Равнобедренные треугольники самостоятельная работа

Задания и Ответы на Вариант 1 (уровень 1)

№ 1. Дано: AD = CD, АС ⊥ BD (рис. 2.72). Доказать: ΔАВС – равнобедренный.
ОТВЕТ. Доказательство: ΔABD = ΔCBD (AD = CD, BD – общая сторона, ∠ADB = 90° = ∠CDВ), тогда АВ = ВС и ΔАВС – равнобедренный (рис. 2.84).

№ 2. Дано: ΔАВС – равнобедренный, АО = СО (рис. 2.73). Доказать: ΔABO = ΔСВО.
ОТВЕТ. Доказательство: АВ = ВС, ∠A = ∠C (объясни самостоятельно), тогда ΔАВО = ΔСВО (докажи самостоятельно) (рис. 2.85).

№ 3. Периметр равнобедренного треугольника равен 36 см, основание равно 10 см. Найдите боковую сторону этого треугольника.
Решение: АВ = ВС (объясни), Р_АBС = АВ + ВС + АС = 36 см.
АВ + ВС = 36 – 10 = 26 см. АВ = ВС = 13 см (почему?) (рис. 2.86).
ОТВЕТ: 13 см.

Задания и Ответы на Вариант 2 (уровень 1)

№ 1. Дано: D – середина АС, ∠ADF = 90° (рис. 2.74). Доказать: ΔАВС – равнобедренный.
ОТВЕТ. Доказательство: ΔABD = ΔCBD (AD = DC, BD – общая сторона, ∠ADB = ∠CDB = 90°), тогда АВ = ВС и ΔАВС – равнобедренный (рис. 2.87).

№ 2. Дано: ΔАВС – равнобедренный, ВО – биссектриса (рис. 2.75). Доказать: ΔAВО = ΔСВО.
ОТВЕТ. Доказательство: АВ = ВС, ∠1 = ∠2 (объясни), тогда ΔABO = ΔСВО (докажи) (рис. 2.88).

№ 3. Периметр равнобедренного треугольника равен 48 см, боковая сторона – 15 см. Найдите основание этого треугольника.
Решение: АВ = ВС = 15 см (объясни). P_АВС = АВ + ВС + АС = 48 см.
АС = 48 – 15 • 2 = 18 см (почему?) (рис. 2.89).
ОТВЕТ: 18 см.

Геометрия 7 Атанасян Самостоятельная 4

С-4. II уровень сложности (ответы)

Задания и Ответы на Вариант 1 (уровень 2)

№ 1. Дано: АВ = ВС, ∠1 = ∠2 (рис. 2.76). Доказать: ΔАDC – равнобедренный.
ОТВЕТ. Доказательство: ΔABD = ΔCBD (докажи). AD = DC (почему?). Тогда ΔADC – … (рис. 2.90)

№ 2. Дано: ΔАВС – равнобедренный с основанием АС. АО и СО – высоты в ΔАВС (рис. 2.77). Доказать: ΔАОС – равнобедренный.
ОТВЕТ. Доказательство: АО и СО – высоты, тогда ВО – также высота (объясни) (рис. 2.91).
Так как ВО – высота, проведенная к …, то ВО – …, тогда ∠1 = ∠2.
ΔАВО = ΔСВО (докажи), значит, …, ΔАОС – … .

№ 3. Периметр равнобедренного треугольника равен 37 см. Основание меньше боковой стороны на 5 см. Найдите стороны этого треугольника.
Решение: x + x + x – 5 = 37 (почему?) (рис. 2.92).
ОТВЕТ: 14 см, 14 см, 9 см.

Задания и Ответы на Вариант 2 (уровень 2)

№ 1. Дано: АВ = ВС, ∠1 = ∠2 (рис. 2.78). Доказать: ΔADC – равнобедренный.
ОТВЕТ: Доказательство: ΔABD = ΔCBD (докажи). AD = CD (почему?). Тогда ΔADC – … (рис. 2.93).

№ 2. Дано: ΔАВС – равнобедренный с основанием АС, АО и СО – медианы в ΔАВС (рис. 2.79). Доказать: ΔАОС – равнобедренный.
ОТВЕТ: Доказательство: АО и СО – медианы, тогда ВО – также медиана (объясни) (рис. 2.94).
Так как ВО – медиана, проведенная к …, то ВО – …, тогда ∠1 = ∠2.
ΔАВО = ΔСВО (докажи), значит, …, ΔАОС – …

№ 3. Периметр равнобедренного треугольника равен 45 см. Боковая сторона меньше основания на 3 см. Найдите стороны треугольника.
Решение: х – 3 + x – 3 + x = 45 (почему?) (рис. 2.95).
ОТВЕТ: 17 см, 14 см, 14 см.

Геометрия 7 Атанасян Самостоятельная 4.

С-4. III уровень сложности (ответы)

Задания и Ответы на Вариант 1 (уровень 3)

№ 1. Дано: ΔADC – равнобедренный, ∠1 = ∠2 (рис. 2.80). Доказать: ΔАВС – равнобедренный.
ОТВЕТ. Доказательство: AD = DC (почему?). ΔABD = ΔCBD по … . ΔАВС – … (рис. 2.96).

№ 2. Дано: ΔMBN – равнобедренный с основанием MN, AN = СМ (рис. 2.81). Доказать: ΔАВС – равнобедренный.
ОТВЕТ. Доказательство: МВ = BN, AM = CN (объясни). ∠1 = ∠2, тогда ∠3 = ∠4 (объясни) (рис. 2.97). ΔABM = ΔCBN по …, тогда ΔАВС – … .

№ 3. Сумма двух сторон равнобедренного треугольника равна 26 см, а периметр равен 36 см. Какими могут быть стороны этого треугольника?
Решение: АВ + ВС = 26 см, тогда АС = 10 см (объясни).
Возможны два случая (рис. 2.98):
а) АВ = ВС = 13 см.
б) АС = АВ = 10 см. Тогда ВС = 16 см.
ОТВЕТ: 13 см, 13 см, 10 см или 10 см, 10 см, 16 см.

Задания и Ответы на Вариант 2 (уровень 3)

№ 1. Дано: ΔАВС – равнобедренный, ∠1 = ∠2 (рис. 2.82). Доказать: ΔADC – равнобедренный.
ОТВЕТ. Доказательство: АВ = ВС (почему?) (рис. 2.99). ΔABD = ΔCBD по … . ΔADC – … .

№ 2. Дано: ΔАВС – равнобедренный с основанием АС, АЕ = DC (рис. 2.83). Доказать: ΔDBE – равнобедренный.
ОТВЕТ. Доказательство: АВ = ВС, AD = СЕ (почему?), ∠1 = ∠2 (объясни) (рис. 2.100).
Тогда Δ … = Δ … по …, значит, ΔDBE – … .

№ 3. Одна из сторон равнобедренного треугольника равна 8 см, а периметр равен 26 см. Какими могут быть другие стороны этого треугольника?
Решение: АВ = 8 см, тогда ВС + АС = 18 см (объясни).
Возможны два случая (рис. 2.101):
а) АВ = ВС, АС = 10 см.
б) АС = ВС = 9 см.
ОТВЕТ: 8 см, 8 см, 10 см или 9 см, 9 см, 8 см.

Вы смотрели: Геометрия 7 класс (УМК Атанасян и др. — Просвещение). Урок 17. Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник». Самостоятельная работа № 4 с ответами и решениями (3 уровня сложности по 2 варианта в каждом). Геометрия 7 Атанасян Самостоятельная 4. Ориентировано на работу с базовым учебником: «Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 7—9 классы. Учебник для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение».

Видео:Равнобедренный треугольник. 7 класс.Скачать

Самостоятельная работа «Равнобедренный треугольник», 7 класс

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Видео:МЕРЗЛЯК-7 ГЕОМЕТРИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА: РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК И ЕГО СВОЙСТВА. ПАРАГРАФ-9Скачать

Коммуникативный педагогический тренинг: способы взаимодействия с разными категориями учащихся

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Проверочная работа по теме «Равнобедренный треугольник»

Равнобедренным называется треугольник, у которого

все стороны равны;

все стороны разной длины;

две стороны равны.

Равносторонний треугольник изображен на рисунке

5 см 5 см 10 см

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 7 см, а основание – 4 см. Найдите периметр треугольника.

15 см; 2) 18 см; 3) 22 см.

Заполните таблицу, отметив знаком « + » верные утверждения, а знаком «» ошибочные.

А) равные стороны равнобедренного треугольника называются боковыми;

Б) в равнобедренном треугольнике одна боковая сторона и два основания;

В) равнобедренный треугольник не является равносторонним;

Г) в равнобедренном треугольнике все углы равны.

Найдите основание равнобедренного треугольника, если боковая сторона на 6 см больше основания, а периметр равен 42 см.

Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника, если его периметр равен 3 дм, а основание – 13 см.

Боковая сторона равнобедренного треугольника ABC служит стороной равностороннего треугольника ABK . Периметр треугольника ABC равен 60 см, а его основание равно 18 см. Найдите периметр треугольника ABK .

Проверочная работа по теме «Равнобедренный треугольник»

Равносторонним называется треугольник, у которого

все стороны равны;

все стороны разной длины;

две стороны равны.

Равнобедренный треугольник изображен на рисунке

1) 4 см 2) 3) 6 см

3 см 4 см 4 см 3 см

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 5 см, а основание – 8 см. Найдите периметр треугольника.

18 см; 2) 21 см; 3) 26 см

Заполните таблицу, отметив знаком « + » верные утверждения, а знаком «» ошибочные.

А) равные стороны равнобедренного треугольника называются основаниями;

Б) в равнобедренном треугольнике две боковые стороны и одно основание;

В) любой равносторонний треугольник является равнобедренным;

Г) в равнобедренном треугольнике два угла имеют равные градусные меры.

Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника, если основание в 3 раза меньше боковой стороны, а периметр равен 56 см.

Найдите основание равнобедренного треугольника, если его периметр равен 1 м, а боковая сторона – 31,2 см.

Основание равнобедренного треугольника ABC служит стороной равностороннего треугольника ABN . Периметр треугольника ABC равен 52 см, а его боковая сторона равна 20 см. Найдите периметр треугольника ABN .

Работа состоит из 7 заданий: задания с выбором ответа (№ 1 – 3), задание на установление истинности утверждений (№ 4), задания с кратким ответом (№ 5,6), задание с развернутым ответом (№ 7). Задания 1 4 оцениваются в 1 балл, задания 5,6 – 2 балла, задание 7 – 3 балла. Общее число баллов – 11. Продолжительность выполнения работы – 15 – 20 минут.

Критерии оценивания задания 7:

1 балл – верно сделан чертеж, решение отсутствует;

2 балла – верно сделан чертеж, решение недостаточно обосновано или допущена вычислительная ошибка;

3 балла – верно сделан чертеж и приведено обоснованное решение.

«5» набрано 10 – 11 баллов

«4» набрано 7 – 9 баллов

Примерная форма бланка ответов

Фамилия, имя учащегося ____________________________________ Вариант _________

Решение задания 7

АВС – равнобедренный с основанием АС

K АВ = ВС = (60 – 18) : 2 = 21 (см)

АВК – равносторонний, значит, Р _АВК = 3АВ

Р _АВК = 3 · 21 = 63(см)

Решение задания 7

АВС – равнобедренный с основанием АВ

АВ = 52 2· 20 = 12(см)

NN или АВ N – равносторонний, P _ABN = 3 AB

P _ABN = 3 · 12 = 36( см )

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 942 человека из 79 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 677 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 302 человека из 68 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Видео:Самостоятельная работа 4 по геометрии. Равнобедренный треугольник. Геометрия 7 классСкачать

Дистанционные курсы для педагогов

Развитие управляющих функций мозга ребёнка: полезные советы и упражнения для педагогов

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 516 884 материала в базе

Материал подходит для УМК

«Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

18. Свойства равнобедренного треугольника

Другие материалы

• 11.01.2020
• 394
• 2

• 30.12.2019
• 123
• 0

• 29.12.2019
• 333
• 0

• 15.12.2019
• 178
• 1

• 18.11.2019
• 162
• 2

• 17.11.2019
• 855
• 27

• 14.11.2019
• 363
• 12

• 11.11.2019
• 1010
• 25

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 22.01.2020 18153
• DOCX 89 кбайт
• 1445 скачиваний
• Рейтинг: 4 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Емельянова Елена Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет и 3 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 90127
• Всего материалов: 15

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:МЕРЗЛЯК-7 ГЕОМЕТРИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА. ПРИЗНАКИ РАВНОБЕДРЕННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА ПАРАГРАФ-10Скачать

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Учителя и воспитатели детсадов Подмосковья будут получать дополнительно 5 тыс. рублей

Время чтения: 1 минута

В России утвердили новые правила аккредитации образовательных учреждений

Время чтения: 1 минута

В Петербурге введут новые COVID-ограничения для несовершеннолетних

Время чтения: 2 минуты

В Роспотребнадзоре заявили о широком распространении COVID-19 среди детей

Время чтения: 1 минута

День памяти жертв холокоста включен в примерный план воспитательной работы

Время чтения: 1 минута

В Петербурге открыли памятник работавшим во время блокады учителям

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Видео:Геометрия 7 класс (Урок№13 - Равнобедренный треугольник.)Скачать

Самостоятельная работа «Равнобедренный треугольник»
учебно-методический материал по геометрии (7 класс) по теме

УМК Л.С. Атанасяна

Видео:7 класс, 18 урок, Свойства равнобедренного треугольникаСкачать

Скачать:

Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Видео:Свойства равнобедренного треугольника. 7 класс.Скачать

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Самостоятельная работа по геометрии «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

Работа составлена по материалам Открытого банка ЕГЭ по математике в десяти вариантах одинаковой сложности и содержит три задания. Может быть использована на разных этапах изучения геометрии, начиная с.

Самостоятельная работа (три признака подобия треугольников)

Самостоятельная работа (три признака подобия треугольников).

Самостоятельная работа «Сумма углов треугольника»

Проверочная работу по геометрии, для 7 класса, на тему «Сумма углов треугольника». Данную работу можно провести в начале урока, работа рассчитана на 20 минут. Состоит из .

Самостоятельная работа по теме «Прямоугольный треугольник»

Самостоятельная работа по теме «Прямоугольный треугольник» для учащихся 8-ого класса.

Площадь треугольника (самостоятельная работа) 8 класс

Площадь треугольника. Самостоятельная работа на отработку формул ( 8 класс).

Самостоятельная работа по теме «Треугольник»

Самостоятельная работа для учащихся 5 класса. Работа выполняется после изучения тем «Треугольник», «Площадь треугольника», «Свойство углов треугольника». Скомпоновала из сборника решения задач.

Самостоятельная работа по теме «Сумма углов треугольника.Внешний угол треугольника»

Работа представлена в двух вариантах, в каждом варианте по 7 задач, расчитана на 1 урок.

🎦 Видео

Равнобедренный треугольник. Свойства равнобедренного треугольника | Математика | TutorOnlineСкачать

Признаки равенства треугольников | теорема пифагора | Математика | TutorOnlineСкачать

МЕРЗЛЯК-7 ГЕОМЕТРИЯ РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК И ЕГО СВОЙСТВА ПАРАГРАФ-9Скачать

Треугольники. Подготовка к контрольной работе. 7 класс.Скачать

РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК и его свойства. §9 геометрия 7 классСкачать

Равнобедренный треугольник. Практическая часть. 7 класс.Скачать

Геометрия 7 класс (Урок№15 - Решение задач на признаки равенства треугольников.)Скачать

Геометрия 7 класс (Урок№32 - Повторение. Равнобедренный треугольник и его свойства.)Скачать

Признаки равенства треугольников. 7 класс.Скачать

Равнобедренный треугольник. Определение. Свойства. Теоремы и доказательства.Скачать

Решение задач ( Равнобедренный треугольник) 7 классСкачать

7 класс. Равнобедренный треугольник . Контрольная работа А1-А2. Ершова А.П.Скачать

Сумма углов треугольника. Геометрия 7 класс | МатематикаСкачать