Радиус движения материальной точки по окружности увеличился

Радиус движения материальной точки по окружности увеличился

Материальная точка движется по окружности радиуса R. Что произойдет с периодом, частотой обращения и центростремительным (нормальным) ускорением точки при увеличении линейной скорости движения в 2 раза?

К каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго и внесите в строку ответов выбранные цифры под соответствующими буквами.

А) Период обращения материальной точки

Б) Частота обращения материальной точки

В) Центростремительное (нормальное) ускорение материальной точки

3) Не изменится

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫИЗМЕНЕНИЕ ВЕЛИЧИНЫ
AБВ

Период обращения материальной точки по окружности связан с радиусом окружности и скоростью движения соотношением Радиус движения материальной точки по окружности увеличилсяСледовательно, при увеличении скорости движения период обращения уменьшится (А — 2). Частота обратно пропорциональна периоду, значит, частота увеличится (Б — 1). Центростремительное (нормальное) ускорение прямо пропорционально квадрату скорости: Радиус движения материальной точки по окружности увеличилсяТаким образом, увеличение скорости приведет к увеличению центростремительного ускорения (В — 1).

Видео:Физика - движение по окружностиСкачать

Физика - движение по окружности

Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью

теория по физике 🧲 кинематика

Криволинейное движение — движение, траекторией которого является кривая линия. Вектор скорости тела, движущегося по кривой линии, направлен по касательной к траектории. Любой участок криволинейного движения можно представить в виде движения по дуге окружности или по участку ломаной.

Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью — частный и самый простой случай криволинейного движения. Это движение с переменным ускорением, которое называется центростремительным.

Радиус движения материальной точки по окружности увеличился

Особенности движения по окружности с постоянной по модулю скоростью:

  1. Траектория движения тела есть окружность.
  2. Вектор скорости всегда направлен по касательной к окружности.
  3. Направление скорости постоянно меняется под действием центростремительного ускорения.
  4. Центростремительное ускорение направлено к центру окружности и не вызывает изменения модуля скорости.

Видео:Урок 43. Криволинейное движение. Равномерное движение по окружности. Центростремительное ускорениеСкачать

Урок 43. Криволинейное движение. Равномерное движение по окружности. Центростремительное ускорение

Период, частота и количество оборотов

Пусть тело двигается по окружности беспрерывно. Когда оно сделает один оборот, пройдет некоторое время. Когда тело сделает еще один оборот, пройдет еще столько же времени. Это время не будет меняться, потому что тело движется с постоянной по модулю скоростью. Такое время называют периодом.

Период — время одного полного оборота. Обозначается буквой T. Единица измерения — секунды (с).

Радиус движения материальной точки по окружности увеличился

t — время, в течение которого тело совершило N оборотов

За один и тот же промежуток времени тело может проходить лишь часть окружности или совершать несколько единиц, десятков, сотен или более оборотов. Все зависит от длины окружности и модуля скорости.

Частота — количество оборотов, совершенных в единицу времени. Обозначается буквой ν («ню»). Единица измерения — Гц.

Радиус движения материальной точки по окружности увеличился

N — количество оборотов, совершенных телом за время t.

Период и частота — это обратные величины, определяемые формулами:

Радиус движения материальной точки по окружности увеличился

Количество оборотов выражается следующей формулой:

Радиус движения материальной точки по окружности увеличился

Пример №1. Шарик на нити вращается по окружности. За 10 секунд он совершил 20 оборотов. Найти период и частоту вращения шарика.

Радиус движения материальной точки по окружности увеличился

Видео:Криволинейное, равномерное движение материальной точки по окружности. 9 класс.Скачать

Криволинейное, равномерное движение материальной точки по окружности. 9 класс.

Линейная и угловая скорости

Линейная скорость

Линейная скорость — это отношение пройденного пути ко времени, в течение которого этот путь был пройден. Обозначается буквой v. Единица измерения — м/с.

Радиус движения материальной точки по окружности увеличился

l — длина траектории, вдоль которой двигалось тело за время t

Линейную скорость можно выразить через период. За один период тело делает один оборот, то есть проходить путь, равный длине окружности. Поэтому его скорость равна:

Радиус движения материальной точки по окружности увеличился

R — радиус окружности, по которой движется тело

Если линейную скорость можно выразить через период, то ее можно выразить и через частоту — величину, обратную периоду. Тогда формула примет

Вид — группа особей, сходных по морфолого-анатомическим, физиолого-экологическим, биохимическим и генетическим признакам, занимающих естественный ареал, способных свободно скрещиваться между собой и давать плодовитое потомство.

Радиус движения материальной точки по окружности увеличился

Выразив частоту через количество оборотов и время, в течение которого тело совершало эти обороты, получим:

Радиус движения материальной точки по окружности увеличился

Угловая скорость

Угловая скорость — это отношение угла поворота тела ко времени, в течение которого тело совершало этот поворот. Обозначается буквой ω. Единица измерения — радиан в секунду (рад./с).

Радиус движения материальной точки по окружности увеличился

ϕ — угол поворота тела. t — время, в течение которого тело повернулось на угол ϕ

Радиан — угол, соответствующий дуге, длина которой равна ее радиусу. Полный угол равен 2π радиан.

Радиус движения материальной точки по окружности увеличился

За один полный оборот тело поворачивается на 2π радиан. Поэтому угловую скорость можно выразить через период:

Радиус движения материальной точки по окружности увеличился

Выражая угловую скорость через частоту, получим:

Радиус движения материальной точки по окружности увеличился

Выразив частоту через количество оборотов, формула угловой скорости примет вид:

Радиус движения материальной точки по окружности увеличился

Сравним две формулы:

Радиус движения материальной точки по окружности увеличился

Преобразуем формулу линейной скорости и получим:

Радиус движения материальной точки по окружности увеличился

Отсюда получаем взаимосвязь между линейной и угловой скоростями:

Радиус движения материальной точки по окружности увеличился

Полезные факты

  • У вращающихся прижатых друг к другу цилиндров линейные скорости точек их поверхности равны: v1 = v2.
  • У вращающихся шестерен линейные скорости точек их поверхности также равны: v1 = v2.
  • Все точки вращающегося твердого тела имеют одинаковые периоды, частоты и угловые скорости, но разные линейные скорости. T1 = T2, ν1 = ν2, ω1 = ω2. Но v1 ≠ v2.

Пример №2. Период обращения Земли вокруг Солнца равен одному году. Радиус орбиты Земли равен 150 млн. км. Чему примерно равна скорость движения Земли по орбите? Ответ округлить до целых.

В году 365 суток, в одних сутках 24 часа, в 1 часе 60 минут, в одной минуте 60 секунд. Перемножив все эти числа между собой, получим период в секундах.

Радиус движения материальной точки по окружности увеличился

За каждую секунду Земля проходит расстояние, равное примерно 30 км.

Видео:Движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью | Физика 9 класс #18 | ИнфоурокСкачать

Движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью | Физика 9 класс #18 | Инфоурок

Центростремительное ускорение

Центростремительное ускорение — ускорение с постоянным модулем, но меняющимся направлением. Поэтому оно вызывает изменение направления вектора скорости, но не изменяет его модуль. Центростремительное ускорение обозначается как aц.с.. Единица измерения — метры на секунду в квадрате (м/с 2 ). Центростремительное ускорение можно выразить через линейную и угловую скорости, период, частоту и количество оборотов/время:

Радиус движения материальной точки по окружности увеличился

Пример №3. Рассчитать центростремительное ускорение льва, спящего на экваторе, в системе отсчета, две оси которой лежат в плоскости экватора и направлены на неподвижные звезды, а начало координат совпадает с центром Земли.

Спящий лев сделает один полный оборот тогда, когда Земля сделает один оборот вокруг своей оси. Земля делает это за время, равное 1 сутки. Поэтому период обращения равен 1 суткам. Количество секунд в сутках: 1 сутки = 24•60•60 секунд = 86400 секунд = 86,4∙10 3 секунд.

Радиус Земли равен 6400 км. В метрах это будет 6,4∙10 6 . Теперь у нас есть все, что нужно для вычисления центростремительного ускорения. Подставляем данные в формулу:

Радиус движения материальной точки по окружности увеличился

Алгоритм решения

  1. Записать исходные данные.
  2. Записать формулу для определения искомой величины.
  3. Подставить известные данные в формулу и произвести вычисления.

Решение

Записываем исходные данные:

  • Радиус окружности, по которой движется автомобиль: R = 100 м.
  • Скорость автомобиля во время движения по окружности: v = 20 м/с.

Формула, определяющая зависимость центростремительного ускорения от скорости движения тела:

Радиус движения материальной точки по окружности увеличился

Подставляем известные данные в формулу и вычисляем:

Радиус движения материальной точки по окружности увеличился

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Точка движется по окружности радиусом R с частотой обращения ν. Как нужно изменить частоту обращения, чтобы при увеличении радиуса окружности в 4 раза центростремительное ускорение точки осталось прежним?

а) увеличить в 2 раза б) уменьшить в 2 раза в) увеличить в 4 раза г) уменьшить в 4 раза

Алгоритм решения

  1. Записать исходные данные.
  2. Определить, что нужно найти.
  3. Записать формулу зависимости центростремительного ускорения от частоты.
  4. Преобразовать формулу зависимости центростремительного ускорения от частоты для каждого из случаев.
  5. Приравнять правые части формул и найти искомую величину.

Решение

Запишем исходные данные:

Центростремительное ускорение определяется формулой:

Радиус движения материальной точки по окружности увеличился

Запишем формулы центростремительного ускорения для 1 и 2 случаев соответственно:

Радиус движения материальной точки по окружности увеличился

Так как центростремительное ускорение в 1 и 2 случае одинаково, приравняем правые части уравнений:

Радиус движения материальной точки по окружности увеличился

Произведем сокращения и получим:

Радиус движения материальной точки по окружности увеличился

Радиус движения материальной точки по окружности увеличился

Радиус движения материальной точки по окружности увеличился

Это значит, чтобы центростремительное ускорение осталось неизменным после увеличения радиуса окружности в 4 раза, частота должна уменьшиться вдвое. Верный ответ: «б».

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Видео:КРИВОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ - Угловое Перемещение, Угловая Скорость, Центростремительное УскорениеСкачать

КРИВОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ - Угловое Перемещение, Угловая Скорость, Центростремительное Ускорение

Радиус движения материальной точки по окружности увеличился

1.Радиус движения материальной точки по окружности увеличился в 1,5 раза. Как изменилось центростремительное ускорение материальной точки?

1) увеличилось в 1,5 раза

2) уменьшилось в 1,5 раза

3) увеличилось в 2,25 раза

4) уменьшилось в 2, 25 раза

2.Ттело свободно падает с высоты 45 м. Сколько времени займет падение?

3.Как изменится сила гравитационного взаимодействия между двумя шариками, если массу каждого из них увеличить в 2 раза, а расстояние в 3 раза уменьшить?

1) увеличится в 4 раза

2) увеличится в 6 раз

3) увеличится в 18 раз

4) увеличится в 36 раз

4.Пластилиновый шарик массой 200 г, движущийся со скоростью 8 м/с, налетает на покоящийся шарик массой 300 г. Определите скорость их совместного движения.

5. На рисунке представлен график зависимости силы упругости пружины от величины её деформации. Определите потенциальную энергию этой пружины в тот момент, когда её удлинение равно 20 см.

6.У основания гладкой наклонной плоскости скорость шайбы равна 2 м/с. Максимальная высота , на которую шайба может подняться по плоскости над начальным положением, равна

7. Из одного пункта в другой мотоциклист двигался со скоростью 60 км/ч, обратный путь был им проделан со скоростью 10 м/с. Определите среднюю скорость мотоциклиста за всё время движения.

8.Установите соответствие между приборами и физическими величинами, которые они измеряют.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Физическая величина Прибор

А) сила упругости 1) спидометр

Б) масса 2) термометр

В) скорость 3) весы

9.Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым эти величины определяются.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

🎬 Видео

Центростремительное ускорение. 9 класс.Скачать

Центростремительное ускорение. 9 класс.

Движение материальной точки по окружности | Физика ЕГЭ, ЦТСкачать

Движение материальной точки по окружности | Физика ЕГЭ, ЦТ

Криволинейное, равномерное движение материальной точки по окружности. Практическая часть. 9 класс.Скачать

Криволинейное, равномерное движение материальной точки по окружности. Практическая часть. 9 класс.

Материальная точка движется по окружности радиусом R с постоянной по модулю скоростьюСкачать

Материальная точка движется по окружности радиусом R с постоянной по модулю скоростью

Равномерное движение точки по окружности | Физика 10 класс #7 | ИнфоурокСкачать

Равномерное движение точки по окружности | Физика 10 класс #7 | Инфоурок

Физика. 9 класс. Криволинейное движение, равномерное движение материальной точки по окружностиСкачать

Физика. 9 класс. Криволинейное движение, равномерное движение материальной точки по окружности

Физика | Равномерное движение по окружностиСкачать

Физика | Равномерное движение по окружности

Урок 47. Неравномерное движение по окружности. Тангенциальное ускорениеСкачать

Урок 47. Неравномерное движение по окружности. Тангенциальное ускорение

Урок 89. Движение по окружности (ч.1)Скачать

Урок 89. Движение по окружности (ч.1)

Вращательное движение. 10 класс.Скачать

Вращательное движение. 10 класс.

Физика 9 класс (Урок№4 - Движение тела по окружности. Период и частота)Скачать

Физика 9 класс (Урок№4 - Движение тела по окружности. Период и частота)

Физика 10 Равномерное движение точки по окружностиСкачать

Физика 10 Равномерное движение точки по окружности

Урок 44. Вращение твердого тела. Линейная и угловая скорость. Период и частота вращения.Скачать

Урок 44. Вращение твердого тела. Линейная и угловая скорость. Период и частота вращения.

Материальная точка движется по окружности радиуса R. Что произойдет с периодом, частотой - №23387Скачать

Материальная точка движется по окружности радиуса R. Что произойдет с периодом, частотой - №23387

Кинематика. Решение задач на движение по окружности. Урок 5Скачать

Кинематика. Решение задач на движение по окружности. Урок 5
Поделиться или сохранить к себе: