В правильный треугольник со стороной 12 см вписана окружность

Вопрос по алгебре:

Найдите длину окружности, вписанной в правильный треугольник со стороной 12 см.

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

Формула радиуса окружности вписанной в треугольник:

S-площадь треугольника
p-полупериметр треугольника

Формула площади правильного треугольника:

Формула длины окружности:

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

• Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
• Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
• Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

• Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
• Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
• Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
• Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.

Найдите длину окружности, вписанной в правильный треугольник со стороной 12 см.

Ваш ответ

решение вопроса

Похожие вопросы

• Все категории
• экономические 43,282
• гуманитарные 33,619
• юридические 17,900
• школьный раздел 607,036
• разное 16,829

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Найдите радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник со стороной 12 см.

Найдите радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник со стороной 12 см.

• Максим Брунфель
• Математика 2019-10-08 03:59:22 0 2

Окружность, вписанная в равносторонний треугольник, дотрагивается всех его сторон. Центром этой окружности является точка скрещения биссектрис углов треугольника. В итоге скрещения биссектрис создается несколько разных треугольников.

1-ый треугольник, интеллигентный при проведении одной биссектрисы

Если в равностороннем треугольнике провести одну биссектрису, то получается два прямоугольных треугольника. Так как в равностороннем треугольнике биссектриса является и медианой, и вышиной. Таким образом, полученный прямоугольный треугольник имеет:

• гипотенузу, одинаковую 12 см (сторона равностороннего треугольника по условию);
• один катет — 12/2 = 6 см (лежит против угла 30 градусов);
• 2-ой катет — биссектриса, а в равностороннем треугольнике все углы одинаковы 60 градусов.

2-ой треугольник, интеллигентный при проведении 2-ух биссектрисы

Если в равностороннем треугольнике провести вторую биссектрису, то можно узреть самый махонький из образовавшихся прямоугольных треугольников:

• его один катет является половиной стороны, к которой была проведена первая биссектриса и одинакова 6 см;
• гипотенуза — часть второй биссектрисы от верхушки начального треугольника до точки пересечения биссектрис;
• второй катет — радиус вписанной окружности.

Пусть заключительная величина равна Х, тогда гипотенуза — 2Х и по теореме Пифагора:

Х2 = -2 * (3)^(1/2) — не имеет смысла.

Ответ: радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 2 * (3)^(1/2) см.