Сторона правильного треугольника равна 8 см найдите радиус описанной окружности

Геометрия | 5 — 9 классы

Сторона правильного треугольника равна 8 см найдите радиус окружности 1) вписанной 2)описанной.

из формулы : а3 = Rкорень из 3

найдём R = 8 : корень из 3 = 8корень из3 делённое на 3 (избавились от иррациональности)

найдём r(радиус впис окр) по формуле r = R * cos (180 : n) = 8 * cos60 = 8 * 1 / 2 = 4

Ответ радиус впис окружности равен 4, а опис равен 8.

Видео:Радиус описанной окружностиСкачать

Сторона правильного треугольника равна 8 см?

Сторона правильного треугольника равна 8 см.

Найдите радиус окружности : 1)вписанный в треугольник 2)описанной вокруг треугольника.

Видео:Задача 6 №27909 ЕГЭ по математике. Урок 129Скачать

Радиус, описанной окружности около правильного треугольника, равен 4 см?

Радиус, описанной окружности около правильного треугольника, равен 4 см.

Найдите сторону треугольника, площадь треугольника, радиус вписанной окружности.

Видео:Геометрия Сторона треугольника равна 24 см а радиус описанной окружности 8√3 см Чему равен уголСкачать

Найдите радиусы окружностей, вписанной в правильный треугольник и описанный около него, если их разность равна 4см?

Найдите радиусы окружностей, вписанной в правильный треугольник и описанный около него, если их разность равна 4см.

Видео:найти радиус окружности, описанной вокруг треугольникаСкачать

Около правильного треугольника со стороной 5 см?

Около правильного треугольника со стороной 5 см.

Найдите : а)радиус описанной окружности ; б)сторону правильного шестиугольника, вписанного в эту окружность.

Видео:№706. Найдите сторону равностороннего треугольника, если радиус описанной около него окружностиСкачать

Найдите радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник со стороной а, и радиус окружности, описанной около него?

Найдите радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник со стороной а, и радиус окружности, описанной около него.

Видео:Задача 6 №27916 ЕГЭ по математике. Урок 133Скачать

Биссектриса правильного треугольника равна 24 см?

Биссектриса правильного треугольника равна 24 см.

Найдите радиус вписанной и описанной окружностей.

Видео:2044 сторона правильного треугольника равна 36 корней из 3Скачать

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА?

В ОКРУЖНОСТЬ ВПИСАН ПРАВИЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК, СТОРОНА КОТОРОГО РАВНА 5.

НАЙДИТЕ ПЕРИМЕТР И ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА, РАДИУС ОПИСАННОЙ И РАДИУС ВПИСАННОЙ ОКРУЖНОСТЕЙ.

Видео:ЕГЭ профиль #3 / Радиус описанной окружности / Равносторонний треугольник / решу егэСкачать

В окружность вписан правильный шестиугольник?

В окружность вписан правильный шестиугольник.

В него вписана окружность, в которую вписан правильный треугольник.

Найдите радиус большей окружности, если сторона треугольника равна 1 см.

Видео:Задача 6 №27934 ЕГЭ по математике. Урок 148Скачать

1. Около окружности, радиус которой равен 12, описан правильный шестиугольник?

1. Около окружности, радиус которой равен 12, описан правильный шестиугольник.

Найдите радиус окружности, описанной около этого шестиугольника.

2 Найдите радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной 54.

3. Найдите радиус окружности, описанной около квадрата со стороной, равной 12.

4. Сторона правильного треугольника равна 4.

Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

5. Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 18.

Найдите высоту этого треугольника.

6. Около окружности , радиус которой равен 16, описан квадрат.

Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Видео:Геометрия. ОГЭ по математике. Задание 16Скачать

Около правильного треугольника со стороной 5см описана окружность?

Около правильного треугольника со стороной 5см описана окружность.

а) радиус описанной окружности ;

в) сторону правильного шестиугольника, вписанного в эту окружность.

На этой странице сайта вы найдете ответы на вопрос Сторона правильного треугольника равна 8 см найдите радиус окружности 1) вписанной 2)описанной?, относящийся к категории Геометрия. Сложность вопроса соответствует базовым знаниям учеников 5 — 9 классов. Для получения дополнительной информации найдите другие вопросы, относящимися к данной тематике, с помощью поисковой системы. Или сформулируйте новый вопрос: нажмите кнопку вверху страницы, и задайте нужный запрос с помощью ключевых слов, отвечающих вашим критериям. Общайтесь с посетителями страницы, обсуждайте тему. Возможно, их ответы помогут найти нужную информацию.

В прямоугольном ∆ АВС∠С = 90°, высота СК делит гипотенузу на отрезки АВ = 5 см, кВ = 1 см. Определите длину высоты СК. Высотапрямоугольноготреугольника, проведеннаяк гипотенузе, естьсреднеегеометрическое (среднеепропорциональное) между отрезками, н..

Видео:Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс | Математика | TutorOnlineСкачать

Радиус описанной окружности около равностороннего треугольника онлайн

С помощю этого онлайн калькулятора можно найти радиус описанной окружности около любого треугольника, в том числе радиус окружности около равностороннего треугольника. Для нахождения радиуса окружности описанной около треугольника введите известные данные в ячейки и нажмите на кнопку «Вычислить». Теоретическую часть и численные примеры смотрите ниже.

Видео:№564. Дан треугольник, стороны которого равны 8 см, 5 см и 7 см. Найдите периметр треугольника,Скачать

1. Радиус окружности описанной около равностороннего треугольника, если известна сторона a

Пусть известна сторона a равностороннего треугольника. Найдем радиус описанной окружности около треугольника. На странице Радиус окружности описанной около треугольника вычисляется из формулы:

(1)

где p вычисляется из формулы:

(2)

Учитывая, что у нас треугольник равносторонний, т.е. a=b=c, имеем:

Подставляя (3),(4) в (1) и учитывая, что a=b=c, получим:

Пример 1. Известна сторона ( small a=frac ) равностороннего треугольника. Найти радиус окружности описанной около треугольника.

Решение. Для нахождения радиуса окружности описанной около треугольника воспользуемся формулой (5).

Подставим значение ( small a=frac ) в (5):

Ответ:

Видео:ОГЭ 2020 задание 17Скачать

2. Радиус окружности описанной около равностороннего треугольника, если известна высота треугольника

Пусть известна высота h равностороннего треугольник (Рис.1):

Найдем радиус описанной окружности около равностороннего треугольника. Из теоремы синусов имеем:

Уситывая, что сумма углов треугольника равна 180° и что у равностороннего треугольника все углы равны, имеем: ( small angle A= angle B=angle C=60°. ) Тогда из (6) получим:

(7)

Подставляя (7) в (5), получим:

(8)

Пример 2. Высота равностороннего треугольника равна:( small h=15 .) Найти радиус окружности описанной около равностороннего треугольника.

Решение. Для нахождения радиуса окружности описанной около равностороннего треугольника воспользуемся формулой (8). Подставим значения ( small h=15 ) в (8):

Ответ:

Видео:2050 высота правильного треугольника равна 90 найдите радиус окружностиСкачать

3. Радиус окружности описанной около равностороннего треугольника, если известна площадь треугольника

Пусть известна площадьS равностороннего треугольника. Найдем радиус окружности, описанной около треугольника. На странице Площадь равностороннего треугольника онлайн была выведена формула площади равностороннего треугольника по радиусу описанной окружности:

(9)

В формуле (9) найдем R:

(10)

Пример 3. Площадь равностороннего треугольника равна:( small S=14.5 .) Найти радиус окружности описанной около равностороннего треугольника.

Решение. Для нахождения радиуса окружности описанной около равностороннего треугольника воспользуемся формулой (10). Подставим значения ( small S=14.5 ) в (10):

Ответ:

Видео:9 класс, 24 урок, Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороныСкачать

Нахождение радиуса описанной вокруг треугольника окружности

В данной публикации мы рассмотрим формулы, с помощью которых можно вычислить радиус окружности, описанной около произвольного (любого), прямоугольного или равностороннего треугольника. Также разберем примеры решения задач для закрепления представленного теоретического материала.

Видео:Задача 6 №27892 ЕГЭ по математике. Урок 126Скачать

Формулы вычисления радиуса описанной окружности

Произвольный треугольник

Радиус окружности, описанной вокруг любого треугольника, рассчитывается по формуле:

где a, b, c – стороны треугольника, S – его площадь.

Прямоугольный треугольник

Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине его гипотенузы или высоте, проведенной к гипотенузе.

Равносторонний треугольник

Радиус описанной около правильного треугольника окружности вычисляется по формуле:

где a – сторона треугольника.

Видео:Окружность вписанная в треугольник и описанная около треугольника.Скачать

Примеры задач

Задание 1
Дан треугольник со сторонами 4, 6 и 9 см. Найдите радиус описанной около него окружности.

Решение
Для начала нам необходимо найти площадь треугольника. Т.к. нам известны длины всех его сторон, можно применить формулу Герона:

Теперь мы можем воспользоваться первой формулой из перечисленных выше для расчета радиуса круга:

Задание 2
Дан треугольник, у которого известны две стороны из трех: 6 и 8 см. Найдите радиус описанной вокруг него окружности.

Решение
Треугольник со сторонами 6 и 8 см может быть только прямоугольным, причем известные по условиям задачи стороны являются его катетами. Таким образом, мы можем найти гипотенузу фигуры, воспользовавшись теоремой Пифагора:

Как мы знаем, радиус круга, описанного вокруг прямоугольного треугольника, равняется половине его гипотенузы, следовательно: R = 10 : 2 = 5.

🎦 Видео

15 задание треугольники огэ по математике / маттаймСкачать

Окружность вписана в равнобедренный треугольник. Найти её радиус.Скачать

2047 радиус окружности описанной около правильного треугольника равна 36 корней из 3Скачать