В прямоугольный треугольник АВС с катетами АС = 4, ВС = 3 вписана окружность с центром О, касающаяся сторон ВС, АС и АВ треугольника в точках R, Q, P соответственно.
а) Докажите, что AO · BO · CO = 10.
б) Найдите площадь треугольника PQR.
а) Заметим, что RC = QC как отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки. Следовательно, четырехугольник ORCQ является квадратом. Пусть RC = QC = x, тогда AQ = AP = 4 − x. Вычислим гипотенузу AB:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а и обоснованно получен верный ответ в пункте б | 3 |
| Получен обоснованный ответ в пункте б имеется верное доказательство утверждения пункта а и при обоснованном решении пункта б получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | 2 |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а при обоснованном решении пункта б получен неверный ответ из-за арифметической ошибки. Содержание
В прямоугольный треугольник катеты, которого равны 3 и 4 см, вписана окружность?Геометрия | 10 — 11 классы В прямоугольный треугольник катеты, которого равны 3 и 4 см, вписана окружность. Найдите радиус окружности.
Найдём гипотенузу по теореме Пифагора : $c = sqrt\\c = sqrt = sqrt=5; cm.$Найдём радиус вписанной окружности r по формуле : $r = frac\\r = frac = 1 ;cm.$.
Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см, найдите радиусы вписанной и описанной окружностей?Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см, найдите радиусы вписанной и описанной окружностей.
Прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см вписан в окружность найдите его радиус?Прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см вписан в окружность найдите его радиус.
В прямоугольный треугольник с катетами, равными 8 см и 15 см, вписана окружность?В прямоугольный треугольник с катетами, равными 8 см и 15 см, вписана окружность. Найдите ее радиус.
Найдите радиус окружности, вписанный в прямоугольный треугольник если, катеты треугольника равны 3 см и 4 см?Найдите радиус окружности, вписанный в прямоугольный треугольник если, катеты треугольника равны 3 см и 4 см.
Катеты прямоугольного треугольника равны 6см и 8 см, найдите радиусы вписанной и описанной окружности?Катеты прямоугольного треугольника равны 6см и 8 см, найдите радиусы вписанной и описанной окружности.
Катеты прямоугольного треугольника равны 30 и 40 см?Катеты прямоугольного треугольника равны 30 и 40 см. Найдите радиус вписанной в треугольник окружности.
Прямоугольный треугольник с катетами 9 см и 12 см вписан в окружность?Прямоугольный треугольник с катетами 9 см и 12 см вписан в окружность. Найдите ее радиус.
В окружность вписан прямоугольный треугольник с катетам 3 см и 4 см?В окружность вписан прямоугольный треугольник с катетам 3 см и 4 см. Найдите радиус окружности.
Катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4?Катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4. Найдите радиус вписанной окружности.
Катеты прямоугольного треугольника равны 15 см и 20 см?Катеты прямоугольного треугольника равны 15 см и 20 см. Найдите радиус его вписанной окружности. На этой странице вы найдете ответ на вопрос В прямоугольный треугольник катеты, которого равны 3 и 4 см, вписана окружность?. Вопрос соответствует категории Геометрия и уровню подготовки учащихся 10 — 11 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском», который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы. В прямоугольном треугольнике с катетами 3 и 4 вписана окружностьВопрос по геометрии: В прямоугольный треугольник катеты, которого равны 3 и 4 см, вписана окружность. найдите радиус окружности. Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ? Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно! Ответы и объяснения 2гипотенуза равна 5 (по пифагоровым тройкам), r= a+b-c/2 ——> r= 3+4-5/2= 1 Найдём гипотенузу треугольника по теореме Пифагора: Найдем радиус вписанной окружности по формуле: Знаете ответ? Поделитесь им!Как написать хороший ответ?Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
Этого делать не стоит:
Есть сомнения?Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия. Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы! Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения. |
