На предыдущей странице мы убеждаемся, что вариант с одним пересечением достаточно легкий и допускает несколько решений с различными кросс-суммами. Увеличение количества чисел в строчках и столбцах, а также сдвиг пересечения не усложняют задачу. Лучше всего, если задача имеет единственное решение, его и найти труднее и удовлетворение от такой головоломки больше. Увеличивая количество пересекающихся числовых рядов, мы усложняем подобные задачи и уменьшаем количество возможных решений. Для примера рассмотрим пересечение двух строчек и двух столбцов по 6 клеток, уже более близкое к кроссвордной сетке. Расставить требуется числа от 1 до 20, так чтобы суммы в двух строчках и двух столбцах были одинаковые. Четыре числа будут стоять на пересечении и одновременно входить в две суммы. Следите за методикой решения. Находим сумму данных чисел: 1+2+3+. +20=210. Она дает при делении на 4 (2 строки + 2 столбца) остаток 2.
Значит и сумма четырех чисел, стоящих на пересечениях, должна давать при делении на 4 остаток 2, так как они учитываются дважды. Только тогда общая сумма будет делиться на 4 и можно определить кросс- сумму, а затем уже расставить числа. Мы можем поставить в клетках пересечений числа 1, 2, 3, 4, (1+2+3+4=10) и кросс-сумма получается (210+10)/4=55. Расставить оставшиеся числа это уже дело техники, причем снова обращаем внимание на равноудаленные от концов ряда, они дают одинаковую сумму. Получаем одно из множества решений. Увы, снова решение не единственное. В пересечениях можно поставить четверки чисел: (I, 2, 3, 8),(1, 2, 3, 12), (1, 2,3, 16), (1, 2, 3,20) — это не меняя первые три цифры.
Можно поменять их, можно переставлять числа в готовом решении. Общий вывод: задача не сильно усложнилась, количество решений очень большое. Нужно искать другие конфигурации числовых рядов, иные пересечения, чтобы уменьшить количество решений. Так возникли задания, аналогичные кроссвордам: есть кросс-сетка, только расставить в ней нужно не слова, а некоторые числа, чтобы получить требуемый результат. Друг от друга головоломки с кросс-суммами отличаются набором используемых чисел, исходной фигурой и количеством пересекающихся числовых рядов, но имеют практически одинаковую формулировку: расставьте числа так, чтобы . Их красота определяется симметрией расположения, а сложность вообще понятие субъективное. На то они и головоломки, чтобы не иметь общего правила решения, каждый раз требуется особый подход, новые размышления, но из любой решенной задачи можно и нужно что-то взять для себя на будущее, если не метод, так хотя бы опыт. Для удобства задачи сгруппированы по исходной фигуре: круги, треугольники, квадраты, многоугольники и т. д. Это позволяет попытаться выделить, для некоторых групп задач, общие подходы к решению. Ваша стратегическая цель — это не просто решить задачу, а постараться выделить полезные идеи, интересные методы.
Расставьте в кружочки числа от 1 до 6 так, чтобы сумма чисел вдоль каждой стороны треугольника равнялась 12.
Расставьте цифры от 1 до 9 так, чтобы сумма их по каждой стороне треугольника составляла: а). 20 б). 17.
Показать ответ
Показать ответ
Расположите в кружках числа от 1 до 7 так, чтобы сумма чисел по каждой прямой, содержащей три круга, была одна и та же.
Расставьте числа от 1 до 9 так, чтобы сумма четырех чисел в 3-х треугольниках со стороной 2 была одинаковой. Какие значения может принимать сумма?
Показать ответ
Показать ответ
Расставьте числа от 1 до 10 так, чтобы сумма чисел, расположенных по периметру каждого из 3-х маленьких тре-угольников рав-нялась: 28 или 29, или 30 и так до 38 включительно.
Расставьте числа от 1 до 6 так, чтобы сумма чисел по сторонам боль-шого треуголь-ника равнялась 11, а сумма чисел по углам выделенных 3-х малых треуголь-ников равнялась 10.
Показать ответ
Показать ответ
Расставьте числа от 1 до 7 так, чтобы сум-ма трех чисел на каждой пря-мой была одина-ковой.
Расставьте числа от 1 до 15 так, чтобы по Периметру каждого из че-тырех треуголь-ников сумма была одинако-вой.
Показать ответ
Показать ответ
Расставьте числа от 1 до 9 в кружочках так, чтобы сумма чисел вдоль каждой стороны большого треугольника и в вершинах трех темных, выделенных треугольников, равнялась 20.
Каждый из этих трёх концентрических треугольников содержит 9 круж-ков. В некоторых уже проставлены цифры. Заполните остальные 18 кружков, прини-мая во внимание следующее: • цифры от 1 до 9 должны быть в каждом треугольнике; • сумма четырёх цифр на каждой стороне любого треугольника равна 20; • сумма трёх цифр в каждом из 9 рядов, отме-ченных стрелками равна 15.
Как разместить числа от 1 до 5 так, чтобы их сумма по каждой линии была равна числу 9?
Как разместить числа от 1 до 5 так, чтобы их сумма по каждой линии была равна числу 9.
Каждую цифру на каждом рисунке можно использовать только один раз.
Видео:Признаки равенства треугольников | теорема пифагора | Математика | TutorOnlineСкачать
Опровергнуть каждое из следущих утверждений : а) у любого треугольника все стороны равны?
Опровергнуть каждое из следущих утверждений : а) у любого треугольника все стороны равны.
Б) при возведение числа 2 в степень получается число, оканчивается цифрой 4, цифрой 8 или цифрой 6.
Видео:Площадь треугольника. Как найти площадь треугольника?Скачать
Цифры от 1 до 9 нужно разместить в фигуре так чтобы одна цифра была в центре треугольника другие у концов каждой диоганалии сумма каждого ряда состовляет 15?
Цифры от 1 до 9 нужно разместить в фигуре так чтобы одна цифра была в центре треугольника другие у концов каждой диоганалии сумма каждого ряда состовляет 15.
Видео:Математика | Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.Скачать
Тебе надо размести три кружка у сторон прямоугольника так чтобы у каждой стороны было по одному кружку?
Тебе надо размести три кружка у сторон прямоугольника так чтобы у каждой стороны было по одному кружку.
Видео:Числа Фибоначчи и треугольник ПаскаляСкачать
В кружках треугольника расставьте все девять значащих цифр так, чтобы сумма их на каждой стороне составляла 20?
В кружках треугольника расставьте все девять значащих цифр так, чтобы сумма их на каждой стороне составляла 20.
Видео:Игры хаоса. Фракталы [Numberphile на русском]Скачать
! СРОЧНО?
Разместите все числа 1, 3, 4, 6, 7, 9 на сторонах этого треугольника таким образом, чтобы их сумма на каждой стороне была равны 20.
Видео:Задача, которую исключили из экзамена в АмерикеСкачать
Решение задания 23 для тех кто любит математику Моро попробуй разместить числа от 1 до 9 каждое по одному разу так, чтобы сумма четырёх чисел на каждой стороне треугольника была равна 20?
Решение задания 23 для тех кто любит математику Моро попробуй разместить числа от 1 до 9 каждое по одному разу так, чтобы сумма четырёх чисел на каждой стороне треугольника была равна 20.
Расставь в кружках девять цифр, чтобы сумма их на каждой стороне была 20.
Чтоб цифры не повторялись!
В треугольники сделать.
Вы зашли на страницу вопроса Как разместить цифры от 1 до 9 в треугольнике чтобы на каждой стороне составляло число 20?, который относится к категории Математика. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 1 — 4 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.
![Игры хаоса. Фракталы [Numberphile на русском]](https://i.ytimg.com/vi/Nx3_nX8UoMo/0.jpg)
