Сколько плоскостей можно провести через различные пары из трех параллельных прямых не

Геометрия | 10 — 11 классы

Сколько плоскостей можно провести через различные пары из трёх попарно параллельных прямых?

Если все три прямые лежат в одной плоскости, то можно провести единственную плоскость.

Если три прямые не лежат в одной плоскости, то можно провести три плоскости.

Видео:Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Практическая часть - решение задачи. 10 класс.Скачать

Докажите что через одну прямую можно провести две различные плоскости?

Докажите что через одну прямую можно провести две различные плоскости.

Видео:Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать

Даны прямая прямая и плоскость?

Даны прямая прямая и плоскость.

Сколько можно провести в этой плоскости прямых, параллельных даной прямой.

Видео:Параллельность прямых. 10 класс.Скачать

Из одной точки пространства исходят три луча, не лежащие в одной плоскости?

Из одной точки пространства исходят три луча, не лежащие в одной плоскости.

Сколько различных плоскостей можно провести через эти лучи беря попарно.

Видео:10 класс, 5 урок, Параллельность трех прямыхСкачать

На сколько различных частей разбивают плоскость три попарно пересекающиеся прямые?

На сколько различных частей разбивают плоскость три попарно пересекающиеся прямые.

Видео:10 класс, 4 урок, Параллельные прямые в пространствеСкачать

Прямая а пересекает плоскость альфа?

Прямая а пересекает плоскость альфа.

Сколько можно провести прямых , пересекающих прямую а и параллельных плоскости альфа?

Видео:Параллельность прямой и плоскости. 10 класс.Скачать

Прямые а и в лежат в одной плоскости?

Прямые а и в лежат в одной плоскости.

Можно ли провести прямую с параллельную а и в.

Видео:Геометрия 10 класс (Урок№4 - Параллельность прямых, прямой и плоскости.)Скачать

Прямая а пересекается с плоскостью альфа?

Прямая а пересекается с плоскостью альфа.

Можно ли через прямую а провести плоскость, параллельную плоскости альфа.

Видео:Стереометрия 10 класс. Часть 1 | МатематикаСкачать

Даны плоскость a и параллельная ей прямая a?

Даны плоскость a и параллельная ей прямая a.

Сколько прямых, перпендикулярных к прямой a, можно провести в плоскости a?

Видео:Геометрия 10 класс (Урок№6 - Параллельность плоскостей.)Скачать

А) сколько плоскостей в пространстве можно провести через три различные точки, не лежащие на одной прямой?

А) сколько плоскостей в пространстве можно провести через три различные точки, не лежащие на одной прямой?

Б) сколько плоскостей в пространстве можно провести через две пересикающие прямые и точку?

Видео:Перпендикулярность прямой и плоскости. 10 класс.Скачать

Сколько плоскостей, параллельных данной прямой, можно провести через данную точку?

Сколько плоскостей, параллельных данной прямой, можно провести через данную точку.

Если вам необходимо получить ответ на вопрос Сколько плоскостей можно провести через различные пары из трёх попарно параллельных прямых?, относящийся к уровню подготовки учащихся 10 — 11 классов, вы открыли нужную страницу. В категории Геометрия вы также найдете ответы на похожие вопросы по интересующей теме, с помощью автоматического «умного» поиска. Если после ознакомления со всеми вариантами ответа у вас остались сомнения, или полученная информация не полностью освещает тематику, создайте свой вопрос с помощью кнопки, которая находится вверху страницы, или обсудите вопрос с посетителями этой страницы.

Дано : SАВС — правильная пирамида, ΔАВС — правильный, АВ = ВС = АС = 6 см ; SО — высота пирамиды равна 12 см. Построим ВК⊥АС, ВК — высота, медиана и биссектрисаΔАВС. ОК : ОВ = 1 : 2. ΔВСК. СК = 0, 5·АС = 3 см. ВК² = ВС² — СК² = 36 — 9 = 27, ВК =..

2АК = КС, значит АК : КС = 1 : 2 и АК : АС = 1 : 3. Следствием теоремы о площади треугольника по его стороне и высоте, к ней проведённой, является то, что отношение площадей треугольников с одинаковыми высотами равно отношению их сторон, к которым в..

Поскольку в трапеции основы паралельные, то имеем равнобедренный треугольник с основой диагональю. Получаем что боки равнобокой трапеции равны по 12. Отсуда периметр 12 + 12 + 12 + 18 = 36 + 18 = 54.

Билет №1 1. А) Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм б) Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм в) Если в четырехугольнике ди..

Билет 2 b) 1) треугольники подобны по трём углам (см. Доказательство по равенству) 2) Найдём коэффициент подобия AB : CD = 8 / 15. Тогда AO : OD = BO : OC = 8 / 15 АО : 9 = 8 / 15 АО = 72 / 15 = 4, 8 ВО : 12 = 8 / 15 ВО = 96 / 15 = 6 6 / 15.

Пусть дан прямоугольный треугольник АВС, где АС = 7 см, ВС = 25 см, угол А = 90 градусов. АН — высота, проведенная к гипотенузе. Найдем АВ по теореме Пифагора : АВ = √(ВС ^ 2 — AC ^ 2) = 24 cм. Найдем АН через площадь треугольника. S = 1 2 * АВ..

Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса, то прямая и окружностью пересекаются в двух точках. Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу , то прямая и окружность имеют одну точку . Если расстояние от центра ок..

A)5 / 9 б)12 / 21 в)7 / 16 д)21 / 5.

Компланарные векторы лежат либо в одной плоскости, либо в параллельных плоскостях. Если точки A, B и С различны, то векторы можно представить как боковые рёбра треугольной пирамиды OABC. Такие векторы не компланарны. Если из трёх точек A, B и С д..

1. Треугольники АОК и COL равны т. К. углы AOK и COL равны как вертикальные, AO = OC по свойству параллелограмма (диагонали точкой пересечения делятся пополам), а углы AСD и ACB равны как накрест лежащие при секущей АС. Т. е. Равны по стороне и пр..

Видео:Построение параллельной плоскости на расстояние 30 мм.Скачать

Тест по математике на тему «Прямые и плоскости в пространстве»

Видео:10 класс, 10 урок, Параллельные плоскостиСкачать

«Календарь счастливой жизни:
инструменты и механизм работы
для достижения своих целей»

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Тест по теме: «Прямые и плоскости в пространстве»

1. Наклонная длиной 20 см образует с плоскостью угол 30º. Чему равна длина

соответствующего этой наклонной перпендикуляра?

а) 10 см; б) 10 см; в) 10 см; г) см;

2. Точка Р удалена от всех вершин квадрата со стороной см на расстояние 2 см.

Чему равно расстояние от точки Р до плоскости квадрата?

а) 1 см; б) см; в) см; г) см;

3. Точка Р удалена от всех сторон правильного треугольника на расстояние см, а от плоскости треугольника – на расстояние 3 см. Чему равна сторона треугольника?

а) 3 см; б) см; в) 6 см; г) 12 см;

4. В основании пирамиды РАВС D лежит прямоугольник АВС D ; ребро РС

перпендикулярно плоскости (АВС ). Сколько боковых граней пирамиды являются прямоугольными треугольниками?

а) одна; б) две; в) три; г) четыре;

5. Известно, что прямая а перпендикулярна плоскости β, а плоскость β

перпендикулярна прямой с . Каково взаимное расположение прямых а и с ?

а) перпендикулярны; б) параллельны; в) параллельны или совпадают;

г) параллельны или скрещиваются;

д) параллельны, совпадают или скрещиваются.

6. Верно ли утверждение: две прямые в пространстве перпендикулярны, если они образуют при пересечении прямой угол?

верно
не верно

7. Верно ли утверждение: прямая перпендикулярна к плоскости, если она перпендикулярна к прямой, принадлежащей плоскости?

не верно

верно

8. Прямая a перпендикулярна к плоскости, прямая b не перпендикулярна к плоскости. Могут ли прямые a и b быть параллельными?

могут
не могут

9. Верно ли утверждение: если прямая перпендикулярна двум прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к данной плоскости?

верно
не верно

10. Сторона АВ правильного треугольника АВС лежит в плоскости. Может ли прямая BC быть перпендикулярна к этой плоскости?

может
не может

11. Могут ли быть перпендикулярны к плоскости две стороны треугольника одновременно?

могут
не могут

12. Верно ли утверждение: если прямая перпендикулярна к плоскости, то она перпендикулярна лежащим в этой плоскости двум сторонам треугольника?

верно
не верно

13. К плоскости проведены две равные наклонные. Равны ли их проекции?

14. Какое из следующих утверждений верно?

а) Две прямые перпендикулярные третьей перпендикулярны между собой;

б) прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна хотя бы одной прямой, лежащей в этой плоскости;

в) две прямые, перпендикулярные к плоскости, перпендикулярны между собой;

г) прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости.

15. Прямая m перпендикулярна к прямым a и b, лежащим в плоскости α, но m не перпендикулярна к плоскости α . Выясните взаимное расположение прямых a и b .

г) определить нельзя.

16. Прямая а перпендикулярна к прямым с и b, лежащим в плоскости α, прямая а перпендикулярна к плоскости α . Выясните взаимное расположение прямых с и b.

а) только параллельны;

б) только пересекаются;

в) параллельны или пересекаются ;

г) определить нельзя.

17. В треугольнике АВС, АН – высота треугольника. Вне плоскости АВС выбрана точка Д, причем ДВ ⊥ ВС, ДВ ⊥ АВ. Плоскости ДВС перпендикулярна прямая:

18. Какое из следующих утверждений неверно?

а) Если прямая перпендикулярна к двум прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости ;

б) если прямая перпендикулярна к плоскости, то она ее пересекает;

в) если две плоскости перпендикулярны к прямой, то они параллельны;

г) если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны.

19. Две наклонные, проведенные к плоскости, имеют равные проекции. Равны ли сами наклонные?

20. Если одна из двух скрещивающихся прямых перпендикулярна к плоскости, то будет ли перпендикулярна к этой плоскости вторая прямая?

б) да, но при определенных условиях;

в) определить нельзя;

21. Точка E не принадлежит плоскости прямоугольника ABCD. BE ⊥ AB , BE ⊥ BC. Тогда прямая CD и плоскость BCE: а) параллельны;

в) определить их взаимное расположение нельзя;

г) прямая лежит в плоскости.

22. АВСД – квадрат. Вне его плоскости выбрана точка К, причем КА ⊥ АВ. Плоскости АКД перпендикулярна прямая:

23. Сколько прямых можно провести через одну точку пространства?

4) Бесконечно много.

24. Сколько плоскостей можно провести через одну точку пространства?

4) Бесконечно много.

25. Сколько прямых можно провести через две точки пространства?

4) Бесконечно много.

26. Сколько плоскостей можно провести через две точки пространства?

4) Бесконечно много.

27. Сколько прямых можно провести через различные пары из трех точек пространства, не принадлежащих одной прямой?

4) Бесконечно много.

28. Сколько плоскостей можно провести через три точки пространства, не принадлежащие одной прямой?

4) Бесконечно много.

29. Сколько плоскостей можно провести через три точки пространства, принадлежащие одной прямой?

4) Бесконечно много.

30. Сколько общих точек имеют две пересекающиеся плоскости?

4) Бесконечно много.

31. В каком случае центры трех шаров принадлежат одной плоскости?

1) Радиусы шаров совпадают.

2) Центры шаров принадлежат одной прямой.

32. Сколько плоскостей можно провести через три вершины куба?

4) Бесконечно много.

33. Какое наибольшее число прямых можно провести через различные пары из четырех точек пространства?

34. Какое наибольшее число прямых можно провести через различные пары из пяти точек пространства?

35. Даны две параллельные прямые a и b . Через прямую a проходит плоскость α, не совпадающая с плоскостью данных прямых. Определите взаимное расположение прямой b и плоскости α.

1) b лежит в плоскости α,

2) b пересекает плоскость α,

4) Нельзя определить.

36. Какое наибольшее число плоскостей можно провести через различные пары из трех параллельных прямых?

37. Какое наибольшее число плоскостей можно провести через различные пары из четырех параллельных прямых?

38. Через каждую из двух параллельных прямых проведена плоскость. Эти две плоскости пересекаются. Как расположена их линия пересечения относительно данных прямых?

1) Параллельна им.

2) Пересекает их.

3) Совпадает с одной из них.

4) Скрещивается с ними.

39. Даны две скрещивающиеся прямые a и b и точка A , принадлежащая прямой a . Как расположена прямая a по отношению к проходящей через точку A и прямую b плоскости?

2) Прямая a параллельна плоскости.

3) Прямая a лежит в плоскости.

4) Нельзя определить.

40. Найдите геометрическое место прямых, пересекающих две данные параллельные прямые.

1) Параллельная им прямая, лежащая в плоскости данных прямых.

2) Плоскость данных прямых.

3) Прямая, параллельная плоскости данных прямых.

4) Две пересекающиеся прямые.

41. Найдите геометрическое место прямых, проходящих через данную точку и параллельных данной плоскости.

1) Прямая, параллельная данной плоскости и проходящая через данную точку.

2) Две прямые, параллельные данной плоскости и проходящие через данную точку.

3) Плоскость, параллельная данной плоскости и проходящая через данную точку.

4) Окружность, проходящая через данную точку.

42. В каком случае параллельной проекцией двух параллельных прямых являются две точки?

1) Прямые параллельны плоскости проектирования.

2) Прямые параллельны направлению проектирования.

3) Плоскость прямых совпадает с плоскостью проектирования.

4) Плоскость прямых не параллельна направлению проектирования.

43. Какой фигурой является сечение куба плоскостью, проходящей через середины ребер, выходящих из одной вершины?

2) Прямоугольным треугольником.

3) Правильным шестиугольником.

4) Равносторонним треугольником.

44.Какой фигурой является сечение куба A…D ₁ плоскостью, проходящей через точки B ₁ , M, D , где M – середина ребра CC ₁ ?

45. Найдите геометрическое место прямых, перпендикулярных данной прямой и проходящих через данную на ней точку.

1) Прямая, перпендикулярная данной прямой и проходящая через данную точку.

2) Плоскость, перпендикулярная данной прямой.

3) Плоскость, параллельная данной прямой.

4) Плоскость, перпендикулярная данной прямой и проходящая через данную точку.

46. Найдите геометрическое место точек, равноудаленных от двух данных точек.

1) Перпендикуляр, проведенный к середине отрезка, соединяющего данные точки.

2) Прямая, параллельная прямой, проходящей через данные точки.

3) Плоскость, перпендикулярная прямой, проходящей через данные точки.

4) Плоскость, перпендикулярная отрезку, соединяющему данные точки и проходящая через его середину.

47. Из данной точки к плоскости проведены перпендикуляр и наклонная. Зная, что их разность равна 25 см, а расстояние между их серединами 32,5 см, найдите наклонную.

48. Найдите геометрическое место точек, равноудаленных от всех точек окружности.

1) Центр окружности.

3) Плоскость, перпендикулярная плоскости окружности и проходящая через ее центр.

4) Прямая, перпендикулярная плоскости окружности и проходящая через ее центр.

49. Найдите геометрическое место точек, равноудаленных от всех сторон ромба.

1) Перпендикуляр, проведенный к плоскости ромба и проходящий через его вершину.

2) Плоскость, перпендикулярная к плоскости ромба и проходящая через его диагональ.

3) Перпендикуляр, проведенный к плоскости ромба и проходящий через точку пересечения его диагоналей.

4) Окружность, вписанная в ромб.

50. Точки А, В, С и D – середины ребер прямоугольного параллелепипеда. Назовите параллельные прямые.

Видео:Математика без Ху!ни. Уравнение плоскости.Скачать

Тест по стереометрии для учащихся 10 класса
тест по геометрии (10 класс)

Тест по стереометрии для учащихся 10 класса

Видео:Взаимное расположение прямых в пространстве. 10 класс.Скачать

Скачать:

Бесплатный марафон подготовки к ЕГЭ на зимних каникулах

Учи.Дома запускает бесплатный марафон в котором каждый день. В течении 5 дней утром ты будешь получать одно задание по выбранному предмету, а вечером его решение. Твоя задача, успеть выполнение задание до того как получишь ответ.

Бесплатно, онлайн, подготовка к ЕГЭ

Видео:10 класс, 16 урок, Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскостиСкачать

Предварительный просмотр:

ТЕСТ. Первые уроки стереометрии.

1. Сколько прямых можно провести через одну точку пространства?

1) Ни одной. 2) Одну. 3) Две . 4) Бесконечно много.

2. Сколько плоскостей можно провести через одну точку пространства?

1) Ни одной. 2) Одну . 3) Две. 4) Бесконечно много.

3. Сколько прямых можно провести через две точки пространства?

1) Ни одной. 2) Одну. 3) Две. 4) Бесконечно много.

4. Сколько плоскостей можно провести через две точки пространства?

1) Ни одной. 2) Одну. 3) Две. 4) Бесконечно много.

5. Сколько прямых можно провести через различные пары из трех точек пространства, не принадлежащих одной прямой?

1) Ни одной. 2) Три. 3) Шесть. 4) Бесконечно много.

6. Сколько плоскостей можно провести через три точки пространства, не принадлежащие одной прямой?

1) Ни одной. 2) Одну. 3) Три. 4) Бесконечно много.

7. Сколько плоскостей можно провести через три точки пространства, принадлежащие одной прямой?

1) Ни одной. 2) Одну. 3) Три. 4) Бесконечно много.

8. Сколько общих точек имеют две пересекающиеся плоскости?

1) Одну. 2) Две. 3) Три. 4) Бесконечно много.

9. В каком случае центры трех шаров принадлежат одной плоскости?

1) Радиусы шаров совпадают.

2) Центры шаров принадлежат одной прямой.

10. Сколько плоскостей можно провести через три вершины куба?

1) Одну. 2) Три. 3) Шесть. 4) Бесконечно много.

11. Какое наибольшее число прямых можно провести через различные пары четырех точек пространства?

1) Четыре. 2) Пять. 3) Шесть. 4) Восемь.

12. Какое наибольшее число прямых можно провести через различные пары из пяти точек пространства?

1) 5. 2) 10. 3) 15. 4) 25.

13. Найдите число диагоналей прямоугольного параллелепипеда.

1) 2. 2) 4. 3) 6. 4) 8.

14. Найдите число диагоналей 6-угольной призмы.

1) 6. 2) 12 . 3) 9. 4) 18.

15. Какой многоугольник лежит в основании пирамиды, имеющей 12 ребер?

16. Какой многоугольник лежит в основании призмы, имеющей 36 ребер?

17. Призма имеет 18 вершин. Какой многоугольник лежит в ее основании?

18. Пирамида имеет 10 вершин. Какой многоугольник лежит в ее основании?

19. Призма имеет 18 диагоналей. Определите ее вид.

20. Сколько диагоналей имеет 7-угольная пирамида?

📺 Видео

Параллельность прямых, плоскостей, прямой и плоскости | Математика ЕГЭ для 10 класса | УмскулСкачать

Параллельность прямых. Практическая часть. 10 класс.Скачать

11. Свойства параллельных плоскостейСкачать

Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников (часть 1) | МатематикаСкачать

10 класс, 6 урок, Параллельность прямой и плоскостиСкачать