Внешние углы треугольника урок

Разделы: Математика

Знакомство учащихся с понятием внешнего угла треугольника, с формулировкой определения; рассмотреть свойство внешнего угла треугольника; закрепить знания учащихся о сумме углов треугольника и о внешнем угле треугольника при решении задач.

1. Обучающая: обеспечить усвоение материала всеми учащимися; учить и научить каждого ученика самостоятельно добывать знания; формировать навыки, умения, которые обеспечивают успешное выполнение деятельности.

2. Развивающая: способствовать развитию математического кругозора, мышления: умения анализировать, выделять главное, сравнивать, обобщать и систематизировать, развивать устную и письменную речи, внимание и память; продолжить работу по развитию умения самостоятельно приобретать новые знания; использование для достижения поставленной задачи уже полученных знаний.

3. Воспитывающая: содействовать воспитанию интереса к математике, активности, дисциплинированности, честности, ответственности за свой труд и труд одноклассника, воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля.

Оборудование:

• линейка, карандаш, треугольник;
• компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска;
• презентация.

Литература

I. Организационный момент

ІI. Активизация познавательной деятельности

1. Один из учащихся доказывает теорему о сумме углов треугольника.
2. Второй учащийся решает на доске задачу № 230.
3. Устно со всем классом решаем задачи по готовым чертежам.

Вычислить все неизвестные углы треугольника

1. Найдите неизвестный угол треугольника, если у него два угла равны 50° и 60°. (Слайд 2, рисунок 1). Презентация
2. Найдите неизвестный угол треугольника, если у него один угол прямой, а другой равен 20°. (Слайд 2, рисунок 2)
3. Найдите угол при основании равнобедренного треугольника, если угол между боковыми сторонами 40°. (Слайд 2, рисунок 3)
4. Найдите угол между боковыми сторонами равнобедренного треугольника, если угол при основании у него равен 30°. (Слайд 2, рисунок 4)
5. Вычислить все неизвестные углы прямоугольного равнобедренного треугольника. (Слайд 3, рисунок 1)
6. Вычислить все неизвестные углы равностороннего треугольника. (Слайд 3, рисунок 2)
7. Вычислите все неизвестные углы треугольников (Слайд 4)
8. Определите вид треугольника (Слайды 5, 6, 7)

III. Изучение нового материала.

Вступительное слово учителя (постановка проблемы урока).

Ребята, сегодня перед нами стоит такая проблема: нам нужно познакомиться ещё с одним углом, с которым мы раньше не встречались, у которого так же есть своё свойство. Мы сегодня повторили многие углы, которые мы знаем, и некоторые из них помогут нам в решении нашей поставленной задачи.

1. Ввести понятие внешнего угла треугольника:

Ребята, давайте выполним следующую практическую работу, а именно:

• Постройте произвольный треугольник АВС
• Проведите луч ВД так, чтобы полученный угол был смежным с углом В треугольника АВС.

Назовите получившийся угол (может быть два варианта АВД илиСВД)

Вывод: Внешним углом треугольника называется угол, смежный с каким-нибудь углом этого треугольника.

а) Дыхательное упражнение.
б) Упражнение для позвоночника.
в) Упражнение для глаз.

• Что мы знаем об углах треугольника? (°)
• Что мы знаем о смежных углах? (Сумма смежных углов равна 180° или °)
• Посмотрите на эти равенство повнимательнее и скажите , что из них следует? ()
• Какой можно сделать вывод?

Вывод: Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов треугольника, не смежных с ним.

Это и есть свойство внешнего угла треугольника, и мы его вместе доказали.

V. Решение задач

1. Устно решить задачу: в треугольнике АВС =110°.

а) сумма остальных внутренних углов треугольника?

б) внешний угол при вершине С?

2. По готовому чертежу на доске устно решить задачу:

Найдите внутренние и внешний угол СДF треугольника КСД.

3. Решить задачу № 232 под руководством учителя на доске и в тетрадях.

Дано: внешний угол треугольника АВС; .

Доказать: равнобедренный.

Решение

Проведем биссектрисы ВF и ВД смежных углов СВЕ и АВС, тогда ВF || АС, так как , а углы 1 и А соответственные при пересечении прямых ВF и АС секущей АВ, ВД , так как ВД , а BF || AC.

В треугольнике АВС биссектриса ВД является высотой, следовательно, треугольник АВС – равнобедренный (см. задачу № 133)

2. Обратное утверждение также верно, а именно: если треугольник равнобедренный, то внешний угол при вершине, противолежащей основанию треугольника, в два раза больше угла при основанию Действительно, этот внешний угол равен сумме двух углов при основании равнобедренного треугольника, с так как углы при основании равны, то данный внешний угол в два раза больше угла при основании треугольника.

VI. Самостоятельная работа обучающего характера (на четыре варианта)

1. Один из углов равнобедренного треугольника равен 96°. Найдите два других угла.

2. В треугольнике СДЕ с углом проведена биссектриса СF, . Найдите

1. Один из углов равнобедренного треугольника равен 108°. Найдите два других угла.

2. В треугольнике СДЕ проведена биссектриса СF, , .

Найдите

1. В равнобедренном треугольнике МNP c основанием MP и углом проведена высота MH. Найдите .

2. В треугольнике СДЕ проведены биссектрисы СК и ДР, пересекающиеся в точке F, причем Найдите

1. В равнобедренном треугольнике СДЕ c основанием СЕ и углом проведена высота СH. Найдите .

2. В треугольнике АВС проведены биссектрисы АМ и BN, пересекающиеся в точке K, причем Найдите

VII. Домашнее задание: изучить пункты 30-31; ответить на вопросы 1-5 на стр. 84; решить задачи № 233, 235.

VIII. Итоги урока

С чем мы сегодня познакомились?

— Что такое внешний угол треугольника?

— Какое свойство внешнего угла мы сегодня доказали?

— Чему вы сегодня научились?

— Какие теоремы сегодня на уроке мы использовали при решении задач?

Видео:Сумма углов треугольника. Геометрия 7 класс | МатематикаСкачать

Конспект урока на тему:» Внешние углы треугольника» 7 класс
план-конспект урока (геометрия, 7 класс) по теме

Вашему вниманию предлагаю конспект урока по геометрии 7 класса на тему: » Внешние углы треугольника».

Видео:Внешний угол треугольникаСкачать

Скачать:

Видео:Геометрия 7 класс (Урок№23 - Сумма углов треугольника.)Скачать

Предварительный просмотр:

Видео:КАК ИЗМЕРИТЬ УГЛЫ ТРЕУГОЛЬНИКА ТРАНСПОРТИРОМ? Примеры | МАТЕМАТИКА 5 классСкачать

Открытый урок на тему:

Видео:Угол между прямой и плоскостью. Видеоурок по геометрии 10 классСкачать

« Внешние углы треугольника»

Видео:Геометрия за 6 минут — Сумма углов треугольника и Внешний УголСкачать

7 класс, геометрия

Тема: «Внешние углы треугольника»

Тип урока: Ознакомление с новым материалом

Учитель: Земцова Татьяна Викторовна

1. Познакомить учащихся с понятием внешнего угла
2. Доказать теорему о внешнем угле треугольника
3. Развить способность применять доказанную теорему в решении задач.

Оборудование : линейка, карандаш, учебник Геометрия 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов.

І . Устный опрос

1. Сформулировать теорему о сумме углов треугольника.
2. Найдите неизвестный угол треугольника, если у него два угла равны 50 ° и 30°.

1. Найдите угол между боковыми сторонами равнобедренного треугольника, если угол при основании у него равен 35°.

1. Найдите угол при основании равнобедренного треугольника, если угол между боковыми сторонами 80°.

1. Какие углы изображены на рисунке?

1. Какие углы называются смежными?
2. Каким свойством обладают смежные углы?
3. Найдите углы смежные с углами в 30°, 45°, 60°, 90°
4. Назовите смежные углы

1. Являются ли смежными AOB и DOC?

Видео:7 класс. Внешний угол треугольника.Скачать

Конспект урока по геометрии 7 класс внешний угол треугольника

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Урок геометрии по теме «Внешние углы треугольника».

Трушникова Татьяна Павловна, учитель математики

Тип урока: Урок открытия нового знания.

Познакомить учащихся с понятием внешнего угла

Доказать теорему о внешнем угле треугольника

Развить способность применять доказанную теорему в решении задач.

образовательные – ввести понятие внешнего угла треугольника, доказать теорему о внешнем угле треугольника, найти чему равна сумма внешних углов треугольника и применять доказанную теорему при решении задач.

развивающие – развивать память, внимание, навыки устной и письменной речи, устного счета.

воспитательные – воспитывать познавательный интерес, активность, культуру общения, чувства взаимной поддержки, сопереживания.

Мотивация к учебной деятельности.

Включение в учебную деятельность на личностно значимом уровне.

— Здравствуйте, ребята. Сегодня у нас урок необычный тем, что на нем присутствуют учителя и администрация нашей школы. Давайте улыбнемся нашим гостям, друг другу, мне и с таким хорошим настроением начнем урок.

(Слайд 1) — Эпиграфом к нашему уроку будут слова М.И. Калинина: «Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе».

2. Актуализация знаний.

Цель этапа : актуализация учебного зафиксировать задания, вызвавшие затруднение в учебной деятельности.

На доске у нас записано слово «УГОЛ»

Какие ассоциации вызывает у вас это слово? (Загнать в угол, встретиться на углу и т.д.) А в геометрии это слово …. (дети дают определение слову угол)

От слова УГОЛ отходят стрелки в разные стороны.

Что означают стрелки, идущие от слова УГОЛ? Записываем виды углов.

Какой угол образует сумма углов треугольника?

О каких углах дают представление ножницы?

Углы, у которых одна сторона общая, а две другие являются дополнительными полупрямыми, называются…

Как называются углы 1 и 2?

Вороне как то бог послал кусочек сыра. На ель ворона взгромоздясь, позавтракать, совсем уж было собралась, но призадумалась, а сыр во рту держала. Какой угол образует клюв вороны?

Ворона каркнула во все воронье горло. Сыр выпал, с ним была плутовка такова. Какой угол образует клюв вороны?

Как называются углы 3 и 4?

Какой угол образуют минутная и часовая стрелки, когда показывают

Допишите тот вид углов, какой мы еще не написали.

📹 Видео

Внешний угол треугольникаСкачать

Короткие загадки, которые осилит не каждый профессорСкачать

Внешний угол треугольника. Теорема о внешнем угле треугольника. Примеры задач. Геометрия 7 класс.Скачать

7 класс, 31 урок, Теорема о сумме углов треугольникаСкачать

Внешний угол треугольника 📐 Забирай полезный файл в комментариях 👉🏻 #профильнаяматематика #егэСкачать

ГЕОМЕТРИЯ УРОК 4//ВНЕШНИЙ УГОЛ ТРЕУГОЛЬНИКА И ЕГО СВОЙСТВО//НАТАЛЬЯ СААКЯНСкачать

Внешний угол треугольникаСкачать

Внешний угол треугольникаСкачать

7 класс. Геометрия. Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. Урок #8Скачать

Внешний угол треугольника #егэ #егэпрофиль #профиль #профильнаяматематика #артуршарафиев #математикаСкачать

Внешний угол треугольникаСкачать

Соотношения между сторонами и углами треугольника. 7 класс.Скачать

Внешний угол треугольникаСкачать