В треугольнике авс вписана окружность касающаяся

В треугольнике авс вписана окружность касающаяся

В треугольник ABC вписана окружность радиуса R, касающаяся стороны AC в точке D, причём AD = R.

а) Докажите, что треугольник ABC прямоугольный.

б) Вписанная окружность касается сторон AB и BC в точках E и F. Найдите площадь треугольника BEF, если известно, что R = 2 и CD = 10.

а) Пусть O — центр вписанной окружности треугольника ABC.

Центр окружности, вписанной в угол, лежит на его биссектрисе, значит, AO — биссектриса угла BAC. Треугольник AOD прямоугольный и равнобедренный, поэтому ∠OAD = 45°. Следовательно, ∠BAC = 90°.

б) Обозначим BF = x. По теореме о равенстве отрезков касательных, проведённых к окружности из одной точки, AE = AD = 2, CF = CD = 10 и BE = BF = x. По теореме Пифагора BC 2 = AC 2 + AB 2 , или (10 + x) 2 = 12 2 + (2 + x) 2 . Из этого уравнения находим, что x = 3. Тогда

В треугольнике авс вписана окружность касающаяся

В треугольнике авс вписана окружность касающаяся

Ответ : В треугольнике авс вписана окружность касающаяся

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Имеется верное доказательство утверждения пункта a) и обоснованно получен верный ответ в пункте б)3
Получен обоснованный ответ в пункте б)

имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки

2
Имеется верное доказательство утверждения пункта а)

при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки,

обоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен

1
Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше0
Максимальный балл3

Аналоги к заданию № 502296: 502316 511378 Все

Содержание
  1. В треугольник ABC вписана окружность, которая касается сторон АВ, ВС и СА в точках Р, Q и R. Найдите АР, РВ, BQ, QC, CR,
  2. Ваш ответ
  3. решение вопроса
  4. Похожие вопросы
  5. В треугольрнике АВС вписана окружность, касающаяся его сторон в точках M, K и P?
  6. Окружность вписанная в треугольник авс касается его сторон в точках м к р найдите углы треугольника авс если углы треугольника мрк равны 46 66 68 градусов?
  7. В угол величиной 50° вписана окружность, которая касается его сторон в точках А и В?
  8. В треугольник АВС вписана окружность, касающаяся его сторон в точках M, K и P?
  9. Окружность вписанная в треугольник АВС, касается его сторон в точках М, К и Р?
  10. В треугольнике ABC вписанная окружность касается стороны AB в точке K?
  11. В треугольник АВС со сторонами АВ = 10, АС = 11, ВС = 7 вписана окружность, касающаяся стороны АС в точке К?
  12. Дан равнобедренный треугольник АВС с основанием AC = 4?
  13. Окружность, вписанная в треугольник АВС касается его сторон в точках М, К и Е?
  14. Две прямые, касающиеся данной окружности в точках А и В, пересекаются в точке С?
  15. Окружность вписанная в треугольник авс касается стороны вс в точке d?
  16. 📺 Видео

Видео:Геометрия В треугольник ABC вписана окружность радиуса R, касающаяся стороны AC в точке D, причёмСкачать

Геометрия В треугольник ABC вписана окружность радиуса R, касающаяся стороны AC в точке D, причём

В треугольник ABC вписана окружность, которая касается сторон АВ, ВС и СА в точках Р, Q и R. Найдите АР, РВ, BQ, QC, CR,

Видео:Окружность вписанная в треугольник и описанная около треугольника.Скачать

Окружность вписанная в треугольник и описанная около треугольника.

Ваш ответ

Видео:В треугольник АВС вписана окружность, которая касается АВ в точке РСкачать

В треугольник АВС вписана окружность, которая касается АВ в точке Р

решение вопроса

Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Всё про углы в окружности. Геометрия  | Математика

Похожие вопросы

  • Все категории
  • экономические 43,277
  • гуманитарные 33,618
  • юридические 17,900
  • школьный раздел 606,900
  • разное 16,829

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Видео:Задача о треугольнике из тренировочного варианта ЕГЭСкачать

Задача о треугольнике из тренировочного варианта ЕГЭ

В треугольрнике АВС вписана окружность, касающаяся его сторон в точках M, K и P?

Геометрия | 5 — 9 классы

В треугольрнике АВС вписана окружность, касающаяся его сторон в точках M, K и P.

Используя данный указанные на рисунке, найдите сторону АС.

В треугольнике авс вписана окружность касающаяся

В треугольнике авс вписана окружность касающаяся

(по свойству касательных к окружности, проведенных из одной точки)

Значит AC = AP + PC = 5 + 9 = 14

В треугольнике авс вписана окружность касающаяся

Видео:Треугольник ABC вписан в окружность с центром O Угол BAC равен 32°Скачать

Треугольник ABC вписан в окружность с центром O  Угол BAC равен 32°

Окружность вписанная в треугольник авс касается его сторон в точках м к р найдите углы треугольника авс если углы треугольника мрк равны 46 66 68 градусов?

Окружность вписанная в треугольник авс касается его сторон в точках м к р найдите углы треугольника авс если углы треугольника мрк равны 46 66 68 градусов.

В треугольнике авс вписана окружность касающаяся

Видео:Окружность вписана в равнобедренный треугольник. Найти её радиус.Скачать

Окружность вписана в равнобедренный треугольник. Найти её радиус.

В угол величиной 50° вписана окружность, которая касается его сторон в точках А и В?

В угол величиной 50° вписана окружность, которая касается его сторон в точках А и В.

На одной из дуг этой окружности выбрали точку С так, как показано на рисунке.

Найдите величину угла АСВ?

В треугольнике авс вписана окружность касающаяся

Видео:14.36.1. Планиметрия. Гордин Р.К.Скачать

14.36.1. Планиметрия. Гордин Р.К.

В треугольник АВС вписана окружность, касающаяся его сторон в точках M, K и P?

В треугольник АВС вписана окружность, касающаяся его сторон в точках M, K и P.

Используя данные, указанные на рисунке, найдите длину отрезка AP, если сторона AC равна 18.

В треугольнике авс вписана окружность касающаяся

Видео:Вписанные и описанные четырехугольники. Практическая часть. 9 класс.Скачать

Вписанные  и описанные четырехугольники. Практическая часть. 9 класс.

Окружность вписанная в треугольник АВС, касается его сторон в точках М, К и Р?

Окружность вписанная в треугольник АВС, касается его сторон в точках М, К и Р.

Найдите углы треугольника АВС, если углы треугольника МКР равны 46 , 66 и 68 градусов.

В треугольнике авс вписана окружность касающаяся

Видео:✓ Простое решение красивой геометрии | Планиметрия | Физтех-2021. Математика | Борис ТрушинСкачать

✓ Простое решение красивой геометрии | Планиметрия | Физтех-2021. Математика  | Борис Трушин

В треугольнике ABC вписанная окружность касается стороны AB в точке K?

В треугольнике ABC вписанная окружность касается стороны AB в точке K.

Другая окружность касается продолжений сторон АС, ВС и касается стороны АВ в точке L.

Докажите, что AL = BK.

В треугольнике авс вписана окружность касающаяся

Видео:Строим вписанную в данный треугольник окружность (Задача 2).Скачать

Строим вписанную в данный треугольник окружность (Задача 2).

В треугольник АВС со сторонами АВ = 10, АС = 11, ВС = 7 вписана окружность, касающаяся стороны АС в точке К?

В треугольник АВС со сторонами АВ = 10, АС = 11, ВС = 7 вписана окружность, касающаяся стороны АС в точке К.

В каком из треугольников ВСК или ВАК лежит центр этой окружности.

В треугольнике авс вписана окружность касающаяся

Видео:Через вершины А и В треугольника АВС проведена окружность, касающаяся прямыхСкачать

Через вершины А и В треугольника АВС проведена окружность, касающаяся прямых

Дан равнобедренный треугольник АВС с основанием AC = 4?

Дан равнобедренный треугольник АВС с основанием AC = 4.

Радиус окружности, которая касается основания АC и касается продолжения сторон ВА и ВС, равен 4.

Найти радиус окружности, вписанной в треугольник АВС, и боковую сторону.

В треугольнике авс вписана окружность касающаяся

Видео:Вписанная и описанная окружность - от bezbotvyСкачать

Вписанная и описанная окружность - от bezbotvy

Окружность, вписанная в треугольник АВС касается его сторон в точках М, К и Е?

Окружность, вписанная в треугольник АВС касается его сторон в точках М, К и Е.

АМ = 13 см, ВК = 3 см, периметр треугольника АВС = 46 см.

Найдите длину стороны АС.

В треугольнике авс вписана окружность касающаяся

Видео:ВПИСАННАЯ И ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ 😉 #егэ #математика #профильныйегэ #shorts #огэСкачать

ВПИСАННАЯ И ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ 😉 #егэ #математика #профильныйегэ #shorts #огэ

Две прямые, касающиеся данной окружности в точках А и В, пересекаются в точке С?

Две прямые, касающиеся данной окружности в точках А и В, пересекаются в точке С.

Докажите, что центр окружности, вписанной в треугольник АВС, лежит на данной окружности.

В треугольнике авс вписана окружность касающаяся

Видео:Треугольник и окружность #shortsСкачать

Треугольник и окружность #shorts

Окружность вписанная в треугольник авс касается стороны вс в точке d?

Окружность вписанная в треугольник авс касается стороны вс в точке d.

Докажите что если луч АD — биссектриса угла треугольника то АВ = ВС.

ПОЖАЛУЙСТА С РИСУНКОМ).

Вы перешли к вопросу В треугольрнике АВС вписана окружность, касающаяся его сторон в точках M, K и P?. Он относится к категории Геометрия, для 5 — 9 классов. Здесь размещен ответ по заданным параметрам. Если этот вариант ответа не полностью вас удовлетворяет, то с помощью автоматического умного поиска можно найти другие вопросы по этой же теме, в категории Геометрия. В случае если ответы на похожие вопросы не раскрывают в полном объеме необходимую информацию, то воспользуйтесь кнопкой в верхней части сайта и сформулируйте свой вопрос иначе. Также на этой странице вы сможете ознакомиться с вариантами ответов пользователей.

В треугольнике авс вписана окружность касающаяся

Если сечение имеет форму квадрата, то хорда сечения равна высоте, т. Е. 16 см. И по теореме Пифагора находим радиус. R = √(6² + 8²) = 10. 8 см — это половина хорды, а 6 см — расстояние от хорды до центра.

В треугольнике авс вписана окружность касающаяся

ΔВСМ. СМ² = ВМ² — ВС² = 325 — 225 = 100. СМ = √100 = 10 см. По условию ВМ — медиана, значит СМ = АМ = 10 см. АС = АМ + СМ = 10 + 10 = 20 см. АВ² = ВС² + АС² = 225 + 400 = 625 ; АВ = √625 = 25 см. Периметр равен АВ + ВС + АС = 25 + 15 + 20 = 60 ..

В треугольнике авс вписана окружность касающаяся

Если это ∆, то сумма грудысных мер ∆ равна 180 грасов. Значит, С = 10 градусов.

📺 Видео

11.46.1. Планиметрия. Гордин Р.К.Скачать

11.46.1. Планиметрия. Гордин Р.К.

Вписанные и описанные окружности. Вебинар | МатематикаСкачать

Вписанные и описанные окружности. Вебинар | Математика

Вписанные и описанные окружности (Задача №324620)Скачать

Вписанные и описанные окружности (Задача №324620)

ОГЭ Задание 25 Окружность вписанная в прямоугольный треугольникСкачать

ОГЭ Задание 25 Окружность вписанная в прямоугольный треугольник

Планиметрия 27 | mathus.ru | окружность, касающаяся основания трапеции и вписанной в нее окружностиСкачать

Планиметрия 27 | mathus.ru | окружность, касающаяся основания трапеции и вписанной в нее окружности
Поделиться или сохранить к себе: