В окружности проведены хорды ab и cd которые перпендикулярны

Геометрия | 10 — 11 классы

В окружности хорды ab и cd , которые перпендикулярны друг другу и пересекаются в точке P так, что ap = 16 bp = 10 cp = 8 dp = 20.

Найдите расстояние от точки Р до центра окружности.

Привожу стандартный ход решения подобных задач.

Хотя есть и более изящные решения)

Пусть О — центр данной окружности.

Тогда АО и ВО — ее радиусы, АО = ВО.

Найдем радиус этой окружности.

Для этого рассмотрим треугольник АСD.

Его площадь равна 1 / 2 * 16 * 28 = 224.

Сторона АС по теореме Пифагора из треугольника АРС равна 8√5

Сторона АD по теореме Пифагора из треугольника АРD равна 4√41

Радиус описанной возле него окружности равен 28 * 8√5 * 4√41 / (4 * 224) = √205

Итак, радиус нашей окружности равен √205.

Рассмотрим треугольник АОВ.

Он равнобедренный, так как АО = ВО как радиусы.

Проведем в нем высоту ОЕ из вершины О.

Тогда АЕ = 26 / 2 = 13, ОЕ = 16 — 13 = 3.

Найдем эту высоту.

По теореме Пифагора из треугольника АЕО (с прямым углом Е) имеем :

ОЕ ^ 2 = 205 — 13 ^ 2 = 36, откуда ОЕ = 6.

Итак, в треугольнике РЕО искомое расстояние ОР — гипотенуза, РЕ = 3 — меньший катет, ОЕ = 6 — больший катет.

Находим искомое расстояние как гипотенузу этого треугольника :

ОР ^ 2 = 36 + 9 = 45, откуда ОР = 3√5.

Видео:Геометрия В окружности проведены диаметр AC и хорда AB равная радиусу окружности Найдите углыСкачать

Радиус Ов окружности с центром в точке О, пересекает хорду АС в точке D и перпендикулярна ей?

Радиус Ов окружности с центром в точке О, пересекает хорду АС в точке D и перпендикулярна ей.

Найдите длину АС, если BD = 2 см, а радиус окружности равен 5 см.

Видео:№1035. В окружности проведены хорды АВ и CD, пересекающиеся в точке Е. Найдите острыйСкачать

В окружности проведены две взаимно перпендикулярные хорды?

В окружности проведены две взаимно перпендикулярные хорды.

Хорда, длина которой 10 , удалена от центра окружности на расстояние 3.

Найдите длину другой хорды, если известно, что она удалена от центра на расстояние 4.

Видео:Геометрия В окружности проведены хорды AB и CD, пересекающиеся в точке M. Дано: AM/МВ =5/7Скачать

В окружности проведены две взаимно перпендикулярные хорды?

В окружности проведены две взаимно перпендикулярные хорды.

Каждая из них делится другой хордой на отрезки, равные 5 и 11.

Найдите расстояние от центра окружности до точки пересечения хорд.

Видео:Задание 25 В круге проведены две перпендикулярные хордыСкачать

В окружности с центром О, изображенной на рисунке, проведена хорда АВ, равная радиусу окружности?

В окружности с центром О, изображенной на рисунке, проведена хорда АВ, равная радиусу окружности.

Через точку А и В проведены касательные к окружности, пересекающиеся в точке С.

Найдите, ПОЖАЛУЙСТА, угол АВС.

Видео:Геометрия 8 класс (Урок№28 - Свойства хорд окружности.)Скачать

1. Две окружности, радиусы которых равны r, проходят через центры друг друга?

1. Две окружности, радиусы которых равны r, проходят через центры друг друга.

Выразите r через их общую хорду.

2. Две равные и взаимно перпендикулярные хорды окружности в точке пересечения делятся на части длиной 10 см и 16 см.

Найдите радиус окружности.

Видео:Геометрия В окружности проведены диаметры AB и CD. Докажите, что AC = BD и AC ll BDСкачать

Взаимно перпендикулярные хорды окружности делят друг друга на отрезки, равные 5 см, 7 см и 10 см, 4 см?

Взаимно перпендикулярные хорды окружности делят друг друга на отрезки, равные 5 см, 7 см и 10 см, 4 см.

Найдите расстояние от центра окружности до каждой хорды.

Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Точка M отстоит от центра окружности на расстоянии 4?

Точка M отстоит от центра окружности на расстоянии 4.

Через точку M проведена хорда, перпендикулярная диаметру окружности.

Найдите длину этой хорды, если радиус окружности равен 5.

Видео:№144. Отрезки АВ и CD — диаметры окружности. Докажите, что: а) хорды BD и АС равны; б) хорды AD и ВССкачать

Две окружности с равными радиусами пересекаются в двух точках?

Две окружности с равными радиусами пересекаются в двух точках.

Докажите, что их общая хорда перпендикулярна к отрезку, соединяющему центры окружностей.

Видео:№662 (исправлено) Хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке Е. Найдите угол ВЕС, если ∪AD=54°Скачать

В окружности радиусом 3 с центром в точке О из точ­ки А окружности проведены две хорды, пересекающие окружность в точках В и С (см?

В окружности радиусом 3 с центром в точке О из точ­ки А окружности проведены две хорды, пересекающие окружность в точках В и С (см.

Найдите длину хорды СВ, если угол CAB = 30°.

Видео:Геометрия Хорды AB и CD окружности не пересекаются, а прямые AB и CD пересекаются в точке M см. рисСкачать

Диаметр АВ окружности с центром О радиус которой 13 см перпендикулярен хорде MN длиной 24 см и пересекает ее в точке С а) найдите расстояние от центр окружности до хорды MN б) В каком отношении точка ?

Диаметр АВ окружности с центром О радиус которой 13 см перпендикулярен хорде MN длиной 24 см и пересекает ее в точке С а) найдите расстояние от центр окружности до хорды MN б) В каком отношении точка С делит диаметр АВ.

Перед вами страница с вопросом В окружности хорды ab и cd , которые перпендикулярны друг другу и пересекаются в точке P так, что ap = 16 bp = 10 cp = 8 dp = 20?, который относится к категории Геометрия. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 10 — 11 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.

Возможно, кому — то пригодится решение — привожу своё : Пусть BC = AD = aBC = AD = a, тогда из условия BP = a / 4, PC = 3a / 4, AQ = 2a / 5, QD = 3a / 5BP = a / 4, PC = 3a / 4, AQ = 2a / 5, QD = 3a / 5. MOMO и ONON найдём как средние линии трапеций ..

Решение 22см — одна из сторон, т. К. сумма от точки пересекч к соседним сторонам равна одной стороне. 22 — 6 = 16см — вторая сторона.

Х + х — 6 = 22 2х — 6 = 22 2х = 22 + 6 2х = 28 х = 28 / 2 х = 14 одна сторона это Х то есть 14 а вторая х — 6 то есть 14 — 6 = 8.

1) вектор а = 2i — j 2) координаты вектора c .

Вот, пожалуйста✩ ^ _ ^ Все очень просто решается по теореме Пифагора.

Решение задания приложено.

ВС = MB — MC = 18, 2 — 9, 4 = 8, 8 Ответ : 1.

1). треугольники КВА = КАD по 2 — ум сторонам и углу между ними, т. К. АD = АВ (ABCD ромб), КА — общая, углы КАВ = КАD. 2) Из равенства треугольников следует что КВ = КD.

3 и 4 не могут существовать, т. К у треугольника сумма любых двух сторон должна быть больше третьей.

Примем коэффициент подобия стороны треугольника за — х, значит : ▪одна сторона — 4х ▪ вторая сторона — 6х ▪ третья сторона — 7х ▪периметр треугольника это сумма всех его сторон, а т. К. тругольники подобные, значит стороны одного треуг. Соответстве..

Видео:№636. Через концы хорды АВ, равной радиусу окружности, проведены две касательные, пересекающиесяСкачать

В окружности с центром О проведены две перпендикулярные хорды АВ и CD. Хорды или их продолжения пересекаются в точке М

Видео:№662. Хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке Е. Найдите угол ВЕС, если ∪AD=54°, ∪BC= 70°.Скачать

Ваш ответ

Видео:Окружность, диаметр, хорда геометрия 7 классСкачать

решение вопроса

Видео:Геометрия Хорды AB и CD окружности пересекаются в точке M (см. рис.). Докажите, что угол AMC = 1/2Скачать

Похожие вопросы

• Все категории
• экономические 43,282
• гуманитарные 33,619
• юридические 17,900
• школьный раздел 607,044
• разное 16,829

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

🔍 Видео

Геометрия В окружности проведены две хорды AB = a и AC = b. длина дуги AC вдвое больше длины дуги ABСкачать

№645. Из концов диаметра АВ данной окружности проведены перпендикуляры АА1 и ВВ1 к касательнойСкачать

Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды CDСкачать

ТЕПЛЕНЬКАЯ ПОШЛА! Найдите радиус за 3 хода.Скачать

Геометрия Докажите, что если хорды AB и CD окружности пересекаются в точке M, то AM٠MB = DM٠MCСкачать

Задача на нахождение длины хорды окружностиСкачать