Пример решения задачи по определению нормального, касательного и модуля полного ускорения точки, а также, угла с вектором скорости, точки, движущейся по окружности заданного радиуса и известному закону заданному уравнением.
Видео:Центростремительное ускорение. 9 класс.Скачать
Задача
Точка движется по окружности радиуса R=4 м, закон ее движения определяется уравнением s=4,5t 3 ( s в метрах, t в секундах).
Определить модуль полного ускорения и угол φ его с вектором скорости в тот момент t1, когда скорость будет равна 6 м/с (рисунок 1.6).
Видео:Физика - движение по окружностиСкачать
Решение
Дифференцируя s по времени, находим модуль вектора скорости точки
Подставляя в это выражение значение скорости, получим 6=13,5t1 2 , откуда находим
Касательное ускорение для любого момента времени равно
Так как для окружности радиус кривизны ρ=R, то нормальное ускорение для любого момента времени равно
Модуль вектора полного ускорения точки равен
Угол между вектором полного ускорения и вектором скорости определим следующим образом:
Видео:Урок 47. Неравномерное движение по окружности. Тангенциальное ускорениеСкачать
Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью
теория по физике 🧲 кинематика
Криволинейное движение — движение, траекторией которого является кривая линия. Вектор скорости тела, движущегося по кривой линии, направлен по касательной к траектории. Любой участок криволинейного движения можно представить в виде движения по дуге окружности или по участку ломаной.
Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью — частный и самый простой случай криволинейного движения. Это движение с переменным ускорением, которое называется центростремительным.
Особенности движения по окружности с постоянной по модулю скоростью:
- Траектория движения тела есть окружность.
- Вектор скорости всегда направлен по касательной к окружности.
- Направление скорости постоянно меняется под действием центростремительного ускорения.
- Центростремительное ускорение направлено к центру окружности и не вызывает изменения модуля скорости.
Видео:Урок 43. Криволинейное движение. Равномерное движение по окружности. Центростремительное ускорениеСкачать
Период, частота и количество оборотов
Пусть тело двигается по окружности беспрерывно. Когда оно сделает один оборот, пройдет некоторое время. Когда тело сделает еще один оборот, пройдет еще столько же времени. Это время не будет меняться, потому что тело движется с постоянной по модулю скоростью. Такое время называют периодом.
Период — время одного полного оборота. Обозначается буквой T. Единица измерения — секунды (с).
t — время, в течение которого тело совершило N оборотов
За один и тот же промежуток времени тело может проходить лишь часть окружности или совершать несколько единиц, десятков, сотен или более оборотов. Все зависит от длины окружности и модуля скорости.
Частота — количество оборотов, совершенных в единицу времени. Обозначается буквой ν («ню»). Единица измерения — Гц.
N — количество оборотов, совершенных телом за время t.
Период и частота — это обратные величины, определяемые формулами:
Количество оборотов выражается следующей формулой:
Пример №1. Шарик на нити вращается по окружности. За 10 секунд он совершил 20 оборотов. Найти период и частоту вращения шарика.
Видео:Физика Выпуклый мост имеет форму дуги окружности радиусом 100 м. Автомобиль массой 1 т движется поСкачать
Линейная и угловая скорости
Линейная скорость
Линейная скорость — это отношение пройденного пути ко времени, в течение которого этот путь был пройден. Обозначается буквой v. Единица измерения — м/с.
l — длина траектории, вдоль которой двигалось тело за время t
Линейную скорость можно выразить через период. За один период тело делает один оборот, то есть проходить путь, равный длине окружности. Поэтому его скорость равна:
R — радиус окружности, по которой движется тело
Если линейную скорость можно выразить через период, то ее можно выразить и через частоту — величину, обратную периоду. Тогда формула примет
Вид — группа особей, сходных по морфолого-анатомическим, физиолого-экологическим, биохимическим и генетическим признакам, занимающих естественный ареал, способных свободно скрещиваться между собой и давать плодовитое потомство.
Выразив частоту через количество оборотов и время, в течение которого тело совершало эти обороты, получим:
Угловая скорость
Угловая скорость — это отношение угла поворота тела ко времени, в течение которого тело совершало этот поворот. Обозначается буквой ω. Единица измерения — радиан в секунду (рад./с).
ϕ — угол поворота тела. t — время, в течение которого тело повернулось на угол ϕ
Радиан — угол, соответствующий дуге, длина которой равна ее радиусу. Полный угол равен 2π радиан.
За один полный оборот тело поворачивается на 2π радиан. Поэтому угловую скорость можно выразить через период:
Выражая угловую скорость через частоту, получим:
Выразив частоту через количество оборотов, формула угловой скорости примет вид:
Сравним две формулы:
Преобразуем формулу линейной скорости и получим:
Отсюда получаем взаимосвязь между линейной и угловой скоростями:
Полезные факты
- У вращающихся прижатых друг к другу цилиндров линейные скорости точек их поверхности равны: v1 = v2.
- У вращающихся шестерен линейные скорости точек их поверхности также равны: v1 = v2.
- Все точки вращающегося твердого тела имеют одинаковые периоды, частоты и угловые скорости, но разные линейные скорости. T1 = T2, ν1 = ν2, ω1 = ω2. Но v1 ≠ v2.
Пример №2. Период обращения Земли вокруг Солнца равен одному году. Радиус орбиты Земли равен 150 млн. км. Чему примерно равна скорость движения Земли по орбите? Ответ округлить до целых.
В году 365 суток, в одних сутках 24 часа, в 1 часе 60 минут, в одной минуте 60 секунд. Перемножив все эти числа между собой, получим период в секундах.
За каждую секунду Земля проходит расстояние, равное примерно 30 км.
Видео:УСКОРЕНИЕ - Что такое равноускоренное движение? Как найти ускорение // Урок Физики 9 классСкачать
Центростремительное ускорение
Центростремительное ускорение — ускорение с постоянным модулем, но меняющимся направлением. Поэтому оно вызывает изменение направления вектора скорости, но не изменяет его модуль. Центростремительное ускорение обозначается как aц.с.. Единица измерения — метры на секунду в квадрате (м/с 2 ). Центростремительное ускорение можно выразить через линейную и угловую скорости, период, частоту и количество оборотов/время:
Пример №3. Рассчитать центростремительное ускорение льва, спящего на экваторе, в системе отсчета, две оси которой лежат в плоскости экватора и направлены на неподвижные звезды, а начало координат совпадает с центром Земли.
Спящий лев сделает один полный оборот тогда, когда Земля сделает один оборот вокруг своей оси. Земля делает это за время, равное 1 сутки. Поэтому период обращения равен 1 суткам. Количество секунд в сутках: 1 сутки = 24•60•60 секунд = 86400 секунд = 86,4∙10 3 секунд.
Радиус Земли равен 6400 км. В метрах это будет 6,4∙10 6 . Теперь у нас есть все, что нужно для вычисления центростремительного ускорения. Подставляем данные в формулу:
Алгоритм решения
- Записать исходные данные.
- Записать формулу для определения искомой величины.
- Подставить известные данные в формулу и произвести вычисления.
Решение
Записываем исходные данные:
- Радиус окружности, по которой движется автомобиль: R = 100 м.
- Скорость автомобиля во время движения по окружности: v = 20 м/с.
Формула, определяющая зависимость центростремительного ускорения от скорости движения тела:
Подставляем известные данные в формулу и вычисляем:
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить
Точка движется по окружности радиусом R с частотой обращения ν. Как нужно изменить частоту обращения, чтобы при увеличении радиуса окружности в 4 раза центростремительное ускорение точки осталось прежним?
а) увеличить в 2 раза б) уменьшить в 2 раза в) увеличить в 4 раза г) уменьшить в 4 раза
Алгоритм решения
- Записать исходные данные.
- Определить, что нужно найти.
- Записать формулу зависимости центростремительного ускорения от частоты.
- Преобразовать формулу зависимости центростремительного ускорения от частоты для каждого из случаев.
- Приравнять правые части формул и найти искомую величину.
Решение
Запишем исходные данные:
Центростремительное ускорение определяется формулой:
Запишем формулы центростремительного ускорения для 1 и 2 случаев соответственно:
Так как центростремительное ускорение в 1 и 2 случае одинаково, приравняем правые части уравнений:
Произведем сокращения и получим:
Это значит, чтобы центростремительное ускорение осталось неизменным после увеличения радиуса окружности в 4 раза, частота должна уменьшиться вдвое. Верный ответ: «б».
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить
Видео:Физика 10 класс (Урок№4 - Равномерное движение точки по окружности.)Скачать
Лексические нормы (стр. 3 )
 | Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 |
1. Точка движется по траектории, имеющей вид восьмерки, согласно уравнению S=f<t). Как изменится аn в момент перехода с верхней окружности на нижнюю? 
аn увеличится в 2 раза
аn уменьшится в 2 раза
аn увеличится в 4 раза
аn уменьшится в 4 раза
2. Точка движется согласно уравнению
Определить вид движения точки
3. Точка движется по дуге АВ согласно уравнению
Определить начальную скорость и полное ускорение через 2 с движения, если радиус дуги 0,45 м
V0=0,1 м/с; a=5,14 м/с2
V0=0,3 м/с; a=5,14 м/с2
4. По графику скоростей точки определить путь, пройденный за время движения
5. Тело, двигаясь равноускоренно из состояния покоя 10 с, достигло скорости 50 м/с. Определить путь, пройденный телом за это время
Тест № 3 КИНЕМАТИКА вариант 2
1. Точка движется по линии ABC и в момент t занимает положение В. Определить вид движения точки
at = const
2. По графику скоростей определить вид движения на участке 3
3. Автомобиль движется по круглому арочному мосту
r = 100 м согласно уравнению S=10t+t2
Определить полное ускорение автомобиля через 3 с движения
4. По графику скоростей точки определить путь, пройденный за время движения
5. Тело, двигаясь из состояния покоя равноускоренно, достигло скорости v = 10 м/с за 25 с. Определить путь, пройденный телом за это время
Тест № 3 КИНЕМАТИКА вариант 3
1. Точка движется по линии АВС и в момент г занимает положение В. Определить вид движения очки
аt = const
2. По графику скоростей определить вид движения на участке 3
3. Автомобиль движется по круглому арочному мосту r = 50м согласно уравнению S=l0 t. Определить полное ускорение автомобиля через 3 с движения
4. По графику скоростей точки определить путь, пройденный за время движения
5. Тело, двигаясь из состояния покоя равноускоренно, достигло скорости V=50 м/с за 25 с. Определить путь, пройденный телом за это время
Тест № 3 КИНЕМАТИКА вариант 4
1. Точка движется по линии ABC равноускоренно. Как изменится полное ускорение точки в момент перехода из точки В в точку В’ 
Изменится по величине
Изменится по направлению
Изменится по величине и по направлению
2. По приведенным кинематическим графикам определить соответствующий закон движения точки
3. Точка движется равноускоренно по окружности r= 10 м согласно уравнению S=0,5t2 + 2t. Определить начальную скорость
4. По приведенному графику скорости определить путь, пройденный за время движения
5. Тело движется по дуге радиуса 50 м с постоянной скоростью 18 км/ч. Определить ускорение тела
Тест № 3 КИНЕМАТИКА Вариант 5
1. Шарик скатывается по желобу ABCDE (трение отсутствует, VA = 0). В данный момент параметры его
движения V = 2 м/с; аt= —2 м/с2; аn = 0.
На каком из участков желоба находится шарик?
2. По графику скоростей определить вид движения на участке 1
3. Точка движется прямолинейно согласно уравнению S=0,5t2+ 10t+5
Определить начальную скорость и ускорение на 3-ей секунде движения
Vq = 10 м/с; а = 1 м/с2
Vq = 10 м/с; a=1 м/с2
Vq = 30 м/с; а = 4 м/с2
Vq = 30 м/с; а = 3 м/с2
4. По заданному графику скоростей точки определить путь, пройденный за время движения
5. Тело, имевшее начальную скорость 120 м/с, остановилось, пройдя 1200 м. Определить время до остановки
Ответы к тесту №3 для самопроверки
| | Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 |
Видео:Криволинейное, равномерное движение материальной точки по окружности. 9 класс.Скачать
Изучение языка — это:
Изучение языка — это:🌟 Видео
РАВНОУСКОРЕННОЕ ДВИЖЕНИЕ физика 9 ПерышкинСкачать
Движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью | Физика 9 класс #18 | ИнфоурокСкачать
ТЕСТ НА ЭРУДИЦИЮ и кругозор: МНОГО УМНЫХ ВОПРОСОВ, ответы знает не каждый. #насколькотыумный #тестСкачать
Равномерное движение точки по окружности | Физика 10 класс #7 | ИнфоурокСкачать
Движение по окружности. Нормальное и тангенциальное ускорение | 50 уроков физики (4/50)Скачать
Ускорение при равномерном движении по окружностиСкачать
Физика | Равномерное движение по окружностиСкачать
Физика Стартуя из одной точки А (см. рисунок), спортсмен движется равноускоренно до точки ВСкачать
№ 1-100 - Физика 10-11 класс РымкевичСкачать
№ 101-200 - Физика 10-11 класс РымкевичСкачать
Кинематика. Движение по окружности. Урок 4Скачать
Иродов. Решение задачи 1.36Скачать
