Тангенс 600 градусов на окружности

ТАНГЕНС (Tg α) острого угла в прямоугольном треугольнике равняется отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

Малая таблица значений тригонометрических функций (в радианах и градусах)

α (радианы)	0	π/6	π/4	π/3	π/2	π	√3π/2	2π
α (градусы)	0°	30°	45°	60°	90°	180°	270°	360°
tg α (Тангенс)	0	1/√3	1	√3	—	0	—	0

Полная таблица тангенсов для углов от 0° до 360°

Угол в градусах	tg (Тангенс)
0°	0
1°	0.0175
2°	0.0349
3°	0.0524
4°	0.0699
5°	0.0875
6°	0.1051
7°	0.1228
8°	0.1405
9°	0.1584
10°	0.1763
11°	0.1944
12°	0.2126
13°	0.2309
14°	0.2493
15°	0.2679
16°	0.2867
17°	0.3057
18°	0.3249
19°	0.3443
20°	0.364
21°	0.3839
22°	0.404
23°	0.4245
24°	0.4452
25°	0.4663
26°	0.4877
27°	0.5095
28°	0.5317
29°	0.5543
30°	0.5774
31°	0.6009
32°	0.6249
33°	0.6494
34°	0.6745
35°	0.7002
36°	0.7265
37°	0.7536
38°	0.7813
39°	0.8098
40°	0.8391
41°	0.8693
42°	0.9004
43°	0.9325
44°	0.9657
45°	1
46°	1.0355
47°	1.0724
48°	1.1106
49°	1.1504
50°	1.1918
51°	1.2349
52°	1.2799
53°	1.327
54°	1.3764
55°	1.4281
56°	1.4826
57°	1.5399
58°	1.6003
59°	1.6643
60°	1.7321
61°	1.804
62°	1.8807
63°	1.9626
64°	2.0503
65°	2.1445
66°	2.246
67°	2.3559
68°	2.4751
69°	2.6051
70°	2.7475
71°	2.9042
72°	3.0777
73°	3.2709
74°	3.4874
75°	3.7321
76°	4.0108
77°	4.3315
78°	4.7046
79°	5.1446
80°	5.6713
81°	6.3138
82°	7.1154
83°	8.1443
84°	9.5144
85°	11.4301
86°	14.3007
87°	19.0811
88°	28.6363
89°	57.29
90°	∞

Таблица тангенсов для углов от 91° до 180°

Угол	tg (Тангенс)
91°	-57.29
92°	-28.6363
93°	-19.0811
94°	-14.3007
95°	-11.4301
96°	-9.5144
97°	-8.1443
98°	-7.1154
99°	-6.3138
100°	-5.6713
101°	-5.1446
102°	-4.7046
103°	-4.3315
104°	-4.0108
105°	-3.7321
106°	-3.4874
107°	-3.2709
108°	-3.0777
109°	-2.9042
110°	-2.7475
111°	-2.6051
112°	-2.4751
113°	-2.3559
114°	-2.246
115°	-2.1445
116°	-2.0503
117°	-1.9626
118°	-1.8807
119°	-1.804
120°	-1.7321
121°	-1.6643
122°	-1.6003
123°	-1.5399
124°	-1.4826
125°	-1.4281
126°	-1.3764
127°	-1.327
128°	-1.2799
129°	-1.2349
130°	-1.1918
131°	-1.1504
132°	-1.1106
133°	-1.0724
134°	-1.0355
135°	-1
136°	-0.9657
137°	-0.9325
138°	-0.9004
139°	-0.8693
140°	-0.8391
141°	-0.8098
142°	-0.7813
143°	-0.7536
144°	-0.7265
145°	-0.7002
146°	-0.6745
147°	-0.6494
148°	-0.6249
149°	-0.6009
150°	-0.5774
151°	-0.5543
152°	-0.5317
153°	-0.5095
154°	-0.4877
155°	-0.4663
156°	-0.4452
157°	-0.4245
158°	-0.404
159°	-0.3839
160°	-0.364
161°	-0.3443
162°	-0.3249
163°	-0.3057
164°	-0.2867
165°	-0.2679
166°	-0.2493
167°	-0.2309
168°	-0.2126
169°	-0.1944
170°	-0.1763
171°	-0.1584
172°	-0.1405
173°	-0.1228
174°	-0.1051
175°	-0.0875
176°	-0.0699
177°	-0.0524
178°	-0.0349
179°	-0.0175
180°	0

Таблица тангенсов для углов от 181° до 270°

Угол	tg (Тангенс)
181°	0.0175
182°	0.0349
183°	0.0524
184°	0.0699
185°	0.0875
186°	0.1051
187°	0.1228
188°	0.1405
189°	0.1584
190°	0.1763
191°	0.1944
192°	0.2126
193°	0.2309
194°	0.2493
195°	0.2679
196°	0.2867
197°	0.3057
198°	0.3249
199°	0.3443
200°	0.364
201°	0.3839
202°	0.404
203°	0.4245
204°	0.4452
205°	0.4663
206°	0.4877
207°	0.5095
208°	0.5317
209°	0.5543
210°	0.5774
211°	0.6009
212°	0.6249
213°	0.6494
214°	0.6745
215°	0.7002
216°	0.7265
217°	0.7536
218°	0.7813
219°	0.8098
220°	0.8391
221°	0.8693
222°	0.9004
223°	0.9325
224°	0.9657
225°	1
226°	1.0355
227°	1.0724
228°	1.1106
229°	1.1504
230°	1.1918
231°	1.2349
232°	1.2799
233°	1.327
234°	1.3764
235°	1.4281
236°	1.4826
237°	1.5399
238°	1.6003
239°	1.6643
240°	1.7321
241°	1.804
242°	1.8807
243°	1.9626
244°	2.0503
245°	2.1445
246°	2.246
247°	2.3559
248°	2.4751
249°	2.6051
250°	2.7475
251°	2.9042
252°	3.0777
253°	3.2709
254°	3.4874
255°	3.7321
256°	4.0108
257°	4.3315
258°	4.7046
259°	5.1446
260°	5.6713
261°	6.3138
262°	7.1154
263°	8.1443
264°	9.5144
265°	11.4301
266°	14.3007
267°	19.0811
268°	28.6363
269°	57.29
270°	∞

Таблица тангенсов для углов от 271° до 360°

Угол	tg (Тангенс)
271°	-57.29
272°	-28.6363
273°	-19.0811
274°	-14.3007
275°	-11.4301
276°	-9.5144
277°	-8.1443
278°	-7.1154
279°	-6.3138
280°	-5.6713
281°	-5.1446
282°	-4.7046
283°	-4.3315
284°	-4.0108
285°	-3.7321
286°	-3.4874
287°	-3.2709
288°	-3.0777
289°	-2.9042
290°	-2.7475
291°	-2.6051
292°	-2.4751
293°	-2.3559
294°	-2.246
295°	-2.1445
296°	-2.0503
297°	-1.9626
298°	-1.8807
299°	-1.804
300°	-1.7321
301°	-1.6643
302°	-1.6003
303°	-1.5399
304°	-1.4826
305°	-1.4281
306°	-1.3764
307°	-1.327
308°	-1.2799
309°	-1.2349
310°	-1.1918
311°	-1.1504
312°	-1.1106
313°	-1.0724
314°	-1.0355
315°	-1
316°	-0.9657
317°	-0.9325
318°	-0.9004
319°	-0.8693
320°	-0.8391
321°	-0.8098
322°	-0.7813
323°	-0.7536
324°	-0.7265
325°	-0.7002
326°	-0.6745
327°	-0.6494
328°	-0.6249
329°	-0.6009
330°	-0.5774
331°	-0.5543
332°	-0.5317
333°	-0.5095
334°	-0.4877
335°	-0.4663
336°	-0.4452
337°	-0.4245
338°	-0.404
339°	-0.3839
340°	-0.364
341°	-0.3443
342°	-0.3249
343°	-0.3057
344°	-0.2867
345°	-0.2679
346°	-0.2493
347°	-0.2309
348°	-0.2126
349°	-0.1944
350°	-0.1763
351°	-0.1584
352°	-0.1405
353°	-0.1228
354°	-0.1051
355°	-0.0875
356°	-0.0699
357°	-0.0524
358°	-0.0349
359°	-0.0175
360°	0

Как распечатать таблицу? Левой кнопкой на компьютерной мишке выделите нужную часть таблицы, на выделенном фоне нажмите правую кнопку мишки и в появившемся меню перейдете в пункт «Печать».

Чему равен тангенс 30? …

— Ищем в таблице соответствующее значение. Правильный ответ: 0.5774

Тригонометрическая таблица

В статье, мы полностью разберемся, как выглядит таблица тригонометрических значений, синуса, косинуса, тангенса и котангенса . Рассмотрим основное значение тригонометрических функций, от угла в 0,30,45,60,90. 360 градусов. И посмотрим как пользоваться данными таблицами в вычислении значения тригонометрических функций.
Первой рассмотрим таблицу косинуса, синуса, тангенса и котангенса от угла в 0, 30, 45, 60, 90. градусов. Определение данных величин дают определить значение функций углов в 0 и 90 градусов:

sin 0 0 =0, cos 0 0 = 1. tg 0 0 = 0, котангенс от 0 0 будет неопределенным
sin 90 0 = 1, cos 90 0 =0, ctg90 0 = 0,тангенс от 90 0 будет неопределенным

Если взять прямоугольные треугольники углы которых от 30 до 90 градусов. Получим:

sin 30 0 = 1/2, cos 30 0 = √3/2, tg 30 0 = √3/3, ctg 30 0 = √3
sin 45 0 = √2/2, cos 45 0 = √2/2, tg 45 0 = 1, ctg 45 0 = 1
sin 60 0 = √3/2, cos 60 0 = 1/2, tg 60 0 =√3 , ctg 60 0 = √3/3

Изобразим все полученные значения в виде тригонометрической таблицы:

Таблица синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов!

Если использовать формулу приведения, наша таблица увеличится, добавятся значения для углов до 360 градусов. Выглядеть она будет как:

Так же исходя из свойств периодичности таблицу можно увеличить, если заменим углы на 0 0 +360 0 *z . 330 0 +360 0 *z, в котором z является целым числом. В данной таблице возможно вычислить значение всех углов, соответствующими точками в единой окружности.

Разберем наглядно как использовать таблицу в решении.
Все очень прост. Так как нужное нам значение лежит в точке пересечения нужных нам ячеек. К примеру возьмем cos угла 60 градусов, в таблице это будет выглядеть как:

В итоговой таблице основных значений тригонометрических функций, действуем так же. Но в данной таблице возможно узнать сколько составит тангенс от угла в 1020 градусов, он = -√3 Проверим 1020 0 = 300 0 +360 0 *2. Найдем по таблице.

Для более поиска тригонометрических значений углов с точностью до минут используются таблицы Брадиса. Подробная инструкция как ими пользоваться на странице по ссылке.

Таблица Брадиса. Для синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

Таблицы Брадиса поделены на несколько частей, состоят из таблиц косинуса и синуса, тангенса и котангенса — которая поделена на две части (tg угла до 90 градусов и ctg малых углов).

Синус и косинус

tg угла начиная с 0 0 заканчивая 76 0 , ctg угла начиная с 14 0 заканчивая 90 0 .

tg до 90 0 и ctg малых углов.

Разберемся как пользоваться таблицами Брадиса в решении задач.

Найдем обозначение sin (обозначение в столбце с левого края) 42 минут (обозначение находится на верхней строчке). Путем пересечения ищем обозначение, оно = 0,3040.

Величины минут указаны с промежутком в шесть минут, как быть если нужное нам значение попадет именно в этот промежуток. Возьмем 44 минуты, а в таблице есть только 42. Берем за основу 42 и воспользуемся добавочными столбцами в правой стороне, берем 2 поправку и добавляем к 0,3040 + 0,0006 получаем 0,3046.

При sin 47 мин, берем за основу 48 мин и отнимаем от нее 1 поправку, т.е 0,3057 — 0,0003 = 0,3054

При вычислении cos работаем аналогично sin только за основу берем нижнюю строку таблицы. К примеру cos 20 0 = 0.9397

Значения tg угла до 90 0 и cot малого угла, верны и поправок в них нет. К примеру, найти tg 78 0 37мин = 4,967

а ctg 20 0 13мин = 25,83

Ну вот мы и рассмотрели основные тригонометрические таблицы. Надеемся это информация была для вас крайне полезной. Свои вопросы по таблицам, если они появились, обязательно пишите в комментариях!

Если материал был полезен, вы можете отправить донат или поделиться данным материалом в социальных сетях:

Тема: Значения Sin, Cos и tg для углов 300, 450, 600

Тема: Значения Sin, Cos и tg для углов 300, 450, 600.

Цель: Создать условия для восприятия и осмысления темы «Значения Sin, Cos и tg для углов 300, 450, 600». Формировать умения решения прямоугольных треугольников, используя Sin, Cos и tg острого угла.

Способствовать развитию у учащихся интеллектуальных умений на уроке.

Прививать культуру умственного труда.

Оборудование: разноуровневые карточки, тесты, таблицы Брадиса, мультимедийный проектор

— Друзья мои, я очень рада

Войти в приветливый ваш класс.

И для меня уже награда,

Вниманье ваших умных глаз.

Я знаю, каждый в классе гений,

Но без труда, талант не впрок.

Скрестим же шпаги наших знаний

И вместе проведем урок.

II. Актуализация знаний учащихся.

а) Математический диктант.

Закончи предложение (проверка проводится с помощью мультимедийного проектора)

5 правильных ответов – «5»

4 правильных ответа – «4»

3 правильных ответа – «3»

1. Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение …

2. Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение …

3. Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение …

4. Запишите формулой, чему равен тангенс угла α.

5. Запишите основное тригонометрическое тождество.

б) Устная работа по готовым чертежам ( в это время два ученика работают по карточкам на обратной стороне доски)

В

Sin α, Cos α, tg α

Sin β, Cos β, tg β,

если ∠C = 900, АВ=13, ВС=5

В С Найти: SABCD — ?

если АК=4, КД=5, ∠A=600.

Р Найти:

Sin P, Cos P, tg P,

Sin N, Cos N, tg N,

М N если РМ=4, PN=5, NM=3

Найдите катеты прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна 2 см, один из острых углов равен 300.

Ученики класса проверяют задания по карточкам.

III. Изучение нового материала.

Умение находить значения тригонометрических функций острых углов требуется в различных областях человеческой деятельности. Так, при артиллерийской стрельбе стволами орудий придается некоторый угол возвышения, который учитывается при расчете дальности снаряда. При нахождении равнодействующей и составляющих сил во время движения тела по наклонной плоскости, при вращательном движении и т. д. также используется тригонометрические функции острых углов. В дальнейшем мы познакомимся с таблицами, по которым можно будет находить значение тригонометрических функций любого угла. На уроке мы вычислим значение тригонометрических функций углов 300, 450, 600. Эти значения полезно запомнить. Сейчас мы вместе решим несколько задач и результаты ответов занесем в таблицу.

В ∠A = 450, ∠C = 900.

Найти: Sin 450, Cos 450, tg 450

1.∠C=900, ∠A=450, значит ∠В=450, поэтому ∆ АВС – равнобедренный 2. ВС=АС=m, по теореме Пифагора АВ= √m2 +√m2 = √2m2=m√2

А катет говорит гипотенузе: «Навсегда

Сдружились мы с тобой навеки крепко

И ссориться не будем мы с тобою никогда,

Сковал нас Пифагор давно уж цепко»

3. Sin 450 = = = = ; Cos 450 = = = = ; tg 450 = = = 1.

∠С=900, ∠А=300.

Найти: Sin 300, Cos 300, tg 300.

1.Т. к. ∠С=900 и ∠А=300, то ∠В=600; 2.пусть ВС=m, тогда АВ=2m; АС=√АВ2 — √ВС2 = √(2m)2 — √m2 = √4m2 – m2 = √3m2= m√3.

3.Sin 300 = = = ; Cos 300 = = = ; tg 300 = = ; = .

— По аналогии самостоятельно найдите Sin 600, Cos 600, tg 600 в ∆ АВС, где ∠А=900, ∠В=600.

(проверить с помощью мультимедийного проектора)

∠А=900, ∠С=600.

Найти: Sin 600, Cos 600, tg 600.

1. Т. к. ∠А = 600, ∠С = 900, то ∠В = 300.

2. АС = m, AB = 2m, BC = m√3

3. Sin 600 = = = ; Cos 600 = = = ; tg 600 = = = √3.

🌟 Видео