В скольких точках пересекаются 20 прямых среди которых нет параллельных

Математика | 5 — 9 классы

На плоскости даны 20 прямых, среди которых нет параллельных.

Ровно пять из них пересекаются в точке A, ровно три  в точке B, ровно три  в точке C, а остальные прямые пересекаются только по две.

Сколько всего точек пересечения у этих прямых?

Если нет параллельных, то каждая прямая пересечется с 19 остальными.

* 2 * 1 потому что не считаем повторно пересечение а и в, в и а.

Если они попарно пересечены, то количество пересечений = количеству точек пересечения.

Но у нас по условию есть пересекающиеся в одной точке более чем 2 штуки.

Е. вычитаем (5 + 3 + 3) — 2 = 9.

Видео:Точки пересечения графика линейной функции с координатными осями. 7 класс.Скачать

На плоскости даны 14 прямых, из которых 4 параллельны друг другу?

На плоскости даны 14 прямых, из которых 4 параллельны друг другу.

Через каждую точку пересечения проходят ровно две прямые.

Сколько у них точек пересечения?

Видео:ПЕРЕСЕЧЕНИЕ прямых | ТОЧКА пересечения | Линейные функцииСкачать

1. начерти две пересекающиеся прямые так, чтобы точка пересечения находилась на этом же листе?

1. начерти две пересекающиеся прямые так, чтобы точка пересечения находилась на этом же листе.

Отметь точку пересечения.

2. начерти две пересекающиеся прямые так , чтобы точка пересечения не находилось на этом же листе.

Видео:Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать

Начертите две пересекающиеся прямые?

Начертите две пересекающиеся прямые.

Проведите третью прямую пересекающую каждую из этих прямых и не проходя их точку пересечения.

Видео:ВСЕ ТИПЫ НОМЕРА 22 ИЗ ФИПИ. ОГЭ по Математике 2023. Занятие 5. Февраль. Онлайн школа EXAMhackСкачать

1. Верно ли утверждение : если две прямые не имеют общих точек, то они параллельны?

1. Верно ли утверждение : если две прямые не имеют общих точек, то они параллельны?

2. Точка М лежит на прямой а.

Сколько прямых, не пересекающих прямую а, проходит через точку М?

Сколько из этих прямых параллельны прямой а?

3. Прямые а и с параллельны, а прямые а и и пересекаются.

Могут ли прямые b и c быть параллельными?

Видео:Пересечения прямых, лучей, отрезковСкачать

Могут ли 3 прямые пересекающиеся в одной точке определить в пространстве ровно две плоскости?

Могут ли 3 прямые пересекающиеся в одной точке определить в пространстве ровно две плоскости?

Видео:Стереометрия 10 класс. Часть 1 | МатематикаСкачать

Проведите 6 прямых и отметьте на них 11 точек так, чтобы на каждой прямой было отмечено ровно 4 точки?

Проведите 6 прямых и отметьте на них 11 точек так, чтобы на каждой прямой было отмечено ровно 4 точки.

Видео:Пересекающиеся и параллельные прямые, лучи, отрезки. Задачи. Геометрия. Математика 2 класс.Скачать

Две прямые пересекаются в одной точке?

Две прямые пересекаются в одной точке.

Сколько лучей с началом в этой точке они образуют?

№2)а)Можно ли в школьной тетради изобразить всю прямую?

Б)Сколько прямых можно провести через две разные точки?

В)как могут распологаться две прямые на плоскости?

Видео:ТОЧКИ и ПРЯМЫЕ. §1 геометрия 7 классСкачать

Какие из нижеприведенных утверждений верные, а какие — нет?

Какие из нижеприведенных утверждений верные, а какие — нет?

1)Через точку, лежащую вне прямой, можно провести несколько прямых, параллельных этой прямой.

2)Если две прямые на плоскости не перпендикулярны третьей прямой, то они пересекаются.

3)Через точку, лежащую вне прямой, можно провести только одну прямую, параллельную этой прямой.

4)Если две прямые на плоскости перпендикулярны третьей прямой, то они параллельны.

Видео:найдите ординаты точек пересечения прямыхСкачать

Проведите шесть прямых и отметьте на них 11 точек так чтобы на каждой прямой было ровно по 4 точки?

Проведите шесть прямых и отметьте на них 11 точек так чтобы на каждой прямой было ровно по 4 точки.

Видео:Отрезок, луч, прямаяСкачать

Как провести на плоскости пять прямых чтобы получилось 5 точек пересечения (точка пересечения — точка, через которую проходит не менее двух прямых ?

Как провести на плоскости пять прямых чтобы получилось 5 точек пересечения (точка пересечения — точка, через которую проходит не менее двух прямых ?

Вы перешли к вопросу На плоскости даны 20 прямых, среди которых нет параллельных?. Он относится к категории Математика, для 5 — 9 классов. Здесь размещен ответ по заданным параметрам. Если этот вариант ответа не полностью вас удовлетворяет, то с помощью автоматического умного поиска можно найти другие вопросы по этой же теме, в категории Математика. В случае если ответы на похожие вопросы не раскрывают в полном объеме необходимую информацию, то воспользуйтесь кнопкой в верхней части сайта и сформулируйте свой вопрос иначе. Также на этой странице вы сможете ознакомиться с вариантами ответов пользователей.

1) 28 : 4 = 7(фл) — 1 / 7 часть флажков 2) 7 * 7 = 49(фл) — всего 3) 49 — 28 = 21(фл) — осталось 4) 21 : 3 = 7(фл) — он раскрасил ещё 5) 28 + 7 = 35(фл) Ответ : он раскрасил 35 флажков.

28 : 4 / 7 = 49 (ф) — всего 1 — 4 / 7 = 3 / 7(ф) 3 / 7 : 3 = 1 / 7(ф) 49×1 / 7 = 7(ф).

Х — скорость течения 22 — х — скорость против течения 22 + х — скорость по течению 120 / (22 — х) — 120(22 + х) = 1 (умножим на (22 + х)(22 — х)) 120(22 + х) — 120(22 — х) = (22 + х)(22 — х) 120х + 120х = 484 — х ^ 2 х ^ 2 + 240х — 484 = 0 D = 240 * ..

2x — 4 — 3x + 9 = 14 2x — 3x = 14 — 9 + 4 — x = 1 x = — 1 Ответ : x = — 1.

1)3 8 / 15 * 3 / 17 = 53 / 15 * 3 / 17 = 53 / 5 * 1 / 17 = 53 / 85 2)2 / 1 — 53 / 85 = 170 — 53 / 85 = 117 / 85 3)3 1 / 3 * 2 2 / 5 = 10 / 3 * 12 / 5 = 2 / 1 * 4 / 1 = 8 4)8 / 1 * 117 / 85 = 336 / 85 = 3 81 / 85.

3 1 / 3 * 2 2 / 5 * (2 — 3 8 / 15 * 3 / 17) = 6 2 / 85 1) 3 8 / 15 * 3 / 17 = 53 / 15 * 3 / 17 = 53 / 5 * 1 / 17 = 53 / 85 2) 2 — 53 / 85 = 1 85 / 85 — 53 / 85 = 1 32 / 85 3) 3 1 / 3 * 2 2 / 5 = 10 / 3 * 12 / 5 = 2 / 1 * 4 / 1 = 8 4) 8 * 1 32 / 85 = ..

Ответ : на 4Потому что96 : 8 = 1248 : 6 = 812 — 8 = 4.

Количественные : пятерка, пятеро качественные : двадцать третьему, двадцатитрёхлетний.

Sквадрата = а ^ 2 а = √6 Ответ : сторона квадрата√6.

Дано : S = 6, 25 Найти : а Решение. S = a², a = √S, a = √6, 25 = 2, 5.

Видео:Что такое угол? Виды углов: прямой, острый, тупой, развернутый уголСкачать

Комбинаторная задача о числе точек пересечения прямых

Видео:Плоскость. Пересекающиеся прямые. 6 класс.Скачать

«Календарь счастливой жизни:
инструменты и механизм работы
для достижения своих целей»

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Видео:Аксиомы прямой | Задачи 1-10 | Решение задач | Волчкевич | Уроки геометрии в задачах 7-8 классыСкачать

«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Описание презентации по отдельным слайдам:

Комбинаторная задача о числе точек пересечения прямых

Известная комбинаторная задача 1) Виленкин Н.Я., Виленкин А.Н., Виленкин П.А. Комбинаторика. – М.: МЦНМО, 2006. 2) Смирнова И.М., Смирнов В.А. Комбинаторные задачи по геометрии (Библиотечка «Первого сентября». Математика. Вып. 5 (11)). – М.: Чистые пруды, 2006.

Задача о количестве точек пересечения n прямых На плоскости проведены n прямых, среди которых нет ни одной пары параллельных прямых и ни одной тройки прямых, пересекающихся в одной точке. Найти число точек пересечения таких прямых. Пример. n=5, 10 точек пересечения

Цели работы 1) обобщить одну из известных комбинаторных задач по геометрии и получить полное решение новых задач; 2) показать возможность применения метода рекуррентных соотношений для решения комбинаторных задач по геометрии.

Задача 1. Наличие параллельных прямых На плоскости провели n прямых, среди которых k параллельных прямых и никакие три прямые не проходят через одну точку. Сколько точек пересечения прямых получилось? Пример 1. n=8, k=3 25 точек пересечения Пример 2. n=8, k=4 22 точки пересечения

О методе рекуррентных соотношений Метод сведения комбинаторной задачи к аналогичной задаче для меньшего числа предметов с помощью некоторого соотношения называется методом рекуррентных соотношений. Пользуясь рекуррентным соотношением, задачу с n предметами можно свести к задаче с n–1 предметом, потом к задаче с n–2 предметами и т.д. Во многих случаях из рекуррентного соотношения удается получить явную формулу для решения комбинаторной задачи.

Решение задачи №1 1) Наглядное нахождение закономерностей 2) Нахождение формулы, позволяющей найти количество точек пересечения по любым значениям n и k

Нахождение числа точек пересечения

Таблица и рекуррентные соотношения k m Параллельные прямые 2 3 4 5 Прямые общего положения 1 2 3 4 5 2 5 7 9 11 3 9 12 15 18 4 14 18 22 26 5 20 25 30 35

Задача 2. Наличие пар параллельных прямых На плоскости провели n прямых, среди которых k пар параллельных прямых (прямые в разных парах непараллельные) и никакие три прямые не проходят через одну точку. Сколько точек пересечения прямых получилось? Пример 1. n=5, k=2 19 точек пересечения Пример 2. n=6, k=3 33 точки пересечения

Решение задачи №2 1) Наглядное нахождение закономерностей 2) Нахождение формулы, позволяющей найти количество точек пересечения по любым значениям n и k

Нахождение числа точек пересечения

Таблица и рекуррентные соотношения k m Пары параллельных прямых 2 3 4 5 Прямые общего положения 1 2 8 18 32 2 5 13 25 41 3 9 19 33 51 4 14 26 42 62 5 20 34 52 74

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 966 человек из 79 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 340 человек из 71 региона

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 690 человек из 74 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Именно учебная деятельность как универсальный способ учения определяет особую деятельностную образовательную технологию: переход от «ситуации успеха» к «ситуации разрыва» через рефлексивную оценку (постановку учебной задачи); моделирование и конструирование (этап решения учебной задачи); продвижение от диагностической работы на «входе» через коррекцию к диагностической работе на «выходе» (этап решения частных задач); проверочная работа как переход от одной учебной задачи к другой (констатирующая оценка); перенос способов действий и средств в квазиреальные ситуации (этап решения проектных задач).

Основной принцип построения деятельностной технологии — цикличность (ритмичность) разворачивания образовательного процесса, в котором выделяются три цикла: пятилетний, годовой и тематический.

В рамках реализации деятельностной технологии необходимо особое внимание уделять контрольно-оценочной деятельности. Целесообразно развести контроль и оценку как учебные действия младших школьников и контроль и оценку как педагогические действия.

При деятельностной технологии педагогом создаются разные образовательные пространства:

Видео:Графики функций. Задание №11 | Математика ОГЭ 2023 | УмскулСкачать

В скольких точках пересекаются 20 прямых среди которых нет параллельных

Вопрос по математике:

На плоскости даны 20 прямых, среди которых нет параллельных. Ровно пять из них пересекаются в точке A, ровно три  в точке B, ровно три  в точке C, а остальные прямые пересекаются только по две. Сколько всего точек пересечения у этих прямых?

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

Если нет параллельных, то каждая прямая пересечется с 19 остальными. т.е. пересечений 19!=19*18*. *2*1 потому что не считаем повторно пересечение а и в, в и а. Если они попарно пересечены, то количество пересечений = количеству точек пересечения. но у нас по условию есть пересекающиеся в одной точке более чем 2 штуки.(как по норме), т.е. вычитаем (5+3+3)-2=9. т.о. ответ 19!-9

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

• Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
• Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
• Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

• Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
• Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
• Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
• Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.

📸 Видео

Графики сложных функций. Подготовка к ОГЭ. Задание № 22. Вебинар | МатематикаСкачать

7 класс Атанасян. Вся геометрия за 100 минут. Треугольник, окружность, задачи на построениеСкачать

ЧТО НАДО ГОВОРИТЬ ЕСЛИ НЕ СДЕЛАЛ ДОМАШКУ!Скачать

Найти точку пересечения прямой и плоскостиСкачать

Все Задания 8 ЕГЭ 2024 ПРОФИЛЬ из Банка ФИПИ (Математика Школа Пифагора)Скачать

Виленкин Комбинаторика, I глава, задания 43-46Скачать