теме «Окружность»
Множество точек плоскости равноудалённых от некоторой точки, как называется эта точка
Хорда, проходящая через центр
Отрезок, соединяющий любые две точки окружности
Выберите правильный или правильные ответы
А) радиус в два раза меньше диаметра
Б) хорд может быть в окружности бесконечно много
В) диаметр в два раза меньше радиуса
Выберите правильную запись соотношения радиуса и диаметра
А ) R=D:2
Б) R=D 2
Выпишите: хорды: радиусы: диаметры:
Найдите радиус окружности, если СД=15
Диаметр окружности равен 48 см, найдите АМ, если известно, что АМ в 1,2 раза меньше радиуса
Окружности с диаметрами 10 дм и 50 дм касаются друг друга. Найдите расстояние между их центрами
Радиус одной окружности 6 см, другой 7 см, расстояние между и центрами равно 12 см. Определите взаимное расположение окружностей.
🔥 Видео
На окружности по разные стороны от диаметра AB ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 10 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать
КАК НАЙТИ ДИАМЕТР ОКРУЖНОСТИ, ЕСЛИ ИЗВЕСТНА ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 классСкачать
Окружность. Как найти Радиус и ДиаметрСкачать
№795. Найдите диаметр окружности, если его концы удалены от некоторой касательной на 18 см и 12 см.Скачать
Задача на окружности из ОГЭ-2023!! Разбор за 30 секСкачать
Все задачи на 3 | Математика ОГЭ 2023 | УмскулСкачать
Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать
Разбор реального варианта ОГЭ по математике 2024 на 5 за часСкачать
Длина хорды окружности равна 72 ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 10 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать
Длина окружности. Математика 6 класс.Скачать
Разбор 16 и 23 задание ОГЭ по математике 2023 | УмскулСкачать
✓ Всё, что нужно знать про окружность | ЕГЭ. Задания 1 и 16. Профильный уровень | Борис ТрушинСкачать
Геометрия. Вписанный угол. Подготовка к ОГЭ, ЕГЭ.Скачать
ЕГЭ Математика Задание 6#27935Скачать
ЕГЭ математика 2023 Вариант 2 задача 1Скачать
SinA=CosB #егэ2024 #алгебра #егэматематика #огэ #огэ2024 #алгебра #огэматематика2024Скачать
Задача 6 №27913 ЕГЭ по математике. Урок 131Скачать
