Равномерное движение по окружности задачи огэ (2 видео)

Равномерное движение по окружности задачи огэ

Репетитор
по физике

Задачи на движение по окружности .

(T) — период обращения ( время за которое тело совершает 1 оборот )

(N)-количество оборотов за все время

(n) — частота обращения
частота обращения это количество оборотов за 1 секунду
( n=dfrac )

(l=2 pi R )-формула нахождения длины окружности
(S=vt ) — формула связывающая путь,скорость и время
длина и путь это одно и то же ( (S=l) )
(2 pi R=vt )
(2 pi R=vT )

(v) скорость
(T) период
(R) радиус
(piapprox 3,14)

1. Тело при движении по окружности совершает (N=10) оборотов за время (t=1 c). Найти период обращения тела
Показать ответ Показать решение Видеорешение

Содержание

Равномерное движение тела по окружности
ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ
Часть 1
Часть 2
Задание №4 ОГЭ по физике
Движение по окружности. Простые механизмы. Колебания и волны. Движение тела под действием силы тяжести.
Теория к заданию №4 ОГЭ по физике
Равномерное движение по окружности
Блоки
Условие равновесия тела (правило моментов)
Движение тела по вертикали
Период колебания маятника
Волны
Разбор типовых вариантов заданий №4 ОГЭ по физике
Демонстрационный вариант 2018
Первый вариант (Камзеева, № 3)
Второй вариант (Камзеева, № 7)
Третий вариант (Камзеева, № 11)
🔍 Видео

Видео:⭐️ Вся кинематика для ОГЭ за 5 часов | Физика ОГЭ 2024 | УмскулСкачать

Равномерное движение тела по окружности

1. Движением тела по окружности называют движение, траекторией которого является окружность. По окружности движутся, например, конец стрелки часов, точки лопасти вращающейся турбины, вращающегося вала двигателя и др.

При движении по окружности направление скорости непрерывно изменяется. При этом модуль скорости тела может изменяться, а может оставаться неизменным. Движение, при котором изменяется только направление скорости, а её модуль сохраняется постоянным, называется равномерным движением тела по окружности. Под телом в данном случае имеют в виду материальную точку.

2. Движение тела по окружности характеризуется определёнными величинами. К ним относятся, прежде всего, период и частота обращения. Период обращения тела по окружности ( T ) — время, в течение которого тело совершает один полный оборот. Единица периода — ( [,T,] ) = 1 с.

Частота обращения ( (n) ) — число полных оборотов тела за одну секунду: ( n=N/t ) . Единица частоты обращения — ( [,n,] ) = 1 с -1 = 1 Гц (герц). Один герц — это такая частота, при которой тело совершает один оборот за одну секунду.

Связь между частотой и периодом обращения выражается формулой: ( n=1/T ) .

Пусть некоторое тело, движущееся по окружности, за время ( t ) переместилось из точки А в точку В. Радиус, соединяющий центр окружности с точкой А, называют радиусом-вектором. При перемещении тела из точки А в точку В радиус-вектор повернётся на угол ( varphi ) .

Быстроту обращения тела характеризуют угловая и линейная скорости.

Угловая скорость ( omega ) — физическая величина, равная отношению угла поворота ( varphi ) радиуса-вектора к промежутку времени, за которое этот поворот произошел: ( omega=varphi/t ) . Единица угловой скорости — радиан в секунду, т.е. ( [,omega,] ) = 1 рад/с. За время, равное периоду обращения, угол поворота радиуса-вектора равен ( 2pi ) . Поэтому ( omega=2pi/T ) .

Линейная скорость тела ( v ) — скорость, с которой тело движется вдоль траектории. Линейная скорость при равномерном движении по окружности постоянна по модулю, меняется по направлению и направлена по касательной к траектории.

Линейная скорость равна отношению пути, пройденному телом вдоль траектории, ко времени, за которое этот путь пройден: ( vec=l/t ) . За один оборот точка проходит путь, равный длине окружности. Поэтому ( vec=2pi!R/T ) . Связь между линейной и угловой скоростью выражается формулой: ( v=omega R ) .

Из этого равенства следует, что чем дальше от центра окружности расположена точка вращающегося тела, тем больше её линейная скорость.

4. Ускорение тела равно отношению изменения его скорости ко времени, за которое оно произошло. При движении тела по окружности изменяется направление скорости, следовательно, разность скоростей не равна нулю, т.е. тело движется с ускорением. Оно определяется по формуле: ( vec=frac<Deltavec> ) и направлено так же, как вектор изменения скорости. Это ускорение называется центростремительным ускорением.

Центростремительное ускорение при равномерном движении тела по окружности — физическая величина, равная отношению квадрата линейной скорости к радиусу окружности: ( a=frac ) . Так как ( v=omega R ) , то ( a=omega^2R ) .

При движении тела по окружности его центростремительное ускорение постоянно по модулю и направлено к центру окружности.

Видео:Физика - движение по окружностиСкачать

ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ

Часть 1

1. При равномерном движении тела по окружности

1) изменяется только модуль его скорости
2) изменяется только направление его скорости
3) изменяются и модуль, и направление его скорости
4) не изменяется ни модуль, ни направление его скорости

2. Линейная скорость точки 1, находящейся на расстоянии ( R_1 ) от центра вращающегося колеса, равна ( v_1 ) . Чему равна скорость ( v_2 ) точки 2, находящейся от центра на расстоянии ( R_2=4R_1 ) ?

1) ( v_2=v_1 )
2) ( v_2=2v_1 )
3) ( v_2=0,25v_1 )
4) ( v_2=4v_1 )

3. Период обращения точки по окружности можно вычислить по формуле:

1) ( T=2pi!Rv )
2) ( T=2pi!R/v )
3) ( T=2pi v )
4) ( T=2pi/v )

4. Угловая скорость вращения колеса автомобиля вычисляется по формуле:

1) ( omega=a^2R )
2) ( omega=vR^2 )
3) ( omega=vR )
4) ( omega=v/R )

5. Угловая скорость вращения колеса велосипеда увеличилась в 2 раза. Как изменилась линейная скорость точек обода колеса?

1) увеличилась в 2 раза
2) уменьшилась в 2 раза
3) увеличилась в 4 раза
4) не изменилась

6. Линейная скорость точек лопасти винта вертолёта уменьшилась в 4 раза. Как изменилось их центростремительное ускорение?

1) не изменилось
2) уменьшилось в 16 раз
3) уменьшилось в 4 раза
4) уменьшилось в 2 раза

7. Радиус движения тела по окружности увеличили в 3 раза, не меняя его линейную скорость. Как изменилось центростремительное ускорение тела?

1) увеличилось в 9 раз
2) уменьшилось в 9 раз
3) уменьшилось в 3 раза
4) увеличилось в 3 раза

8. Чему равен период обращения коленчатого вала двигателя, если за 3 мин он совершил 600 000 оборотов?

1) 200 000 с
2) 3300 с
3) 3·10 -4 с
4) 5·10 -6 с

9. Чему равна частота вращения точки обода колеса, если период обращения составляет 0,05 с?

1) 0,05 Гц
2) 2 Гц
3) 20 Гц
4) 200 Гц

10. Линейная скорость точки обода велосипедного колеса радиусом 35 см равна 5 м/с. Чему равен период обращения колеса?

1) 14 с
2) 7 с
3) 0,07 с
4) 0,44 с

11. Установите соответствие между физическими величинами в левом столбце и формулами для их вычисления в правом столбце. В таблице под номером физической
величины левого столбца запишите соответствующий номер выбранной вами формулы из правого столбца.

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА
А) линейная скорость
Б) угловая скорость
В) частота обращения

ФОРМУЛА
1) ( 1/T )
2) ( v^2/R )
3) ( v/R )
4) ( omega R )
5) ( 1/n )

12. Период обращения колеса увеличился. Как изменились угловая и линейная скорости точки обода колеса и её центростремительное ускорение. Установите соответствие между физическими величинами в левом столбце и характером их изменения в правом столбце.
В таблице под номером физической величины левого столбца запишите соответствующий номер выбранного вами элемента правого столбца.

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА
A) угловая скорость
Б) линейная скорость
B) центростремительное ускорение

ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ ВЕЛИЧИНЫ
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась

Часть 2

13. Какой путь пройдёт точка обода колеса за 10 с, если частота обращения колеса составляет 8 Гц, а радиус колеса 5 м?

Видео:Физика | Равномерное движение по окружностиСкачать

Задание №4 ОГЭ по физике

Видео:Криволинейное, равномерное движение материальной точки по окружности. 9 класс.Скачать

Движение по окружности. Простые механизмы. Колебания и волны. Движение тела под действием силы тяжести.

Для успешного решения задания №4 необходимо знание тем и разделов, приведенных в заглавии. Т.е. это материалы частично из раздела динамики (криволинейное движение, силы в природе), частично из раздела статики. Кроме того, для решения может потребоваться понимание колебательных процессов. Полезные сведения даны в разделе теории.

Теория к заданию №4 ОГЭ по физике

Равномерное движение по окружности

Движение тела по окружности можно свести к движению по очень коротким прямым линиям (хордам), которые складываются в замкнутую криволинейную траекторию. Такой подход позволяет рассматривать движение в каждый момент времени как прямолинейное и говорить о перемещении, скорости и ускорении такого движения в привычном их понимании.

В каждой точке окружности тело имеет мгновенную скорость, вектор которой совпадает с вектором перемещения в этой точке и, следовательно, направлен по касательной к окружности. При этом модуль скорости не изменяется, что и делает движение равномерным.

Ускорение в каждой точке окружности направлено к ее центру. Т.е. при движении по окружности с постоянной скоростью тело испытывает ускорение. В этом особенность такого движения, которая и обеспечивает соответствующую траекторию. Связана она с тем, что векторы скорости и ускорения имеют между собой прямой угол, и их результирующая (определяемая по правилу треугольника) удерживает тело от движения по касательной, заставляя его смещаться и держаться на одинаковом расстоянии от центра окружности.

Центростремительное ускорение может быть вычислено по формуле: , где R – радиус окружности.

Блоки

Блок в физике – это простой механизм, обеспечивающий возможность регулирования силы, действующей на связанные с ним тела. Блок представляет собой колесо некоторой толщины с выемкой (желобом) по своей окружности. Обязательное условие для блока – возможность вращаться вокруг своей оси. По желобу проходит ремень (цепь, канат, веревка и т.д.), контакт с которым и обеспечивает вращение блока.

Блок может быть неподвижным и подвижным. Первый имеет неподвижную (зафиксированную) ось вращения, второй – подвижную.

Всякий блок – это рычаг, причем неподвижный является равноплечим рычагом, а подвижный имеет плечи, длины которых относятся между собой как 1:2. Из того, что блоки это рычаги, следует, что для них справедливо правило: проигрыш в расстоянии обеспечивает равную величину выигрыша в усилии (т.е. в силе).

Условие равновесия тела (правило моментов)

Если тело имеет неподвижную ось вращения, то оно находится в равновесии при условии, что сумма (алгебраическая) всех моментов сил, приложенных к телу, равна нулю относительно данной неподвижной оси.

Математическое выражение условия равновесия:

Момент силы при этом можно вычислить по формуле:

где F – приложенная сила, l – плечо силы (кратчайшее расстояния от прямой, на которой находится до оси вращения).

Движение тела по вертикали

Речь в данном случае идет о движении тел, брошенных вертикально вверх или опускающихся вертикально вниз. И в первом, и во втором случае имеется в виду, что на тела действует только сила тяжести, а сопротивление воздуха отсутствует.

Если тела движутся исключительно под действием силы тяжести, то это движение является равноускоренным, причем ускорение всегда одинаково. Это – ускорение своб.падения g. Величина ускорения для Земли: . Если тело движется вверх, то , если падает вниз, то .

При таком движении тела скорость и высота могут быть найдены по формулам: , .

Знак «–» в формулах перед g соответствует ситуации, когда тело движется вверх, поскольку в этом случае направления векторов скорости и ускорения противоположны.

Движение тела вниз под действием силы тяжести без начальной скорости (т.е. в ситуации, когда его просто отпускают, а не бросают), называют свободным падением.

Период колебания маятника

В механике различают маятники математические и пружинные. Разница между ними заключается в том, что в первом случае тело скреплено с пружиной, а во втором – подвешено на тонкой неупругой нити. Соответственно, в пружинном маятнике тело колеблется по прямой линии, то удаляясь от положения равновесия, то возвращаясь в него, а в математическом – колеблется по дуге влево и вправо от положения равновесия.

Период колебания в пружинном маятнике вычисляется так: . где m – масса тела, k – жесткость пружины. Период колебаний математического маятника: ,

где l – длина нити, на которой подвешено тело.

Волны

В самом общем случае под волной понимают распространение колебаний от частицы к частице и от точки к точке. Различают волны механические, звуковые и др. Параметрами, описывающими характер распространения волны, являются ее длина (λ), частота ( ), период (Т), амплитуда (А). Кроме того, говорят о скорости распространения (v) волн. Эти величины связаны между собой различными соотношениями, например:

Разбор типовых вариантов заданий №4 ОГЭ по физике

Демонстрационный вариант 2018

Тело массой m, брошенное с поверхности земли вертикально вверх с начальной скоростью υ₀, поднялось на максимальную высоту h₀. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Полная механическая энергия тела на некоторой промежуточной высоте h равна

Алгоритм решения:

Записываем уравнение з-на сохранения энергии. Используя его, анализируем его и определяем полную энергию в граничных точках – в момент броска и при достижении телом максимальной высоты.
Определяем полную энергию для тела в произвольный промежуточный момент времени, т.е. после того, как тело уже подброшено, но еще не достигло максимальной высоты.
Записываем ответ.

Решение:

Поскольку в условии есть оговорка о том, что сопротивлением воздуха можно пренебречь, то можно использовать з-н сохранения энергии. Полная энергия тела в любой момент времени, согласно закону, равна: . Т.к. изначально тело бросают с поверхности земли с ненулевой скоростью (по условию – со скоростью v₀), то в нач.момент времени , т.е. имеет максимальную кинетич.энергию и равную нулю потенциальную. Когда тело достигает максимальной высоты, это значит, что его движение остановилось ( ) и тело находится в покое на некоторой высоте над землей. В этот момент тело имеет максимальную потенц.энергию при нулевой кинетической: .
В процессе подъема тело одновременно находится в движении (его скорость уже не равна v₀, а имеет меньшее значение v) и в то же время является телом, поднятым над землей на некую высоту h. Это значит, что полная энергия на промежуточной высоте должна быть выражена уравнением: . Такого варианта ответа среди предложенных нет. Однако среди них есть вариант 2: . Он содержит выражение для полной энергии в момент максимального подъема тела. Поскольку по з-ну сохранения энергии ее значение одинаково в любой момент времени, то это значит, что вариант 2 хотя и не содержит подробной расчетной формулы для вычисления полной энергии на высоте h, но отражает ее правильное количественное значение. А следовательно, именно вариант 2 является единственно правильным в данном случае.

Ответ: 2

Первый вариант (Камзеева, № 3)

Алгоритм решения:

Переведем в СИ величины ОВ и ВА.
Записываем ур-ние равновесия рычага.
Записываем формулу для вычисления момента. Преобразуем ее для М₁ и М₂.
Находим искомое отношение сил, используя ур-ние равновесия рычага (1).
Записываем ответ.

Решение:

Переведем в СИ данные в условии расстояния: ОВ=4 см=0,04 м; ВА=5 см=0,05 м.
Согласно условию равновесия, имеем: . Здесь М₁ и М₂ – соответственно моменты для F₁ и F₂. Примем, что положительным будет момент, направленный по часовой стрелке. Тогда получаем, что (можно и наоборот).
Момент силы определяется по формуле: . Т.к. , то .
Подставим выражения для моментов в (1). Получим: . Отсюда: .

Ответ: 2

Второй вариант (Камзеева, № 7)

Для тела, свободно падающего из состояния покоя у поверхности некоторой планеты, измерялись расстояния, проходимые телом за последовательные равные промежутки времени (см. рис.). Чему равно ускорение свободного падения на планете, если S₂=30 м? Сопротивление атмосферы пренебрежимо мало.

5 м/с 2
10 м/с 2
20 м/с 2
40 м/с 2

Алгоритм решения:

Выражаем S₁ через S₂. Находим S₁.
Записываем формулу для S₁ через ускорение. Выражаем из нее искомое ускорение. Вычисляем ускорение.
Записываем ответ.

Решение:

Известно, что при равноускоренном движении пути, проходимые телом за одинаковые временные промежутки относятся как ряд нечетных натуральных чисел, а именно: . Исходя из этого: .
Поскольку тела начинает двигаться из состояния покоя ( ), то . Отсюда: . Т.к. S₁ – это путь за первую секунду, то t=1c. Тогда получаем: .

Третий вариант (Камзеева, № 11)

Тело движется равномерно по окружности против часовой стрелки (см. рис.). Какое направление имеет вектор ускорения в точке А?

Алгоритм решения:

Анализируем условие. Определяем

Вид — группа особей, сходных по морфолого-анатомическим, физиолого-экологическим, биохимическим и генетическим признакам, занимающих естественный ареал, способных свободно скрещиваться между собой и давать плодовитое потомство.

Решение:

Поскольку имеет место равномерное движение тела по окружности, то оно испытывает единственное ускорение – центростремительное. Его вектор всегда направлен к центру окружности. Следовательно, в т.А правильное направление – под номером 3.