На окружности существуют точки с любой ординатой от (-1) до (+1) абсциссу я не стала указывать.
М не кажется что существует
Знаете ответ? Поделитесь им!
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.
Этого делать не стоит:
Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.
Список вопросов базы знаний
Алгебра (9 класс)
Страница:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
Левая часть
Правая часть
Левая часть
Правая часть
Имеется ли на числовой окружности точка, абсцисса или ордината которой равна 0,7?
Введите «да», если имеется, и «нет», если не имеется.
Имеется ли на числовой окружности точка, абсцисса или ордината которой равна 1,2?
Введите «да», если имеется, и «нет», если не имеется.
Имеется ли на числовой окружности точка, абсцисса или ордината которой равна ?
Введите «да», если имеется, и «нет», если не имеется.
Имеется ли на числовой окружности точка, абсцисса или ордината которой равна ?
Введите «да», если имеется, и «нет», если не имеется.
Найдите декартовы координаты точки D (– ) на числовой окружности.
Найдите декартовы координаты точки D (– ) на числовой окружности.
Найдите декартовы координаты точки А (12π) на числовой окружности.
Найдите декартовы координаты точки А (7π) на числовой окружности.
Найдите декартовы координаты точки В (–12π) на числовой окружности.
Найдите декартовы координаты точки В (– ) на числовой окружности.
Найдите декартовы координаты точки С ( ) на числовой окружности.
Найдите декартовы координаты точки С ( ) на числовой окружности.
Верны ли утверждения?
А) Р (– ) = Р (– ; ).
Подберите правильный ответ
Левая часть
Правая часть
Вторая четверть единичной окружности (см. рис.) разделена пополам точкой М . Найдите длину дуги АМ .
Вторая четверть единичной окружности (см. рис.) разделена пополам точкой М . Найдите длину дуги М D .
Определите, какой четверти числовой окружности принадлежит точка, соответствующая числу 17.
В ответе введите число «1», «2», «3» или «4».
Определите, какой четверти числовой окружности принадлежит точка, соответствующая числу 31.
В ответе введите число «1», «2», «3» или «4».
Определите, какой четверти числовой окружности принадлежит точка, соответствующая числу 8.
В ответе введите число «1», «2», «3» или «4».
Определите, какой четверти числовой окружности принадлежит точка, соответствующая числу 95.
В ответе введите число «1», «2», «3» или «4».
Совпадают ли концы путей по числовой окружности, начинающихся в точке А и идущих в одинаковом направлении, если их длины равны 12 π и π?
Введите «да», если совпадают, и «нет», если не совпадают.
Совпадают ли концы путей по числовой окружности, начинающихся в точке А и идущих в одинаковом направлении, если их длины равны 19 π и 6,75π?
Введите «да», если совпадают, и «нет», если не совпадают.
Совпадают ли концы путей по числовой окружности, начинающихся в точке А и идущих в одинаковом направлении, если их длины равны 8 π и π?
Введите «да», если совпадают, и «нет», если не совпадают.
Верны ли определения?
А) Положительное направление движения по числовой окружности – это движение против часовой стрелки.
Числовая окружность
В этой статье мы очень подробно разберем определение числовой окружности, узнаем её главное свойство и расставим числа 1,2,3 и т.д. Про то, как отмечать другие числа на окружности (например, (frac, frac, frac, 10π, -frac)) разбирается в этой статье .
Числовой окружностью называют окружность единичного радиуса, точки которой соответствуют действительным числам , расставленным по следующим правилам:
1) Начало отсчета находится в крайней правой точке окружности;
2) Против часовой стрелки — положительное направление; по часовой – отрицательное;
3) Если в положительном направлении отложить на окружности расстояние (t), то мы попадем в точку со значением (t);
4) Если в отрицательном направлении отложить на окружности расстояние (t), то мы попадем в точку со значением (–t).
Почему окружность называется числовой? Потому что на ней обозначаются числа. В этом окружность похожа на числовую ось – на окружности, как и на оси, для каждого числа есть определенная точка.
Зачем знать, что такое числовая окружность? С помощью числовой окружности определяют значение синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов. Поэтому для знания тригонометрии и сдачи ЕГЭ на 60+ баллов, обязательно нужно понимать, что такое числовая окружность и как на ней расставить точки.
Что в определении означают слова «…единичного радиуса…»? Это значит, что радиус этой окружности равен (1). И если мы построим такую окружность с центром в начале координат, то она будет пересекаться с осями в точках (1) и (-1).
Ее не обязательно рисовать маленькой, можно изменить «размер» делений по осям, тогда картинка будет крупнее (см. ниже).
Почему радиус именно единица? Так удобнее, ведь в этом случае при вычислении длины окружности с помощью формулы (l=2πR) мы получим:
Длина числовой окружности равна (2π) или примерно (6,28).
А что значит «…точки которой соответствуют действительным числам»? Как говорили выше, на числовой окружности для любого действительного числа обязательно найдется его «место» — точка, которая соответствует этому числу.
Зачем определять на числовой окружности начало отсчета и направления? Главная цель числовой окружности — каждому числу однозначно определить свою точку. Но как можно определить, где поставить точку, если неизвестно откуда считать и куда двигаться?
Тут важно не путать начало отсчета на координатной прямой и на числовой окружности – это две разные системы отсчета! А так же не путайте (1) на оси (x) и (0) на окружности – это точки на разных объектах.
Какие точки соответствуют числам (1), (2) и т.д?
Помните, мы приняли, что у числовой окружности радиус равен (1)? Это и будет нашим единичным отрезком (по аналогии с числовой осью), который мы будем откладывать на окружности.
Чтобы отметить на числовой окружности точку соответствующую числу 1, нужно от 0 пройти расстояние равное радиусу в положительном направлении.
Чтобы отметить на окружности точку соответствующую числу (2), нужно пройти расстояние равное двум радиусам от начала отсчета, чтобы (3) – расстояние равное трем радиусам и т.д.
При взгляде на эту картинку у вас могут возникнуть 2 вопроса: 1. Что будет, когда окружность «закончится» (т.е. мы сделаем полный оборот)? Ответ: пойдем на второй круг! А когда и второй закончится, пойдем на третий и так далее. Поэтому на окружность можно нанести бесконечное количество чисел.
2. Где будут отрицательные числа? Ответ: там же! Их можно так же расставить, отсчитывая от нуля нужное количество радиусов, но теперь в отрицательном направлении.
К сожалению, обозначать на числовой окружности целые числа затруднительно. Это связано с тем, что длина числовой окружности будет равна не целому числу: (2π). И на самых удобных местах (в точках пересечения с осями) тоже будут не целые числа, а доли числа (π) : ( frac),(-frac),(frac), (2π). Поэтому при работе с окружностью чаще используют числа с (π). Обозначать такие числа гораздо проще (как это делается можете прочитать в этой статье ).
Главное свойство числовой окружности
Одному числу на числовой окружности соответствует одна точка, но одной точке соответствует множество чисел.
Такая вот математическая полигамия.
И следствие из этого правила:
Все значения одной точки на числовой окружности можно записать с помощью формулы:
Если хотите узнать логику этой формулы, и зачем она нужна, посмотрите это видео .
В данной статье мы рассмотрели только теорию о числовой окружности, о том как расставляются точки на числовой и окружности и принципе, как с ней работать вы можете прочитать здесь .
?
?
) на числовой окружности.
) на числовой окружности.
) на числовой окружности.
) на числовой окружности.
) на числовой окружности.
) = Р (– 
; 
).
π и 
π?
π и 6,75π?
π и 
π?
