В окружности проведены хорды ab и cd которые перпендикулярны

Геометрия | 10 — 11 классы

В окружности хорды ab и cd , которые перпендикулярны друг другу и пересекаются в точке P так, что ap = 16 bp = 10 cp = 8 dp = 20.

Найдите расстояние от точки Р до центра окружности.

Привожу стандартный ход решения подобных задач.

Хотя есть и более изящные решения)

Пусть О — центр данной окружности.

Тогда АО и ВО — ее радиусы, АО = ВО.

Найдем радиус этой окружности.

Для этого рассмотрим треугольник АСD.

Его площадь равна 1 / 2 * 16 * 28 = 224.

Сторона АС по теореме Пифагора из треугольника АРС равна 8√5

Сторона АD по теореме Пифагора из треугольника АРD равна 4√41

Радиус описанной возле него окружности равен 28 * 8√5 * 4√41 / (4 * 224) = √205

Итак, радиус нашей окружности равен √205.

Рассмотрим треугольник АОВ.

Он равнобедренный, так как АО = ВО как радиусы.

Проведем в нем высоту ОЕ из вершины О.

Тогда АЕ = 26 / 2 = 13, ОЕ = 16 — 13 = 3.

Найдем эту высоту.

По теореме Пифагора из треугольника АЕО (с прямым углом Е) имеем :

ОЕ ^ 2 = 205 — 13 ^ 2 = 36, откуда ОЕ = 6.

Итак, в треугольнике РЕО искомое расстояние ОР — гипотенуза, РЕ = 3 — меньший катет, ОЕ = 6 — больший катет.

Находим искомое расстояние как гипотенузу этого треугольника :

ОР ^ 2 = 36 + 9 = 45, откуда ОР = 3√5.

Радиус Ов окружности с центром в точке О, пересекает хорду АС в точке D и перпендикулярна ей?

Радиус Ов окружности с центром в точке О, пересекает хорду АС в точке D и перпендикулярна ей.

Найдите длину АС, если BD = 2 см, а радиус окружности равен 5 см.

В окружности проведены две взаимно перпендикулярные хорды?

В окружности проведены две взаимно перпендикулярные хорды.

Хорда, длина которой 10 , удалена от центра окружности на расстояние 3.

Найдите длину другой хорды, если известно, что она удалена от центра на расстояние 4.

В окружности проведены две взаимно перпендикулярные хорды?

В окружности проведены две взаимно перпендикулярные хорды.

Каждая из них делится другой хордой на отрезки, равные 5 и 11.

Найдите расстояние от центра окружности до точки пересечения хорд.

В окружности с центром О, изображенной на рисунке, проведена хорда АВ, равная радиусу окружности?

В окружности с центром О, изображенной на рисунке, проведена хорда АВ, равная радиусу окружности.

Через точку А и В проведены касательные к окружности, пересекающиеся в точке С.

Найдите, ПОЖАЛУЙСТА, угол АВС.

1. Две окружности, радиусы которых равны r, проходят через центры друг друга?

1. Две окружности, радиусы которых равны r, проходят через центры друг друга.

Выразите r через их общую хорду.

2. Две равные и взаимно перпендикулярные хорды окружности в точке пересечения делятся на части длиной 10 см и 16 см.

Найдите радиус окружности.

Взаимно перпендикулярные хорды окружности делят друг друга на отрезки, равные 5 см, 7 см и 10 см, 4 см?

Взаимно перпендикулярные хорды окружности делят друг друга на отрезки, равные 5 см, 7 см и 10 см, 4 см.

Найдите расстояние от центра окружности до каждой хорды.

Точка M отстоит от центра окружности на расстоянии 4?

Точка M отстоит от центра окружности на расстоянии 4.

Через точку M проведена хорда, перпендикулярная диаметру окружности.

Найдите длину этой хорды, если радиус окружности равен 5.

Две окружности с равными радиусами пересекаются в двух точках?

Две окружности с равными радиусами пересекаются в двух точках.

Докажите, что их общая хорда перпендикулярна к отрезку, соединяющему центры окружностей.

В окружности радиусом 3 с центром в точке О из точ­ки А окружности проведены две хорды, пересекающие окружность в точках В и С (см?

В окружности радиусом 3 с центром в точке О из точ­ки А окружности проведены две хорды, пересекающие окружность в точках В и С (см.

Найдите длину хорды СВ, если угол CAB = 30°.

Диаметр АВ окружности с центром О радиус которой 13 см перпендикулярен хорде MN длиной 24 см и пересекает ее в точке С а) найдите расстояние от центр окружности до хорды MN б) В каком отношении точка ?

Диаметр АВ окружности с центром О радиус которой 13 см перпендикулярен хорде MN длиной 24 см и пересекает ее в точке С а) найдите расстояние от центр окружности до хорды MN б) В каком отношении точка С делит диаметр АВ.

Перед вами страница с вопросом В окружности хорды ab и cd , которые перпендикулярны друг другу и пересекаются в точке P так, что ap = 16 bp = 10 cp = 8 dp = 20?, который относится к категории Геометрия. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 10 — 11 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.

Возможно, кому — то пригодится решение — привожу своё : Пусть BC = AD = aBC = AD = a, тогда из условия BP = a / 4, PC = 3a / 4, AQ = 2a / 5, QD = 3a / 5BP = a / 4, PC = 3a / 4, AQ = 2a / 5, QD = 3a / 5. MOMO и ONON найдём как средние линии трапеций ..

Решение 22см — одна из сторон, т. К. сумма от точки пересекч к соседним сторонам равна одной стороне. 22 — 6 = 16см — вторая сторона.

Х + х — 6 = 22 2х — 6 = 22 2х = 22 + 6 2х = 28 х = 28 / 2 х = 14 одна сторона это Х то есть 14 а вторая х — 6 то есть 14 — 6 = 8.

1) вектор а = 2i — j 2) координаты вектора c .

Вот, пожалуйста✩ ^ _ ^ Все очень просто решается по теореме Пифагора.

Решение задания приложено.

ВС = MB — MC = 18, 2 — 9, 4 = 8, 8 Ответ : 1.

1). треугольники КВА = КАD по 2 — ум сторонам и углу между ними, т. К. АD = АВ (ABCD ромб), КА — общая, углы КАВ = КАD. 2) Из равенства треугольников следует что КВ = КD.

3 и 4 не могут существовать, т. К у треугольника сумма любых двух сторон должна быть больше третьей.

Примем коэффициент подобия стороны треугольника за — х, значит : ▪одна сторона — 4х ▪ вторая сторона — 6х ▪ третья сторона — 7х ▪периметр треугольника это сумма всех его сторон, а т. К. тругольники подобные, значит стороны одного треуг. Соответстве..

В окружности с центром О проведены две перпендикулярные хорды АВ и CD. Хорды или их продолжения пересекаются в точке М

Ваш ответ

решение вопроса

Похожие вопросы

• Все категории
• экономические 43,282
• гуманитарные 33,619
• юридические 17,900
• школьный раздел 607,044
• разное 16,829

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.