- Ваш ответ
- решение вопроса
- Похожие вопросы
- Радиус окружности около равностороннего треугольника равен 6 найдите высоту
- Треугольник вписанный в окружность
- Определение
- Формулы
- Радиус вписанной окружности в треугольник
- Радиус описанной окружности около треугольника
- Площадь треугольника
- Периметр треугольника
- Сторона треугольника
- Средняя линия треугольника
- Высота треугольника
- Свойства
- Доказательство
- 🌟 Видео
Видео:Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 3. Найдите высоту треугольникаСкачать
Ваш ответ
Видео:Задание 16 ОГЭ по математике. Окружность описана около равностороннего треугольника. Задача 2Скачать
решение вопроса
Видео:№706. Найдите сторону равностороннего треугольника, если радиус описанной около него окружностиСкачать
Похожие вопросы
- Все категории
- экономические 43,282
- гуманитарные 33,619
- юридические 17,900
- школьный раздел 607,036
- разное 16,829
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
Видео:Задача 6 №27909 ЕГЭ по математике. Урок 129Скачать
Радиус окружности около равностороннего треугольника равен 6 найдите высоту
Задание 17. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 6. Найдите высоту этого треугольника.
Центр вписанной в равносторонний треугольник окружности лежит на высоте BH и делит ее в отношении 2:1, считая от вершины B.
В задании нам дана величина радиуса OH=r=6, следовательно, OB=2r=12. И вся высота BH=6+12=18.
Видео:Задача 6 №27910 ЕГЭ по математике. Урок 130Скачать
Треугольник вписанный в окружность
Видео:2065 радиус окружности вписанной в правильный треугольник равен 29 Найдите высоту этого треугольникаСкачать
Определение
Треугольник, вписанный в окружность — это треугольник, который
находится внутри окружности и соприкасается с ней всеми тремя вершинами.
На рисунке 1 изображена окружность, описанная около
треугольника и окружность, вписанная в треугольник.
ВD = FC = AE — диаметры описанной около треугольника окружности.
O — центр вписанной в треугольник окружности.
Видео:Шестнадцатое задание ОГЭ по математике (1) #огэ #огэ2023 #огэматематика #огэпоматематике #математикаСкачать
Формулы
Радиус вписанной окружности в треугольник
r — радиус вписанной окружности.
- Радиус вписанной окружности в треугольник,
если известна площадь и все стороны:
Радиус вписанной окружности в треугольник,
если известны площадь и периметр:
Радиус вписанной окружности в треугольник,
если известны полупериметр и все стороны:
Радиус описанной окружности около треугольника
R — радиус описанной окружности.
- Радиус описанной окружности около треугольника,
если известна одна из сторон и синус противолежащего стороне угла:
Радиус описанной окружности около треугольника,
если известны все стороны и площадь:
Радиус описанной окружности около треугольника,
если известны все стороны и полупериметр:
Площадь треугольника
S — площадь треугольника.
- Площадь треугольника вписанного в окружность,
если известен полупериметр и радиус вписанной окружности:
Площадь треугольника вписанного в окружность,
если известен полупериметр:
Площадь треугольника вписанного в окружность,
если известен высота и основание:
Площадь треугольника вписанного в окружность,
если известна сторона и два прилежащих к ней угла:
Площадь треугольника вписанного в окружность,
если известны две стороны и синус угла между ними:
[ S = fracab cdot sin angle C ]
Периметр треугольника
P — периметр треугольника.
- Периметр треугольника вписанного в окружность,
если известны все стороны:
Периметр треугольника вписанного в окружность,
если известна площадь и радиус вписанной окружности:
Периметр треугольника вписанного в окружность,
если известны две стороны и угол между ними:
Сторона треугольника
a — сторона треугольника.
- Сторона треугольника вписанного в окружность,
если известны две стороны и косинус угла между ними:
Сторона треугольника вписанного в
окружность, если известна сторона и два угла:
Средняя линия треугольника
l — средняя линия треугольника.
- Средняя линия треугольника вписанного
в окружность, если известно основание:
Средняя линия треугольника вписанного в окружность,
если известныдве стороны, ни одна из них не является
основанием, и косинус угламежду ними:
Высота треугольника
h — высота треугольника.
- Высота треугольника вписанного в окружность,
если известна площадь и основание:
Высота треугольника вписанного в окружность,
если известен сторона и синус угла прилежащего
к этой стороне, и находящегося напротив высоты:
[ h = b cdot sin alpha ]
Высота треугольника вписанного в окружность,
если известен радиус описанной окружности и
две стороны, ни одна из которых не является основанием:
Видео:НАЙДИТЕ ВЫСОТУ РАВНОСТОРОННЕГО ТРЕУГОЛЬНИКАСкачать
Свойства
- Центр вписанной в треугольник окружности
находится на пересечении биссектрис. - В треугольник, вписанный в окружность,
можно вписать окружность, причем только одну. - Для треугольника, вписанного в окружность,
справедлива Теорема Синусов, Теорема Косинусов
и Теорема Пифагора. - Центр описанной около треугольника окружности
находится на пересечении серединных перпендикуляров. - Все вершины треугольника, вписанного
в окружность, лежат на окружности. - Сумма всех углов треугольника — 180 градусов.
- Площадь треугольника вокруг которого описана окружность, и
треугольника, в который вписана окружность, можно найти по
формуле Герона.
Видео:2074 Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5 основание равно 6 найдите радиусСкачать
Доказательство
Около любого треугольника, можно
описать окружность притом только одну.
окружность и треугольник,
которые изображены на рисунке 2.
окружность описана
около треугольника.
- Проведем серединные
перпендикуляры — HO, FO, EO. - O — точка пересечения серединных
перпендикуляров равноудалена от
всех вершин треугольника. - Центр окружности — точка пересечения
серединных перпендикуляров — около
треугольника описана окружность — O,
от центра окружности к вершинам можно
провести равные отрезки — радиусы — OB, OA, OC.
окружность описана около треугольника,
что и требовалось доказать.
Подводя итог, можно сказать, что треугольник,
вписанный в окружность — это треугольник,
в котором все серединные перпендикуляры
пересекаются в одной точке, и эта точка
равноудалена от всех вершин треугольника.
🌟 Видео
Задание 16 ОГЭ по математике. Окружность вписана в равносторонний треугольник.Скачать
Формулы равностороннего треугольника #shortsСкачать
№488. Найдите: а) высоту равностороннего треугольника, если его сторона равна 6 см;Скачать
Геометрия. ОГЭ по математике. Задание 16Скачать
Задача 6 №27934 ЕГЭ по математике. Урок 148Скачать
2047 радиус окружности описанной около правильного треугольника равна 36 корней из 3Скачать
15 задание треугольники огэ по математике / маттаймСкачать
Высота равностороннего треугольника равна 13√3 ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 9 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать
2053 радиус окружности описанной около правильного треугольника равен 56Скачать
Задача 6 №27926 ЕГЭ по математике. Урок 141Скачать
ОГЭ 2020 задание 17Скачать