Постройте окружность возьмите точку в вне окружности (3 видео)

Построение окружности. Дополнительная задача 180 § 4 II глава Геометрия 7-9 класс Атанасян Л.С.

Умняги-трудяги, привет. Помогите построить оружность
Постройте окружность данного радиуса, проходящую через данную точку, с центром на данной прямой.

Привет. Лови ответ

План построения:
1) построим окружность с центром в точке А и радиусом R.
2) Эта окружность пересечет прямую 1 в двух точках; в одной точ-
ке или не пересечет.
3) Значит будет иметь два решения, одно или не одного случая
1 случай

2 случай

3 случай

1) центр искомой окружности может быть или В, или С. Т.е. зада-
ча имеет 2 решения.
2) центр искомой окружности D. Т.е. задача имеет одно решение.
3) задача не имеет решения. На прямой 1 нет точки, удаленной от
А на расстояние R.

Видео:Математика | 5 ЗАДАЧ НА ТЕМУ ОКРУЖНОСТИ. Касательная к окружности задачиСкачать

Всё про окружность и круг

Окружность — это геометрическое место точек плоскости, равноудаленных от некоторой заданной точки (центра окружности). Расстояние между любой точкой окружности и ее центром называется радиусом окружности (радиус обозначают буквой R).
Значит, окружность — это линия на плоскости, каждая точка которой расположена на одинаковом расстоянии от центра окружности.

Кругом называется часть плоскости, ограниченная окружностью и включающая ее центр.

Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется хордой. Хорда, проходящая через центр окружности, представляет собой диаметр. Диаметр окружности равен ее удвоенному радиусу: D = 2R.

Точка пересечения двух хорд делит каждую хорду на отрезки, произведение которых одинаково: a1a2 = b1b2

Касательная к окружности всегда перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.

Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны: AB = AC, центр окружности лежит на биссектрисе угла BAC.

Квадрат касательной равен произведению секущей на ее внешнюю часть

Центральный угол — это угол, вершина которого совпадает с центром окружности.

Дугой называется часть окружности, заключенная между двумя точками.

Мерой дуги (в градусах или радианах) является центральный угол, опирающийся на данную дугу.

Вписанный угол это угол, вершина которого лежит на окружности, а cтороны угла пересекают ее.

Вписанный угол равен половине центрального, если оба угла опираются на одну и ту же дугу окружности.
Внутренние углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

Сектором круга называется геометрическая фигура, ограниченная двумя радиусами и дугой, на которую опираются данные радиусы.

Периметр сектора: P = s + 2R.

Площадь сектора: S = Rs/2 = ПR 2 а/360°.

Сегментом круга называется геометрическая фигура, ограниченная хордой и стягиваемой ею дугой.

Видео:№150. Даны окружность, точка А, не лежащая на ней, и отрезок PQ. Постройте точку М на окр-тиСкачать

Работа 4.2. Касательная к окружности. Рабочая тетрадь Лысенко Ф.Ф.

1. Продолжите предложение.

Касательная перпендикулярна _____________________________________ .

2. К окружности с центром О проведены касательные АС и АВ, ОВ и ОС — радиусы, ОВ = 3, АВ = 4 (см. рис. 73).

Запишите величины:
ОС = ______,
АС = ______,
ОА = ______,
∠ОВА = ______.

3. Постройте окружность, возьмите точку В вне окружности, проведите касательные к окружности из точки В и измерьте радиус, отрезки касательных и расстояние от центра окружности до точки В. Проверьте, выполняется ли теорема Пифагора.

4. Окружности касаются в точке А (см. рис. 74), ОА = 5, ОА = 2. Проведите общую касательную через точку А.

Найдите:
∠ОАО = ______, ОО = ______ .

5. К двум окружностям, касающимся внешним образом, проведена общая касательная (см. рис. 75). Найдите расстояние между точками касания и площадь ООВА, если радиусы окружностей R = 5 см, r = 2 см.