Радиус внутренней и внешней окружности

Для расчёта всех основных параметров кольца воспользуйтесь калькулятором.

Площадь кольца

Площадь кольца через радиусы

$$ S = pi * (R_Н^2 — R_В^2) $$

Площадь кольца через диаметры

Длина наружной и внутренней окружности кольца

Радиус наружной и внутренней окружности кольца

Внутренний и наружный радиус через длины окружностей

Радиус наружной окружности через радиус внутренней и площадь кольца

Радиус внутренней окружности через радиус наружной и площадь кольца

Видео:Радиус описанной окружностиСкачать

Радиус кольца

Видео:Окружность и круг, 6 классСкачать

Свойства

Радиус является основным измерением круга и, соответственно, кольца. Кольцо имеет внутренний и внешний радиус, каждый из которых является половиной внутреннего и внешнего диаметра. d=2r D=2R

Разница между радиусами представляет собой ширину кольца, поэтому для того чтобы ее найти, нужно отнять внутренний радиус из внешнего. h=R-r

Также у кольца есть внутренняя и внешняя длина окружности, которая равна удвоенному радиусу, умноженному на число π. p=2πr P=2πR

Площадь кольца может быть выражена как разность площадей двух кругов, образующих его. Если вынести число π за скобку, то получится его произведение на разность квадратов радиусов. S=π(R^2-r^2)

Видео:1 2 4 сопряжение окружностейСкачать

Как найти радиус окружности

О чем эта статья:

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат (в правом нижнем углу экрана).

Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Основные понятия

Прежде чем погружаться в последовательность расчетов, важно понять разницу между понятиями.

Окружность — замкнутая плоская кривая, все точки которой равноудалены от центра, которая лежит в той же плоскости. Если говорить проще, то это замкнутая линия, как, например, обруч и кольцо.

Круг — множество точек на плоскости, которые удалены от центра на расстоянии равном радиусу. Иначе говоря, плоская фигура, ограниченная окружностью, как мяч и блюдце.

Радиус — это отрезок, который соединяет центр окружности и любую точку на ней. Общепринятое обозначение радиуса — латинская буква R.

Возможно тебе интересно узнать — как найти длину окружности?

Видео:Окружность. 7 класс.Скачать

Формула радиуса окружности

Определить способ вычисления проще, отталкиваясь от исходных данных. Далее рассмотрим девять формул разной степени сложности.

Видео:9 класс, 6 урок, Уравнение окружностиСкачать

Если известна площадь круга

R = √ S : π, где S — площадь круга, π — это константа, которая выражает отношение длины окружности к диаметру, она всегда равна 3,14.

Видео:РАДИУС ОКРУЖНОСТЬ ДИАМЕТР КРУГ / 3 КЛАСС МАТЕМАТИКА. ЧТО ТАКОЕ ОКРУЖНОСТЬ ? ЧТО ТАКОЕ РАДИУС ?Скачать

Если известна длина

R = P : 2 * π, где P — длина (периметр круга).

Для тех, кто хочет связать свою жизнь с точными науками, Skysmart предлагает курс подготовки к ЕГЭ по математике (профиль).

Видео:Найти центр и радиус окружностиСкачать

Если известен диаметр окружности

R = D : 2, где D — диаметр.

Диаметр — отрезок, который соединяет две точки окружности и проходит через центр. Радиус всегда равен половине диаметра.

Видео:найти радиус окружности, описанной вокруг треугольникаСкачать

Если известна диагональ вписанного прямоугольника

R = d : 2, где d — диагональ.

Диагональ вписанного прямоугольник делит фигуру на два прямоугольных треугольника и является их гипотенузой — стороной, лежащей напротив прямого угла. Если диагональ неизвестна, теорема Пифагора поможет её вычислить:

d = √ a 2 + b 2 , где a, b — стороны вписанного прямоугольника.

Видео:Внешнее сопряжение дуги и прямой дугой заданного радиуса. Урок16.(Часть1.ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ)Скачать

Если известна сторона описанного квадрата

R = a : 2, где a — сторона.

Сторона описанного квадрата равна диаметру окружности.

Видео:Внутреннее сопряжение двух дуг окружностей третьей дугой. Урок14.(Часть1.ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ)Скачать

Если известны стороны и площадь вписанного треугольника

R = (a * b * c) : (4 * S), где a, b, с — стороны, S — площадь треугольника.

Видео:КАК НАЙТИ РАДИУС КРУГА (ОКРУЖНОСТИ), ЕСЛИ ИЗВЕСТНА ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 классСкачать

Если известна площадь и полупериметр описанного треугольника

R = S : p, где S — площадь треугольника, p — полупериметр треугольника.

Полупериметр треугольника — это сумма длин всех его сторон, деленная на два.

Видео:Длина окружности. Площадь круга. 6 класс.Скачать

Если известна площадь сектора и его центральный угол

R = √ (360° * S) : (π * α), где S — площадь сектора круга, α — центральный угол.

Площадь сектора круга — это часть S всей фигуры, ограниченной окружностью с радиусом.

Видео:Длина окружности. Математика 6 класс.Скачать

Если известна сторона вписанного правильного многоугольника

R = a : (2 * sin (180 : N)), где a — сторона правильного многоугольника, N — количество сторон.

В правильном многоугольнике все стороны равны.

Видео:Черчение. Внутреннее, внешнее и смешенное сопряжение двух окружностей.Скачать

Скачать онлайн таблицу

У каждой геометрической фигуры много формул — запомнить все сразу бывает действительно сложно. В этом деле поможет регулярное решение задач и частый просмотр формул. Можно распечатать эту таблицу и использовать, как закладку в тетрадке или учебнике, и обращаться к ней по необходимости.

💥 Видео

Внутреннее сопряжение дуги и прямой дугой заданного радиуса.Урок17.(Часть1.ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕПОСТРОЕНИЯ)Скачать

Построение внутренней касательной к двум дугам окружностей.Урок12.(Часть1.ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ)Скачать

Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр)Скачать

Окружность. Как найти Радиус и ДиаметрСкачать

Математика | 5 ЗАДАЧ НА ТЕМУ ОКРУЖНОСТИ. Касательная к окружности задачиСкачать