Tg минус корень из 3 на окружности

В прошлой статье мы познакомились с тригонометрическим кругом и научились находить значения синуса и косинуса основных углов.

Как же быть с тангенсом и котангенсом ? Об этом и поговорим сегодня.

Где же на тригонометрическом круге оси тангенсов и котангенсов?

Ось тангенсов параллельна оси синусов (имеет тоже направление, что ось синусов) и проходит через точку (1; 0).

Ось котангенсов параллельна оси косинусов (имеет тоже направление, что ось косинусов) и проходит через точку (0; 1).

На каждой из осей располагается вот такая цепочка основных значений тангенса и котангенса: Почему так?

Я думаю, вы легко сообразите и сами. 🙂 Можно по-разному рассуждать. Можете, например, использовать тот факт, что и

Собственно, картинка за себя сама говорит.

Если не очень все же понятно, разберем примеры:

Пример 1.

Вычислить

Находим на круге . Эту точку соединяем с точкой (0;0) лучом (начало – точка (0;0)) и смотрим, где этот луч пересекает ось тангенсов. Видим, что

Ответ:

Пример 2.

Вычислить

Находим на круге . Точку (0;0) соединяем с указанной точкой лучом. И видим, что луч никогда не пересечет ось тангенсов.

не существует.

Ответ: не существует

Пример 3.

Вычислить

Находим на круге точку (это та же точка, что и ) и от нее по часовой стрелке (знак минус!) откладываем (). Куда попадаем? Мы окажемся в точке, что на круге у нас (см. рис.) названа как . Эту точку соединяем с точкой (0;0) лучом. Вышли на ось тангенсов в значение .

Так значит,

Ответ:

Пример 4.

Вычислить

Поэтому от точки (именно там будет ) откладываем против часовой стрелки .

Выходим на ось котангенсов, получаем, что

Ответ:

Пример 5.

Вычислить

Находим на круге . Эту точку соединяем с точкой (0; 0). Выходим на ось котангенсов. Видим, что

Ответ:

Теперь, умея находить по тригонометрическому кругу значения тригонометрических функций (а я надеюсь, что статья, где мы начинали знакомство с кругом и учились вычислять значения синусов и косинусов, вами прочитана…), вы можете пройт и тест по теме «Нахождение значений косинуса, синуса, тангенса и котангенса различных углов».

Чтобы не потерять страничку, вы можете сохранить ее у себя:

Видео:Как видеть тангенс? Тангенс угла с помощью единичного круга.Скачать

Tg x равен минус корень из 3?

Математика | 10 — 11 классы

Tg x равен минус корень из 3.

Значит данный угол является углом в 120 градусов.

Видео:Тригонометрическая окружность. Как выучить?Скачать

Решить уравнение корень из 2 косинус Х минус 1 равен 0?

Решить уравнение корень из 2 косинус Х минус 1 равен 0.

Видео:Алгебра 10 класс. 2 октября. Тангенс и котангенс на окружностиСкачать

Чему равен равен корень уравнения икс минус 63 плюс 105 равно 175?

Чему равен равен корень уравнения икс минус 63 плюс 105 равно 175.

Видео:🔴 ТРИГОНОМЕТРИЯ С НУЛЯ (Тригонометрическая Окружность на ЕГЭ 2024 по математике)Скачать

Минус корень из 2 деленное на 2 минус корень из 2 деленное на 2?

Минус корень из 2 деленное на 2 минус корень из 2 деленное на 2.

Видео:10 класс, 11 урок, Числовая окружностьСкачать

Корень из 9 минус 4 корень из 5 минус корень из 5?

Корень из 9 минус 4 корень из 5 минус корень из 5.

Видео:Решение тригонометрических уравнений. Подготовка к ЕГЭ | Математика TutorOnlineСкачать

Помогите даю последние баллы раскрыть модуль 1) модуль 1 минус корень из семи 2) ?

Помогите даю последние баллы раскрыть модуль 1) модуль 1 минус корень из семи 2) .

Модуль минус корень из 3 минус корень из 2 .

3)модуль 8 минус корень из 49 4) модуль (3 минус корень из 2 в квадрате ).

Видео:Отбор корней по окружностиСкачать

Чему равен корень уравнения А минус 28 × на 16 = 1632?

Чему равен корень уравнения А минус 28 × на 16 = 1632.

Видео:Решить неравенство tg xСкачать

Найти корень уравнения и сделайте проверку Икс плюс 3 равен 9 минус икс?

Найти корень уравнения и сделайте проверку Икс плюс 3 равен 9 минус икс.

Видео:ТРИГОНОМЕТРИЯ ЗА 10 МИНУТ — Arcsin, Arccos, Arctg, Arcсtg // Обратные тригонометрические функцииСкачать

Сократить дробь корень из 2a минус корень из 2b поделить на 3 корень из a минус 3 корень из b?

Сократить дробь корень из 2a минус корень из 2b поделить на 3 корень из a минус 3 корень из b.

Видео:Как решать тригонометрические неравенства?Скачать

Помогите вспомнить как решать, корень из минус синус икс, смущает корень из минуса?

Помогите вспомнить как решать, корень из минус синус икс, смущает корень из минуса.

Видео:ТРИГОНОМЕТРИЯ | Синус, Косинус, Тангенс, КотангенсСкачать

Корень из а минус один деленный на корень из а?

Корень из а минус один деленный на корень из а?

На этой странице сайта размещен вопрос Tg x равен минус корень из 3? из категории Математика с правильным ответом на него. Уровень сложности вопроса соответствует знаниям учеников 10 — 11 классов. Здесь же находятся ответы по заданному поиску, которые вы найдете с помощью автоматической системы. Одновременно с ответом на ваш вопрос показаны другие, похожие варианты по заданной теме. На этой странице можно обсудить все варианты ответов с другими пользователями сайта и получить от них наиболее полную подсказку.

2. 35 * 6 / 11 47 / 20 * 6 / 11 Ответ : 141 / 110.

300000, 2005, 700900. По — моему так.

2, 5х — 3, 25 = 5, 5 2, 5х = 5, 5 + 3, 25 2, 5х = 8, 75 х = 8, 75 : 2, 5 х = 3, 5 _____________ Проверка : 2, 5 * 3, 5 — 3, 25 = 5, 5 8, 75 — 3, 25 = 5, 5 5, 5 = 5, 5.

2. 5х = 5. 5 — 3. 25, 2. 5х = 2. 25 х = 2. 25÷2. 25 × = 0. 9.

1)12 : 2 = 6 (км) проехал за почласа второй велосипедист 2)6 + 2 = 8(км) расстояние, которое проехал первый 3)8х2 = 16(км. Ч) скорость первого.

10 10 5 понятно.

6, 5 * (x + 10) + 6, 5 * x = 960 — 115 6, 5x + 65 + 6, 5x = 845 13x + 65 = 845 13x = 845 — 65 13x = 780 x = 780 : 13 x = 60км / ч скорость первого автомобиля 60 + 10 = 70км / ч скорость второго автомобиля.

Ответ на второй пример 5623, 46067416.

1)500 + 300 = 800(кг) — всего кг 2)800 : 40 = 20(кг) — в одном ящике 3)300 : 20 = 15(ящиков) — 300 кг в 15 ящиках 4)500 : 20 = 25(ящиков) — 500 кг в 25 ящиках Ответ : 20 кг в одном ящике, 15 ящиков, 25 ящиков.

Видео:Решите уравнение tg п(x+2)/3 = - корень из 3. В ответе напишите наибольший отрицательный корень.Скачать

sin(-a),cos(-a),tg(-a),ctg(-a). Минус в аргументе синуса, косинуса

И сразу два важных замечания.

Многие ученики думают, что если можно вынести минус из тригонометрической функции, то можно вынести и число, но это не так:

Квадрат меняет ситуацию. Всё дело в том, что (sin^2⁡(-x)=(sin⁡(-x) )^2=(-sin,⁡x )^2=sin^2⁡x), т.е. минус все равно выносится, но так как синуса два и они перемножаются, то в итоге получается плюс.

Видео:tg x равен корень из 3Скачать

Примеры из ЕГЭ

Из рисунка видно, что и косинус, и синус положителен. Косинус из трех стандартных значений (frac), (frac<sqrt>), (frac<sqrt>) принимает наименьшее т.е. (cos,⁡frac=frac). Синус из трех стандартных значений будет равен среднему т.е. (sin⁡,frac=frac<sqrt>). Получается:

Если вы не поняли почему (frac) и (frac) находятся на круге там, где мы из обозначили, то читайте статью « Как обозначать числа с пи на числовой окружности? ». А если не поняли, как мы нашли синус и косинус, то читайте статью « Как найти синус и косинус без тригонометрической таблицы ».

Пример (ЕГЭ). Найдите значение выражения (44sqrt,tg,(-480^° )).
Решение. (44sqrt,tg(-480^° )=-44sqrt,tg(480^° )=-44sqrt,tg(360^°+120^° )=-44sqrt,tg(360^°+90^°+30^°)).

Находим (480^°) на окружности:

Соединяем точку, соответствующую (480^°) и центр окружности, и продляем до оси тангенсов:

Мы попадаем в самое маленькое (из стандартных) значение тангенса.
Значит, (tg(480^° )=-sqrt).
В итоге имеем: (44sqrt tg(-480^° )=-44sqrtcdot(-sqrt)=44cdot 3=132).
Ответ: (132).

Если вам не понятно, как мы нашли значение тангенса, то читайте статью « Как найти тангенс и котангенс без тригонометрической таблицы? ».

Видео:Решение уравнений вида tg x = a и ctg x = aСкачать

Доказательства формул с минусом в аргументе:

🎬 Видео

Отбор арктангенса по окружности | Тригонометрия ЕГЭ 2020Скачать

Как просто запомнить, что такое sin, cos, tg?! #косинус #синус #тангенс #математика #огэ #егэСкачать

Синус, косинус, тангенс, котангенс за 5 МИНУТСкачать

Тригонометрическая окружность tg x и ctg xСкачать

ТРИГОНОМЕТРИЯ ЗА 10 МИНУТ — Синус, Косинус, Тангенс, Котангенс // Подготовка к ЕГЭ по МатематикеСкачать

6 Линия тангенсов и линия котангенсовСкачать