Рассчитать площадь прямоугольника с окружностью

Как рассчитать площадь круга

На данной странице калькулятор поможет рассчитать площадь круга онлайн. Для расчета задайте радиус, диаметр или длину окружности.

Круг – множество точек плоскости, удаленных от заданной точки этой плоскости (центр круг) на расстояние, не превышающее заданное (радиус круга).

Окружность – замкнутая плоская кривая, все точки которой одинаково удалены от данной точки (центра), лежащей в той же плоскости, что и кривая.

Содержание
  1. Как найти площадь прямоугольника – 9 способов с формулами и примерами
  2. По диагонали и стороне
  3. По стороне и диаметру описанной окружности
  4. По радиусу описанной окружности и стороне
  5. По стороне и периметру – 1 способ
  6. По стороне и периметру – 2 способ
  7. По диагонали и углу между диагоналями
  8. По радиусу описанной окружности и углу между диагоналями – первый способ
  9. По радиусу описанной окружности и углу между диагоналями – второй способ
  10. Формулы площадей всех основных фигур
  11. 1. Формула площади круга через радиус или диаметр
  12. 2. Формула расчета площади треугольника
  13. 3. Площадь треугольника, формула Герона
  14. 4. Площадь прямоугольного треугольника по катетам
  15. 5. Как вычислить площадь равнобедренного треугольника ?
  16. 6. Площадь равностороннего треугольника равна:
  17. 7. Найти площадь треугольника, угол и две стороны
  18. 8. Площадь треугольника по стороне и двум углам, формула.
  19. 9. Формула расчета площади прямоугольника
  20. 10. Как рассчитать площадь квадрата через диагональ или сторону
  21. 11. Формулы площади параллелограмма
  22. 12. Площадь произвольной трапеции
  23. 13. Площадь равнобедренной трапеции

Видео:Длина окружности. Площадь круга - математика 6 классСкачать

Длина окружности. Площадь круга - математика 6 класс

Как найти площадь прямоугольника – 9 способов с формулами и примерами

Самый простой способ – перемножить две стороны. Но иногда эти две стороны неизвестны.

Рассчитать площадь прямоугольника с окружностью

Умножьте его ширину на высоту. Это самый простой способ найти площадь прямоугольника. Например, если ширина прямоугольника равна 4 см, а высота – 2 см, то площадь будет равна 4*2 = 8 см.

Видео:Площадь прямоугольника. Как найти площадь прямоугольника?Скачать

Площадь прямоугольника. Как найти площадь прямоугольника?

По диагонали и стороне

Должна быть известна диагональ и любая из сторон. Действия:

  1. Найти квадрат диагонали, то есть умножить ее на саму себя.
  2. Найти квадрат известной стороны.
  3. Из квадрата диагонали вычесть квадрат стороны.
  4. Найти квадратный корень получившейся разности.
  5. Умножить его на известную сторону.

Рассчитать площадь прямоугольника с окружностью

Пример. Сторона прямоугольника равна 3 см, а диагональ – 5 см. Найдите площадь.

  1. Квадрат стороны = 3*3 = 9 см.
  2. Квадрат диагонали = 5*5 = 25 см.
  3. Вычитаю из квадрата диагонали квадрат стороны: 25-9 = 16 см.
  4. Нахожу квадратный корень получившейся разности. Корень из 16 = 4 см.
  5. Умножаю корень разности на известную сторону: 16*9 = 144 см.

Диагональ в прямоугольнике – это гипотенуза, потому что она всегда находится напротив угла в 90 градусов. Найти диагональ можно по формуле нахождения гипотенузы, например, поделив катет угла A на синус угла A.

Видео:Длина окружности. Площадь круга. 6 класс.Скачать

Длина окружности. Площадь круга. 6 класс.

По стороне и диаметру описанной окружности

Вокруг любого прямоугольника можно описать окружность. Вам надо знать диаметр этой окружности и любую из сторон прямоугольника.

  1. Найдите квадрат диаметра – умножьте диаметр на диаметр.
  2. Найдите квадрат известной стороны.
  3. Отнимите от квадрата диаметра квадрат стороны.
  4. Найдите квадратный корень разности.
  5. Умножьте квадратный корень на известную сторону.

Рассчитать площадь прямоугольника с окружностью

Пример. Найдите площадь прямоугольника, если диаметр описанной окружности равен 10 см, а одна из сторон равна 8 см.

  1. Квадрат диаметра: 10*10 = 100 см.
  2. Квадрат стороны: 8*8 = 64 см.
  3. Отнимаю от квадрата диаметра квадрат стороны: 100-64 = 36 см.
  4. Квадратный корень из 36 равен 6 см (потому что 6*6 = 36).
  5. Умножаю сторону на корень из разности: 8*6 = 48 см.

Диаметр описанной окружности всегда равен диагонали прямоугольника. Смотрите:

Рассчитать площадь прямоугольника с окружностью

А найти диагональ можно по формуле гипотенузы прямоугольного треугольника.

Диаметр равен двум радиусам, потому что радиус – это половина диаметра.

Рассчитать площадь прямоугольника с окружностью

Видео:Математика 6 класс (Урок№76 - Длина окружности. Площадь круга.)Скачать

Математика 6 класс (Урок№76 - Длина окружности. Площадь круга.)

По радиусу описанной окружности и стороне

Можно просто найти диаметр (умножить радиус на два) и использовать формулу выше.

  1. Найти квадрат радиуса (умножьте радиус на радиус).
  2. Умножить квадрат радиуса на 4.
  3. Найти квадрат известной стороны.
  4. Отнять от четырех радиусов в квадрате квадрат известной стороны (из второго отнять третье).
  5. Найти квадратный корень разности.
  6. Умножить корень на известную сторону.

Рассчитать площадь прямоугольника с окружностью

Пример. Найдите площадь прямоугольника, если радиус описанной окружности равен 5 см, а одна из сторон равна 6 см.

  1. Квадрат радиуса: 5*5=25 см.
  2. Четыре квадрата радиуса: 4*25 = 100 см.
  3. Квадрат стороны: 6*6 = 36 см.
  4. Отнимаю от четырех радиусов в квадрате квадрат стороны: 100-36 = 64 см.
  5. Нахожу квадратный корень разности. Корень из 64 равен 8 см.
  6. Умножаю корень на сторону: 8*6 = 48 см.

Радиус = половине диаметра.

Радиус = половине гипотенузы прямоугольного треугольника, вокруг которого описана окружность. Потому что эта гипотенуза = диагонали прямоугольника = диаметру.

Видео:Площадь круга. Математика 6 класс.Скачать

Площадь круга. Математика 6 класс.

По стороне и периметру – 1 способ

Периметр – это сумма всех сторон прямоугольника. P=a+b+a+b. Другая формула периметра: P=2(a+b).

Если известен периметр и одна сторона, надо найти вторую сторону и перемножить их.

Пример. Периметр прямоугольника равен 14 см, а одна из сторон равна 3 см. Найдите площадь.

  1. Нахожу вторую сторону прямоугольника:
    1. P=2(a+b).
    2. P=2a+2b.
    3. 14= 2*3+2b.
    4. 14 = 6+2b.
    5. 2b = 14-6 = 8.
    6. b = 8/2.
    7. b = 4.
  2. Нахожу площадь по основной формуле. S = 3*4 = 12 см.

Видео:Лучший способ найти площадь кругаСкачать

Лучший способ найти площадь круга

По стороне и периметру – 2 способ

  1. Умножьте периметр на сторону.
  2. Найдите квадрат стороны.
  3. Умножьте квадрат стороны на 2.
  4. Отнимите от произведения периметра и стороны два квадрата стороны (от первого отнимите третье).
  5. Поделите на 2.

Рассчитать площадь прямоугольника с окружностью

Пример. Сторона прямоугольника равна 8, а периметр равен 28. Найдите площадь.

  1. Умножаю периметр на сторону: 8*28 = 224 см.
  2. Нахожу квадрат стороны: 8*8 = 64 см.
  3. Умножаю квадрат стороны на два: 64*2 = 84 см.
  4. Отнимаю из первого третье: 224-84 = 140 см.
  5. Делю разность на два: 140/2 = 70 см.

Видео:Математика 3 класс (Урок№22 - Площадь прямоугольника.)Скачать

Математика 3 класс (Урок№22 - Площадь прямоугольника.)

По диагонали и углу между диагоналями

Диагонали прямоугольника всегда равны.

  1. Найти квадрат диагонали (умножить диагональ на саму себя).
  2. Найти половину этого квадрата – умножить его на 0,5.
  3. Найти синус угла между диагоналями.
  4. Умножить половину квадрата диагонали на синус угла между диагоналями.

Рассчитать площадь прямоугольника с окружностью

Пример. Найдите площадь прямоугольника, диагональ которого равна 10 см, а угол между диагоналями – 30 градусов.

  1. Квадрат диагонали: 10*10 = 100 см.
  2. Половина этого квадрата: 0,5*100 = 50 см.
  3. Синус угла между диагоналями: sin 30 градусов = 0,5.
  4. Перемножаю половину квадрата и синус угла, чтобы найти площадь: 50*0,5 = 25 см.

Вот еще вам таблица основных значений из тригонометрии. Там как раз отмечено, что синус 30 градусов всегда равен 0,5 (1/2).

Рассчитать площадь прямоугольника с окружностью

Видео:Площадь круга. 9 класс.Скачать

Площадь круга. 9 класс.

По радиусу описанной окружности и углу между диагоналями – первый способ

Радиус описанной окружности равен половине ее диаметра, а диаметр равен диагонали прямоугольника. Надо найти диаметр и посчитать площадь по формуле выше.

Пример. Найдите площадь прямоугольника, если радиус описанной окружности равен 6 см, а угол между диагоналями – 30 градусов.

  1. Находим длину диагонали: 6*2 =12 см.
  2. Квадрат диагонали равен 144 см.
  3. Половина квадрата: 72 см.
  4. Синус 30 градусов равен 0,5.
  5. Умножаем половину квадрата на синус: 72*0,5 = 36 см.

Видео:Длина окружности. Математика 6 класс.Скачать

Длина окружности. Математика 6 класс.

По радиусу описанной окружности и углу между диагоналями – второй способ

  1. Найти квадрат радиуса (умножить радиус на радиус).
  2. Умножить квадрат радиуса на два.
  3. Найти синус угла между диагоналями.
  4. Умножить синус угла на два радиуса в квадрате.

Рассчитать площадь прямоугольника с окружностью

Пример. Найдите площадь прямоугольника, если радиус описанной окружности равен 6, а угол между диагоналями – 30 градусов.

  1. Квадрат радиуса: 6*6 = 36.
  2. Два радиуса в квадрате: 36*2 = 72.
  3. Синус 30 градусов равен 0,5.
  4. Произведение синуса и двух радиусов в квадрате: 72*0,5 = 36 см.

Покритикуйте статью и стиль подачи материала в комментариях, я внесу правки. Это моя вторая статья по математике, я хочу, чтобы они все были образцовыми.

Видео:КАК НАЙТИ ПЛОЩАДЬ КРУГА, ЕСЛИ ИЗВЕСТЕН ДИАМЕТР? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 классСкачать

КАК НАЙТИ ПЛОЩАДЬ КРУГА, ЕСЛИ ИЗВЕСТЕН ДИАМЕТР? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 класс

Формулы площадей всех основных фигур

Видео:15 Задача: Вычислить площадь и длину окружности круга при помощи PythonСкачать

15 Задача: Вычислить площадь и длину окружности круга при помощи Python

1. Формула площади круга через радиус или диаметр

Зная диаметр или радиус круга, можно найти его площадь.

Рассчитать площадь прямоугольника с окружностью

r — радиус круга

D — диаметр

Формула площади круга, (S):

Рассчитать площадь прямоугольника с окружностью

Видео:Длина окружности. Площадь круга, 6 классСкачать

Длина окружности. Площадь круга, 6 класс

2. Формула расчета площади треугольника

Рассчитать площадь прямоугольника с окружностью

h высота треугольника

a основание

Площадь треугольника (S):

Рассчитать площадь прямоугольника с окружностью

Видео:ПЛОЩАДЬ КРУГА. ЛАЙФХАК #math #логика #загадка #математика #геометрияСкачать

ПЛОЩАДЬ КРУГА. ЛАЙФХАК   #math #логика #загадка #математика #геометрия

3. Площадь треугольника, формула Герона

Рассчитать площадь прямоугольника с окружностью

a , b , c , стороны треугольника

p— полупериметр, p=( a + b + c )/2

Формула ( Герона ) площади треугольника через полупериметр ( S ):

Рассчитать площадь прямоугольника с окружностью

Видео:Площадь круга. Практическая часть - решение задачи. 6 класс.Скачать

Площадь круга. Практическая часть - решение задачи. 6 класс.

4. Площадь прямоугольного треугольника по катетам

Рассчитать площадь прямоугольника с окружностью

Зная катеты прямоугольного треугольника, можно по формуле, найти его площадь.

a , b — катеты треугольника

Формула площади прямоугольного треугольника, (S):

Рассчитать площадь прямоугольника с окружностью

Видео:Площадь прямоугольника, квадрата. Геометрия 8 классСкачать

Площадь прямоугольника, квадрата. Геометрия 8 класс

5. Как вычислить площадь равнобедренного треугольника ?

Рассчитать площадь прямоугольника с окружностью

b — основание треугольника

a равные стороны

h — высота

Формула площади треугольника через высоту h и основание b , ( S ):

Рассчитать площадь прямоугольника с окружностью

Формула площади треугольника через, стороны a , b , (S):

Рассчитать площадь прямоугольника с окружностью

Видео:КАК ИЗМЕРИТЬ ДЛИНУ ОКРУЖНОСТИ? · ФОРМУЛА + примеры · Длина окружности как найти? Математика 6 классСкачать

КАК ИЗМЕРИТЬ ДЛИНУ ОКРУЖНОСТИ? · ФОРМУЛА + примеры · Длина окружности как найти? Математика 6 класс

6. Площадь равностороннего треугольника равна:

Рассчитать площадь прямоугольника с окружностью

Формулы расчета, площади равностороннего треугольника.

a — сторона треугольника

h — высота

Площадь треугольника только через сторону a , (S):

Рассчитать площадь прямоугольника с окружностью

Площадь треугольника только через высоту h , ( S ):

Рассчитать площадь прямоугольника с окружностью

Площадь треугольника через сторону a и высоту h , (S):

Рассчитать площадь прямоугольника с окружностью

Видео:6 класс, 3 урок, Длина окружности и площадь кругаСкачать

6 класс, 3 урок, Длина окружности и площадь круга

7. Найти площадь треугольника, угол и две стороны

Рассчитать площадь прямоугольника с окружностью

Зная у треугольника, две стороны и синус угла между ними, находим по формуле, его площадь.

a , b , c — стороны треугольника

α , β , γ — углы

Формулы площади треугольника, через две стороны и угол между ними, ( S ):

Рассчитать площадь прямоугольника с окружностью

Рассчитать площадь прямоугольника с окружностью

Рассчитать площадь прямоугольника с окружностью

Видео:Площадь прямоугольника | Математика 3 класс #16 | ИнфоурокСкачать

Площадь прямоугольника | Математика 3 класс #16 | Инфоурок

8. Площадь треугольника по стороне и двум углам, формула.

Рассчитать площадь прямоугольника с окружностью

a , b , c — стороны треугольника

α , β , γ — противолежащие углы

Площадь треугольника через сторону и два угла (S):

Рассчитать площадь прямоугольника с окружностью

Рассчитать площадь прямоугольника с окружностью

Рассчитать площадь прямоугольника с окружностью

Видео:Как быстро найти ПЛОЩАДЬ ПРЯМОУГОЛЬНИКА | ГЕОМЕТРИЯ | SkysmartСкачать

Как быстро найти ПЛОЩАДЬ ПРЯМОУГОЛЬНИКА | ГЕОМЕТРИЯ | Skysmart

9. Формула расчета площади прямоугольника

Рассчитать площадь прямоугольника с окружностью

b — длина прямоугольника

a — ширина

Формула площади прямоугольника, (S):

Рассчитать площадь прямоугольника с окружностью

Видео:Как просто вычислить ДЛИНУ ОКРУЖНОСТИ и ПЛОЩАДЬ КРУГА I ГЕОМЕТРИЯ I SkysmartСкачать

Как просто вычислить ДЛИНУ ОКРУЖНОСТИ и ПЛОЩАДЬ КРУГА I ГЕОМЕТРИЯ I Skysmart

10. Как рассчитать площадь квадрата через диагональ или сторону

Рассчитать площадь прямоугольника с окружностью

a — сторона квадрата

c — диагональ

Формула площади квадрата через сторону a , (S):

Рассчитать площадь прямоугольника с окружностью

Формула площади квадрата через диагональ c , (S):

Рассчитать площадь прямоугольника с окружностью

11. Формулы площади параллелограмма

1. Формула площади параллелограмма через стороны и углы

Рассчитать площадь прямоугольника с окружностью

a, b — стороны параллелограмма

α , β — углы параллелограмма

Формула площади через стороны и углы параллелограмма, ( S ):

Рассчитать площадь прямоугольника с окружностью

2. Формула площади параллелограмма через сторону и высоту

Рассчитать площадь прямоугольника с окружностью

a, b — стороны параллелограмма

H b — высота на сторону b

H a — высота на сторону a

Формула площади через стороны и высоты параллелограмма, (S):

Рассчитать площадь прямоугольника с окружностью

3. Формула площади параллелограмма через диагонали и угол между ними

Рассчитать площадь прямоугольника с окружностью

D — большая диагональ

d — меньшая диагональ

α , β — углы между диагоналями

Формула площади через диагонали параллелограмма и угол между ними , (S):

Рассчитать площадь прямоугольника с окружностью

12. Площадь произвольной трапеции

1. Формула площади трапеции через основания и высоту

Рассчитать площадь прямоугольника с окружностью

b — верхнее основание

a — нижнее основание

m — средняя линия

h — высота трапеции

Формула площади трапеции, (S):

Рассчитать площадь прямоугольника с окружностью

2. Формула площади трапеции через диагонали и угол между ними

Рассчитать площадь прямоугольника с окружностью

d 1, d 2 — диагонали трапеции

α , β — углы между диагоналями

Формула площади трапеции, (S):

Рассчитать площадь прямоугольника с окружностью

3. Формула площади трапеции через четыре стороны

Рассчитать площадь прямоугольника с окружностью

b — верхнее основание

a — нижнее основание

c, d — боковые стороны

Формула площади трапеции, (S):

Рассчитать площадь прямоугольника с окружностью

13. Площадь равнобедренной трапеции

1. Формула площади равнобедренной трапеции через стороны и угол

Рассчитать площадь прямоугольника с окружностью

b — верхнее основание

a — нижнее основание

c — равные боковые стороны

α — угол при нижнем основании

Формула площади равнобедренной трапеции через стороны, (S):

Рассчитать площадь прямоугольника с окружностью

Формула площади равнобедренной трапеции через стороны и угол, (S):

Рассчитать площадь прямоугольника с окружностью

Рассчитать площадь прямоугольника с окружностью

Рассчитать площадь прямоугольника с окружностью

2. Формула площади равнобокой трапеции через радиус вписанной окружности

Рассчитать площадь прямоугольника с окружностью

R — радиус вписанной окружности

D — диаметр вписанной окружности

O — центр вписанной окружности

H — высота трапеции

α , β — углы трапеции

Формула площади равнобокой трапеции через радиус вписанной окружности, (S):

Рассчитать площадь прямоугольника с окружностью

СПРАВЕДЛИВО, для вписанной окружности в равнобокую трапецию:

Рассчитать площадь прямоугольника с окружностью

3. Формула площади равнобедренной трапеции через диагонали и угол между ними

Рассчитать площадь прямоугольника с окружностью

d — диагональ трапеции

α , β — углы между диагоналями

Формула площади равнобедренной трапеции через диагонали и угол между ними, (S):

Рассчитать площадь прямоугольника с окружностью

4. Формула площади равнобедренной трапеции через среднюю линию, боковую сторону и угол при основании

Рассчитать площадь прямоугольника с окружностью

m — средняя линия трапеции

c — боковая сторона

α , β — углы при основании

Формула площади равнобедренной трапеции через среднюю линию, боковую сторону и угол при основании, (S ):

Рассчитать площадь прямоугольника с окружностью

5. Формула площади равнобедренной трапеции через основания и высоту

Рассчитать площадь прямоугольника с окружностью

b — верхнее основание

a — нижнее основание

h — высота трапеции

Формула площади равнобедренной трапеции через основания и высоту, (S):

Поделиться или сохранить к себе: