Видео:Внешний угол треугольника больше не смежного с ним ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 13 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать
Ваш ответ
Видео:Теперь ты будешь находить углы за секунды. Как найти внешний угол треугольника? #математика #углыСкачать
решение вопроса
Видео:Внешний угол треугольникаСкачать
Похожие вопросы
- Все категории
- экономические 43,285
- гуманитарные 33,619
- юридические 17,900
- школьный раздел 607,101
- разное 16,829
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
Видео:ВНЕШНИЕ УГЛЫ ТРЕУГОЛЬНИКА 😉 #shorts #математика #егэ #огэ #профильныйегэСкачать
Внешний угол треугольника больше не
Какие из следующих утверждений верны?
1) В треугольнике ABC, для которого 
, 
, 
, сторона BC — наименьшая.
2) В треугольнике ABC, для которого AB = 4, BC = 5, AC = 6, угол B — наибольший.
3) Внешний угол треугольника больше каждого внутреннего угла.
4) Треугольник со сторонами 1, 2, 3 не существует.
Проверим каждое из утверждений.
1) «В треугольнике ABC, для которого , , , сторона BC — наименьшая.» — верно, в треугольнике напротив меньшего угла лежит меньшая сторона.
2) « В треугольнике ABC, для которого AB = 4, BC = 5, AC = 6, угол B — наибольший.» — верно, в треугольнике против большей стороны лежит больший угол.
3) «Внешний угол треугольника больше каждого внутреннего угла.» — неверно, внешний угол треугольника может быть больше внутреннего угла треугольника, например в случае тупоугольного треугольника.
4) «Треугольник со сторонами 1, 2, 3 не существует.» — верно, не каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
Видео:7 класс. Внешний угол треугольника.Скачать
Теорема о внешнем угле треугольника.
Теорема. Внешний угол произвольного треугольника больше любого внутреннего угла треугольника, не смежного с ним.
Если существует угол ∠ BCD — внешний угол треугольника ABC, то для него требуется обосновать, что ∠BCD >∠ B и ∠ BCD > ∠A.
Для обоснования осуществим построение, последствием которого внешний угол BCD разделится на две части.
1. Прочертим медиану АО треугольника ABC.
3. Прочертим отрезок ЕС.
Далее проанализируем полученные треугольники АОВ и СОЕ. В указанных треугольниках
Углы АОВ и СОЕ одинаковы, как вертикальные.
Из этого получаем, что треугольник АОВ идентичен треугольнику СОЕ (по двум одинаковым сторонам и углу между ними, т. е. по 1-му признаку равенства треугольников).
Из равенства треугольников можем заключить, что ∠ B = ∠ BCE, поскольку они расположены в одинаковых треугольниках напротив одинаковых сторон АО и ОЕ. И все таки, угол ВСЕ лишь составная часть внешнего угла BCD, и значит, весь внешний угол BCD больше внутреннего угла В. Аналогичным образом обосновываем, что внешний угол BCD больше внутреннего угла А (при данном варианте доказательства построение начинаем с того что прочертим в треугольнике ABC медиану к стороне АС).
На сновании выше доказанной теоремы получаем три следствия, существенно упрощающие обоснование отдельных теорем.
1. В тупоугольном треугольнике лишь один угол тупой, прочие острые, поскольку внешний угол, смежный с тупым внутренним углом,- острый, следовательно, всякий из оставшихся внутренних углов также острый.
2. В прямоугольном треугольнике лишь один угол прямой, прочие острые, поскольку внешний угол, смежный с прямым внутренним углом также прямой, следовательно, всякий из оставшихся внутренних углов будет острым.
3. Из всякой точки, взятой вне прямой, есть возможность прочертить к этой прямой исключительно один единственный перпендикуляр, поскольку, допустив, что из указанной точки существует и второй перпендикуляр к выбранной прямой, мы имели бы треугольник, внешний угол которого был равен внутреннему углу, не смежному с ним, что не соответствует доказанной теореме.
💥 Видео
Внешний угол треугольникаСкачать
Доказать, что внешний угол ▲ больше каждого внутреннего угла не смежного с нимСкачать
Геометрия за 6 минут — Сумма углов треугольника и Внешний УголСкачать
ГЕОМЕТРИЯ УРОК 4//ВНЕШНИЙ УГОЛ ТРЕУГОЛЬНИКА И ЕГО СВОЙСТВО//НАТАЛЬЯ СААКЯНСкачать
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ПО ТЕМЕ «ВНЕШНИЙ УГОЛ ТРЕУГОЛЬНИКА». Задачи | ГЕОМЕТРИЯ 7 классСкачать
Внешний угол треугольникаСкачать
Внешний угол треугольника | Задачи 1-6 | Решение задач | Волчкевич | Уроки геометрии в задачах 7-8Скачать
№173* Докажите, что угол, смежный с углом треугольника, больше каждого из двух других углов тр-ка.Скачать
№232. Верно ли утверждение: если треугольник равнобедренный, то один из его внешнихСкачать
Геометрия 7 класс | Математическая вертикаль | Внешний угол треугольника |ВолчкевичСкачать
теорема о внешнем угле треугольника. Доказательство.Скачать
Математика ОГЭ и ЕГЭ. Внешний угол треугольникаСкачать
Сумма углов треугольника (доказательство). Внешний угол треугольника - 7 класс геометрияСкачать
Сумма углов треугольника. Геометрия 7 класс | МатематикаСкачать
ВНЕШНИЙ УГОЛ ТРЕУГОЛЬНИКАСкачать
