Реферат на тему окружность 7 класс геометрия (5 видео)

Окружность

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Ангарской средней общеобразовательной школы 32

РЕФЕРАТ
На тему:
Окружность

Выполнил
Молев Матвей Владимирович
Ученик 7 А класса

Г.Ангарска
2017
Оглавление
1. Что такое окружность 1
2. Хорда, диаметр, радиус 2
3. История окружности3
Заключение 4 Использованная литература 5

Что такое окружностьОкру́жность — замкнутая плоская кривая, которая состоит из всех точек на плоскости, равноудалённых от заданной точки. Эта точка называется центром окружности. Отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкойокружности, называется радиусом; радиусом называется также и длина этого отрезка. Внутренность окружности называется кругом; в зависимости от подхода, круг может включать граничные точки (то естьокружность) или не включать их.

Круг — Фигура, которая ограничена окружностью. Она имеет центр, поэтому все точки, которые расположены от центра до окружности, являются плоскостью круга. Радиус круга – эторасстояние от его центра до окружности.

Хорда, диаметр, радиус
Хорда — это отрезок, соединяющий две любые точки окружности

Диаметр — отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий черезцентр окружности, а также длина этого отрезка.

Радиус — отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой, лежащей на окружности, а также длина этого отрезка. Радиус составляет половинудиаметра.

История окружности
Окружность, наряду с прямой, является самой распространённой кривой практически во всех областях человеческой деятельности. История её исследования и применения уходит в глубокуюдревность; особенную важность придало этой теме изобретение колеса. Античные учёные рассматривали прямые и окружности как единственный пример «совершенных» кривых, поэтому в геометрии.

Чтобы читать весь документ, зарегистрируйся.

Содержание

Реферат по математике «Окружность и касательные» (стр. 1 )
Презентация по геометрии 7 класс «Окружность»
«Снятие эмоционального напряжения у детей и подростков с помощью арт-практик и психологических упражнений»
Описание презентации по отдельным слайдам:
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
Материал подходит для УМК
Дистанционные курсы для педагогов
Другие материалы
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Автор материала
Дистанционные курсы для педагогов
Подарочные сертификаты
🎬 Видео

Видео:Окружность. 7 класс.Скачать

Реферат по математике «Окружность и касательные» (стр. 1 )

Реферат на тему окружность 7 класс геометрия

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3

Министерство образования и науки

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 22»

«Окружность и касательные»

Глава I . Окружность
1.1 Что такое окружность. 4
1.2 Основные термины…………………………………………………………5-6
1.3 Вписанная окружность……………………………………………………..7-8
1.4 Описанная окружность……………………………………………………9-10
1.5 «Замечательные» точки треугольника……………………………………..11

Глава II . «Прямая Эйлера». Окружность девяти точек
2.1 Что такое прямая Эйлера. 12-14
2.2 Окружность девяти точек………………………………………………..15-16
2.3История теорем окружности девяти точек……………………………. 17-18

Глава III .Построение окружности с помощью циркуля и линейки
3.1 Основные понятия………………………………………………………..19-21
3.2 Деление отрезков ………………………………………………………. 22-23
3.3 Известные задачи………………………………………………………. 24-26
3.4 Неразрешимые задачи. ……………………………………………………..27
3.5 Интересные факты…………………………………………………………. 28

Когда-то геометрия включала всю математику. Но математика росла и развивалась особенно бурно в последние 200 лет. Возникли новые направления: математический анализ, теория множеств, топология, совсем иначе стала выглядеть алгебра. Конечно, развивалась и геометрия, однако некоторые математики начали в последнее время относить ее к числу второстепенных математических направлений. Это мнение нашло свое отражение и в содержании школьных программ по математике. Как мало мы знаем о природе геометрии и об успехах, которые были достигнуты ее исследователями! Геометрия и сейчас обладает всеми теми достоинствами, за которые ее ценили педагоги прошлых поколений.

Самая простая из кривых линий – окружность. Это одна из древнейших геометрических фигур. Философы древности придавали ей огромное значение. Согласно Аристотелю, небесная материя, из которой состоят планеты и звезды, как самая совершенная, должна двигаться по самой совершенной фигуре – окружности. Сотни лет астрономы считали, что планеты двигаются по окружностям. Это ошибочное мнение было опровергнуто лишь в XVII в. учением Коперника, Галилея, Кеплера и Ньютона.

Определение касательной к прямой, имеющей с окружностью одну общую точку, встречается впервые в учебнике «Элементы геометрии» французского математика Лежандра (1В «Началах» Евклида дается следующее определение; прямая касается круга, если она встречает круг, но при продолжении не пересекает его.

Цель данного реферата состоит в том, чтобы вспомнить некоторые из полузабытых вещей, касающихся окружностей и касательных к ним, вывести новые теоремы. Узнать способы деления отрезков с помощью циркуля и линейки.

Задача реферата: 1. Изучить понятия окружности и касательных. Особенности и свойства; 2. Окружность девяти точек; 3. Рассмотрение задач на деление отрезков с помощью циркуля и линейки.

1.1 Что такое окружность?

Окружность (рис.1) — геометрическое место всех точек плоскости, равноудалённых от заданной точки, называемой центром, на заданное неотрицательное расстояние , называемое её радиусом.

· Окружность диаметра AB — это фигура, состоящая из точек A, B и всех точек плоскости, из которых отрезок AB виден под прямым углом.

· Окружность — это фигура, состоящая из всех точек плоскости, для каждой из которых отношение расстояний до двух данных точек равно данному числу, отличному от единицы.

· Также фигура, состоящая из всех таких точек, для каждой из которых сумма квадратов расстояний до двух данных точек равна заданной величине, большей половины квадрата расстояния между данными точками.

Радиус (рис.2) — не только величина расстояния, но и отрезок , соединяющий центр окружности с одной из её точек.

( рис.2 ) ОА = r — радиус

Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется её хордой. Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром (рис.3).

(рис.3) АВ — диаметр

· Прямая, имеющая с окружностью ровно одну общую точку, называется касательной (рис.4) к окружности, а их общая точка называется точкой касания прямой и окружности.

(рис.4) а — касательная

Прямая, проходящая через две различных точки окружности, называется секущей (рис.5).

(рис.5) АВ – секущая

· Центральный угол (рис. 6)— угол с вершиной в центре окружности. Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую опирается.

Вписанный угол (рис. 7) — угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность. Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую опирается.

1.3 Вписанная окружность.

Окружность называется вписанной в угол, если она лежит внутри угла и касается его сторон. Центр окружности, вписанной в угол, лежит на биссектрисе этого угла.

Окружность называется вписанной в выпуклый многоугольник, если она лежит внутри данного многоугольника и касается всех прямых, проходящих через его стороны.

Если в данный выпуклый многоугольник можно вписать окружность, то биссектрисы всех углов данного многоугольника пересекаются в одной точке, которая является центром вписанной окружности.

(рис.8)

· В каждый треугольник можно вписать окружность, притом только одну.

· Центр O вписанной окружности называется инцентром, он равноудалён от всех сторон и является точкой пересечения биссектрис треугольника.

(рис.9)

· Не во всякий четырехугольник можно вписать окружность (рис.10)

· В любом описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны (АВ + С D = a + b + c + d , BC + AD = a + b + c + d , поэтому AB + CD = BC + AD ) (рис.11)

Видео:7 класс, 21 урок, ОкружностьСкачать

Презентация по геометрии 7 класс «Окружность»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Видео:Геометрия 7 класс (Урок№16 - Окружность. Задачи на построение.)Скачать

«Снятие эмоционального напряжения
у детей и подростков с помощью арт-практик
и психологических упражнений»

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Описание презентации по отдельным слайдам:

Круг и окружность – одни из самых древнейших геометрических фигур, философы древности придавали им большое значение. Круг – воплощение нескончаемого Времени и Пространства, символ всего сущего, Вселенной. “Из всех фигур прекраснейшая – круг”, – считал Пифагор.
Для первобытных людей важную роль играла форма окружавших их предметов. По форме и цвету они отличали съедобные грибы от несъедобных, пригодные для построек породы деревьев от тех, которые годятся лишь на дрова, вкусные орехи от горьких и т.д. Особенно вкусными казались им орехи кокосовой пальмы, похожие на шар. Специальных названий для геометрических фигур, конечно, не было. Говорили: “такой же, как кокосовый орех” или “такой же, как соль” и т.д. Так, овладевая окружающим их миром, люди знакомились с простейшими геометрическими фигурами.

Окружность
Множество точек плоскости, удаленных от данной точки на данное расстояние называется окружностью.
•
А
В
•
АВ — радиус
•А- центр окружности

•
•
•
•
•
•
• О – центр окружности
• В, С, М, А, К – лежат на окружности
•
•
•
•
•
• Е, Р,Т – лежат вне окружности
• У, Д – лежат внутри окружности
О
У
Д
Е
Р
Т
В
С
М
А
К
СО, КО, МО, АО – радиус окружности
СК, КА, АМ – хорды
ВК, СМ- диаметр окружности
Часть плоскости, ограниченная окружностью, называется кругом.

Точка, равноудаленная от всех точек окружности, называется центром.
Отрезок, соединяющий центр окружности с любой её точкой, называется радиусом.
Отрезок, соединяющий две любые точки окружности, называется хордой.
Отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через её центр, называется диаметром.
Самая большая хорда – это диаметр.
Часть окружности, ограниченная двумя точками, называется дугой окружности.
Часть окружности, ограниченная диаметром, называется полуокружностью.

Из истории
Самая совершенная линия – окружность. ( Аристотель)

Самый важный элемент окружности – радиус. (Вавилоняне и древние индейцы )

Радиус (латин.) – луч, употребляли римские поэты Овидий и Вергилий. Евклид говорил «прямая из центра».

Термин «радиус» впервые в «Геометрии» 1569г. ввел французский ученый Рамус.

11 век римский автор Боэций «Искусство геометрии» впервые ввел термин – полудиаметр.

Хорда (греч.) – струна, ввели в Европе 12-13 век.

Вопросы :
Дайте определение окружности.
Объясните, что такое центр окружности.
Что называют радиусом окружности?
Дайте определение хорды окружности.
Что такое диаметр окружности? Каким свойством он обладает?
Что называют дугой окружности?
Что называют полуокружностью?
Дайте определение круга.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Сейчас обучается 937 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Сейчас обучается 681 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Сейчас обучается 305 человек из 67 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 496 402 материала в базе

Материал подходит для УМК

«Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

Видео:Окружность | Геометрия 7-9 класс #22 | ИнфоурокСкачать

Дистанционные курсы для педагогов

Другие материалы

08.12.2021
77

07.12.2021
106

07.12.2021
229

07.12.2021
179

07.12.2021
195

07.12.2021
163

07.12.2021
199

07.12.2021
159

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

08.12.2021 609 —> —> —> —>
PPTX 2.2 мбайт —> —>
Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Станеску Елена Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

На сайте: 3 года и 9 месяцев
Подписчики: 5
Всего просмотров: 16139
Всего материалов: 21

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:Окружность, диаметр, хорда геометрия 7 классСкачать

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Школы Сургута переведут на дистанционное обучение с 24 января

Время чтения: 1 минута

УрФУ возглавил рейтинг медиаактивности вузов

Время чтения: 1 минута

Крупнейшие вузы Татарстана откроют цифровые кафедры в 2022 году

Время чтения: 1 минута

Опубликованы проекты ФГОС по специальностям СПО

Время чтения: 2 минуты

В Роспотребнадзоре заявили о широком распространении COVID-19 среди детей

Время чтения: 1 минута

Орловские школы переведут на дистанционное обучение с 24 января

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.