В равнобедренный треугольник вписана окружность параллельно его основанию проведена касательная

Треугольник, простейший и неисчерпаемый. Задачи для подготовки к ЕГЭ. Авторы творческой работы:Учащиеся 9 «Г» класса МОУ СОШ №96 г. Краснодара Головнин Александр, Коровин Илья , Воробьев Александр.Руководитель проекта учитель математики Сосна Ольга Александровна.

Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение.

Аннотация к работе. Цель нашей работы — помочь учащимся подготовиться к итоговой аттестации. Для успешного выполнения экзаменационных заданий необходимы твердые знания основных геометрических фактов и некоторый практический опыт . Работа может быть полезна учащимся не только 9 класса, но и 8 и 10 классов, которые в будущем будут сдавать ЕГЭ. Кроме того, надеемся , что наша презентация послужит хорошим подспорьем для учителей математики при проведении уроков по темам , связанным с треугольником.Текст на слайдах появляется по щелчку мышки, есть время подумать над задачей , проанализировать условие, потом сравнить свое решение с нашим. Презентация содержит историческую справку о треугольниках и краткий справочный материал.

Содержание . Задача №1Задача №2Задача №3 Задача №4Задача №5Задача №6Задача №7Задача №8Задача №9 Справочный материал

Задача №1 Стороны треугольника равны 12 м., 16 м., и 20 м.. Найдите его высоту, проведенную из вершины большего угла. Дано: ABC — треугольник AB = 12 м. AC = 20 м. BD = ? м.

Анализ условия задачи №1: Угол B = 90˚, так как AC = BC + BA AD = X DC = 20 — X

Решение задачи №1: Рассмотрим треугольник ABD BD = 12 — X 12 – X = X(20 – X) BD = X(20 – X)

Решение задачи №1: 144 – X = 20X – X BD = 7,2(20 – 7,2) = 92,16 BD = 9,6 7,5 – X = 0 X = 7,2

Задача №2 Один из катетов прямоугольного треугольника равен 15, проекция второго катета на гипотенузу равна 16. Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника. Дано: MCN – вписанный треугольник DN = 16 Найти: MN

Решение задачи №2: d = MN = MD + DN MD = x d = x + DN

Решение задачи №2: Рассмотрим треугольник MCD CD = MD DN = 15 — x CD = MC — MD = x 16

Решение задачи №2: 15 — x = x 16 x + 16x – 255 = 0 D = 256 + 900 = 1156 d = x + DN d = 9 + 16 = 25

Задача №3 Биссектриса АМ треугольника АВС делит сторону СВ на отрезки СМ=10 и МВ = 14, АВ=21. Найдите радиус описанной вокруг треугольника АВС окружности. Дано:CM=10, MB=14,AB=21Найти :R=?

Решение задачи №3: 1.Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам. 2.Радиус описанной окружностинайдём по формуле:

Задача №4: Найдите радиус окружности, вписанной в остроугольный треугольник ABC, если высота BH равна 12 и известно , что О – центр , вписанной окружности Найти: r

Решение задачи №4: 2. По определению синуса из ∆BHC , где BHC=90( по условию BHAC)sinA = = Ответ : r = 4

Задача №5 Около равнобедренного треугольника с основанием AC и углом при основании 75˚ описана окружность с центром О. Найдите её радиус, если площадь треугольника BOC равна 16. Дано: АВС, АС- основание,ВАС=75, О – центр описаннойокружности, S BОC=16.Найти: R.

Решение задачи №5 1.Треугольник по условию равнобедренный, проведем высоту BD, она является и медианой,Поэтому точка О принадлежит BD. 2. ОВ=ОС =R, SBOC= 1/2ВО*ОС*sinBOC 3.Треугольник вписан в окружность с центромО, значит ВОС это соответствующий центральный угол вписанного угла А и равен 150 4. 16= 1/2 R*R*sin150, sin150=sin30=1/2R=8 Ответ: 8

Задача №6 Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник равен 2 м, а радиус описанной окружности равен 5 м.Найдите больший катет треугольника Дано: АВС, С=90r=2 м, R=5м, О1- центрвписанной окружности, Найти: больший катет

Решение задачи №6 О – центр описанной окружности; так как треугольник АСВпрямоугольный, то его гипотенуза является диаметром окружности, угол АСB =90 и является вписанным AB = 2R = 5 ∙ 2 = 10 м. 2. O₁ — центр вписанной окружности: O₁K AB; O₁M AC;O₁N CB; O₁N = O₁K = O₁M = r = 2м, СМО1N — квадрат 3. Отрезки BK и BN равны как отрезки касательных,проведенных из одной точки, аналогично CN = CM; AM = AK; обозначим BK = BN = x; тогда CB = 2 + x; AK = AM = 10 – x; AC = 12 – x.2x² — 20x + 48 = 0, x² — 10x = 24 = 0, x₁ = 6, x₂ = 4; AC = 12- 6 = 6; CB = 2 + 6 = 8м.

Задача №7 Периметр прямоугольного треугольника равен 72 м, а радиус вписанной в него окружности — 6 м.Найдите диаметр описанной окружности. ABC – треугольникP=72 C=90⁰r = 6 мНайти d описанной окружности.

Решение задачи №7: ∆АВС – прямоугольный ; угол C = 90˚, Значит диаметр описанной окружности совпадает с гипотенузой т.е. d=AB 2. О – центр вписанной окружности, ON = ОМ = r = 6По свойству касательной ON CВ , ОМ ВС ; значит СМ=СN, как отрезки касательных к окружности с центром О, проведенных из одной точки, итак , четырехугольникCMON – квадрат со стороной ОМ = 6. 3. Обозначим отрезки BN = BK = x (OK AB)OK=r , ВN=ВК как отрезки касательных AM = MK = yP ∆АВС = AC + AB + CB, но АС = 6+у, АВ = x + у СВ = 6+х P ∆АВС = 6+у+х+у+6+х = 12+2х+2у = 72 (по условию)х + у = (72-12) : 2 , х + у = 30 , АВ=30

Задача № 8 Основание равнобедренного треугольника равно 30 м, а высота, проведённая из вершины основания – 24 м.Найдите площадь треугольника. ABC – треугольникAB=BCAC=3 смAD BCAD=24 смНайти: S ABC

Решение задачи №8: S ∆АВС = ½ AD ∙ BC Найдём ВС, обозначим АВ = ВС = х, тогда DB = x — DC 2. Из ∆АВС найдём DC 3. ∆ABD по т. Пифагора имеем: (x – 18) = x — 2436x = 324 + 5764x = 100X = 25 S ∆АВС = ½ 24 ∙ 25 = 300 (м )

В равнобедренный треугольник АВС вписана окружность. Параллельно его основанию АС проведена касательная к окружности, пересекающая боковые стороны в точках D и E. Найдите радиус окружности , если DE = 8, AC = 18. АВС- равнобедренный,О- центр вписанной окружностиDEAC, DE=8 AC=18

Решение задачи № 9 1.Четырехугольник ADEC — описанный, все его стороны касаются окружности с центром О. Стороны такого четырехугольникаобладают свойством DE + AC = AD + EC. 2. По условию отрезок DE параллелен АС, а так как треугольник равнобедренный , то AD = CE, значит DE + AC = 2AD. Отсюда AD= 13. 3. Проведем ВМ –высоту треугольника, она является и биссектрисой, значит центрвписанной окружности О лежит на ВМ 4. Из вершины D и Е проведем перпендикуляры. 5. NL=DE , AK =LC и AK+LC= 18-8=10AK = 5.

Исторические сведения. Треугольник — самая простая замкнутая прямолинейная фигура; одна из первых, свойства которой человек узнал еще в глубокой древности, так как эта фигура всегда имела широкое применение в практической жизни. В строительном искусстве испокон веков используется свойство жесткости треугольника для укрепления различных строений и их деталей. Изображения треугольников и задачи на треугольники встречаются в папирусах, в старинных индийских книгах и в других древних документах. В древней Греции учение о треугольниках развивалось в ионийской школе, основанной в VII в. до н. э. Фалесом, в школе Пифагора и других; оно было затем полностью изложено в первой книге «Начал» Евклида. Понятие о треугольнике исторически развивалось, так: сначала рассматривались лишь правильные, затем равнобедренные и, наконец, разносторонние треугольники.

Справочный материал Проекция катета на гипотенузу- отрезок (часть гипотенузы) , соединяющий основание перпендикуляра , опущенного из прямого угла и конец катета, общий с гипотенузой. Окружность, касающаяся всех трех сторон треугольника, называется его вписанной окружностью Биссектрисой треугольника, проведенной из данной вершины, называют отрезок, соединяющий эту вершину с точкой на противоположной стороне и делящий угол при данной вершине пополам. Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, и эта точка совпадает с центром вписанной окружности. Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке, которая совпадает с центром описанной окружности. В равнобедренном треугольнике биссектриса, медиана и высота, проведенные к основанию, совпадают.

Видео:Геометрия В равнобедренный треугольник вписана окружность Точка касания делит боковую сторонуСкачать

Систематизация знаний по геометрии при подготовке к ЕГЭ по теме «Вписанные и описанные окружности. Треугольник. Четырехугольник»

Разделы: Математика

На итоговых уроках по геометрии времени на то, чтобы прорешать задачи по всему курсу в целом практически не остается. А в КИМы ЕГЭ традиционно включаются задачи, решение которых требует знаний планиметрии по теме «Вписанные и описанные окружности». Поэтому предложенный материал поможет не только вспомнить данную тему, но и систематизировать ранее полученные знания по решению планиметрических задач на вписанные и описанные окружности, а также подготовиться к решению подобных задач в ЕГЭ. При этом предполагается, что ученик хотя бы на минимальном уровне владеет всем курсом школьной геометрии (планиметрии).

Первым и важнейшим этапом решения геометрической задачи является построение чертежа. Нельзя научиться решать достаточно содержательные задачи, не выработав прочных навыков по изготовлению «хороших» чертежей, не выработав привычки (даже рефлекса) – не начинать решать задачу, пока не сделан «большой и красивый» чертеж. В качестве основного метода решения геометрических задач выдвигается алгебраический метод с составлением последующего алгоритма. Ставя во главу угла алгебраический метод, необходимо предостеречь от чрезмерного увлечения алгеброй и счетом, не забывать о том, что речь идет все же о геометрических задачах, а поэтому, работая над задачей, следует искать геометрические особенности, учиться смотреть и видеть геометрию. Выделив два слагаемых, определяющих умение решать геометрические задачи, – чертеж плюс метод, добавим сюда третье – владение определенными теоремами и опорными задачами, известными геометрическими фактами.

I. Необходимые теоремы и опорные задачи для окружности, вписанной в треугольник и четырехугольник, и окружности, описанной около треугольника и четырехугольника. (Приложение 1)

II. Решение задач по готовым чертежам (удобно воспользоваться кодоскопом).

При этом ученики устно объясняют ход решения задач, формулируют теоремы и опорные задачи, применяемые при решении задач по готовым чертежам.

Готовый чертеж

Дано
Найти

Решение
Ответ

AB = BC

P_ABC = ?Отрезки касательных равны: BM = BK = 5
AB = BC = 12
MC = CN = 7, AC = 14, AK = AN = 7,
PABC = 12 + 12 + 14 = 38
Ответ: P_ABC = 38

AB = 6,
АО =

P_ABC = ?Отрезки касательных равны: АВ = ВС
1) ,
2) АВ = ВС, , т.к. ВО – биссектриса
3) АВС – равносторонний, PABC = 6 • 3 = 18
Ответ: P_ABC = 18

AD – диаметр окружности,
АВ = 3,
ВД = 4
1. Доказать: NM AD
2. R = ?1. Т.к. AD – диаметр, то DB AN и AC DN, т.е. AC и DB – высоты АND, тогда NK – высота, т.к. они пересекаются в одной точке.
Значит NM AD.
2. AD = = 5, R =
Ответ: R = 2,5

R = ?AC – диаметр окружности и гипотенуза прямоугольного АВС, R = = 1,5
Ответ: R = 1,5

AB = 24,
ОК = 5

R = ?О – точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам .
BKO – прямоугольный, ВК = AK = 12,
КО = 5, ВО = = 13 = R
Ответ: R = 13

III. Решение задач.

1. Найти периметр прямоугольного треугольника, если радиус вписанной окружности 2 см, а гипотенуза 13 см.

Пусть AM = AN = x, тогда AC = x + 2, CB = 2 + 13 – x = 15 – x (x + 2) 2 + (15 – x) 2 = 169 x 2 – 13x + 30 = 0 x1 = 10, x2 = 3; AC = 6, CB = 12; P = 30 см Ответ: P = 30 см.

2. Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности 3 см, О – центр вписанной окружности, , . Найти площадь треугольника.

АО – биссектриса, AKO – прямоугольный, sin = sin 30 о = , АО = 6, AN = AK = = 3, AC = 3 + 3, tg 60 о = , CB = SABC = = Ответ: S = см2.

3. Периметр треугольника 84. Точка касания вписанной окружности делит одну из сторон на отрезки 12 и 14. Найти радиус вписанной окружности и площадь АВС, если ОВ = 18, О – центр вписанной окружности.

P = 84, KB = BN = 16, ON = = = r AB = 28, BC = 30, AC = 26 По формуле Герона: SABC = = 336 Ответ: r = ; S = 336.

4. В равнобедренном треугольнике расстояние от центра вписанной окружности до вершины не равного угла 5 см. Большая сторона 10 см. Найти радиус вписанной окружности.

OB = 5, , OM = OB . = , BH = 5 + r, AH = 2r, AHB – прямоугольный, 4r 2 = 100 – (5 + r) 2 , r 2 + 2r – 15 = 0, r1 = – 5, r2 = 3 Ответ: r = 3 см.

5. Основание равнобедренного треугольника, вписанного в окружность радиуса 5 см, равно 6 см. Найти периметр треугольника.

AHO – прямоугольный: OH = 4, BH = 4 + 5 =9, AB = BC = = P = Ответ: P = см.

6. Периметр треугольника АВС равен 72 см. AB = BC, AB:AC = 13:10. Найти радиус описанной около треугольника окружности.

AB + BC + AC = 72, , AC = 20, AB = BC = = 26, BH = = 24 BN = NA = 13, , R = Ответ: R = см.

7. Основание тупоугольного равнобедренного треугольника равно 24 см, а радиус описанной окружности 13 см. Найти боковую сторону треугольника.

OC = 13, AC = 24, HC = 12 HOC – прямоугольный, OH = = 5 BH = BO – OH =13 – 5 = 8 BHC – прямоугольный, BC = Ответ: см.

8. Окружность, диаметром которой служит АС треугольника АВС, проходит через точку пересечения медиан этого треугольника. Найти отношение длины стороны АС к длине проведенной к ней медианы.

AO = OC = R = OM, BM = 2R, BO = 3R, Ответ: .

9. Найдите площадь равнобедренной трапеции, описанной около окружности с радиусом 4, если известно, что боковая сторона трапеции равна 10.

SABCD = Т.к. окружность вписанная, то AB + CD = AD + BC = 20 h = 2r = 8, , SABCD = 10 • 8 = 80 Ответ: 80.

10. Дан ромб ABCD. Окружность, описанная около треугольника ABD, пересекает большую диагональ ромба AC в точке E. Найдите CE, если AB = , BD = 16.

AOB – прямоугольный: AO = = 16 AD = 32 По теореме об отрезках пересекающихся хорд: BO • OD = AO • OE, 8 • 8 = 16 • OE, OE = 4, CE = 16 – 4 = 12 Ответ: 12.

IV. Задачи для самостоятельного решения.

1. Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен 2 см, а радиус описанной окружности равен 5 см. Найдите больший катет треугольника.

2. Около равнобедренного треугольника с основанием АС и углом при основании 75о описана окружность с центром О. Найдите ее радиус, если площадь треугольника ВОС равна 16.

3. Найдите радиус окружности, вписанной в остроугольный треугольник АВС, если высота BH равна 12 и известно, что , .

4. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 15, а проекция второго катета на гипотенузу равна 16. Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника.

5. В равнобедренный треугольник АВС вписана окружность. Параллельно его основанию АС проведена касательная к окружности, пересекающая боковые стороны в точках D и E. Найдите радиус окружности, если DE = 8, AC = 18.

6. Около треугольника ABC описана окружность. Медиана треугольника AM продлена до пересечения с окружностью в точке K. Найдите сторону AC, если AM= 18, MK = 8, BK = 10.

7. Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, касается его боковых сторон в точках K и A. Точка K делит сторону этого треугольника на отрезки 15 и 10, считая от основания. Найдите длину отрезка KA.

8. Угол В треугольника АВС равен 60 о , радиус окружности, описанной около АВС, равен 2. Найти радиус окружности, проходящей через точки А и С и центр окружности, вписанной в АВС.

9. Стороны треугольника равны 5, 6 и 7. Найти отношение отрезков, на которые биссектриса большего угла этого треугольника разделена центром окружности, вписанной в треугольник.

10. Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен полуразности его катетов. Найти отношение большего катета к меньшему.

Ответ: ().

11. Диагонали четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, пересекаются в точке М, прямые AB и CD пересекаются в точке N. Известно, что , . Найти и .

12. Высоты AH и BK остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке M, . Найдите градусную меру угла ABO, где O – центр окружности, описанной около треугольника ABC.

13. Около окружности описана равнобочная трапеция с основаниями 5 и 3. Найти радиус окружности.

Ответ: ().

14. В равнобедренный АВС с основанием BC вписана окружность. Она касается стороны AB в точке M. Найдите радиус окружности, если AM = 6, BM = 24.

15. Дан прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C. Через центр O вписанной в треугольник окружности проведен луч BO, пересекающий катет AC в точке M. Известно, что AM = , . Найдите гипотенузу и радиус окружности, описанной около треугольника.

Видео:Окружность вписана в равнобедренный треугольник. Найти её радиус.Скачать

В равнобедренный треугольник ABC (AB = AC) вписана окружность, касательная k к окружности параллельна BC и пересекает AB и AC в точке T и O ; P (BTOC) = 45 см, TO : BC = 1 : 4 ; Найдите r(радиус вписа?

Геометрия | 5 — 9 классы

В равнобедренный треугольник ABC (AB = AC) вписана окружность, касательная k к окружности параллельна BC и пересекает AB и AC в точке T и O ; P (BTOC) = 45 см, TO : BC = 1 : 4 ; Найдите r(радиус вписанной окружности( ABC)) — ?

Касательная k, поскольку она параллельна основанию треугольника ВС,

отрезала от него равнобедренную трапецию.

В эту трапецию вписана окружность.

Вспомним, что в трапецию можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы противоположных сторон трапеции равны.

В получившейся трапеции ВТОС

ТО + ВС = 45 : 2 = 22, 5

Так как отношение ТО : ВС = 1 : 4, частей 1 + 4 = 5

ТО = 22, 5 : 5 = 4, 5

Опустим из вершины Т высоту ТН

В равнобедренной трапеции высота, опущенная из вершины тупого угла на большее основание, делит его на отрезки, меньший из которых равен полуразности оснований, больший — полусумме оснований.

Отрезок ТН равен полуразности оснований.

ТН = (18 — 4, 5) : 2 = 6, 75

ТВ + ОС = 45 : 2 = 22, 5

ТВ = ОС = 22, 5 : 2 = 11, 25

Из прямоугольного треугольника ВТН найдем высоту ТН по т.

Она равна √81 ( можете проверить).

Высота трапеции равна диаметру вписанной окружности.

Радиусrэтой окружности равен = 9 : 2 = 4, 5см.

Видео:Окружность вписанная в треугольник и описанная около треугольника.Скачать

В треугольнике ABC, стороны которого равны 25 см, 26 см и 3 см, вписана окружность?

В треугольнике ABC, стороны которого равны 25 см, 26 см и 3 см, вписана окружность.

Найдите радиус вписанной окружности.

Видео:Вписанные и описанные окружности. Вебинар | МатематикаСкачать

В равнобедренный треугольник ABC (AB = BC) вписана окружность?

В равнобедренный треугольник ABC (AB = BC) вписана окружность.

Через точку M, лежащую на стороне AB, проведена касательная к окружности, пересекающая прямую AC в точке N.

Найти боковую сторону треугольника ABC, если AC = CN = a, MB = 1 / 8AB.

Видео:ЕГЭ Математика Задание 6#27935Скачать

В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) средняя линия, параллельная стороне BC, пересекается со вписанной окружностью в точке F, не лежащей на основании AC?

В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) средняя линия, параллельная стороне BC, пересекается со вписанной окружностью в точке F, не лежащей на основании AC.

Докажите, что касательная к окружности в точке F пересекается с биссектрисой угла С на стороне АВ.

Видео:Задание 24 Равнобедренный описанный треугольник Свойство отрезков касательныхСкачать

BD и AE — высоты равнобедренного треугольника ABC (AB = BC)?

BD и AE — высоты равнобедренного треугольника ABC (AB = BC).

Радиусы окружностей вписанных в треугольники ABD и AEC, равны соответственно 5см и 6см.

Найдите радиус окружности вписанной в треугольник ABC.

Видео:Геометрия К окружности, вписанной в равнобедренный треугольник с основанием 12 см и высотой 8 смСкачать

В равностороннем треугольнике ABC радиус вписанной окружности равен 3 см?

В равностороннем треугольнике ABC радиус вписанной окружности равен 3 см.

Найдите радиус описанной окружности.

Видео:Математика | 5 ЗАДАЧ НА ТЕМУ ОКРУЖНОСТИ. Касательная к окружности задачиСкачать

В равностороннем треугольнике ABC радиус вписанной окружности равен 3 см?

В равностороннем треугольнике ABC радиус вписанной окружности равен 3 см.

Найдите радиус описанной окружности ( в см).

Видео:Все виды №25 из банка ФИПИ ОГЭ по математикеСкачать

Дано : треугольник ABC — равнобедренный с основанием BC = 16 см, P треугольник ABC = 36 см, K, L ; M — точки касания сторон и вписанной окружности?

Дано : треугольник ABC — равнобедренный с основанием BC = 16 см, P треугольник ABC = 36 см, K, L ; M — точки касания сторон и вписанной окружности.

Найдите : а) длины отрезков BK и AK ; б) радиус вписанной окружности.

Видео:ЕГЭ 1 задание ✧ К окружности, вписанной в треугольник ABC, проведены три касательные. Найти периметрСкачать

В равнобедренный треугольник ABC (AB = AC) вписана окружность , касательная L к окружности параллельна прямой BC пересекает стороны AB и AC в точках K и O?

В равнобедренный треугольник ABC (AB = AC) вписана окружность , касательная L к окружности параллельна прямой BC пересекает стороны AB и AC в точках K и O.

Известно что периметр четырехугольника BTOC = 45 cм и TO : BC как 1 : 4 , вычислите радиус окружности.

Видео:№17 Лемма о трезубце | Вписанная и вневписанная окружности | Это будет на ЕГЭ 2024 по математикеСкачать

Треугольник ABC вписан в окружность?

Треугольник ABC вписан в окружность.

Найдите радиус этой окружности если AB = 24 см а центр окружности удалена от этой стороны на 5 см.

Видео:Вписанная окружность. ЗАДАЧА ИЗ ГОНКОНГА!Скачать

Биссектрисы треугольника ABC пересекают его описанную окружность в точках X, Y, Z?

Биссектрисы треугольника ABC пересекают его описанную окружность в точках X, Y, Z.

Радиус вписанной окружности треугольника ABC равен 39.

Радиус описанной окружности треугольника ABC равен 100.

Найдите отношение площади треугольника ABC к площади треугольника XYZ.

Вы находитесь на странице вопроса В равнобедренный треугольник ABC (AB = AC) вписана окружность, касательная k к окружности параллельна BC и пересекает AB и AC в точке T и O ; P (BTOC) = 45 см, TO : BC = 1 : 4 ; Найдите r(радиус вписа? из категории Геометрия. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 5 — 9 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.

Подлежащие — одна черта, Сказуемое — две черты обстоятельство — точка пунктир Дополнение — пунктир.

Подлежащее одной чертой, сказуемое двумя, обстоятельство : _. _. _. В общем обстоятельство точка — тире, а дополнение пунктирной линией : — — — -.

Решение задачи во вложенном файле.

В прямоугольном ∆ АВС∠С = 90°, высота СК делит гипотенузу на отрезки АВ = 5 см, кВ = 1 см. Определите длину высоты СК. Высотапрямоугольноготреугольника, проведеннаяк гипотенузе, естьсреднеегеометрическое (среднеепропорциональное) между отрезками, н..

Так наверное, но это не точно)0).

Вот как то так этт 1.

1) Треугольники А2КВ2 и А1КВ1 подобны, так как плоскости α и β параллельны (дано), значит и отрезки А1В1 и А2В2 параллельны. Из подобия имеем : А2В2 / А1В1 = КВ2 / КВ1 = 9 / 4. Отсюда КВ2 = 18см. Тогда В1В2 = КВ2 — КВ1 или В1В2 = 18 — 8 = 10см. О..

По теореме Пифагора BD ^ 2 = BC ^ 2 + CD ^ 2. BD ^ 2 = 4x ^ 2 — x ^ 2. BD ^ 2 = 3x ^ 2BD = x корней из 3. Но CD ^ 2 = BD * AD. X ^ 2 = x корней из 3 * AD. AD = (х корей из 3) / 3. АВ = х корней их 3 + (х корней из 3) / 3 = (4х корней из 3) / 3.

🎦 Видео

Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

ТРЕУГОЛЬНИК И ОКРУЖНОСТЬСкачать

ОГЭ Задание 26 Треугольник Вписанная окружность ПлощадьСкачать

Вписанная и описанная около равнобедренного треугольника, окружностьСкачать

ТОП СЛОЖНЫХ ЗАДАЧ С ОКРУЖНОСТЯМИ ИЗ ПЕРВОЙ ЧАСТИСкачать

Геометрия Хорда окружности равна 10 см. Через один конец хорды проведена касательная к окружностиСкачать

Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников (часть 1) | МатематикаСкачать

Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать