Радиус окружности вписанной в равнобедренную трапецию равен 20 найдите

Решение №2085 Основания равнобедренной трапеции равны 32 и 24. Радиус описанной окружности равен 20. Центр окружности лежит внутри трапеции. Найдите высоту трапеции.

Основания равнобедренной трапеции равны 32 и 24. Радиус описанной окружности равен 20. Центр окружности лежит внутри трапеции. Найдите высоту трапеции.

Радиус окружности вписанной в равнобедренную трапецию равен 20 найдите

Через центр окружности О проведём высоту НМ, она делит основания равнобедренной трапеции пополам:

Радиус окружности вписанной в равнобедренную трапецию равен 20 найдите

DH = DC/2 = 24/2 = 12
АМ = АВ/2 = 32/2 = 16

Проведём радиусы DO и АО, получаем два прямоугольных треугольника ΔDHO и ΔAMO, найдём в них по теореме Пифагора катеты HO и МО соответственно:

Радиус окружности вписанной в равнобедренную трапецию равен 20 найдите

Радиус окружности вписанной в равнобедренную трапецию равен 20 найдите

Найдём высоту трапеции НМ:

НМ = НО + МО = 16 + 12 = 28

Видео:Задача 6 №27926 ЕГЭ по математике. Урок 141Скачать

Задача 6 №27926 ЕГЭ по математике. Урок 141

Тест по геометрии «Трапеция и её свойства. Площадь трапеции»

Задания рассматривают весь базовый материал темы.

Всего 14 заданий. Ответы прилагаются.

В равнобедренной трапеции синус острого угла при основании равен 0,6. Найдите периметр трапеции, если длины оснований соответственно равны 14 см и 30 см.

Основания равнобедренной трапеции равны 3 м и 8 м, угол при основании 60°. Найдите диагональ.

Меньшее основание равнобедренной трапеции равно 6 м, а большее 12 м, угол при основании 60°. Найдите радиус окружности, описанной около трапеции.

Основания трапеции равны 10 м и 31 м, а боковые стороны 20 м и 13 м. Найдите высоту трапеции.

Найдите радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, у которой сумма оснований равна 20, а разность оснований равна 12.

Диагонали трапеции АВКН пересекаются в точке О, основания ВК и АН равны соответственно 5 и 15. Площадь треугольника КОВ равна 4. Найдите площадь трапеции.

В трапеции АВМТ с основаниями АВ и МТ диагонали пересекаются в точке С, причем СМ = 2∙ АС. Площадь треугольника СМТ равна 24. Найдите площадь трапеции.

Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее основания равны 7 и 25, а диагональ перпендикулярна боковой стороне.

Прямоугольная трапеция с острым углом 30° описана около окружности. Площадь трапеции равна 96. Найдите большую боковую сторону трапеции.

В трапеции разность параллельных сторон равна 12, а высота равна 6. Найдите длину большего основания, если площадь трапеции равна 132.

В трапеции АВСD с основаниями АD = 2 см и ВС = 1 см, боковые стороны АВ и СD равны 1 см. Найдите квадрат диагонали трапеции.

Основания равнобокой трапеции равны 3 и 5. Найдите площадь трапеции, если ее диагонали взаимно перпендикулярны.

В прямоугольную трапецию вписана окружность радиуса 3. Найдите площадь трапеции, если ее меньшее основание равно 4.

Боковые стороны трапеции равны 9 и 12, а основания трапеции равны 30 и 15. Найдите угол, образованный продолжением боковых сторон трапеции.

Вопрос №1 — 64 см
Вопрос №2 — 7 м
Вопрос №3 — 6 м
Вопрос №4 — 12 м
Вопрос №5 — 4
Вопрос №6 — 64
Вопрос №7 — 54
Вопрос №8 — 192
Вопрос №9 — 16
Вопрос №10 — 28
Вопрос №11 — 3
Вопрос №12 — 16
Вопрос №13 — 24
Вопрос №14 — 90

Видео:Геометрия Задача № 26 Найти радиус вписанной в трапецию окружностиСкачать

Геометрия Задача № 26  Найти радиус вписанной в трапецию окружности

Вписанная в равнобедренную трапецию окружность

Какими свойствами обладает вписанная в равнобедренную трапецию окружность?

1. В трапецию можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин её противоположных сторон равны.

Радиус окружности вписанной в равнобедренную трапецию равен 20 найдитеТо есть, в трапецию ABCD можно вписать окружность, если AD+BC=AB+CD.

И обратно, если для трапеции ABCD верно равенство AD+BC=AB+CD, то в неё можно вписать окружность.

Таким образом, если трапеция ABCD — равнобедренная, AD||BC, то её боковые стороны равны полусумме оснований:

Радиус окружности вписанной в равнобедренную трапецию равен 20 найдите

2. Отсюда, по свойству средней линии трапеции, боковые стороны равнобедренной трапеции, в которую можно вписать окружность, равны её средней линии.

Радиус окружности вписанной в равнобедренную трапецию равен 20 найдитеЕсли MN —

Радиус окружности вписанной в равнобедренную трапецию равен 20 найдите

3. Высота равнобедренной трапеции, в которую можно вписать окружность, равна среднему пропорциональному (среднему геометрическому) между её основаниями.

Радиус окружности вписанной в равнобедренную трапецию равен 20 найдитеПо свойству равнобедренной трапеции,

Радиус окружности вписанной в равнобедренную трапецию равен 20 найдите

Радиус окружности вписанной в равнобедренную трапецию равен 20 найдите

Радиус окружности вписанной в равнобедренную трапецию равен 20 найдите

Из прямоугольного треугольника ABF по теореме Пифагора

Радиус окружности вписанной в равнобедренную трапецию равен 20 найдите

Радиус окружности вписанной в равнобедренную трапецию равен 20 найдите

Радиус окружности вписанной в равнобедренную трапецию равен 20 найдите

Радиус окружности вписанной в равнобедренную трапецию равен 20 найдите

Радиус окружности вписанной в равнобедренную трапецию равен 20 найдите

Радиус окружности вписанной в равнобедренную трапецию равен 20 найдите

4. Так как радиус вписанной в трапецию окружности равен половине высоты трапеции, то для равнобедренной трапеции верно равенство

Радиус окружности вписанной в равнобедренную трапецию равен 20 найдите

5. В равнобедренной трапеции точки касания делят стороны на две группы равных отрезков.

Радиус окружности вписанной в равнобедренную трапецию равен 20 найдите

6. Центр вписанной в равнобедренную трапецию окружности — точка пересечения её биссектрис.

Радиус окружности вписанной в равнобедренную трапецию равен 20 найдитеТаким образом, в трапеции ABCD, AD||BC, CO и DO — биссектрисы углов ADC и BCD,

💥 Видео

ОГЭ ЗАДАНИЕ 16 РАДИУС ОКРУЖНОСТИ ВПИСАННОЙ В ТРАПЕЦИЮ РАВЕН 18. НАЙДИТЕ ВЫСОТУ ЭТОЙ ТРАПЕЦИИСкачать

ОГЭ ЗАДАНИЕ 16 РАДИУС ОКРУЖНОСТИ ВПИСАННОЙ В ТРАПЕЦИЮ РАВЕН 18. НАЙДИТЕ ВЫСОТУ ЭТОЙ ТРАПЕЦИИ

Основания равнобедренной трапеции равны 72 и 30. Центр окружности, описанной около трапеции... (ЕГЭ)Скачать

Основания равнобедренной трапеции равны 72 и 30. Центр окружности, описанной около трапеции... (ЕГЭ)

Нафиг теорему синусов 3 задание проф. ЕГЭ по математике (часть II)Скачать

Нафиг теорему синусов 3 задание проф. ЕГЭ по математике (часть II)

Найти радиус равнобедренного прямоугольного треугольника 3 задание проф. ЕГЭ по математикеСкачать

Найти радиус равнобедренного прямоугольного треугольника 3 задание проф. ЕГЭ по математике

Задача 6 №27913 ЕГЭ по математике. Урок 131Скачать

Задача 6 №27913 ЕГЭ по математике. Урок 131

ОГЭ по математике. Задание 15Скачать

ОГЭ по математике. Задание 15

Задание №26 ОГЭ по математикеСкачать

Задание №26 ОГЭ по математике

Окружность вписана в равнобедренную трапецию. Теорема в задаче. Геометрия, ОГЭ, ЕГЭ. Высота и радиусСкачать

Окружность вписана в равнобедренную трапецию. Теорема в задаче. Геометрия, ОГЭ, ЕГЭ. Высота и радиус

Радиус описанной окружности трапецииСкачать

Радиус описанной окружности трапеции

СЕРЬЁЗНО готовимся к ОГЭ 2024! / Полный прогон задания 17 на ОГЭ по математикеСкачать

СЕРЬЁЗНО готовимся к ОГЭ 2024! / Полный прогон задания 17 на ОГЭ по математике

В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 180, а площадьравна 1620, можно вписать...Скачать

В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 180, а площадьравна 1620, можно вписать...

Задача про трапецию, описанную около окружностиСкачать

Задача про трапецию, описанную около окружности

ОГЭ 2019. Задание 17. Разбор задач. Геометрия. Окружность.Скачать

ОГЭ 2019.  Задание 17. Разбор задач. Геометрия. Окружность.

Задача 6 №27439 ЕГЭ по математике. Урок 51Скачать

Задача 6 №27439 ЕГЭ по математике. Урок 51

Задача 6 №27932 ЕГЭ по математике. Урок 146Скачать

Задача 6 №27932 ЕГЭ по математике. Урок 146

Трапеция. Практическая часть - решение задачи. 8 класс.Скачать

Трапеция. Практическая часть - решение задачи. 8 класс.

ОГЭ, ЕГЭ по математике, вписанная в трапецию окружность.Скачать

ОГЭ, ЕГЭ по математике, вписанная в трапецию окружность.

Почему любая вписанная трапеция будет равнобедренной? #геометрияегэСкачать

Почему любая вписанная трапеция будет равнобедренной? #геометрияегэ
Поделиться или сохранить к себе: