Углы связанные с окружностью 9 класс конспект урока

Урок повторения с введением новых знаний.

Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Скачать:

Видео:Углы, связанные с окружностьюСкачать

Предварительный просмотр:

Тема урока: Углы, связанные с окружностью

(урок повторения с введением новых знаний)

• повторить понятие угла, вписанного и центрального углов, сформулировать и доказать теорему о вычислении угла между касательной и хордой, проведенной через точку касания и учить применять ее на практике;
• развивать у учащихся умения сопоставлять, анализировать, выделять главное, обобщать, формулировать выводы;
• воспитывать познавательную активность, умение самостоятельно добывать знания, формировать культуру общения.

1. Организационный момент

Как ваше настроение? (отличное)

Я рада, что у вас отличное настроение. Надеюсь, что наша с вами совместная работа будет интересна и увлекательна.

Взгляните на слайд и решите анаграммы.

ЛОГУ, ДАХОР, ЖНОКРУСОТЬ, ТЕЛЬКАСАНАЯ

(угол, хорда, окружность, касательная)

Почитайте слово, которое получиться из первых букв разгаданных слов. (УРОК)

Мы начинаем наш урок, желаю плодотворной и успешной работы. А девиз нашего урока (фильм)

2. Актуализация знаний

1. Какое слово мы разгадали первым. (угол). Дайте определение угла.

2. У вас на столах в конвертах лежат карточки, достаньте их и разделите пожалуйста на две группы.

Объясните, что общего у углов, которые вы объединили в одну группу?

(Они связаны с окружностью и они связаны с прямыми)

Сегодня мы будем работать с теми углами которые связаны с окружностью.

Кто догадался какая тема урока?

(Углы, связанные с окружностью)

Возьмите рабочие листы и запишите тему урока.

Какие цели можно поставить для себя на урок? (продолжить фразу)

3. Постановка учебной задачи

Я вам предлагаю решить задачи, в которых имеются углы, связанные с окружностью. Работаем в паре. Проверка задач по слайдам.

Какую задачу вы не смогли решить? (ответы учащихся)

В чем затруднение? (ответы учащихся)

Какие были идеи? (ответы учащихся)

Чем являются стороны угла по отношению к окружности? (хорда и касательная)

Мы умеем находить угол между хордой и касательной? (нет)

Что, на ваш взгляд, можем добавить в цели урока.

Оцените свою устную работу и поставьте отметку в лист самооценки.

4. Открытие нового знания

Цель урока: сформулировать правило о вычислении угла между касательной и хордой, проведенной через точку касания и учить применять ее на практике.

Чтобы ответить на вопрос Как вычислить угол между касательной и хордой? я предлагаю вам работу в группах.

Деление на группы. Я попрошу вас взять синие карточки, поднимите их вверх, покажите друг другу. Спасибо.

Вы сейчас по моему сигналу должны будете встать и двигаться по классу, общаясь между собой создать некие группы. Но принцип построения групп вы выбираете сами. Я об этом вам ничего не говорю. Единственное, что хочу сказать, что вы ограничены во времени, у вас ребята на это есть всего 2 минуты. Тихонечко встаньте и подойдите ко мне в центр класса. Через две минуты я хочу увидеть группы. Сколько я не знаю.

Почему вы объединились в одну группу?

Почему вы вместе? (Опросить все группы)

Вы разбились на группы. Посмотрите друг на друга. Вам комфортно в таком составе. Хорошо.

Прошу группы для дальнейшей работы занять свои места. Пожалуйста, садитесь.

Работа в группах 2 минуты.

Перед вами листы, на которых изображены окружность и ее элементы. Ваша задача попытаться сформулировать через практическую деятельность утверждение о вычислении угла между касательной и хордой.

Через три минуты вы должны сделать вывод о результатах групповой работы.

Вывод: Угол между касательной и хордой, проведенной через точку касания, измеряется половиной заключенной в нем дуги.

Спасибо, вернитесь пожалуйста на свои места.

Учитель: Докажем это утверждение?

5. Первичное закрепление и включение знаний

Как сказал великий мыслитель Гёте: « Просто знать – мало, знания нужно уметь использовать ». Поэтому я предлагаю вам, используя полученные знания выполнить несколько заданий.

1. Устное решение задач

Оцените свою работу по овладению новыми знаниями и поставьте отметку в лист самооценки.

7. Первичная проверка усвоение материала:

Как мы можем проверить усвоен ли материал?

(самостоятельная работа с самопроверкой в классе).

Перед выполнением теста дадим своим глазам отдохнуть.

Зарядка для глаз.

-Не поворачивая головы, обведите взглядом стену класса по периметру по часовой стрелке, классную доску по периметру против часовой стрелки, треугольник, изображенный на слайде по часовой стрелке и знак подобия с лева на право и с права на лево. Поверните голову налево и посмотрите на линию горизонта, а теперь на кончик своего носа вернитесь в исходное положение. Закройте глаза, сосчитайте до 5, откройте глаза и …

Выполнение теста: возьмите зеленые карточки и выполните предложенные задания.

— Обменяйтесь работами и выполните взаимопроверку. Поставьте оценку, используя критерии

Перенесите оценку в лист самооценки.

1. Решить задачи по готовым чертежам.

2. Провести доказательство одной из теорем, представленных на закладке, которые вы получите в конце урока.

Вот и закончился урок

Нам надо подвести итог

— Каким сегодня был для нас урок (закрепление или открытие)?

— Что узнали на уроке? (правило о вычислении угла между касательной и хордой)

— Вернемся к листу самооценки. В начале нашего урока вы поставили свою цель, ответьте себе на вопрос: Достиг ли я своей цели? Сделайте соответствующую отметку в листе самооценки.

— Кто достиг своей цели, поднимите руки.

— А теперь поставьте себе оценку за урок ( найдите среднее арифметическое своих оценок).

— Рефлексия «Оцени себя на уроке». (спросить двух — трех учеников)

Учащимся дается индивидуальная карточка, в которой нужно подчеркнуть фразы, характеризующие работу ученика на уроке по трем направлениям.

Я на уроке Итог

1. работал 1. понял материал

2. отдыхал 2. узнал больше, чем знал

3.помогал другим 3. не понял

— Вы сегодня хорошо работали, помогали друг другу и справились со всеми заданиями. Благодарю всех за активную работу.

— Предлагаю оценить свою степень удовлетворенности работой на уроке. Закройте глаза, вспомните наш урок и мысленно ответить на вопросы:

— Все ли на уроке было понятно?

— Как я себя чувствовал на уроке и доволен ли собой?

— Перед вами лежат три листка зелёный, жёлтый, красный. Прикрепите на дерево один из них.

— Зелёный обозначает: “Я удовлетворён уроком, я хорошо работал на уроке, понимал всё и получил заслуженную оценку”.

— Жёлтый обозначает: “ Урок был интересен, я принимал в нём участие, но что-то осталось еще не понятным”.

— Красный обозначает: “ Пользы от урока я получил мало, многое не понял”.

Говорю вам большое спасибо. Урок окончен. До свидания и дарю вам закладки с темой нашего урока и еще несколькими теоремами, которые мы с вами докажем в 10 классе.

Видео:Углы, вписанные в окружность. 9 класс.Скачать

Урок математики по теме «Углы, вписанные в окружность». 9-й класс

Класс: 9

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (109 кБ)

Цели и задачи:

• знать определения вписанного и центрального углов, знать теорему о вписанном угле, уметь решать задачи нахождение вписанных, центральных углов и дуг на которые опираются эти углы;
• формирование пространственного мышления;
• воспитание самостоятельности.

Видео:Углы, вписанные в окружность. Практическая часть. 9 класс.Скачать

Ход урока

I. Организационный момент.

На прошлом уроке мы познакомились с понятиями вписанного угла и центрального угла, с теоремой о вписанном угле. Сегодня мы будем применять эти знания для решения задач.

II. Устный счет.

слайд 1.

• Закончите предложение.

1. Центральный угол – это… (угол с вершиной в центре окружности).
2. Градусная мера дуги – это… (градусная мера соответствующего центрального угла).
3. Угол, вписанный в окружность, – это…(угол, вершина которого лежит на окружности, стороны пересекают ее).
4. Угол, вписанный в окружность, равен…(половине соответствующего центрального угла).
5. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу…(равны)
6. Вписанные углы, опирающиеся на диаметр. (прямые).

• На доске на рисунке показать и назвать углы и дуги, на которые эти углы опираются.

Рисунок 1.

• центральный угол, ответ: ∠АОD, ∠АОВ, ∠ВОD, ∠КОD, ∠ВОК, ∠АОК.
• вписанный угол, ответ: ∠ВКD, ∠АDК, ∠ВАD
• вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, ответ: ∠ВКD и ∠ВАD

III. Проверка домашнего задания.

Проверить и разобрать решение задач №71 и №72 из рабочей тетради к учебнику геометрии.

слайд 2.

№71. Начертите окружность и проведите ее радиусы ОА, ОВ и ОС так, чтобы углы АОВ, ВОС и СОА были равны. Вычислите градусные меры образовавшихся дуг АВ, ВС и СА.

Устно разобрать, чему равны градусные меры получившихся дуг.

АВ=ВС= АС =120°.

№77. Точки М, К и Р делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 3, 2 и 7 (считая от точки М к точке К). Вычислите градусные меры углов треугольника МКР.

В рабочей тетради в решении дается подсказка: принимаем градусные меры дуг за 3х°, 2х° и __, что подставили? (7х°).

Так как сумма их градусных мер равна 360°, составим уравнение ____________

Какое уравнение получили?

Проверили решение уравнения.

МК=3х=90, РК=2х=60, МР=7х=210

Используя свойство вписанных углов, находим величины углов треугольника МКР:

IV. Решение задач

1. Задачи по чертежам. слайд 3:

• Решите задачи устно найдите х:

Разобрать, почему в задаче 1 x= 60°, а в задаче 2 x = 80°.

На основании какого свойства? ( свойство вписанного угла: угол, вписанный в окружность, равен половине соответствующего центрального угла).

Постройте в тетради четыре одинаковых окружности.

• Скопируйте задания с рисунков в тетрадь и по данным задач 3 и 4. Презентация слайд 4. См. рисунок 3, найдите х.

Решение задачи 3: 360° – 80° = 280°,

Решение задачи 4: 360° – 110° = 250°,

• Скопируйте задания с рисунков в тетрадь и по данным задач 5 и 6. слайд 5. См. рисунок 4 найдите х.

Решение задачи 5: ∠С = 90°,

Какое свойство вписанного угла применяем?

(Вписанные углы, опирающиеся на диаметр прямые)

Решение задачи 6: в треугольнике АВD∠В = 90°, ∠CВD =30° + 90° = 120°.

2) Задача №79 в рабочей тетради.

Около равнобедренного треугольника АВС описана окружность. Его основание АС стягивает дугу, градусная мера которой равна 140°. Вычислите градусные меры всех углов треугольника АВС.

В рабочей тетради построили чертеж к задаче Рисунок 7.

Какой угол треугольника АВС можно найти?

Можно найти ∠B, т.к. это вписанный угол, который опирается на дугу АС.

Какое свойство равнобедренного треугольника можно применить?

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Ответ: ∠В = 70°, ∠А = ∠С = 55°.

V. Домашнее задание.

П.107, повторить теорию по теме «Углы, вписанные в окружность»

Решить задачи №80, 82 в рабочей тетради.

VI. Самостоятельная работа на карточках по готовым чертежам.

Учащиеся получают карточки с заданиями. См. рисунок 5.

Видео:Урок по теме ЦЕНТРАЛЬНЫЕ И ВПИСАННЫЕ УГЛЫ 8 КЛАСССкачать

Урок по геометрии -Углы, связанные с окружностью

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Видео:Углы, связанные с окружностьюСкачать

Коммуникативный педагогический тренинг: способы взаимодействия с разными категориями учащихся

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Конспект урока.doc

Видео:Длина дуги окружности. 9 класс.Скачать

Тема урока

Видео:ВАЖНЫЕ УГЛЫ в Геометрии — Центральный и Вписанный УголСкачать

«Углы, связанные с окружностью»

Видео:Углы, вписанные в окружность. Практическая часть. 9 класс.Скачать

9 класс

Погорелов А.В. «Геометрия 7 -9»

Видео:8 класс. Углы, связанные с окружностью.Скачать

Тип урока: обобщение и систематизация изученного материала

Видео:Окружность и углы. 8-9 класс, геометрия. Хорда, касательная, вписанный и центральный углы. Дуга.Скачать

Цели и задачи урока:

Образовательные: рассмотреть все возможные комбинации углов, связанных с окружностью (центральный и вписанный углы; углы между: касательной и хордой; двумя пересекающимися хордами; двумя секущими, проведенными из одной точки; касательной и секущей, проведенными с одной точки; двумя касательными, проведенными с одной точки); формировать навык чтения чертежей;

Развивающие: развивать воображение учащихся при решении геометрических задач, геометрическое мышление, интерес к предмету, математическую речь, память, внимание, умение делать выводы и обобщение;

Воспитательные: воспитывать у учащихся ответственное отношение к учебному труду, формировать эмоциональную культуру и культуру общения, чувство патриотизма, умение четко организовывать самостоятельную и индивидуальную работу.

Методы обучения: словесный, наглядный, деятельностный.

Формы обучения: коллективная, индивидуальная.

Оборудование урока: доска, мел, раздаточный материал для индивидуальной работы, оценочный лист ученика; компьютер, мультимедийный проектор, экран.

Учиться можно только весело.

Чтобы переварить знания, надо

поглощать их с аппетитом.

Задача: подготовить учащихся к работе на уроке.

Проверка подготовленности учащихся к уроку (рабочее место, внешний вид).

Объявление темы и целей урока:

На прошлой неделе вы получили список теоретических вопросов, по которым нужно было подготовиться. Сегодня на уроке в быстром темпе мы подведем итоги изучения всех возможных комбинаций углов, связанных с окружностью.

Ознакомление учащихся с планом работы на уроке:

Ученики разбиваются на 3 группы. У каждой группы на столе оценочный лист, который к концу урока они должны заполнить и выставить себе оценку за работу на уроке.

Повторение теоретического материала (1 балл за каждый правильный ответ)

Решение устных задач (1 балл за каждую задачу);

Математический диктант (2 балла за каждую задачу);

Решение дополнительных задач (1 — 3 балла ).

Закрепление изученного материала

Проверка знаний теоретических вопросов

В сопровождении слайдов вспомнить:

1. Понятия радиуса, диаметра, хорды, секущей, дуги, касательной; ( слайд 5 )

2. Понятия центрального и вписанного углов; ( слайды 6,7 )

3. Теоремы о центральном и вписанном углах; ( слайды 8,9 )

4. Следствия о вписанных углах; ( слайд 10 )

5.Угол между касательной и хордой; ( слайд 11)

6. Угол между двумя пересекающимися хордами; ( слайд 12 )

7. Угол между двумя секущими, проведенными из одной точки; ( слайд 13 )

8. Угол между касательной и секущей, проведенными из одной точки; ( слайд 14 )

9. Угол между двумя касательными, проведенными из одной точки. ( слайд 15)

Решение устных задач

Решение устных задач по готовым чертежам. ( слайд 17 — 20).

1)Разминка для глаз (слайды 22 – 25)

2)Разминка пальцев кистей рук;

3) Облокотиться на спинку стула и прогнуться назад.

Учащимся раздаются индивидуальные листы с заданиями, где предлагается решить 6 задач (по 2 задачи каждой группе) ( дидактические материалы, слайд 26, 30).

Время выполнения задания – 5-10 минут (на каждую задачу).

После выполнения задания ведется проверка. ( слайды 27 – 29; 31 — 33).

Выставляются баллы за каждое верно выполненное задание.

Учащимся предлагается закончить фразы, помогающие понять степень освоенности материала (слайд 34).

Подсчитать на оценочных листах количество баллов. Учитель, называя критерии выставления оценок, просит выставить учащихся себе оценку.

Повторить § 11 п. 109, конспект в тетради; дополнительные задачи ( слайд 35 )

Отметить на оценочных листах смайлик, соответствующий вашему настроению на конец урока, и уходя, сдать математический диктант и оценочные листы. ( слайд 36 )

Оценочный лист ученика ( приложение 1 )

Дидактические материалы ( приложение 2 )

Выбранный для просмотра документ Паскалики.docx

Выбранный для просмотра документ Приложение 1.doc

Группы учеников « ______ » ____________________________________________________

по теме «Углы, связанные с окружностью»

Повторение теоретического материала

Теорема о центральном угле

Теорема о вписанном угле

Следствие 1 о вписанных углах

Следствие 2 о вписанных углах

Угол между касательной и хордой

Угол между двумя пересекающимися хордами

Угол между двумя секущими, проведенными из одной точки

Угол между касательной и секущей, проведенными из одной точки

Угол между двумя касательными, проведенными из одной точки

Решение устных задач

Общее количество баллов

Оценка за работу на уроке

Выбранный для просмотра документ Приложение 2.doc

Решение дополнительных задач

0 . Боковая сторона треугольника служит диаметром полуокружности, которая делится другими сторонами на три дуги. Найти угловые величины этих дуг.

Стороны вписанного угла с вершиной А пересекают описанную окружность в точках В и С. Из точки пересечения биссектрисы угла ВАС с описанной окружностью проведена хорда, параллельная АС. Доказать, что длина этой хорды равна АВ.

Решение дополнительных задач

0 . Боковая сторона треугольника служит диаметром полуокружности, которая делится другими сторонами на три дуги. Найти угловые величины этих дуг.

Стороны вписанного угла с вершиной А пересекают описанную окружность в точках В и С. Из точки пересечения биссектрисы угла ВАС с описанной окружностью проведена хорда, параллельная АС. Доказать, что длина этой хорды равна АВ.

Решение дополнительных задач

0 . Боковая сторона треугольника служит диаметром полуокружности, которая делится другими сторонами на три дуги. Найти угловые величины этих дуг.

Стороны вписанного угла с вершиной А пересекают описанную окружность в точках В и С. Из точки пересечения биссектрисы угла ВАС с описанной окружностью проведена хорда, параллельная АС. Доказать, что длина этой хорды равна АВ.

Выбранный для просмотра документ Углы, связанные с окружностью.pptx

Описание презентации по отдельным слайдам:

учитель математики 9 класс Погорелов А.В. «Геометрия 7-9»

Тема урока Углы, связанные с окружностью

Анатоль Франс Учиться можно только весело. Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом.

Цели и задачи урока: Образовательные : Обобщить полученные знания о всевозможных комбинациях углов, связанных с окружностью (центральный и вписанный углы; углы между: касательной и хордой; двумя пересекающимися хордами; двумя секущими, проведенными из одной точки; касательной и секущей, проведенными из одной точки; двумя касательными, проведенными с одной точки); закрепить навык чтения чертежей. Развивающие Развить воображение учащихся при решении геометрических задач, геометрическое мышление, интерес к предмету, математическую речь, память, внимание, умение делать выводы и обобщение. Воспитательные: Воспитывать у учащихся ответственное отношение к учебному труду, формировать эмоциональную культуру и культуру общения, умение четко организовывать самостоятельную и индивидуальную работу.

ОКРУЖНОСТЬ ДИАМЕТР РАДИУС ХОРДА КАСАТЕЛЬНАЯ ДУГА СЕКУЩАЯ

Центральный угол Угол с вершиной в центре окружности называется центральным углом А В α О

Вписанный угол Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется вписанным углом α

Теорема о центральном угле О A B O Градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги , на которую он опирается.

Теорема о вписанном угле Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается

Следствия о вписанных углах O Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Вписанный угол, опирающийся на диаметр – прямой.

Угол между касательной и хордой α В А Угол между касательной и хордой, проходящей через точку касания, измеряется половиной заключенной в нем дуги

Угол между двумя пересекающимися хордами α А D С В О Угол между двумя пересекающимися хордами измеряется полусуммой заключенных между ними дуг

Угол между двумя секущими, проведенными из одной точки α С Е D B A O Угол между двумя секущими, проведенными из одной точки, измеряется полуразностью заключенных внутри него дуг

Угол между касательной и секущей, проведенными из одной точки O C A B D α Угол между касательной и секущей, проведенными из одной точки, измеряется полуразностью заключенных внутри него дуг

Угол между двумя касательными, проведенными из одной точки α A B O C Угол между двумя касательными, проведенными из одной точки, равен 1800 минус величина заключенной внутри него меньшей дуги.

Найти величину дуги Х Х

Найти величину угл0в 1 и 2 1 2

Найти величину угла Х Х

Найти величину угла Х Х

Упражнения для глаз

Реши задачу 1 3 2 D В М Дано: Найти: А Е Дано: Найти: О А В С D 720 1100 M Дано: Найти:

Задание №1 Решение: В 3) По теореме о вписанном угле: Ответ: 50 В М

Задание №2 Решение: А Е Ответ: 67,5 О В С

Задание №3 Решение: Ответ: 146 О А В С D 720 1100 M

Реши задачу 4 5 6 M C Дано: Найти: O A B D C Дано: Найти: С E Дано: Найти: дугу BD

Задание №4 Решение: M C Ответ: 72 О А D B

Итог урока Закончи фразу: 1) Угол между касательной и хордой, проходящей через точку касания, измеряется … 2) Угол между двумя пересекающимися хордами измеряется … 3) Угол между двумя секущими, проведенными из одной точки, измеряется … 4) Угол между касательной и секущей, проведенными из одной точки, измеряется … 5) Угол между двумя касательными, проведенными из одной точки, равен … половиной заключенной в нем дуги. полусуммой заключенных между ними дуг. полуразностью заключенных внутри него дуг. полуразностью заключенных внутри него дуг.

Домашнее задание §11 п. 109 , конспект Дополнительные задачи

Спасибо за урок Рефлексия

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 989 человек из 79 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 681 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 313 человек из 70 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Видео:Урок 2. Углы и отрезки, связанные с окружностью.Скачать

Дистанционные курсы для педагогов

Развитие управляющих функций мозга ребёнка: полезные советы и упражнения для педагогов

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 524 865 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Геометрия», Погорелов А.В.

Другие материалы

• 26.09.2017
• 1134
• 3

• 25.09.2017
• 736
• 0

• 25.09.2017
• 2157
• 4

• 25.09.2017
• 2166
• 22

• 24.09.2017
• 2798
• 2

• 24.09.2017
• 24946
• 282

• 24.09.2017
• 3326
• 4

• 23.09.2017
• 1270
• 1

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 26.09.2017 3484
• RAR 2.2 мбайт
• 105 скачиваний
• Рейтинг: 5 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Паллин Сергей Алексеевич. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет и 7 месяцев
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 6371
• Всего материалов: 5

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:Радианная мера угла. 9 класс.Скачать

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Минтруд рекомендовал перевести на удаленку максимальное число сотрудников

Время чтения: 1 минута

В Томске студентов вузов перевели на дистанционное обучение до конца февраля

Время чтения: 1 минута

В Петербурге открыли памятник работавшим во время блокады учителям

Время чтения: 1 минута

В Ингушетии школьников переведут на дистанционное обучение с 3 по 5 февраля

Время чтения: 1 минута

В Свердловской области школьников со 2 по 8 класс и студентов переводят на удаленку

Время чтения: 1 минута

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

🔥 Видео

Углы, вписанные в окружность. Практическая часть. 9 класс.Скачать

Вписанные и центральные углы #огэ #огэматематика #математикаСкачать

Геометрия. 8 класс. Урок 5 "Углы, связанные с окружностью"Скачать

Урок1. Углы и отрезки, связанные с окружностью.Скачать

Окружность | Часть 2 | Углы, связанные с окружностьюСкачать

Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс | Математика | TutorOnlineСкачать

Окружность и углы. 8-9 класс, геометрия. Хорда, касательная, вписанный и центральный углы. Дуга.Скачать