Видео:Как найти центр и радиус нарисованной окружности #математика #егэ2023 #школа #fyp #shortsСкачать
ГДЗ по математике 2 класс учебник Рудницкая, Юдачева часть 1 Страница 87-92
05.10.2021, 14:56
Страница 87
1. Какие предметы, изображённые на рисунке, в действительности похожи на окружность, а какие — на круг? Ответ: На окружность похожи: 1 рисунок (тигр, который прыгает через кольцо) и 3 рисунок (обруч). На круг похожи: 2 рисунок (леденец) и 4 рисунок (солнце).
2. Используя циркуль, начерти три разные окружности. Перед выполнением задания обдумай план его выполнения. Обязательно ли надо отмечать три разных центра окружностей? Ответ: Необязательно отмечать три разных центра окружностей, можно провести три окружности из одного центра. 1. Нужно отметить центр окружности — точку O. 2. Выбрать любую точку A. 3. Одну ножку циркуля поставить в центр окружности, а вторую ножку, которой будете чертить, установить в точке A и начертить окружность. Для второй и третьей окружности нужно сделать те же самые действия, кроме первого пункта.
3. Начерти окружность и проведи три её радиуса. Сколько радиусов можно провести в одной окружности? Ответ: В одной окружности можно провести бесконечное множество радиусов.
Страница 88
4. Начерти с помощью циркуля окружность с центром в точке О и радиусом длиной 5 см. Ответ: Нужно отметить центр окружности — точку O. Провести отрезок OA, который равен радиусу. Одну ножку циркуля поставить в центр окружности, а вторую ножку, которой будете чертить, установить в точке A и начертить окружность. OA = 5 см
5. Начерти окружность с радиусом длиной 2 см. Начерти другую окружность с тем же центром и радиусом длиной 4 см. Ответ: OA = 2 см OB = 4 см
6. Сравни окружность и круг. В чём их сходство и различие? Ответ: Различие: Окружность — это замкнутая линия. А круг — это фигура, которая ограничена окружностью. Сходства: Круг и окружность имеют радиус и диаметр.
7. Начерти две разные окружности, имеющие один и тот же радиус. Ответ: Две разные окружности OA и OC имеют один и тот же радиус, который равен 2 см.
8. Сколько окружностей ты видишь на каждом рисунке? Выбери правильный ответ. Ответ: На первом рисунке 6 окружностей, а на втором — 10 окружностей.
11. Вычисли периметр треугольника, длины сторон которого равны 2 дм 6 см, 5 дм, 3 дм 8 см. Ответ: Чтобы проще было считать, можно длины перевести в одинаковые единицы измерения: 2 дм 6 см = 26 см 5 дм = 50 см 3 дм 8 см = 38 см 26 см + 50 см + 38 см = 114 см = 11 дм 4 см
12. Какие из утверждений неверны? Это не многоугольник. Это луч АВ. Это не кривая линия. Это не луч. Это отрезок. Ответ: Это луч AB
13. Собираясь домой, гости надели 4 пальто и 7 плащей, после чего вешалка опустела. Сколько гостей ушли домой? Ответ: 4 + 7 = 11 вещей — надели гости, т.е. 11 гостей ушли домой
14. На двух полках стояло по 15 книг. С одной полки взяли несколько книг, а с другой взяли столько книг, сколько осталось на первой полке. Сколько всего взяли книг? Ответ: Допустим, что с первой полки взяли 6 книг, а со второй полки взяли столько книг, сколько осталось на первой полке. На первой полке осталось 15 — 6 = 9 книг, значит со второй полки взяли 9 книг. 6 + 9 = 15 книг — взяли всего
Страница 90
15. В магазине продают печенье, шоколад, конфеты, вафли. У Антона 90 рублей. Может ли он купить: 2 плитки шоколада; пачку печенья и шоколадку; пачку вафель, пачку печенья и плитку шоколада; коробку конфет; 3 пачки печенья; 2 пачки вафель, шоколадку и пачку печенья? Ответ: 2 плитки шоколада стоят: 38 + 38 = 76 рублей 90 рублей > 76 рублей, значит Антон сможет купить 2 плитки шоколада. Пачка печенья и шоколадка стоят: 12 + 38 = 50 рублей 90 рублей > 50 рублей, значит Антон сможет купить пачку печенья и шоколадку. Пачка вафель, пачка печенья и плитка шоколада стоят: 30 + (12 + 38) = 30 + 50 = 80 рублей 90 рублей >> 80 рублей, значит Антон сможет купить пачку вафель, пачку печенья и плитку шоколада. Коробка конфет стоит 96 рублей 90 рублей 36 рублей, значит Антон сможет купить 3 пачки печенья. 2 пачки вафель, шоколадка и пачка печенья стоят: (30 + 30) + (38 + 12) = 60 + 50 = 110 рублей 90 рублей □ + □ ) + □ = 39. Ответ: 1) Сначала узнаем сколько пирожков было с мясом и капустой: 12 + 15 = 27 пирожков 2) Затем узнаем сколько пирожков было с рисом: 39 — 27 = 12 пирожков Проверка решения: (12 + 15) + 12 = 39
22. В некоторых числах одна из цифр в записи заменена звёздочкой. В тех случаях, где возможно, сравни пары чисел. 3 ∗ и 51 99 и ∗ 7 7 ∗ и ∗ 8 ∗ 5 и ∗ 4 6 ∗ и 8 ∗ 8 ∗ и 9 ∗ Поясни свой ответ. Ответ: 3 ∗ и 51 — 3 десятка меньше, чем 5 десятков, поэтому какая бы цифра (от 0 до 9) вместо ∗ не стояла, число 3 ∗ всегда будет меньше 51. Так что 3 ∗ ∗ 5 и ∗ 4 — в обоих случаях ∗ стоит на месте разряда десятков, поэтому пары нельзя сравнить 99 и ∗ 7 — 99 самое большое двузначное число, поэтому оно больше любого другого двузначного числа. Так что 99 > ∗ 7 6 ∗ и 8 ∗ — 6 десятков меньше, чем 8 десятков, поэтому какая бы цифра (от 0 до 9) вместо ∗ не стояла, число 6 ∗ всегда будет меньше 8 ∗ . Так что 6 ∗ 8 ∗ 7 ∗ и ∗ 8 — в первом числе 7 десятков, во втором числе на месте разряда десятков стоит ∗ , вместо которой может стоять цифра больше 7, равно 7 или меньше 7, поэтому пары нельзя сравнить 8 ∗ и 9 ∗ — 8 десятков меньше, чем 9 десятков, поэтому какая бы цифра (от 0 до 9) вместо ∗ не стояла, число 8 ∗ всегда будет меньше 9 ∗ . Так что 8 ∗ 9 ∗
23. Объясни, как составлены ряды чисел. Назови ещё по три следующих числа. 1, 6, 11, 16 . . 20, 17, 14, 11 . 1, 2, 3, 5, 8 . . Ответ: В первом ряду каждое следующее число больше предыдущего на 5: 1, 6, 11, 16, 21, 26, 31 Во второму ряду каждое следующее число меньше предыдущего на 3: 20, 17, 14, 11, 8, 5, 2 В третьем ряду следующее число равно сумме двух предыдущих чисел: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34
Страница 92
24. Уменьши: 80 на 18, 92 на 3, 49 на 17, 50 на 25. Ответ:
25. Выясни, каков твой рост и рост твоего соседа по парте. Вычисли, на сколько сантиметров один из вас выше другого. Ответ: Например: рост первого ученика равен 130 см, а рост второго ученика равен 137 см. 137 — 130 = 7 см — второй ученик выше, чем первый
26. Сравни следующие примеры между собой. Чем они похожи и чем различаются? 100 — 45 100 — 8 100 — 64 100 — 96 Не выполняя вычислений, перепиши эти примеры в порядке увеличения их ответов. Проверь себя: выполни вычисления. Ответ: У всех примеров одинаковое уменьшаемое (число 100). Чем больше число вычитаем из уменьшаемого, тем меньше будет значение разности. Поэтому примеры в порядке увеличения их ответов будут выглядеть так: 100 — 96; 100 — 64; 100 — 45; 100 — 8
27. Какое слово надо вставить, чтобы получилось верное утверждение? Выбери. Канюк — это . . 1) растение 2) лодка 3) птица 4) рыба Для ответа на вопрос можно воспользоваться толковым словарём русского языка. Ответ: Канюк — это хищная птица, обитающая в Старом Свете.
Окружность — это геометрическое место точек плоскости, равноудаленных от некоторой заданной точки (центра окружности). Расстояние между любой точкой окружности и ее центром называется радиусом окружности (радиус обозначают буквой R). Значит, окружность — это линия на плоскости, каждая точка которой расположена на одинаковом расстоянии от центра окружности.
Кругом называется часть плоскости, ограниченная окружностью и включающая ее центр.
Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется хордой. Хорда, проходящая через центр окружности, представляет собой диаметр. Диаметр окружности равен ее удвоенному радиусу: D = 2R.
Точка пересечения двух хорд делит каждую хорду на отрезки, произведение которых одинаково: a1a2 = b1b2
Касательная к окружности всегда перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны: AB = AC, центр окружности лежит на биссектрисе угла BAC.
Квадрат касательной равен произведению секущей на ее внешнюю часть
Центральный угол — это угол, вершина которого совпадает с центром окружности.
Дугой называется часть окружности, заключенная между двумя точками.
Мерой дуги (в градусах или радианах) является центральный угол, опирающийся на данную дугу.
Вписанный угол это угол, вершина которого лежит на окружности, а cтороны угла пересекают ее.
Вписанный угол равен половине центрального, если оба угла опираются на одну и ту же дугу окружности. Внутренние углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.
Сектором круга называется геометрическая фигура, ограниченная двумя радиусами и дугой, на которую опираются данные радиусы.
Периметр сектора: P = s + 2R.
Площадь сектора: S = Rs/2 = ПR 2 а/360°.
Сегментом круга называется геометрическая фигура, ограниченная хордой и стягиваемой ею дугой.
Видео:Математика 3 класс (Урок№33 - Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр)Скачать
Ответы к страницам 106-107 №408-418 ГДЗ к учебнику «Математика» 6 класс Дорофеев, Шарыгин
Глава 5. Окружность Ответы к параграфу 5.1 Окружность и прямая
Задание № 408
Что можно сказать о взаимном расположении прямой и окружности, если расстояние от центра окружности до прямой равно 4 см, а радиус окружности равен: а) 3 см; б) 4 см; в) 6 см? Подсказка. Сделайте схематический рисунок.
а) Прямая и окружность не имеют общих точек. б) Прямая и окружность касаются друг друга. в) Прямая и окружность пересекаются.
Задание № 409
Начертите произвольную окружность и отметьте на ней точку A. Постройте касательную к окружности в точке A.
Задание № 410
К окружности, радиус которой равен 6 см, проведены две параллельные касательные (рис. 5.3). Чему равно расстояние между ними?
6 + 6 = 12 (см) − расстояние между касательными. Ответ: 12 см.
Задание № 411
Начертите две параллельные прямые. Постройте какую−нибудь окружность, для которой эти прямые являются касательными. Сколько таких окружностей можно построить? Где лежат их центры?
Окружностей можно построить множество. Центры этих окружностей лежат на прямой, параллельной данным и равноудаленной от них.
Задание № 412
Прямая k и окружность пересекается в точках A и B. Прямая k перемещается к центру окружности параллельно самой себе. В какой момент длина отрезка AB будет наибольшей? Сделайте соответствующий рисунок.
Длина отрезка AB будет наибольшей, когда прямая k проходит через центр окружности. В этом случае отрезок AB будет являться диаметром окружности.
Задание № 413
Проведите прямую и постройте какую−нибудь окружность радиусом 3 см, для которой эта прямая являются касательной. Сколько таких окружностей можно построить? Где расположены их центры?
Можно построить бесконечное множество таких окружностей. Их центры будут лежать по обе стороны от данной прямой на прямых, параллельных данной, на расстоянии, равному радиусу окружности 3 см.
Задание № 414
Проведите прямую и отметьте на ней произвольную точку M. Постройте несколько окружностей разных радиусов, касающихся данной прямой в точке M. Где лежат центры всех таких окружностей?
Центры окружностей лежат на прямой, перпендикулярной данной прямой.
Задание № 415
Начертите в тетради квадрат со стороной 8 см. Постройте окружность, касающуюся всех сторон квадрата.
Задание № 416
Представьте данное число в виде произведения двух десятичных дробей (укажите два решения): а) 0,12; б) 0,064; в) 0,0002; г) 0,3.
б) 0,064 = 0,4 * 0,16 = 0,8 * 0,08
в) 0,0002 = 0,1 * 0,002 = 0,001 * 0,2
Задание № 417
Найдите значение каждого из выражений: 1) 25 − 3,6 * 1,5 + 2,5; 2) (25 − 3,6) * (1,5 + 2,5); 3) 25 − 3,6 * (1,5 + 2,5).
Задание № 418
1) В полиэтиленовый пакет, выдерживающий 5 кг, положили 1,8 кг огурцов, а яблок в 1,5 раза больше. Не порвется ли пакет? 2) Представьте, что вы хотите помочь бабушке подготовить материал для изготовления шерстяного ковра из ниток разного цвета. Чтобы получить нужный узор, 1/10 всех ниток должна быть красного цвета, 2/5 − синего, 3/20 − коричневого, остальные − белого. У бабушки имеется 700 г ниток белого цвета. Рассчитайте, сколько граммов ниток каждого цвета надо взять для выполнения работы.
