Прямоуг треугольник с катетами 4 см вписан в окружность

Условие задачи:

Прямоугольный треугольник вписан в окружность Найти площадь круга, ограниченного этой окружностью, если известны катеты треугольника, a=4см и b=7см.

Дано:
Катет, a = 4 см
Катет, b = 7 см

Пояснение к рисунку:
O — центр окружности
R — радиус описанной окружности
D — диаметр описанной окружности
c — гипотенуза треугольника

Найти площадь круга: S

Можно применить формулу площади круга через радиус или через диаметр. И мы воспользуемся формулой через диаметр, который пока мы не знаем.

Но как известно, если прямоугольный треугольник вписан в окружность, то его гипотенуза равна диаметру окружности. Это так же видно и из рисунка. А гипотенузу, зная катеты, мы можем найти по теореме Пифагора

Теперь, подставим полученное выражение в формулу площади круга.

Далее, вставляем значения и получаем результат

Результат получился приблизительным, потому что число π нельзя выразить точно, оно имеет бесконечное количество знаков после запятой. В данном случаи, мы взяли π ≈ 3.14

равнобедренный прямоугольный треугольник с катетом 4 см вписан в окружность. найдите

равнобедренный прямоугольный треугольник с катетом 4 см вписан в окружность. найдите площадь квадрата, описанного около этой окружности

• Генка
• Геометрия 2019-02-02 00:19:32 3 2

По св-ву прямоугольного треугольника вписанного в окр. центр окр. лежит на середине гипотенузы.

СЛЕДОВАТЕЛЬНО по аксиоме Пифагора

Радиус вписанной в квадрат окр.=R корень( из 2) /2

Приравниваем радиус описанной вокруг треугольника окр. к радиусу вписанной в квадрат окр. т.к. окр. одна, как следует радиус однообразный.( для того, чтоб найти S через радиус описанной около квадрата окр.)

Прямоугольный треугольник с катетами 4см и 12см вписан в окружность?

Геометрия | 5 — 9 классы

Прямоугольный треугольник с катетами 4см и 12см вписан в окружность.

Чему равен равен радиус этой окружности.

c ^ 2 = 12 ^ 2 + 4 ^ 2

c = 4 корень из 10

R = 2корень из 10.

Катет прямоугольного треугольника равен 8 см, гипотенуза 17см?

Катет прямоугольного треугольника равен 8 см, гипотенуза 17см.

Найдите радиус его вписанной окружности.

Прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см вписан в окружность?

Прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см вписан в окружность.

Чему равен радиус этой окружности?

Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3 : 4 , а радиус вписанной окружности равен 2см?

Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3 : 4 , а радиус вписанной окружности равен 2см.

Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Прямоугольный треугольник с катетами 8см и 15см вписан в окружность?

Прямоугольный треугольник с катетами 8см и 15см вписан в окружность.

Чему равен радиус этой окружности?

Периметр прямоугольного треугольника равен 90см, а радиус вписанной окружности 4 см?

Периметр прямоугольного треугольника равен 90см, а радиус вписанной окружности 4 см.

Найти катеты треугольника.

Прямоугольный треугольник с катетами 8 см и 15 см ватмана в окружность?

Прямоугольный треугольник с катетами 8 см и 15 см ватмана в окружность.

Чему равен радиус этой окружности?

Прямоугольный треугольник с катетами 8 см и 15 см вписан в окружность?

Прямоугольный треугольник с катетами 8 см и 15 см вписан в окружность.

Чему равен радиус этой окружности?

Радиус окружности описаной около прямоугольного треугольника равен 10 а катет 16 см ?

Радиус окружности описаной около прямоугольного треугольника равен 10 а катет 16 см .

Найти площадь вписанной окружности.

Проекции катетов прямоугольного треугольника на гипотенузу равны 9 и 16?

Проекции катетов прямоугольного треугольника на гипотенузу равны 9 и 16.

Чему равен радиус вписанной в этот треугольник окружности?

Чему равен радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, если его гипотенуза равна 8 см, а сумма катетов 11 см?

Чему равен радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, если его гипотенуза равна 8 см, а сумма катетов 11 см?

Перед вами страница с вопросом Прямоугольный треугольник с катетами 4см и 12см вписан в окружность?, который относится к категории Геометрия. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 5 — 9 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.

1. Фронтально — проецирующая плоскость 2. Горизонтально — проецирующая плоскость 3. Профильно — проецирующая плоскость 4. Фронтальная плоскость уровня 5. Горизонтальная плоскость уровня 6. Профильная плоскость уровня.