Вd биссектриса прямоугольного треугольника

На рисунке BD — биссектриса прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С. Докажите, что точка D равноудалена от прямых ВС и АВ.
Содержание
  1. Ваш ответ
  2. решение вопроса
  3. Похожие вопросы
  4. Свойства биссектрисы прямоугольного треугольника
  5. Свойства биссектрисы прямоугольного треугольника
  6. Свойство 1
  7. Свойство 2
  8. Примеры задач
  9. BD — биссектриса прямоугольного треугольника ABC с прямым углом C?
  10. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС проведена биссектриса BD?
  11. На гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC во внешнюю сторону построены квадрат с центром в точке О?
  12. Докажите, что биссектриса угла A треугольника ABC проходит через точку пересечения прямых, содержащих биссектрисы внешних углов при вершинах B и C?
  13. На гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC во внешнюю сторону построен квадрат с центром в точке O?
  14. Докажите теорему что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой?
  15. Докажите что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой?
  16. Биссектрисы углов а и д трапеции авсд пересекаются в точке м, лежащей на стороне ВС?
  17. Прямая, перпендикулярная биссектрисе угла А, пересекает его стороны в точках В и С?
  18. Дано :Угол B = 50градусовТреугольник ABC — прямоугольныйD — биссектрисаНайти : Угол между биссектрисой прямого угла и гепотенузы?
  19. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТАА?
  20. 💥 Видео

Видео:биссектриса прямоугольного треугольника #SHORTSСкачать

биссектриса прямоугольного треугольника #SHORTS

Ваш ответ

Видео:Найдите биссектрису прямоугольного треугольника с катетами 3 и 5 ★ Как решать?Скачать

Найдите биссектрису прямоугольного треугольника с катетами 3 и 5 ★ Как решать?

решение вопроса

Видео:Высота, биссектриса, медиана. 7 класс.Скачать

Высота, биссектриса, медиана. 7 класс.

Похожие вопросы

  • Все категории
  • экономические 43,282
  • гуманитарные 33,619
  • юридические 17,900
  • школьный раздел 607,061
  • разное 16,829

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Видео:7 класс, 17 урок, Медианы, биссектрисы и высоты треугольникаСкачать

7 класс, 17 урок, Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Свойства биссектрисы прямоугольного треугольника

В данной публикации мы рассмотрим основные свойства биссектрисы прямоугольного треугольника, проведенной из прямого и острого углов, а также разберем примеры решения задач по данной теме.

Примечание: напомним, что прямоугольным называется треугольник, в котором один из углов прямой (т.е. равен 90°), а два остальных – острые ( Содержание скрыть

Видео:Свойство биссектрисы треугольника с доказательствомСкачать

Свойство биссектрисы треугольника с доказательством

Свойства биссектрисы прямоугольного треугольника

Свойство 1

Если в прямоугольном треугольнике известны катеты, то длину биссектрисы, проведенной из прямого угла к гипотенузе, можно вычислить по формуле:

Вd биссектриса прямоугольного треугольника

Вd биссектриса прямоугольного треугольника

Свойство 2

Длину биссектрисы в прямоугольном треугольнике, проведенную из острого угла к противолежащему катету, можно вычислить по формуле:

Вd биссектриса прямоугольного треугольника

Вd биссектриса прямоугольного треугольника

  • la – биссектриса к катету;
  • α – острый угол, из которого проведена биссектриса.

Также можно использовать другую формулу, если известны все три стороны треугольника:

Вd биссектриса прямоугольного треугольника

Примечания:

  • Прямоугольный треугольник может быть равнобедренным, и в этом случае к нему, в т.ч., применимы свойства биссектрисы равнобедренного треугольника.
  • Общие свойства биссектрисы в любом треугольнике представлены в нашей публикации – “Определение и свойства биссектрисы угла треугольника”.

Видео:Построение высоты в тупоугольном и прямоугольном треугольниках. 7 класс.Скачать

Построение высоты в тупоугольном и прямоугольном треугольниках. 7 класс.

Примеры задач

Задача 1
Найдите длину биссектрисы, которая проведена к гипотенузе прямоугольного треугольника, если известно, что его катеты равны 21 и 28 см.

Решение
Воспользуемся формулой, приведенной в Свойстве 1, подставив в нее известные значения:

Вd биссектриса прямоугольного треугольника

Задача 2
Катеты прямоугольного треугольника равны 9 и 12 см. Вычислите длину биссектрисы, проведенной к катету с наименьшей длиной.

Решение
Пример катеты за “a” (9 см) и “b” (12 см).

Для начала найдем гипотенузу треугольника (c), воспользовавшись теоремой Пифагора, согласно которой квадрат гипотенузы равняется сумме квадратов катетов:
c 2 = a 2 + b 2 = 9 2 + 12 2 = 225.
Следовательно, c = 15 см.

Теперь мы можем применить формулу, рассмотренную в Свойстве 2 для нахождения длины биссектрисы:

Видео:Свойства прямоугольного треугольника. 7 класс.Скачать

Свойства прямоугольного треугольника. 7 класс.

BD — биссектриса прямоугольного треугольника ABC с прямым углом C?

Геометрия | 5 — 9 классы

BD — биссектриса прямоугольного треугольника ABC с прямым углом C.

Докажите, что точка D равноудалена от прямых BC и AB.

Вd биссектриса прямоугольного треугольника

Точка, лежащая на биссектрисе угла, равно удалена от сторон этого угла.

Наименьшее расстояние от точки до прямой — перпендикуляр.

Опускаем перпендикуляр из точки Д на ВА — точка М.

Треугольники ВМД и ВСД прямоугольные.

Угол ДВС равен углу МВД, т.

К. ВД — биссектриса угла В.

Прямоугольные треугольники ВМД и ВКС равны по гипотенузе и острому углу.

А в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны.

Против угла ДВС лежит сторона ДС, а против угла МВД лежит сторона МД.

Значит стороны эти равны, точка Д равноудалена от прямых ВС и АВ.

Вd биссектриса прямоугольного треугольника

Видео:Все про прямоугольный треугольник. Решаем задачи | Математика | TutorOnlineСкачать

Все про прямоугольный треугольник. Решаем задачи | Математика | TutorOnline

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС проведена биссектриса BD?

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС проведена биссектриса BD.

Докажите что точка М , взятая на этой биссектрисе, равноудалена от вершин А и С.

Вd биссектриса прямоугольного треугольника

Видео:БИССЕКТРИСЫ, МЕДИАНЫ И ВЫСОТЫ В ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКАХСкачать

БИССЕКТРИСЫ, МЕДИАНЫ И ВЫСОТЫ В ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКАХ

На гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC во внешнюю сторону построены квадрат с центром в точке О?

На гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC во внешнюю сторону построены квадрат с центром в точке О.

Докажите, что СО — биссектриса прямого угла.

Вd биссектриса прямоугольного треугольника

Видео:№411. В прямоугольном треугольнике проведена биссектриса прямого угла. Через точкуСкачать

№411. В прямоугольном треугольнике проведена биссектриса прямого угла. Через точку

Докажите, что биссектриса угла A треугольника ABC проходит через точку пересечения прямых, содержащих биссектрисы внешних углов при вершинах B и C?

Докажите, что биссектриса угла A треугольника ABC проходит через точку пересечения прямых, содержащих биссектрисы внешних углов при вершинах B и C.

Вd биссектриса прямоугольного треугольника

Видео:Профильный ЕГЭ 2024. Задача 1. Прямоугольный треугольник. 10 классСкачать

Профильный ЕГЭ 2024. Задача 1. Прямоугольный треугольник. 10 класс

На гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC во внешнюю сторону построен квадрат с центром в точке O?

На гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC во внешнюю сторону построен квадрат с центром в точке O.

Докажите, что CO – биссектриса прямого угла С.

Вd биссектриса прямоугольного треугольника

Видео:Высота в прямоугольном треугольнике. 8 класс.Скачать

Высота в прямоугольном треугольнике. 8 класс.

Докажите теорему что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой?

Докажите теорему что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой.

Вd биссектриса прямоугольного треугольника

Видео:КВАДРАТ КАСАЕТСЯ БИССЕКТРИСЫ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА. НАЙТИ ГИПОТЕНУЗУ.Скачать

КВАДРАТ КАСАЕТСЯ БИССЕКТРИСЫ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА. НАЙТИ ГИПОТЕНУЗУ.

Докажите что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой?

Докажите что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой.

Вd биссектриса прямоугольного треугольника

Видео:ЕГЭ 2022 планиметрия ЕГЭ 2019 Биссектрисы прямоугольных треугольников и подобиеСкачать

ЕГЭ 2022 планиметрия ЕГЭ 2019 Биссектрисы прямоугольных треугольников и подобие

Биссектрисы углов а и д трапеции авсд пересекаются в точке м, лежащей на стороне ВС?

Биссектрисы углов а и д трапеции авсд пересекаются в точке м, лежащей на стороне ВС.

Докажите, что точка м равноудалена от прямых АВ, АД и СД.

Вd биссектриса прямоугольного треугольника

Видео:Геометрия В прямоугольном треугольнике биссектриса острого угла делит противоположный катет наСкачать

Геометрия  В прямоугольном треугольнике биссектриса острого угла делит противоположный катет на

Прямая, перпендикулярная биссектрисе угла А, пересекает его стороны в точках В и С?

Прямая, перпендикулярная биссектрисе угла А, пересекает его стороны в точках В и С.

Докажите, что треугольник AВС является равнобедренным.

Вd биссектриса прямоугольного треугольника

Видео:Геометрия Найдите острый угол между биссектрисами острых углов прямоугольного треугольникаСкачать

Геометрия Найдите острый угол между биссектрисами острых углов прямоугольного треугольника

Дано :Угол B = 50градусовТреугольник ABC — прямоугольныйD — биссектрисаНайти : Угол между биссектрисой прямого угла и гепотенузы?

Угол B = 50градусов

Треугольник ABC — прямоугольный

Найти : Угол между биссектрисой прямого угла и гепотенузы.

Вd биссектриса прямоугольного треугольника

Видео:Построение биссектрисы в треугольникеСкачать

Построение биссектрисы в треугольнике

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТАА?

Дан треугольник ABC.

Через центр О описанной около треугольника окружности проведена прямая l, перпендикулярная к плоскости треугольника ABC.

Докажите что каждая точка прямой l равноудалена от точек А, В, С.

Вопрос BD — биссектриса прямоугольного треугольника ABC с прямым углом C?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Геометрия и соответствует программе для 5 — 9 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.

Вd биссектриса прямоугольного треугольника

Дано : АВ = 6. 8 дм ВС = 12. 3 дм АС = 5. 5 дм Они лежат на одной прямой = > смотри фото.

Вd биссектриса прямоугольного треугольника

SАВСД — пирамида, АВСД — квадрат , SО — высота пирамиды , SO = 1 / 3 , SK⊥AB , AK = KB (т. К. ΔАВS — равнобедренный) , точка О — центр квадрата (точка пересечения диагоналей АС и ВД) , ОК⊥АВ⇒∠SKO — угол м / д пл. ASB и АВСД , ∠SKO = arctg3 , ΔSKO -..

Вd биссектриса прямоугольного треугольника

56°(потому что эти углы являются накрест лежащими).

Вd биссектриса прямоугольного треугольника

Умножить эти два числа! Откройте формулу площади длина на ширину! Получаем 20см.

Вd биссектриса прямоугольного треугольника

Вd биссектриса прямоугольного треугольника

Усть а — ширина прямоугольника, b — длина прямоугольника. (a + b) * 2 = 28 Периметр прямоугольника. Тогда пусть с — диагональ прямоугольника. А + b + c = 24 по условию задачи(периметр треугольника). Получили : Тогда диагональ прямоугольника будет..

Вd биссектриса прямоугольного треугольника

√81 = 9( сторона квадрата) Периметр квадрата 9×4 = 36 Ответ : 36.

Вd биссектриса прямоугольного треугольника

По теореме синусов : AC / sin(B) = AB / sin(C) ; 4 / sin(B) = 5 / sin(90°) ; 4 / sin(B) = 5 ; sin(B) = 4 / 5 = 0, 8 ; Ответ : 0, 8.

Вd биссектриса прямоугольного треугольника

Что надо сделать.

Вd биссектриса прямоугольного треугольника

1. 11, 4 — 4. 9 = 6, 5 2. 125 — 58 = 67 3. 10, 1 + 6, 7 = 16, 8 4. Пусть х — одна доля, тогда АСК = 4х, а КСЕ = х. Тогда 4х + х = 75 5х = 75 х = 15 КСЕ = 15 АСК = 60.

💥 Видео

Формула для биссектрисы треугольникаСкачать

Формула для биссектрисы треугольника

Катеты прямоугольного треугольника равны 5см и 7см.Найдите биссектрису прямого углаСкачать

Катеты прямоугольного треугольника равны 5см и 7см.Найдите биссектрису прямого угла

Острые углы прямоугольного треугольника равны 63 и 27. Найдите угол между биссектрисой и медианой...Скачать

Острые углы прямоугольного треугольника равны 63 и 27. Найдите угол между биссектрисой и медианой...
Поделиться или сохранить к себе: