В окружность с центром о вписан треугольник авс где

В окружность с центром о вписан треугольник авс где

Задание 17. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 73°.

В окружность с центром о вписан треугольник авс где

Угол AOB является центральным, так как точка O – центр окружности, следовательно, градусная мера дуги AB равна также 167°. Угол ACB является вписанным в окружность углом и опирается на дугу AB. Известно, что величина вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается, то есть

Видео:2034 треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O точки O и C лежат в одной полуплоскостиСкачать

2034 треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O точки O и C лежат в одной полуплоскости

Задание №998

Видео:Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости...Скачать

Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости...

Условие

В окружность с центром O вписан остроугольный треугольник ABC , в котором проведена медиана AF , причём angle FAC=angle OCA.

а) Докажите, что точка O лежит на медиане AF .

б) Найдите площадь треугольника AOC , если angle BAC=60^circ, AB=12sqrt.

Видео:Треугольник ABC вписан в окружность с центром O Угол BAC равен 32°Скачать

Треугольник ABC вписан в окружность с центром O  Угол BAC равен 32°

Решение

а) Докажем, что точка O лежит на медиане AF.

В окружность с центром о вписан треугольник авс где

bigtriangleup AOC — равнобедренный ( AO=OC как радиусы), следовательно, angle OAC=angle OCA (как углы при основании равнобедренного треугольника). По условию angle FAC=angle OCA, значит, angle FAC=angle OAC.

bigtriangleup ABC — остроугольный, значит, O лежит внутри треугольника, F и O лежат по одну сторону от AC . В этом случае из равенства angle FAC и angle OAC следует, что точка O лежит на медиане AF .

б) bigtriangleup BOC — равнобедренный, так как OB=OC (как радиусы), OF — медиана, тогда OF — высота, отсюда AF — высота в bigtriangleup ABC, которая является медианой, значит, bigtriangleup ABC — равнобедренный и AB=AC. По условию angle BAC=60^circ, angle ABC=angle BCA=60^circ, BC=AB.

bigtriangleup ABC — равносторонний, AF=AB sin 60^circ=frac<ABsqrt>; O — центр описанной и вписанной окружностей. Тогда OK=OF, OF= fracAF= frac cdot frac<ABsqrt>= frac<ABsqrt>= frac=6.

S_=fracAC cdot OK=6sqrt cdot 6=36sqrt.

Видео:Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскостиСкачать

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости

В окружность с центром о вписан треугольник авс где

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 27°.

Угол AOB является центральным углом, ACB — вписанным. Оба угла опираются на одну и ту же дугу, следовательно, угол ACB в два раза меньше угла AOB. Тем самым, он равен 13,5°.

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 115°.

Угол ACB − вписанный угол, он равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Т. е. В окружность с центром о вписан треугольник авс где

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке О. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 123°.

Угол AСB − вписанный, он равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Т. е. В окружность с центром о вписан треугольник авс где

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB Найдите угол ACB, если угол AOB равен 153°. Ответ дайте в градусах

Угол AOB является центральным углом, ACB — вписанным. Оба угла опираются на одну и ту же дугу, следовательно, угол ACB в два раза меньше угла AOB. Тем самым, он равен 76,5°.

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 63°.

Угол AOB является центральным углом, ACB — вписанным. Оба угла опираются на одну и ту же дугу, следовательно, угол ACB в два раза меньше угла AOB. Тем самым, он равен 31,5°.

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB Найдите угол ACB, если угол AOB равен 67°. Ответ дайте в градусах

Угол AOB является центральным углом, ACB — вписанным. Оба угла опираются на одну и ту же дугу, следовательно, угол ACB в два раза меньше угла AOB. Тем самым, он равен 33,5°.

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB Найдите угол ACB, если угол AOB равен 115°. Ответ дайте в градусах

Угол AOB является центральным углом, ACB — вписанным. Оба угла опираются на одну и ту же дугу, следовательно, угол ACB в два раза меньше угла AOB. Тем самым, он равен 57,5°.

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 175°.

Угол AOB является центральным углом, ACB — вписанным. Оба угла опираются на одну и ту же дугу, следовательно, угол ACB в два раза меньше угла AOB. Тем самым, он равен 87,5°.

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 123°.

Угол AOB является центральным углом, ACB — вписанным. Оба угла опираются на одну и ту же дугу, следовательно, угол ACB в два раза меньше угла AOB. Тем самым, он равен 61,5°.

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB Найдите угол ACB, если угол AOB равен 113°. Ответ дайте в градусах

Угол AOB является центральным углом, ACB — вписанным. Оба угла опираются на одну и ту же дугу, следовательно, угол ACB в два раза меньше угла AOB. Тем самым, он равен 56,5°.

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB Найдите угол ACB, если угол AOB равен 59°. Ответ дайте в градусах

Угол AOB является центральным углом, ACB — вписанным. Оба угла опираются на одну и ту же дугу, следовательно, угол ACB в два раза меньше угла AOB. Тем самым, он равен 29,5°.

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB Найдите угол ACB, если угол AOB равен 73°. Ответ дайте в градусах

Угол AOB является центральным углом, ACB — вписанным. Оба угла опираются на одну и ту же дугу, следовательно, угол ACB в два раза меньше угла AOB. Тем самым, он равен 36,5°.

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB Найдите угол ACB, если угол AOB равен 65°. Ответ дайте в градусах

Угол AOB является центральным углом, ACB — вписанным. Оба угла опираются на одну и ту же дугу, следовательно, угол ACB в два раза меньше угла AOB. Тем самым, он равен 32,5°.

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB Найдите угол ACB, если угол AOB равен 173°. Ответ дайте в градусах

Угол AOB является центральным углом, ACB — вписанным. Оба угла опираются на одну и ту же дугу, следовательно, угол ACB в два раза меньше угла AOB. Тем самым, он равен 86,5°.

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 161°.

Угол AOB является центральным углом, ACB — вписанным. Оба угла опираются на одну и ту же дугу, следовательно, угол ACB в два раза меньше угла AOB. Тем самым, он равен 80,5°.

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 71°.

Угол AOB является центральным углом, ACB — вписанным. Оба угла опираются на одну и ту же дугу, следовательно, угол ACB в два раза меньше угла AOB. Тем самым, он равен 35,5°.

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 21°.

Угол AOB является центральным углом, ACB — вписанным. Оба угла опираются на одну и ту же дугу, следовательно, угол ACB в два раза меньше угла AOB. Тем самым, он равен 10,5°.

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 127°.

Угол AOB является центральным углом, ACB — вписанным. Оба угла опираются на одну и ту же дугу, следовательно, угол ACB в два раза меньше угла AOB. Тем самым, он равен 63,5°.

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 51°.

Угол AOB является центральным углом, ACB — вписанным. Оба угла опираются на одну и ту же дугу, следовательно, угол ACB в два раза меньше угла AOB. Тем самым, он равен 25,5°.

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB Найдите угол ACB, если угол AOB равен 167°. Ответ дайте в градусах

Угол AOB является центральным углом, ACB — вписанным. Оба угла опираются на одну и ту же дугу, следовательно, угол ACB в два раза меньше угла AOB. Тем самым, он равен 83,5°.

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB Найдите угол ACB, если угол AOB равен 47°. Ответ дайте в градусах

Угол AOB является центральным углом, ACB — вписанным. Оба угла опираются на одну и ту же дугу, следовательно, угол ACB в два раза меньше угла AOB. Тем самым, он равен 23,5°.

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB , если угол AOB равен 153° . Ответ дайте в градусах.

Угол ACB является вписанным, а угол AOB — центральным. Таким образом, В окружность с центром о вписан треугольник авс где

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 79°.

Треугольник В окружность с центром о вписан треугольник авс гдевписан в окружность с центром
в точке В окружность с центром о вписан треугольник авс где. Точки В окружность с центром о вписан треугольник авс гдеи В окружность с центром о вписан треугольник авс гдележат в одной полуплоскости относительно прямой В окружность с центром о вписан треугольник авс где. Найдите угол В окружность с центром о вписан треугольник авс где, если угол В окружность с центром о вписан треугольник авс гдеравен В окружность с центром о вписан треугольник авс где. Ответ дайте в градусах.

Треугольник В окружность с центром о вписан треугольник авс гдевписан в окружность с центром
в точке В окружность с центром о вписан треугольник авс где. Точки В окружность с центром о вписан треугольник авс гдеи В окружность с центром о вписан треугольник авс гдележат в одной полуплоскости относительно прямой В окружность с центром о вписан треугольник авс где. Найдите угол В окружность с центром о вписан треугольник авс где, если угол В окружность с центром о вписан треугольник авс гдеравен В окружность с центром о вписан треугольник авс где. Ответ дайте в градусах.

Треугольник В окружность с центром о вписан треугольник авс гдевписан в окружность с центром
в точке В окружность с центром о вписан треугольник авс где. Точки В окружность с центром о вписан треугольник авс гдеи В окружность с центром о вписан треугольник авс гдележат в одной полуплоскости относительно прямой В окружность с центром о вписан треугольник авс где. Найдите угол В окружность с центром о вписан треугольник авс где, если угол В окружность с центром о вписан треугольник авс гдеравен В окружность с центром о вписан треугольник авс где. Ответ дайте в градусах.

Треугольник В окружность с центром о вписан треугольник авс гдевписан в окружность с центром
в точке В окружность с центром о вписан треугольник авс где. Точки В окружность с центром о вписан треугольник авс гдеи В окружность с центром о вписан треугольник авс гдележат в одной полуплоскости относительно прямой В окружность с центром о вписан треугольник авс где. Найдите угол В окружность с центром о вписан треугольник авс где, если угол В окружность с центром о вписан треугольник авс гдеравен В окружность с центром о вписан треугольник авс где. Ответ дайте в градусах.

Треугольник В окружность с центром о вписан треугольник авс гдевписан в окружность с центром
в точке В окружность с центром о вписан треугольник авс где. Точки В окружность с центром о вписан треугольник авс гдеи В окружность с центром о вписан треугольник авс гдележат в одной полуплоскости относительно прямой В окружность с центром о вписан треугольник авс где. Найдите угол В окружность с центром о вписан треугольник авс где, если угол В окружность с центром о вписан треугольник авс гдеравен В окружность с центром о вписан треугольник авс где. Ответ дайте в градусах.

Треугольник В окружность с центром о вписан треугольник авс гдевписан в окружность с центром
в точке В окружность с центром о вписан треугольник авс где. Точки В окружность с центром о вписан треугольник авс гдеи В окружность с центром о вписан треугольник авс гдележат в одной полуплоскости относительно прямой В окружность с центром о вписан треугольник авс где. Найдите угол В окружность с центром о вписан треугольник авс где, если угол В окружность с центром о вписан треугольник авс гдеравен В окружность с центром о вписан треугольник авс где. Ответ дайте в градусах.

Треугольник В окружность с центром о вписан треугольник авс гдевписан в окружность с центром
в точке В окружность с центром о вписан треугольник авс где. Точки В окружность с центром о вписан треугольник авс гдеи В окружность с центром о вписан треугольник авс гдележат в одной полуплоскости относительно прямой В окружность с центром о вписан треугольник авс где. Найдите угол В окружность с центром о вписан треугольник авс где, если угол В окружность с центром о вписан треугольник авс гдеравен В окружность с центром о вписан треугольник авс где. Ответ дайте в градусах.

Треугольник В окружность с центром о вписан треугольник авс гдевписан в окружность с центром
в точке В окружность с центром о вписан треугольник авс где. Точки В окружность с центром о вписан треугольник авс гдеи В окружность с центром о вписан треугольник авс гдележат в одной полуплоскости относительно прямой В окружность с центром о вписан треугольник авс где. Найдите угол В окружность с центром о вписан треугольник авс где, если угол В окружность с центром о вписан треугольник авс гдеравен В окружность с центром о вписан треугольник авс где. Ответ дайте в градусах.

Треугольник В окружность с центром о вписан треугольник авс гдевписан в окружность с центром
в точке В окружность с центром о вписан треугольник авс где. Точки В окружность с центром о вписан треугольник авс гдеи В окружность с центром о вписан треугольник авс гдележат в одной полуплоскости относительно прямой В окружность с центром о вписан треугольник авс где. Найдите угол В окружность с центром о вписан треугольник авс где, если угол В окружность с центром о вписан треугольник авс гдеравен В окружность с центром о вписан треугольник авс где. Ответ дайте в градусах.

🌟 Видео

Геометрия Окружность с центром О вписана в прямоугольный треугольник АВС. Она касается гипотенузы АВСкачать

Геометрия Окружность с центром О вписана в прямоугольный треугольник АВС. Она касается гипотенузы АВ

Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной #shortsСкачать

Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной #shorts

Треугольник ABC вписан в окружность ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 10 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Треугольник ABC вписан в окружность ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 10 | ШКОЛА ПИФАГОРА

ОГЭ по математике. Треугольник вписан в окружность . (Вар. 4) √ 17 модуль геометрия ОГЭСкачать

ОГЭ по математике. Треугольник вписан в окружность . (Вар. 4) √ 17 модуль геометрия ОГЭ

Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Угол BAC равен 32°. Найдите угол BOC. Ответ дайтеСкачать

Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Угол BAC равен 32°. Найдите угол BOC. Ответ дайте

Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Всё про углы в окружности. Геометрия  | Математика

№702. В окружность вписан треугольник ABC так, что АВ — диаметр окружности. Найдите углыСкачать

№702. В окружность вписан треугольник ABC так, что АВ — диаметр окружности. Найдите углы

17)Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскостиСкачать

17)Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости

треугольник ABC вписан в окружность с центром О. Найдите угол ВОС, если угол ВАС равен 32 градусам.Скачать

треугольник ABC вписан в окружность с центром О. Найдите угол ВОС, если угол ВАС равен 32 градусам.

Окружность вписанная в треугольник и описанная около треугольника.Скачать

Окружность вписанная в треугольник и описанная около треугольника.

№639. Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса r в точке В. Найдите АВСкачать

№639. Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса r в точке В. Найдите АВ

Досрочный ОГЭ Математика. Задание 17 (1 вариант).Скачать

Досрочный ОГЭ Математика. Задание 17 (1 вариант).

2031 окружность центром в точке О описана около равнобедренного треугольника ABCСкачать

2031 окружность центром в точке О описана около равнобедренного треугольника ABC

найти угол треугольника вписанного в окружность с центром на сторонеСкачать

найти угол треугольника вписанного в окружность с центром на стороне

В угол C величиной 83° вписана окружность ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 10 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

В угол C величиной 83° вписана окружность ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 10 | ШКОЛА ПИФАГОРА

Окружность с центром в точке O описана ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 10 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Окружность с центром в точке O описана ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 10 | ШКОЛА ПИФАГОРА
Поделиться или сохранить к себе: