В прямоугольном треугольнике радиус описанной окружности равен 15 см

Геометрия | 5 — 9 классы

Радиус окружности описанной около прямоугольного треугольника 15 см, а радиус вписанной в него окружности — 6 см.

Как найти длину меньшего катета :

Треугольник АВС, АВ гипотенуза, уголС = 90, радиус описанной = 15 = 1 / 2АВ, АВ = 2 * 15 = 30, радиус вписанной = 6 = (АС + ВС — АВ) / 2, 12 = АС + ВС — 30, АС = 42 — ВС, АВ² = АС² + ВС², 900 = (42 — ВС)² + ВС², ВС² — 42ВС + 432 = 0, ВС = (42 + — √(1764 — 1728)) / 2, ВС = (42 + — 6) / 2, ВС = 24, АС = 18.

Видео:Геометрия Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен 15 см, а радиусСкачать

Длина одного из катетов прямоугольного треугольника равна 12?

Длина одного из катетов прямоугольного треугольника равна 12.

Расстояние от центра описанной около этого треугольника окружности до этого катета равна 2, 5.

Найдите радиус вписанной в этот треугольник окружности.

Видео:Шестнадцатое задание ОГЭ по математике (1) #огэ #огэ2023 #огэматематика #огэпоматематике #математикаСкачать

Как найти радиус окружности описанной около прямоугольного треугольника с катетами 5√2 см и √14 см?

Как найти радиус окружности описанной около прямоугольного треугольника с катетами 5√2 см и √14 см.

Видео:Задача 6 №27624 ЕГЭ по математике. Урок 71Скачать

Длины катетов прямоугольного треугольника равны 9см и 12см?

Длины катетов прямоугольного треугольника равны 9см и 12см.

Найдите радиус описанной и вписанной окружности около треугольника.

Видео:Геометрия. ОГЭ по математике. Задание 16Скачать

Найти радиус окружности, описанной около прямоугольного равнобедренного треугольника, если известно, что радиус вписанной окружности равен r?

Найти радиус окружности, описанной около прямоугольного равнобедренного треугольника, если известно, что радиус вписанной окружности равен r.

Видео:Задача 6 №27932 ЕГЭ по математике. Урок 146Скачать

Помогите пожалуйста?

Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен 15см, а радиус, вписанной в него окружности равен 6 см.

Найти длину меньшего катета треугольника.

Желательно с решением.

Видео:Прямоугольный треугольник Радиус описанной окружностиСкачать

Найти тангенсы острых углов прямоугольного треугольника зная что радиус вписанной окружности относится к радиусу описанной окружности около него окружности как 2 : 5?

Найти тангенсы острых углов прямоугольного треугольника зная что радиус вписанной окружности относится к радиусу описанной окружности около него окружности как 2 : 5.

Видео:ЕГЭ профиль #3 / Радиус описанной окружности / Равносторонний треугольник / решу егэСкачать

Найдите радиус описанной окружности вокруг прямоугольного треугольника с суммой катетов 23см если радиус вписанной окружности равен 3 см?

Найдите радиус описанной окружности вокруг прямоугольного треугольника с суммой катетов 23см если радиус вписанной окружности равен 3 см.

Видео:Радиус описанной окружностиСкачать

Окружность радиуса 1 + 2 описана около равнобедренного прямоугольного треугольника?

Окружность радиуса 1 + 2 описана около равнобедренного прямоугольного треугольника.

Найти радиус вписанной в этот треуголь¬ник окружности.

Видео:Найти радиус равнобедренного прямоугольного треугольника 3 задание проф. ЕГЭ по математикеСкачать

Радиус окружности описанного около квадрата = 18 см?

Радиус окружности описанного около квадрата = 18 см.

Найти радиус окружности вписанного в квадрат.

Видео:ЗАДАНИЕ 1| ЕГЭ ПРОФИЛЬ| Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен 4. НайСкачать

Найти радиус окружности описанной около прямоугольного треугольника с катетами 10см и 24см?

Найти радиус окружности описанной около прямоугольного треугольника с катетами 10см и 24см.

Вы зашли на страницу вопроса Радиус окружности описанной около прямоугольного треугольника 15 см, а радиус вписанной в него окружности — 6 см?, который относится к категории Геометрия. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 5 — 9 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.

Видео:№585. Все стороны ромба, диагонали которого равны 15 см и 20 см, касаются сферы радиуса 10 см. НайдиСкачать

В прямоугольном треугольнике радиус описанной окружности равен 15 см

Вопрос по геометрии:

Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен 15 см. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

Гипотенуза равна 15 см»»»»,

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

• Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
• Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
• Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

• Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
• Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
• Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
• Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.

Видео:Геометрия Один из катетов прямоугольного треугольника равен 15 см, а проекция другого катета наСкачать

Радиус описанной окружности около прямоугольного треугольника онлайн

С помощю этого онлайн калькулятора можно найти радиус описанной окружности около любого треугольника, в том числе радиус описанной окружности около прямоугольного треугольника. Для нахождения радиуса окружности описанной около треугольника введите известные данные в ячейки и нажмите на кнопку «Вычислить». Теоретическую часть и численные примеры смотрите ниже.

Видео:ОГЭ Задание 25 Окружность вписанная в прямоугольный треугольникСкачать

1. Радиус окружности описанной около прямоугольного треугольника, если известна гипотенуза треугольника

Пусть известна гипотенуза c прямоугольного треугольника (Рис.1). Найдем радиус описанной окружности около треугольника.

На странице Радиус окружности описанной около треугольника формула радиуса описанной окружности около треугольника по стороне и противолежащему углу имеет вид:

где C − угол противолежащий гипотенузе прямоугольного треугольника. Поскольку угол, противолежащий гипотенузе − прямой, то получим:

Пример 1. Известна гипотенуза ( small с=frac ) прямоугольного треугольника. Найти радиус окружности описанной около треугольника.

Решение. Для нахождения радиуса окружности описанной около треугольника воспользуемся формулой (1).

Подставим значение ( small c=frac ) в (1):

Ответ:

Видео:Задание 24 ОГЭ по математике #7Скачать

2. Радиус окружности описанной около прямоугольного треугольника, если известны катеты треугольника

Пусть известны катеты a и b прямоугольного треугольника. Найдем радиус описанной окружности около треугольника (Рис.2).

Из теоремы Пифагора запишем формулу гипотенузы, выраженная через катеты:

Подставляя (2) в (1), получим:

Пример 2. Катеты прямоугольного треугольника равны: ( small a=15 , ; b=3.) Найти радиус окружности описанной около треугольника.

Решение. Для нахождения радиуса окружности описанной около прямоугольного треугольника воспользуемся формулой (3). Подставим значения ( small a=15 , ; b=3) в (3):

Ответ:

Видео:Вся геометрия треугольника в одной задаче. Планиметрия. ЕГЭ 2023 математика задача 16Скачать

3. Радиус окружности описанной около прямоугольного треугольника, если известны катет и противолежащий угол треугольника

Формула для вычисления радиуса окружности описанной около прямоугольного треугольника, если известны катет и противолежащий угол треугольника аналогична формуле вычисления радиуса описанной окружности около произвольного треугольника (см. статью на странице Радиус описанной окружности около треугольника онлайн):

(4)

Видео:✓ Радиус описанной окружности | ЕГЭ. Задание 1. Математика. Профильный уровень | Борис ТрушинСкачать

4. Радиус окружности описанной около прямоугольного треугольника, если известны катет и прилежащий острый угол треугольника

Пусть известны катет a и прилежащий острый угол B прямоугольного треугольника (Рис.4). Найдем радиус описанной окружности около треугольника.

Так как треугольник прямоугольный, то сумма острых углов треугольника равна 90°:

Подставляя (5) в (4), получим:

Пример 3. Катет прямоугольного треугольника равен: ( small a=15 ,) а прилежащий угол равен ( small angle B=25°. ) Найти радиус окружности описанной около треугольника.

Решение. Для нахождения радиуса окружности описанной около прямоугольного треугольника воспользуемся формулой (6). Подставим значения ( small a=15 , ; angle B=25° ) в (6):

Ответ:

📽️ Видео

Математика за минуту: Объяснение формулы радиуса вписанной окружности в прямоугольный треугольник.Скачать

Формулы для радиуса окружности #shortsСкачать

15 задание треугольники огэ по математике / маттаймСкачать

Задание 24 Радиус окружности вписанной в прямоугольный треугольникСкачать