Шарик вращается по окружности против часовой стрелки (2 видео)

Шарик вращается по окружности против часовой стрелки

В однородном магнитном поле с индукцией B, направленной вертикально вниз, равномерно вращается в горизонтальной плоскости против часовой стрелки положительно заряженный шарик массой m, подвешенный на нити длиной l (конический маятник). Угол отклонения нити от вертикали равен скорость движения шарика равна v. Найдите заряд шарика q.

1) На чертеже указаны силы, действующие на шарик.

2) II закон Ньютона в проекциях на оси:

3) Так как то выражение для заряда:

Ответ:

Критерии оценки выполнения задания

Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:

1) верно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;

2) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ (включая единицы измерения). При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями).

Представленное решение содержит п.1 полного решения, но и имеет один из следующих недостатков:

— в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка;

— необходимые математические преобразования и вычисления логически верны, не содержат ошибок, но не закончены;

— не представлены преобразования, приводящие к ответу, но записан правильный числовой ответ или ответ в общем виде;

— решение содержит ошибку в необходимых математических преобразованиях и не доведено до числового ответа.

Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев:

— представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа;

— в решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

— в ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.

Содержание

Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью
теория по физике 🧲 кинематика
Период, частота и количество оборотов
Линейная и угловая скорости
Линейная скорость
Угловая скорость
Центростремительное ускорение
Движение тела по окружности
💥 Видео

Видео:Секрет "Суфийского кружения.". Почему дервиши вращаются против часовой стрелки?Скачать

Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью

теория по физике 🧲 кинематика

Криволинейное движение — движение, траекторией которого является кривая линия. Вектор скорости тела, движущегося по кривой линии, направлен по касательной к траектории. Любой участок криволинейного движения можно представить в виде движения по дуге окружности или по участку ломаной.

Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью — частный и самый простой случай криволинейного движения. Это движение с переменным ускорением, которое называется центростремительным.

Особенности движения по окружности с постоянной по модулю скоростью:

Траектория движения тела есть окружность.
Вектор скорости всегда направлен по касательной к окружности.
Направление скорости постоянно меняется под действием центростремительного ускорения.
Центростремительное ускорение направлено к центру окружности и не вызывает изменения модуля скорости.

Видео:Вращение против и по часовой стрелкеСкачать

Период, частота и количество оборотов

Пусть тело двигается по окружности беспрерывно. Когда оно сделает один оборот, пройдет некоторое время. Когда тело сделает еще один оборот, пройдет еще столько же времени. Это время не будет меняться, потому что тело движется с постоянной по модулю скоростью. Такое время называют периодом.

Период — время одного полного оборота. Обозначается буквой T. Единица измерения — секунды (с).

t — время, в течение которого тело совершило N оборотов

За один и тот же промежуток времени тело может проходить лишь часть окружности или совершать несколько единиц, десятков, сотен или более оборотов. Все зависит от длины окружности и модуля скорости.

Частота — количество оборотов, совершенных в единицу времени. Обозначается буквой ν («ню»). Единица измерения — Гц.

N — количество оборотов, совершенных телом за время t.

Период и частота — это обратные величины, определяемые формулами:

Количество оборотов выражается следующей формулой:

Пример №1. Шарик на нити вращается по окружности. За 10 секунд он совершил 20 оборотов. Найти период и частоту вращения шарика.

Видео:Против часовой стрелки. Что такое старение и как с ним боротьсяСкачать

Линейная и угловая скорости

Линейная скорость

Линейная скорость — это отношение пройденного пути ко времени, в течение которого этот путь был пройден. Обозначается буквой v. Единица измерения — м/с.

l — длина траектории, вдоль которой двигалось тело за время t

Линейную скорость можно выразить через период. За один период тело делает один оборот, то есть проходить путь, равный длине окружности. Поэтому его скорость равна:

R — радиус окружности, по которой движется тело

Если линейную скорость можно выразить через период, то ее можно выразить и через частоту — величину, обратную периоду. Тогда формула примет

Вид — группа особей, сходных по морфолого-анатомическим, физиолого-экологическим, биохимическим и генетическим признакам, занимающих естественный ареал, способных свободно скрещиваться между собой и давать плодовитое потомство.

Выразив частоту через количество оборотов и время, в течение которого тело совершало эти обороты, получим:

Угловая скорость

Угловая скорость — это отношение угла поворота тела ко времени, в течение которого тело совершало этот поворот. Обозначается буквой ω. Единица измерения — радиан в секунду (рад./с).

ϕ — угол поворота тела. t — время, в течение которого тело повернулось на угол ϕ

Радиан — угол, соответствующий дуге, длина которой равна ее радиусу. Полный угол равен 2π радиан.

За один полный оборот тело поворачивается на 2π радиан. Поэтому угловую скорость можно выразить через период:

Выражая угловую скорость через частоту, получим:

Выразив частоту через количество оборотов, формула угловой скорости примет вид:

Сравним две формулы:

Преобразуем формулу линейной скорости и получим:

Отсюда получаем взаимосвязь между линейной и угловой скоростями:

Полезные факты

У вращающихся прижатых друг к другу цилиндров линейные скорости точек их поверхности равны: v₁ = v₂.
У вращающихся шестерен линейные скорости точек их поверхности также равны: v₁ = v₂.
Все точки вращающегося твердого тела имеют одинаковые периоды, частоты и угловые скорости, но разные линейные скорости. T₁ = T₂, ν₁ = ν₂, ω₁ = ω₂. Но v₁ ≠ v₂.

Пример №2. Период обращения Земли вокруг Солнца равен одному году. Радиус орбиты Земли равен 150 млн. км. Чему примерно равна скорость движения Земли по орбите? Ответ округлить до целых.

В году 365 суток, в одних сутках 24 часа, в 1 часе 60 минут, в одной минуте 60 секунд. Перемножив все эти числа между собой, получим период в секундах.

За каждую секунду Земля проходит расстояние, равное примерно 30 км.

Видео:Как победить старение// Против часовой стрелкиСкачать

Центростремительное ускорение

Центростремительное ускорение — ускорение с постоянным модулем, но меняющимся направлением. Поэтому оно вызывает изменение направления вектора скорости, но не изменяет его модуль. Центростремительное ускорение обозначается как a_ц.с.. Единица измерения — метры на секунду в квадрате (м/с 2 ). Центростремительное ускорение можно выразить через линейную и угловую скорости, период, частоту и количество оборотов/время:

Пример №3. Рассчитать центростремительное ускорение льва, спящего на экваторе, в системе отсчета, две оси которой лежат в плоскости экватора и направлены на неподвижные звезды, а начало координат совпадает с центром Земли.

Спящий лев сделает один полный оборот тогда, когда Земля сделает один оборот вокруг своей оси. Земля делает это за время, равное 1 сутки. Поэтому период обращения равен 1 суткам. Количество секунд в сутках: 1 сутки = 24•60•60 секунд = 86400 секунд = 86,4∙10 3 секунд.

Радиус Земли равен 6400 км. В метрах это будет 6,4∙10 6 . Теперь у нас есть все, что нужно для вычисления центростремительного ускорения. Подставляем данные в формулу:

Алгоритм решения

Записать исходные данные.
Записать формулу для определения искомой величины.
Подставить известные данные в формулу и произвести вычисления.

Решение

Записываем исходные данные:

Радиус окружности, по которой движется автомобиль: R = 100 м.
Скорость автомобиля во время движения по окружности: v = 20 м/с.

Формула, определяющая зависимость центростремительного ускорения от скорости движения тела:

Подставляем известные данные в формулу и вычисляем:

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Точка движется по окружности радиусом R с частотой обращения ν. Как нужно изменить частоту обращения, чтобы при увеличении радиуса окружности в 4 раза центростремительное ускорение точки осталось прежним?

а) увеличить в 2 раза б) уменьшить в 2 раза в) увеличить в 4 раза г) уменьшить в 4 раза

Алгоритм решения

Записать исходные данные.
Определить, что нужно найти.
Записать формулу зависимости центростремительного ускорения от частоты.
Преобразовать формулу зависимости центростремительного ускорения от частоты для каждого из случаев.
Приравнять правые части формул и найти искомую величину.

Решение

Запишем исходные данные:

Центростремительное ускорение определяется формулой:

Запишем формулы центростремительного ускорения для 1 и 2 случаев соответственно:

Так как центростремительное ускорение в 1 и 2 случае одинаково, приравняем правые части уравнений:

Произведем сокращения и получим:

Это значит, чтобы центростремительное ускорение осталось неизменным после увеличения радиуса окружности в 4 раза, частота должна уменьшиться вдвое. Верный ответ: «б».

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Видео:Движение по часовой стрелке и против. Что лучше?Скачать

Движение тела по окружности

Движение тела по окружности.

Любое криволинейное движение можно представить

как движение по отрезкам прямых и дугам окружностей,

с радиусами R1, R2, R3 R1 R2 R3

В φ – угол поворота радиуса вектора

ω = Угловая скорость — физическая величина,

показывающая угловое перемещение за единицу времени.

Линейная скорость – физическая величина, показывающая путь,

пройденный телом за единицу времени.

V = где l – длина дуги АВ, R — радиус

Период – время одного оборота. Т = Единица измерения – 1 сек.

Частота – число оборотов за единицу времени. ν = Единица измерения – 1 Гц.

Связь линейной и угловой скорости: V = ω R;

При движении тела по окружности вектор перемещения направлен по хорде, вектор скорости – по касательной, а ускорение – к центру.

B а =

Тренировочные задания. Движение тела по окружности.

1(6-2006) Кубик массой 100г лежит без скольжения на вращающемся горизонтальном диске на расстоянии 50 см от оси вращения, при этом относительно модуль скорости кубика равен 2 м/с. Центростремительное ускорение кубика равно: 1) 12, 5м/с2; 2) 0,08м/с2; 3) 8м/с2; 4) 25м/с2;

2.(ЕГЭ-07.Тр). Материальная точка, двигаясь равномерно А

по окружности против часовой стрелки, через 3 с

первый раз попала из точки А в точку В.

Частота обращения точки равна …

1); 2) ;3) ; 4) ; В

3.(ЕГЭ-07) Автомобиль движется с постоянной 1

по модулю скоростью по траектории,

представленной на рисунке. В какой из 2

указанных точек траектории центростремительное

ускорение максимально? 3

1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) Во всех точках одинаково.

4.(1-07 ТР) Две материальные точки движутся по окружностям радиусами R1 и R2 = 2R1 с одинаковыми по модулю скоростями. Их периоды обращения по окружностям связаны соотношением 1) Т1 = 0,5 Т2 ; 2) Т1 = Т2; 3) Т1 = 2Т2; 4) Т1 = 4Т1;

5.(Дем. Вар 07). Две материальные точки движутся по окружностям радиусами R1 и R2 = 2R1. При условии равенства линейных скоростей точек их центростремительные ускорения связаны соотношением 1) а1 = 2 а2; 2) а1 = а2; 3) а1 = 0,5 а2; 4) а1 = 4 а2;

6.(62-06) Материальная точка движется по окружности. Как изменится величина ее центростремительного ускорения, если скорость увеличить в 2 раза, а радиус окружности в 2 раза уменьшить?

1) увеличится в 2 раза; 2) уменьшится в 2 раза; 3) увеличится в 4 раза; 4) уменьшится в 4 раза;

7.(254-05) Точка движется по окружности радиуса R со скоростью V. Как нужно изменить радиус окружности, сохранив скорость точки прежней, чтобы ее центростремительное ускорение при этом увеличилось вдвое? 1) увеличить в 2 раза; 2) увеличить в 4 раза; 3) уменьшить в 2 раза; 4) уменьшить в 4 раза;

8 (134-05) Самолет движется с постоянной по модулю скоростью по горизонтальной окружности. Как направлен вектор ускорения самолета при таком движении? 1) в плоскости окружности от ее центра. 2) в направлении вектора скорости. 3) противоположно вектору скорости.

4) в плоскости окружности к ее центру.

9. Материальная точка движется по окружности. Ее скорость увеличивают в 2 раза. Как нужно изменить радиус окружности, чтобы величина центростремительного ускорения точки не изменилась? 1) увеличить в 4 раза; 2) увеличить в 2 раза; 3) уменьшить в 2 раза; 4) уменьшить в 4 раза;

10. Автомобиль движется по окружности радиусом 100 м со скоростью 10 м/с. Центростремительное ускорение автомобиля равно 1) 1 м/с2; 2) 5 м/с2м/с2 4) 0,1 м/с2.

11. При равномерном движении тела по окружности остается постоянной6 1) линейная скорость. 2) угловая скорость. 3) период обращения. 4) частота обращения.

Шарик вращается по окружности против часовой стрелки

12. Тело движется равномерно по окружности в направлении 2

против часовой стрелки. Какая стрелка (рис) указывает направление 2

вектора скорости при таком движении? 1

А)1; б) 2; в) 3; г) 4; д) 5; 5

13. . Тело движется равномерно по окружности в направлении 2

против часовой стрелки. Какая стрелка (рис) указывает направление 2

вектора ускорения при таком движении? 1

А)1; б) 2; в) 3; г) 4; д) 5; 5

14. Автомобиль массой 1000 кг движется по выпуклому мосту радиус кривизны которого равен 40 м. Какую скорость должен иметь автомобиль в верхней точке моста, чтобы пассажиры в этой точке почувствовали состояние невесомости?1) 0,05 м/см/см/см/с

15.Чему равна линейная скорость верхней точки протектора колеса автомобиля относительно земли, если скорость движения автомобиля 15 м/с?

16. Тело совершает 50 оборотов за π секунд. На каком расстоянии от оси вращения находится точка, движущаяся со скоростью 10 м/с

1) 0,1 м; 2) 1 м; 3) 0,2π м; 4) 0,1π м

17. Круглый диск радиусом R катится без проскальзывания по горизонтальной плоскости, вращаясь с угловой скоростью ω. Чему равны скорости точек А, В, С (рис. ) относительно земли? 1) 0, ; 2ωR.2) ωR, ωR,ωR. 3) ; 2ωR.4) 0;2ωR ;/2;5) ) 0; 4ωR ;; 5

18. Циркулярная пила имеет диаметр D = 600 мм. На ось пилы насажен шкив диаметром d1 = 300 мм, который приводится во вращение посредством ременной передачи от шкива диаметром d2 = 120 мм, насаженного на вал электродвигателя (рис. 41). Какова скорость пилы, если вал двигателя совершает 1200 об/мин? ( Ответ: 15 м/с)

19. Шарик на стержне равномерно вращается в горизонтальной плоскости. На графике (рис. 42) представлена зависимость центростремительного ускорения шарика от его линейной скорости. Какова длина стержня? (Размеры шарика много меньше длины стержня.)

1) 1 м. 2)1,5 м. 3)З м. 4)9 м. 5)27м.

20. За 10 с точка прошла равномерно половину окружности, радиус которой 100 см. Определить линейную скорость.1)0,314м/с; 2) 0,1 м/с; 3)10 м/с; 4) 6,28 м/с;

21(136). Каков период вращения секундной, минутной и часовой стрелки часов? Какова частота вращения?

22(141). Скорость поезда 72 км/ч. Сколько оборотов в минуту делают колеса локомотива, радиус которых 1,2 м?1)2,65 об; 2)159об; 3) 38,2об; 4)60 об.

23(144). Обтачиваемый на токарном станке вал диаметром 80 мм вращается с частотой 600 об/мин. Определить скорость резания.

24.(254) Точка движется по окружности радиуса R со скоростью V. Как нужно изменить радиус окружности, сохранив скорость точки прежней, чтобы ее центростремительное ускорение при этом увеличилось вдвое? 1) увеличить в 2 раза; 2) увеличить в 4 раза; 3) уменьшить в 2 раза; 4) уменьшить в 4 раза;

25 (134) Самолет движется с постоянной по модулю скоростью по горизонтальной окружности. Как направлен вектор ускорения самолета при таком движении? 1) в плоскости окружности от ее центра. 2) в направлении вектора скорости. 3) противоположно вектору скорости.

4) в плоскости окружности к ее центру.

26. Материальная точка движется по окружности. Ее скорость увеличивают в 2 раза. Как нужно изменить радиус окружности, чтобы величина центростремительного ускорения точки не изменилась? 1) увеличить в 4 раза; 2) увеличить в 2 раза; 3) уменьшить в 2 раза; 4) уменьшить в 4 раза;

27. Автомобиль движется по окружности радиусом 100 м со скоростью 10 м/с. Центростремительное ускорение автомобиля равно 1) 1 м/с2; 2) 5 м/с2м/с2 4) 0,1 м/с2.

150. Какова частота, и угловая скорость вращения колеса ветродвигателя, если за 2 мин (точно) колесо сделало 500 оборотов?

151. Во сколько раз угловая скорость минутной стрелки часов больше угловой скорости часовой стрелки?

152. На вал плотно насажены два шкива; диаметр первого 10 см, а второго 20см (сравнить угловые скорости шкивов.

154. Ветряное колесо радиусом 2,0 м делает 40,0 об/мин. Каково центростремительное ускорение концевых точек лопастей колеса? При какой частоте вращения центростремительное ускорение будет в 2 раза больше?

155. Какова линейная скорость тела, движущегося равномерно по окружности радиусом 3,0 м, если центростремительное ускорение равно 12 см/с2?

156. При постоянной скорости 900 км/ч самолет описывает вертикальную петлю. При каком радиусе петли центростремительное ускорение не превысит 5g?

157. Шкив вращается с угловой скоростью 50 рад/с. Определить центростремительные ускорения точек, находящихся на расстоянии 20 и 80 мм от оси вращения.

24(148). Определить угловые, скорости валов, Вращающихся с периодами Т1 = 10 с, Т2 = 0,050 с, Т3 = 1,00∙10 с.

25(149). Определить угловые скорости валов, частоты, вращения которых 24, 60, 1800 об/мин.