Сторона равностороннего треугольника 12 3 найти радиус окружности

Сторона равностороннего треугольника 12 3 найти радиус окружности

Вопрос по геометрии:

Найти радиус круга, описанного около равностороннего треугольника со стороной а=12 корень из 3

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

Есть формула a=R√3. а=12√3., то R= a/√3=12√3/√3=12

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

  • Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
  • Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
  • Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

  • Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
  • Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
  • Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
  • Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.

Видео:Задача 6 №27909 ЕГЭ по математике. Урок 129Скачать

Задача 6 №27909 ЕГЭ по математике. Урок 129

Сторона равностороннего треугольника 12 3 найти радиус окружности

Задание 9. Медиана равностороннего треугольника равна 12√3. Найдите его сторону.

В равностороннем треугольнике все стороны равны, а медиана является также и высотой h (см. рисунок).

Сторона равностороннего треугольника 12 3 найти радиус окружности

Из рисунка видно, что сторону Сторона равностороннего треугольника 12 3 найти радиус окружностиравностороннего треугольника можно найти из прямоугольного треугольника, в котором один катет является высотой h, второй – половина основания, равная a/2, к которому проведена высота, а роль гипотенузы будет играть сторона треугольника, равная a. Таким образом, по теореме Пифагора, можно записать равенство:

Сторона равностороннего треугольника 12 3 найти радиус окружности,

откуда выразим сторону треугольника:

Сторона равностороннего треугольника 12 3 найти радиус окружности

Подставим вместо h=12√3, получим квадрат стороны треугольника:

Сторона равностороннего треугольника 12 3 найти радиус окружности

и сторона равна

Сторона равностороннего треугольника 12 3 найти радиус окружности.

Задание 10. В треугольнике ABC известно, что АС = 40 , ВС = 30 , угол С равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Сторона равностороннего треугольника 12 3 найти радиус окружности

Радиус описанной окружности вокруг прямоугольного треугольника лежит на середине его гипотенузы. Найдем длину гипотенузы прямоугольного треугольника по теореме Пифагора, имеем:

Сторона равностороннего треугольника 12 3 найти радиус окружности,

и радиус описанной окружности, равен:

Сторона равностороннего треугольника 12 3 найти радиус окружности.

Видео:ОГЭ 2020 задание 17Скачать

ОГЭ 2020 задание 17

Нахождение радиуса описанной вокруг треугольника окружности

В данной публикации мы рассмотрим формулы, с помощью которых можно вычислить радиус окружности, описанной около произвольного (любого), прямоугольного или равностороннего треугольника. Также разберем примеры решения задач для закрепления представленного теоретического материала.

Видео:Задание 16 ОГЭ по математике. Окружность вписана в равносторонний треугольник.Скачать

Задание 16 ОГЭ по математике. Окружность вписана в  равносторонний  треугольник.

Формулы вычисления радиуса описанной окружности

Произвольный треугольник

Радиус окружности, описанной вокруг любого треугольника, рассчитывается по формуле:

Сторона равностороннего треугольника 12 3 найти радиус окружности

Сторона равностороннего треугольника 12 3 найти радиус окружности

где a, b, c – стороны треугольника, S – его площадь.

Прямоугольный треугольник

Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине его гипотенузы или высоте, проведенной к гипотенузе.

Сторона равностороннего треугольника 12 3 найти радиус окружности

Равносторонний треугольник

Радиус описанной около правильного треугольника окружности вычисляется по формуле:

Сторона равностороннего треугольника 12 3 найти радиус окружности

Сторона равностороннего треугольника 12 3 найти радиус окружности

где a – сторона треугольника.

Видео:ОГЭ 16🔴Скачать

ОГЭ 16🔴

Примеры задач

Задание 1
Дан треугольник со сторонами 4, 6 и 9 см. Найдите радиус описанной около него окружности.

Решение
Для начала нам необходимо найти площадь треугольника. Т.к. нам известны длины всех его сторон, можно применить формулу Герона:

Сторона равностороннего треугольника 12 3 найти радиус окружности

Теперь мы можем воспользоваться первой формулой из перечисленных выше для расчета радиуса круга:

Сторона равностороннего треугольника 12 3 найти радиус окружности

Задание 2
Дан треугольник, у которого известны две стороны из трех: 6 и 8 см. Найдите радиус описанной вокруг него окружности.

Решение
Треугольник со сторонами 6 и 8 см может быть только прямоугольным, причем известные по условиям задачи стороны являются его катетами. Таким образом, мы можем найти гипотенузу фигуры, воспользовавшись теоремой Пифагора:

Сторона равностороннего треугольника 12 3 найти радиус окружности

Как мы знаем, радиус круга, описанного вокруг прямоугольного треугольника, равняется половине его гипотенузы, следовательно: R = 10 : 2 = 5.

🎦 Видео

Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 3. Найдите высоту треугольникаСкачать

Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 3. Найдите высоту треугольника

Известна биссектриса равностороннего треугольника. Найти сторону этого треугольника. ОГЭ №16Скачать

Известна биссектриса равностороннего треугольника. Найти сторону этого треугольника. ОГЭ №16

№706. Найдите сторону равностороннего треугольника, если радиус описанной около него окружностиСкачать

№706. Найдите сторону равностороннего треугольника, если радиус описанной около него окружности

Шестнадцатое задание ОГЭ по математике (1) #огэ #огэ2023 #огэматематика #огэпоматематике #математикаСкачать

Шестнадцатое задание ОГЭ по математике (1) #огэ #огэ2023 #огэматематика #огэпоматематике #математика

Задание 15 ОГЭ. Медиана равностороннего треугольникаСкачать

Задание 15 ОГЭ. Медиана равностороннего треугольника

Задача 6 №27624 ЕГЭ по математике. Урок 71Скачать

Задача 6 №27624 ЕГЭ по математике. Урок 71

Задача 6 №27892 ЕГЭ по математике. Урок 126Скачать

Задача 6 №27892 ЕГЭ по математике. Урок 126

15 задание треугольники огэ по математике / маттаймСкачать

15 задание треугольники огэ по математике / маттайм

ОГЭ. Задача на описанную окружность № 16. Как легко решить задачуСкачать

ОГЭ. Задача на описанную окружность № 16. Как легко решить задачу

Геометрия. ОГЭ по математике. Задание 16Скачать

Геометрия. ОГЭ по математике. Задание 16

НАЙДИТЕ ВЫСОТУ РАВНОСТОРОННЕГО ТРЕУГОЛЬНИКАСкачать

НАЙДИТЕ ВЫСОТУ РАВНОСТОРОННЕГО ТРЕУГОЛЬНИКА

Геометрия. ОГЭ по математике. Задание 16Скачать

Геометрия. ОГЭ по математике. Задание 16

Задание 9 ОГЭ от ФИПИСкачать

Задание 9 ОГЭ от ФИПИ

ОГЭ Задание 25 Демонстрационный вариант 2022, математикаСкачать

ОГЭ Задание 25 Демонстрационный вариант 2022, математика

ЕГЭ профиль #3 / Радиус описанной окружности / Равносторонний треугольник / решу егэСкачать

ЕГЭ профиль #3 / Радиус описанной окружности / Равносторонний треугольник / решу егэ

Высота равностороннего треугольника равна 13√3 ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 9 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Высота равностороннего треугольника равна 13√3 ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 9 | ШКОЛА ПИФАГОРА
Поделиться или сохранить к себе: