Вращение прямоугольного треугольника вокруг гипотенузы

Геометрия | 10 — 11 классы

Прямоугольный треугольник с катетами 5 и 12 вращается вокруг гипотенузы.

Найти объем тела вращения.

Объём получившейся при вращении фигуры равен сумме объёмов двух конусов с общим основанием, радиус которого равен высоте, проведенной из прямого угла исходного треугольника.

Гипотенуза АВ = √(AC² + BC²) = √(12² + 5²) = 13

Из площади прямоугольного треугольника высота, проведенная к гипотенузе, равна произведению катетов, деленному на гипотенузу.

Высота СО = СА•CB : AB

Площадь общего основания

Площади) — — — — — — Примечание : если запись некорректно отображается, обновите страницу.

Найти высоту прямоугольного треугольника, проведённую к гипотенузе, если гипотенуза 10см, а один из катетов 5 )))?

Найти высоту прямоугольного треугольника, проведённую к гипотенузе, если гипотенуза 10см, а один из катетов 5 ))).

Катет прямоугольного треугольника 8, а его проекция на гипотенузу 4 см?

Катет прямоугольного треугольника 8, а его проекция на гипотенузу 4 см.

СРОЧНО?

1) Прямоугольная трапеция с большим основанием 8 см и боковыми сторонами 3 см и 5 см вращается вокруг большего основания.

Найдите объем тела вращения.

2) Прямоугольный треугольник с катетом а и прилежащим острым углом альфа вращается вокруг гипотенузы.

Найдите объем тела вращения.

Если взять прямоугольник и вращать его вокруг одной из сторон, то получится цилиндр?

Если взять прямоугольник и вращать его вокруг одной из сторон, то получится цилиндр.

А если взять прямоугольный треугольник, то при вращении получится конус.

Заполни таблицу фигурами, вращая которые можно получить изображенные тела.

Предложи свои фигуры и тела вращения.

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см?

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см.

Найти второй катет и гипотенузу треугольника.

Дан Прямоугольный треугольник который вращается вокруг катетов, первый = 6 см, второй = 8?

Дан Прямоугольный треугольник который вращается вокруг катетов, первый = 6 см, второй = 8.

Прямоугольная трапеция с основанием 5 см и боковыми сторонами 24 и 25 смвращается вокруг меньшего основания?

Прямоугольная трапеция с основанием 5 см и боковыми сторонами 24 и 25 см

вращается вокруг меньшего основания.

Найдите объем тела вращения.

Как найти катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равняется 27см, а проекция искаемого катета на гипотенузу — 3см?

Как найти катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равняется 27см, а проекция искаемого катета на гипотенузу — 3см?

Помогите решить пожалуйста?

Помогите решить пожалуйста!

Прямоугольный треугольник вращается вокруг прямой, что содержит его гипотенузу.

Найдите объем тела вращения, если известны катет треугольника а и прилегающий к катету а угол [tex] beta [ / tex].

Прямоугольный треугольник кактет которого 3и 4 см вращающий вокруг оси совпадающий с гипотенузой ?

Прямоугольный треугольник кактет которого 3и 4 см вращающий вокруг оси совпадающий с гипотенузой .

Найти площадь поверхности фигуры вращения.

Найдите объем тела полученного вращением прямоугольного треугольника вокруг его большого катета, если площадь этого треугольника равна 12(см ^ 2), а один из катетов 6 см?

Найдите объем тела полученного вращением прямоугольного треугольника вокруг его большого катета, если площадь этого треугольника равна 12(см ^ 2), а один из катетов 6 см.

На этой странице сайта, в категории Геометрия размещен ответ на вопрос Прямоугольный треугольник с катетами 5 и 12 вращается вокруг гипотенузы?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 10 — 11 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.

Могу объяснить лишь 1. АС = СЕ , ВС = CD угол ВСА и угол DCE — вертикальные углы по определению вертикальных углов. Следовательно, углы равны. Треугольник ВСА и треугольник DСЕ — равные углы ( по 1 признаку равенства треугольников, по 2 сторонам и..

Вращение прямоугольного треугольника вокруг гипотенузы

RE: Прямоугольный треугольник с катетами 5 и 12 вращается вокруг гипотенузы. Найти объем тела вращен…

Объём получившейся при вращении фигуры равен сумме объёмов двух конусов с общим основанием, радиус которого равен высоте, проведенной из прямого угла исходного треугольника.

Гипотенуза АВ=√(AC²+BC²)=√(12²+5²)=13

Из площади прямоугольного треугольника высота, проведенная к гипотенузе, равна произведению катетов, деленному на гипотенузу.

Высота СО=СА•CB:AB

r=СО=60/13

V=V1+V2

V1=S(осно)•AO:3

V2=S(осн)•BO:3

V=S(AO+BO):3

V=13S:3

Площадь общего основания

Или 1200•3,14:13 ≈289,846 (ед. площади)

Примечание: если запись некорректно отображается, обновите страницу.

Прямоугольный треугольник

Прямоугольный треугольник – треугольник, в котором один угол прямой (то есть равен 90˚).

Сторона, противоположная прямому углу, называется гипотенузой прямоугольного треугольника.

Стороны, прилежащие к прямому углу, называются катетами .

Признаки равенства прямоугольных треугольников

Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны ( по двум катетам ).

Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны ( по катету и острому углу ).

Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны ( по гипотенузе и острому углу ).

Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника равны гипотенузе и катету другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны ( по гипотенузе и катету ).

Свойства прямоугольного треугольника

1. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90˚.

2. Катет, противолежащий углу в 30˚, равен половине гипотенузы.

И обратно, если в треугольнике катет вдвое меньше гипотенузы, то напротив него лежит угол в 30˚.

3. Теорема Пифагора:

, где – катеты, – гипотенуза. Видеодоказательство

4. Площадь прямоугольного треугольника с катетами :

5. Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе выражается через катеты и гипотенузу следующим образом:

6. Центр описанной окружности – есть середина гипотенузы.

7. Радиус описанной окружности есть половина гипотенузы :

8. Медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине

9. Радиус вписанной окружности выражается через катеты и гипотенузу следующим образом:

Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике смотрите здесь.