Добрый день друзья. Сегодня покажу как разделить круг на 7 частей. Геометрия тесно связана с рисунком. Без этой точной науки ни как. Для того, чтобы изобразить фигуру в перспективе необходимо применять некоторые приемы.
Правда сейчас разделим круг фронтально. Такие знания необходимы нам, чтобы в дальнейшем рисовать формы в перспективе.
Вопрос, а для чего это нам нужно? Например, мы занимаемся дизайном интерьеров, или ландшафтным дизайном. Нам необходимо показать нарисованный проект заказчику, а в нем присутствует семиугольный фонтан, картина на потолке в семиугольной раме, или 7-угольная беседка в саду, или медаль на груди героя (почему бы и нет)…
Такая задача кажется очень сложной — поверьте, что нет. Применяя циркуль, а также линейку мы быстро сможем разделить круг на семь равных частей.
В наших уроках можно посмотреть разделение круга на 5 частей. Мы делили круг на три части, и шесть равных частей, а также на 8 равных делений, на 10 одинаковых промежутков. и двенадцать.
Делить пополам, и на четыре мы не будем. Это элементарно, и вы (я надеюсь) справитесь с этим и без подсказок.
Посмотрите урок, как такие фигуры нарисовать в перспективе.
Разделить круг на семь частей
Что бы справиться с нашей задачей нам пригодиться:
- Простой карандаш
- Обычная линейка
- Циркуль
- Ластик
Свой круг я сделал при помощи программы Photoshop, но это никак не помешает вам нарисовать семигранник на обычном ватмане или на листочке в клеточку.
Давайте приступим к уроку. Сначала рисуем окружность. Делим ее (окружность) перпендикулярными линиями (диаметрами) в центре О. Обозначим радиус ОА. Смотрите на нижнюю картинку.
Шаг номер два: поставим циркуль в точку А, и нарисуем дугу (пунктирная, серая линия) выходящую из точки О к телу круга. Появилась точка Е.
Дальше от полученной точки Е опустим вертикаль до линии АО. Получился отрезок ЕС (синий цвет). Этот отрезок и будет длиной наших сторон семиугольника для заданной окружности. Смотрим на рисунок внизу.
Теперь замеряем, при помощи циркуля расстояние ЕС, и рисуем его на теле окружности (фиолетовая линия).
Так же поступим еще раз. Картинка ниже.
Повторим это еще семь раз, пока не замкнем семиугольник. Вот мы и добились результата.
Как вы могли заметить разделить круг на 7 равных частей, совсем не так сложно, как казалось вначале.
Такой семиугольник положить на плоскость и показать его в перспективе, это задача тоже же легкая, но об этом поговорим в следующем уроке.
Деление окружности на 7 равных частей
Чтобы разделить окружность на семь равных частей — циркулем чертим окружность и два радиуса под углом 90 0 , перпендикулярные между собой.
От точки пересечения радиуса и окружности чертим дугу с таким же радиусом.
От точки пересечения дуги и окружности проводим перпендикуляр к радиусу окружности
Данный перпендикуляр является стороной семиугольника. Затем циркулем длину перпендикуляра откладываем на окружности и ставим засечки (точки) на окружности семь раз. Получаем семиугольник.
Соединяем точки к центру радиуса окружности и получаем правильный семиугольник.
Опять начертим таким же способом семиугольник и теперь проведем все диагонали в правильный семиугольнике.
Насколько публикация полезна?
Нажмите на звезду, чтобы оценить!
Средняя оценка 5 / 5. Количество оценок: 10
Деление окружности на 7 равных частей
Презентация к уроку
- познакомить с правилами деления окружности на 7 равных частей;
- совершенствование знаний и умений при работе с чертежно-измерительными инструментами;
- развивать пространственное воображение, конструкторские навыки и творчество;
- способствовать развитию интереса к техническому творчеству;
- расширение кругозора.
Материалы и инструменты:
- Компьютер учителя (ноутбук), мультимедийный проектор, экран;
- слайдовая презентация к занятию; циркуль для доски;
- цветная бумага и картон, простые и цветные карандаши, ножницы, циркули ученические, клей, нитки.
- Организационная часть (подготовка к работе).
- Актуализация опорных знаний.
- Введение нового материала.
- Практическая работа, объяснение и показ основных методов выполнения работы.
- Подведение итогов занятия, обсуждение выполненной работы.
- Уборка рабочих мест.
1. Организационный момент. Проверка готовности к занятию.
– Какой сейчас месяц? (Декабрь)
– К какому празднику мы начинаем готовить в этом месяце? (Новому году)
– Какая традиция в этот праздник? (Наряжать елку) Приложение 1
– Чем украшали зеленую красавицу? (Игрушками) Приложение 2
– А мы сегодня с вами тоже будем делать новогоднюю игрушку “Зайчик”, но сначала мы повторим элементы круга:
– Это фигура или линия (фигура);
– Провести радиус и обозначить;
– Провести диаметр и обозначить;
– Как называется заштрихованная часть круга? (Сектор)
Повторение геометрических тел:
Назовите геометрические тела, боковые грани которых – треугольники (пирамиды).
Рис. 1
(Показать пирамиды). Слайд 2.
Нарисуйте разные варианты разверток 3– 4–6 угольных пирамид. Слайд 3
Рис. 2
Задание: Найдите правильные развертки пирамид (2, 4, 6) (Приложение 3) Слайд 4
(2 чел. за доской, остальные в тетради)
БЫСТРО все ребята встали
Руки БЫСТРО вверх подняли.
БЫСТРО хлопнули 5 раз.
А теперь морганье глаз:
БЫСТРО-БЫСТРО поморгали
И… ногами постучали.
БЫСТРО влево наклонились
И сейчас же распрямились!
Вправо-влево 10 раз –
Отдохнул уставший класс…
Как пингвины полетели
И за парты тихо сели!
3. Объяснение нового материала. Слайд 5
Вы уже умеете делить окружность на 2, 3, 4, 6, 8 и 12 равных частей при помощи циркуля, а сегодня мы с вами научимся делить окружность на 7 равных частей.
4. Правила техники безопасности при работе с циркулем.
Рис. 3
Деление окружности на семь равных частей (рис. 3) выполняется в следующей последовательности:
- Начертить окружность радиуса R30. Проведите два взаимноперпендикулярных диаметра. При пересечении окружности и горизонтального диаметра отметьте точку 1.
- Из точки 1 радиусом, равным радиусу окружности R30, проводим дугу, которая пересечет окружность в точке А и А / .
- Соединяем точки А и А / .
- При пересечении прямой АА / и горизонтального диаметра отметим точку В.
- Расстояние АВ откладываем от точки 1 по окружности семь раз и получают искомые точки 1 – 7.
- Соединяем центр окружности О с каждой точкой окружности (1–7). Слайд 6
Итак, мы сегодня будем делать новогоднюю игрушку–подвеску “Зайчик”.
5. Практическая работа новогодняя игрушка – подвеска “Зайчик” (рис. 4). Слайд 7
Рис. 4
Сейчас начинаем практическую работу.
Рис. 5
- Для новогодней игрушки “Зайчик” используем лист серо-белого картона.
- На изнаночной стороне картона чертим окружность R90 (циркуль откладываем, не сдвигая ножки).
- Проводим два взаимноперпендикулярных диаметра.
- При пересечении окружности и горизонтального диаметра отмечаем точку 1.
- Из точки 1 радиусом, равным радиусу окружности R90, проводим дугу, которая пересечет окружность в точке А и А / .
- Соединяем точки А и А / .
- При пересечении прямой АА / горизонтального диаметра отметим точку В.
- Расстояние АВ откладываем от точки 1 по окружности семь раз и получают искомые точки 1–7.
- Все семь точек соединяем с центром окружности.
- Все семь точек соединяем с 1по 7.
- Все линии рицевать (продавливать) шариковой ручкой.
- Вырезаем круг.
- Разрезаем по радиусу, где стоит точка 4, и разрезаем седьмой сектор.
- Сгибаем по всем линиям.
- Получили развертки двух 3-угольных пирамид.
- Складываем и склеиваем каждую пирамидку.
- Склеиваем между собой эти пирамидки.
- Используя шаблоны (голова, лапки, хвост), наклеиваем их на склеенные пирамидки (туловище)
- Получилась игрушка – подвеска “Зайчик”.
- Оформление по собственному замыслу.
– Что нового вы узнали на занятии?
– При помощи, какого инструмента научились делить окружность на 7 равных частей?
– Конкурс на лучшую новогоднюю игрушку.
– Уборка рабочих мест.
- Ботвинников А.Д. Виноградов В.Н. Черчение. – М.: Просвещение, 1988.
- Колмогоров А.Н. Семенович А.Ф. Геометрия – М.: Просвещение, 1979.
- Интернет ресурсы.