Радиус орбиты земли считать как окружность

Формулы для расчета радиуса орбиты, скорости орбитального движения и периода планет.
При расчетах используются величины:
— радиус орбиты R (при условном круговом движении) в а.е.
— период T (земной год)
— орбитальная скорость V а.е./год

1. Соотношение радиуса и скорости.

Произведение радиуса и квадрата скорости для всех планет одинаково.
R V2 = const
(получается от преобразований третьего закона Кеплера: R3/ T2 const)
R V2 = R V2 — для разных радиусов обрит разных планет и разных радиусов кривизны одной планеты.
производим вычисления:

для Земли — 1 х 6.28 х 6.28 / 1 = 39.434
где V — 2х 3.14 х R / T 2 х 3.14 х 1 : 1 = 6.28 а.е. /год

для Марса 1.532 х 5.07 х 5.07 = 39.379
скорость для марса : 2 х 3.14 х 1.52 : 1.88 = 5, 07 а.е. / год
радиус орбиты Марса взят средний — он колеблется от 1.405 (перигелий) до 1.693 (афелий)

для Юпитера 5.2 х 2.75 х 2.75 = 39.325

скорость 2 х 3.14 х 5.2 : 11.86 = 2.75 а.е. / год

2. Соотношение радиуса орбиты и периода.
Для вычисления периода по радиусу орбиты можно использовать следующую формулу:
Радиус, умноженный на корень квадратный из радиуса, дает период.
(Если единица измерения радиуса — а.е.
то период получается в земных годах.)

получается, что для каждой планеты есть некое число, которое умноженное на себя дает радиус орбиты, а умноженное на себя еще раз — дает период.
Для Марса это число примерно 1.232, для Юпитера 2.28, для Урана 4.38,
для Плутона 6.26 , для Венеры 0.85

Получается числовой ряд планет:
Меркурий 0.62 0.387 0.24
Венера 0.85 0.723 0.615
Земля 1 1 1
Марс 1.232 1.52 1.88
Юпитер 2.28 5.2 11.86
Сатурн 3.09 9.58 29.6
Уран 4.38 19.18 84.048
где: первое это некое базовое число; второе радиус; третье период.
зависимость:1 — число, 2- число возведенное в квадрат, 3- возведенное в куб.

Базовое число планеты — соотношение скоростей Земли и планеты.
А соотношение скоростей Земли и планеты получается из соотношения квадратных корней радиусов этих планет.

Теперь, если взять, например, орбитальную скорость Земли за единицу,
то орбитальная скорость Земли относительно скорости Марса 1.2328.
тогда: радиус обриты Марса есть 1.2328 х 1.2328 = 1.52 а.е.
а период орбиты Марса 1.52 = 1.2328 = 1.8739 в земных годах

что в упрощенной записи :
Vз : V м (Vз :V м ) 2 = R (Vз :V м ) 2 х R = T

или n , далее n в квадрате и n в кубе.
где n Vз :V м — отношение скоростей Земли и Марса.

R V2 = const (получается от преобразований третьего закона Кеплера)

4. Квадрат движения.

Для понимания сути движения планет интересно сделать ещё и такое построение.
Все планеты СС одновременно движутся по своим орбитам. Если взять некий общий отрезок времени,то каждая из планет пройдет за это время по орбите своё раcстояние.
Если на основе этого расстояния, построить квадрат, то площадь этого квадрата для каждой планеты будет пропорциональна орбитальной скорости.
И, если площадь этого квадрата умножить на радиус орбиты, то для всех планет получится одинаковое число, выражающее объём.
И получиться некая константа трехмерного пространства.

Это можно выразить так:
Квадрат расстояния пройденной каждой планетой за общую единицу времени обратно пропорционален радиусам их орбит или произведение радиуса обриты на квадрат расстояния для всех планет за общую единицу времени есть величина одинаковая.

5. Период соединения.
Есть ещё одна формула которая позволяет вычислить через какое время произойдет соединение планет планеты.
Т1 х Т2 / Т2-Т1

6. И, конечно, каждая планета за одну единицу времени проходит угол (сектор), который по отношению к земному, обратно пропорционален периодам.

Формулы могут применяться и для расчета параметров движения спутников.

На рисунке: Таблица соотношения параметров планет Солнечной системы относительно Земли.

комментарии к таблице.
Данные для других планет выражен по отношению к параметрам дв. Земли.
n в каждой горизонтальной строке для каждой планеты это соотношение орбитальных скоростей планеты и Земли.
Соотношение скоростей мы понимаем, как соотношение путей пройденных планетой по своей орбите за единицу времени. Соотношение скоростей, возведенное в квадрат дает соотношение радиусов, а возведенное в куб — соотношение периодов планет.

Видео:Как вычислить окружность Земли.Скачать

По какой орбите Земля движется вокруг Солнца?

Из школьного курса всем известно, что Земля вращается относительно Солнца. Орбита – это траектория движения нашей планеты вокруг звезды. Есть ли у неё какие-нибудь примечательные особенности?

Видео:Всё обо всём Экватор ЗемлиСкачать

Форма траектории

Долгое время астрономы полагали, что орбиты небесных тел – это окружности. Однако Иоганн Кеплер установил, что на самом деле планеты, в том числе Земля, двигаются по эллиптической траектории, причем Солнце находится в одном из фокусов этого эллипса.

У эллипса, который выглядит как сплюснутая окружность, есть такой параметр, как эксцентриситет. Он определяет, насколько близка его форма к окружности. Эксцентриситет может принимать значение от нуля до единицы. Если он равен нулю, то орбита становится идеальным кругом, в центре которого расположена звезда. Земной эксцентриситет равен 0,0167, то есть наша орбита очень близка к круговой.

Точка, в которой небесное тело максимально удалено от своего светила, называется апоцентром, а ближайшая точка именуется перицентром. Применительно к планетам Солнечной системы также используются термины афелий и перигелий. Когда Земля находится в афелий, расстояние от неё до Солнца составляет 152 млн км, а в перигелий оно сокращается до 147 млн км.

Столь незначительное изменение радиуса земной орбиты очень важно для жизни на планете, так как оно позволяет поддерживать стабильное значение средней температуры на ней. Для сравнения – радиус орбиты Меркурия меняется от 46 до 70 млн км, что соответствует значению эксцентриситета 0,2.

Видео:ИЗМЕНЕНИЕ ОРБИТЫ ЗЕМЛИ - СКРЫТАЯ УГРОЗА ДЛЯ ПЛАНЕТЫСкачать

Расстояние от Земли до Солнца

Средний радиус земной орбиты, равный 150 млн км, принят за одну астрономическую единицу – единицу измерения расстояний в космическом пространстве. Исторически ее удобно было использовать при описании Солнечной системы.

Дело в том, что определить относительные расстояния в ней (например, вычислить, что радиус венерианской орбиты в 1,4 раза меньше радиуса земной), значительно проще, чем рассчитать абсолютные. Поэтому астрономы приняли расстояние между Землей и Солнцем за условную единицу и через нее выражали все остальные линейные размеры в нашей планетной системе. Лишь в 1672 году с помощью измерения параллакса Марса итальянцу Джованни Кассини удалось впервые оценить радиус земной орбиты в 140 млн км.

Более точное значение астрономической единицы удалось получить методом радиолокации Венеры советским астрономам в 1961 году. Они получили значение 149 599 300±2000 км.

Видео:Урок 64. Искусственные спутники Земли. Первая космическая скорость. Геостационарная орбитаСкачать

Скорость движения Земли

Общая протяженность орбиты нашей планеты составляет 940 млн км, которые Земля преодолевает за 365,25 дня, именно поэтому каждый четвертый год делают високосным, добавляя к нему 29 февраля. При этом небесные тела движутся по орбите с неравномерной скоростью. Быстрее всего планеты движутся в перицентре, а медленней всего в апоцентре. Земля оказывается в афелие 3 июля и замедляется в этот день до 29,2 км/с. 3 января наша планета достигает перигелия, разгоняясь да 30,2 км/с.

Видео:КАК НАЙТИ РАДИУС КРУГА (ОКРУЖНОСТИ), ЕСЛИ ИЗВЕСТНА ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 классСкачать

Плоскость орбиты

Орбита каждого небесного тела – это плоская фигура, то есть все ее точки лежат в одной плоскости. Плоскость земной орбиты называется эклиптикой. Интересно, что орбиты всех известных нам планет Солнечной системы почти лежат в эклиптике. Ось вращения Земли вокруг собственной оси наклонена под углом 23° к эклиптике, следствием этого наклона является неравномерный нагрев Северного и Южного полушария на разных участках орбиты, из-за чего возникает сезонность погоды. Когда выше экватора лето, ниже него – зима, и наоборот.

Солнце также вращается вокруг собственной оси, причем все планеты вращаются в ту же сторону, что и светило. Это является косвенным доказательством того, что когда-то вещество, из которого состоят все планеты и наша звезда, было единым газопылевым облаком, от которого отделился строительный материал для планет. Однако есть одна аномалия, объяснение которой до сих пор не найдено. Дело в том, что само Солнце вращается не в эклиптике, а с отклонением от неё на шесть градусов. Астрономы предполагают, что это может служить косвенным доказательством того, что в нашей системе есть ещё неоткрытые планеты, которые также двигаются не в эклиптике, и своим гравитационным воздействием раскачивают ось вращения Солнца.

Видео:Физика - движение по окружностиСкачать

Отклонение орбиты от идеальной формы

Идея Кеплера о том, что орбиты небесных тел – это эллипсы, очень хорошо описывала поведение планет с точки зрения наблюдателей XVII века, однако с повышением точности измерений стали обнаруживаться отклонения от законов Кеплера. Дело в том, что предложенная немецким астрономом математическая модель была построена на двух упрощениях:

• масса планеты пренебрежимо мала относительно массы звезды;
• учитывается только взаимное влияние сил тяжести двух тел, звезды и планеты, а влияние третьих тел (других планет) не учитывается.

Естественно, в реальности всё сложнее. На самом деле правильнее считать, что не Земля вращается вокруг Солнца, а оба объекта вращаются относительно общего центра масс, который называется барицентром. Но в силу огромной массы звезды барицентр находится внутри неё.

Точные астрономические измерения показывают, что в наше время расстояние между Землей и Солнцем медленно увеличивается со скоростью 15 см в год. Однако это не значит, что наша планета будет постоянно удаляться от светила, периоды удаления могут чередоваться с периодами сближения.

Например, астроном Милутин Миланкович обнаружил, что эксцентриситет земной орбиты не постоянен, а циклически изменяется. Длительность таких циклов составляет около 100 тысяч лет, в течение которых эксцентриситет меняется от 0,005 до 0,05. Именно эти колебания являются причиной ледниковых периодов.

Видео:Как Солнечная система движется по галактике?Скачать

Устойчива ли орбита Земли?

По законам Кеплера планеты могут вращаться вокруг звезды бесконечно долго, однако из-за отклонений от этих законов возможен вариант и неустойчивости, когда планеты покидают свою орбиту или, наоборот, падают на светило. Аналитически рассчитать это невозможно, поэтому приходиться применять компьютерное моделирование.

Проведенные расчеты не позволяют однозначно предсказать судьбу планет Солнечной системы. В некоторых моделях Меркурий либо падает на Солнце, либо сталкивается с Венерой или Землей. Также он может спровоцировать столкновение других планет. Но произойдет это через миллиарды лет.

Видео:Как Эратосфен измерил диаметр Земли?Скачать

Окружность Земли по экватору в километрах

Для ученых диаметр Земли имеет практическое значение. Его рассчитывают, зная окружность планеты по экватору.

Видео:Найти радиус. Задача на вниманиеСкачать

Основные параметры Земли

Планете Земля не менее 4,5 млрд лет. Она входит в земную группу планет наряду с Меркурием, Венерой и Марсом. В отличие от газовых гигантов (Юпитера, Сатурна, Нептуна, Урана) они состоят из горных пород, покрывающих поверхность тонким слоем. Среди планет земной группы Земля самая большая, а в Солнечной системе пятая по величине.

Главное отличие Земли — она единственная, на которой есть жизнь. Этому способствуют:

1. Расстояние от Солнца, которое составляет примерно 150 млн км.
2. Температура поверхности: средняя +13°С, минимальная не превышает -90°С, максимальная — +60°С.
3. Вода — основа жизни — занимает 71% площади.
4. Состав атмосферы: 78% азота, 21% кислорода, 1% аргона.

По физическим параметрам Земля превосходит все планеты земной группы:

• масса составляет 5,9722±0,0006×1024 кг;
• объем — 1,08321×10¹² км³;
• плотность — 5,514×10 г/см³;
• окружность по экватору — 40075,16 км, диаметр — 12756,1 км;
• между полюсами параметры меньше: окружность — 40008 км; диаметр — 12713,5 км.

Самая плотная Земля потому, что единственная с твердым внутренним ядром, занимающим около 30% объема. Оно покрыто жидкой мантией (70-80% объема) и корой (1%).

Видео:Тропики и полярные кругиСкачать

Форма планеты

Нашу планету называют шаром, но это неправильно с точки зрения геометрии. Дело не в океанических впадинах и горных вершинах — для глобальных масштабов разница между ними незначительная. Между наиболее низкой точкой (Марианской впадиной) и самой высокой (гора Эверест) — 19 км.

Больше влияет на форму Земли гравитация. Масса притягивается к центру (ядру), отчего небесное тело сжимается, приобретая сферическую форму. Центробежная сила, возникающая при вращении планеты, наиболее высокая на экваторе. Под ее воздействием эта область самая большая по окружности и диаметру.

Видео:Окружность. Как найти Радиус и ДиаметрСкачать

Что такое экватор и зачем он нужен

Экватор — условная перпендикулярная оси вращения линия вдоль Земли на идентичном расстоянии от полюсов. Из-за сферической формы планеты эта параллель самая длинная. По отношению к плоскости орбиты расположение экватора меняется в диапазоне 22-24,5°. На наклон оси влияет притяжение планет и Солнца.

Вдоль экватора день равен ночи без малейшего отклонения. Дважды в году при равноденствии направление солнечных лучей строго вертикальное. В остальные дни оно ненамного отличается, поэтому территории экватора получают самое большое количество ультрафиолета. Здесь всегда лето, воздух горячий и влажный из-за постоянных испарений.

Чтобы проводить расчеты, требуется условное разделение планеты на параллели и меридианы. Географическая широта экватора — 0°. Это точка отсчета всех координат Земли, которая делит ее на 2 равные половины.

По параллелям и меридианам определяют положение объектов. По ним ориентируются в воздухе, на суше и воде. Кроме того, выделяют климатические зоны, часовые пояса.

Видео:Всё об орбитальной механике | Как запускают спутникиСкачать

Как измерить длину окружности Земли

Чтобы измерить окружность земли по экватору, существуют специальные приборы и космические спутники. Но, применяя знания по геометрии, получают данные без сложных инструментов. Впервые такую работу выполнил ученый Древней Греции Эратосфен.

Согласно преданиям, путешественники сообщили ему, что в день летнего солнцестояния они наблюдали, как освещалось дно самых глубоких колодцев, а предметы не отбрасывали тени. Солнце стояло в зените. Это происходило в 500 милях южнее Александрии, в Сиене. Астроном знал, что в родном городе предметы отбрасывают тень, а солнце не заглядывает на дно глубоких колодцев.

В полдень самого продолжительного летнего дня Эратосфен измерил длину тени городского обелиска, высоту он знал. По этим данным рассчитал протяженность условной линии, соединяющей вершины обелиска и тени. Зная эти данные, просчитал углы воображаемого треугольника — 7°. Это значило, что Сиена настолько смещена относительно Александрии.

Угол 7° — это приблизительно ⅟50 часть замкнутой окружности, которая всегда имеет 360°. Астроном продолжил вычисления дальше. Он умножил расстояние до Сиены на 50. Получилась длина окружности Земли — 25000 миль. Современные исследования показали, что ученый не сильно ошибался: экваториальная окружность планеты равна 24894 мили или 40075 км.

Погрешность Эратосфена объясняется не примитивностью расчетов, которыми он пользовался. Этот способ точный, применяется и сегодня, только с более совершенными инструментами. Ученый не знал точного расстояния между городами. Оно в те времена измерялось количеством дней, проведенных караваном в пути.

Вторая причина неточности — Александрия и Сиена расположены на разных меридианах. Сегодня рассчитывают окружность между объектами, которые находятся на одном меридиане.

Видео:Основы орбитальной механики | Как в космосе летают спутникиСкачать

Вычисления радиуса и диаметра

Зная окружность, вычислить радиус и диаметр земного шара несложно. Применяют формулы: d=l/π; r=½*π. Буквами обозначены:

1. d — диаметр. Соединяет противоположные стороны окружности, проходит через центр.
2. l — длина окружности. Это линия на равной дистанции от центра.
3. r — радиус. Так называют линию, проложенную от центра до произвольной точки на окружности.
4. π — число, равное 3,14. Оно бесконечное, поэтому чем больше цифр после запятой, тем точнее расчеты.

Необязательно использовать обе формулы. Диаметр и радиус взаимосвязаны. Вычисляют один параметр, после чего узнают второй: диаметр в 2 раза больше радиуса и наоборот.

Видео:№1108. Вычислите длину круговой орбиты искусственного спутника Земли, если спутник вращаетсяСкачать

За какое время можно обойти планету пешком

Длина экваториальной окружности в километрах рассчитана. Зная эту величину и предполагаемую скорость пешехода, определяют, сколько времени понадобится, чтобы обойти Землю. Применяется формула: t=S:V. Латинские буквы обозначают:

Чтобы пройти Землю пешком по экватору, понадобится преодолеть 40075 км. Средняя скорость пешехода — 6 км/ч. Если подставить эти значения в формулу, выйдет: 40075/6=6679 часов. После перевода в сутки получается 278.

Расчеты гипотетические, потому что экватор пересекает сушу только через Америку, Африку, Индонезийские острова. Остальной путь лежит через океаны: Атлантический, Индийский, Тихий.

Видео:Опровержение вычислений радиуса Земли ЭратосфеномСкачать

Интересные факты об экваторе Земли

Территория, прилегающая к экватору, отличается влажным теплым климатом. Здесь самые богатые на планете флора и фауна, густые леса, некоторые участки непроходимые. Лето длится год, средняя температура — +25…+30°С. Ночью она ненамного отличается от дневной, настолько сильно земля прогревается солнцем. Дождь идет практически каждый день.

Климат привлекает туристов, но не во всех странах созданы условия. Наибольшее количество отдыхающих ежегодно наблюдается на Мальдивских островах, привлекают туристов власти Эквадора, Бразилии, Кении.

Интересны географические достопримечательности экваториальных стран:

1. Нулевая параллель пересекает 33 острова. Из них 17 — территория Индонезии. Часть островов не океанические: 2 — в озере на индонезийском острове Калимантан, 9 — в устье реки Амазонка, еще 5 — на африканском озере Виктория.
2. На экваторе расположено 14 стран. В его честь назван Эквадор, которую пересекает нулевая параллель. Нет в мире путешественника, которому удалось пересечь по экватору все эти страны.
3. Почти во всех экваториальных странах, кроме Габона и Сомали, установлены памятные знаки в честь нулевой параллели. Самые красивые — в Бразилии и Эквадоре.
4. На архипелаге Галапагос находится действующий вулкан Вольф. Он расположен по обе стороны экватора.
5. Неподалеку от г. Кито (столица Эквадора) белеет вулкан Каямбе. Его высота 4690 м, склоны покрыты вечным льдом.
6. Река Конго в Африке пересекает экватор 2 раза.

Человек использует физические особенности нулевой параллели. Земля там вращается в 1,4 раза быстрее скорости звука. В этом регионе выгодно запускать космические спутники. Они сразу набирают сверхзвуковую скорость, экономится 10% топлива. На геостационарной орбите над экватором зависли спутники связи. Сигнал доходит до Земли быстрее, чем в других регионах.

🎬 Видео

Физика с нуля: О чем ЗАКОН ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ — Самое простое и понятное объясненияСкачать

Определяем диаметр Земли за 3 минутыСкачать

Физика 9 класс (Урок№6 - Движение искусственных спутников Земли. Гравитация и Вселенная.)Скачать

Вращение Земли вокруг СолнцаСкачать

Небесная механика - Владимир СурдинСкачать