Прямая параллельная основаниям трапеции 33 18

Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD = 33, BC = 18, CF : DF = 2 : 1.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Прямая, параллельная основаниям трапеции A B C D , пересекает её боковые стороны A B и C D в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка E F , если A D = 42 , B C = 14 , C F : D F = 4 : 3 .

Решение №2119 Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно.

Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD = 35, BC = 21, CF:DF = 5:2.

Источник: ОГЭ Ященко 2022 (36 вар)

Проведём диагональ BD трапеции ABCD, которая пересекает прямую EF в точке О:

По условию CF:DF = 5:2, пусть СF = 5x, а DF = 2x, тогда:

СD = CF + DF = 5x + 2x = 7x

Прямая ЕF||AD, ЕF||BC, значит сторону AB она делит в тех же отношениях:

BE = 5x
AE = 2x
AB = 7x

ΔBDC подобен ΔОDF по двум равным углам (∠D – общий, ∠BCD = ∠OFD – как соответственные при двух параллельных прямых и секущей). Из подобия сторон найдём ОF:

ΔABD подобен ΔEBO по двум равным углам (∠B – общий, ∠BAD = ∠OEB – как соответственные при двух параллельных прямых и секущей). Из подобия сторон найдём ОE:

Найдём EF:

EF = OF + OE = 6 + 25 = 31

Прямая параллельная основаниям трапеции ABCD пересекает её боковые стороны AB и CD в точках E и F сответственно?

Математика | 5 — 9 классы

Прямая параллельная основаниям трапеции ABCD пересекает её боковые стороны AB и CD в точках E и F сответственно.

Найдите отношение отрезков CF : DF если AD = 45 BC = 12 EF = 21.

В даном рисунке проведем дополнительно отрезки : СС1║АВ и FF1║AB.

ОтрезкиЕF и СС1пересеклись в точке М.

Образовалось три параллелограмма, которые помогут вычислить отрезки : ЕМ = АС1 = ВС = 12 ;

MF = 21 — 12 = 9 ; MF = С1F1 = 9 ;

F1D = 45 — 12 — 9 = 24.

ΔСFM подобенΔFDF1 по трем углам.

MF / F1D = CF / FD ;

Докажите, что если плоскость пересекает плоскость трапеции по прямой, содержащей ее среднюю линию, то она параллельна основаниям трапеции?

Докажите, что если плоскость пересекает плоскость трапеции по прямой, содержащей ее среднюю линию, то она параллельна основаниям трапеции.

Дана трапеция ABCD , у которой сторона AB перпендикулярна основаниям?

Дана трапеция ABCD , у которой сторона AB перпендикулярна основаниям.

Окружность, проходящая через точки D и C , касается отрезка AB в точке K и пересекает основания во внутренних точках.

Найти расстояние то точки K до прямой CD , если AD = 49 , BC = 36 .

Прямая паралельная основаниям трапеции ABCD пересекает ее боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно?

Прямая паралельная основаниям трапеции ABCD пересекает ее боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно.

Найдите длину отрезка EF, если AD = 36, BC = 18, CF / DF = 7 / 2.

Прямая параллельная основаниям трапеции АВСД, пересекает ее боковые стороны АВ и СД в точках Е и F соответственно?

Прямая параллельная основаниям трапеции АВСД, пересекает ее боковые стороны АВ и СД в точках Е и F соответственно.

Найдите длину отрезка ЕF, если АД равно 42, ВС равно 14, СF : DFравно 4 : 3.

Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F?

Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F.

Найдите AB, если AF = 24, BF = 32.

Прямая См, параллельная боковой стороне АВ трапеции АВСД, делит основание АД на отрезки АМ = 5 см и МД = 4 см?

Прямая См, параллельная боковой стороне АВ трапеции АВСД, делит основание АД на отрезки АМ = 5 см и МД = 4 см.

Определите среднюю линию трапеции.

В трапеции ABCD прямая параллельная основаниям пересекает боковые стороны в точках E и F соответственно?

В трапеции ABCD прямая параллельная основаниям пересекает боковые стороны в точках E и F соответственно.

Найти EF, если CF : FD = 3 : 2.

Основание AD = 25, BC = 15.

Пожалуйста помогите решить (подробно и с рисунком) В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 5 и 3?

Пожалуйста помогите решить (подробно и с рисунком) В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 5 и 3.

Прямая, проходящая через точку А, пересекает отрезок CD в точке E, а продолжение стороны BC в точке F и эта прямая делит трапецию на две равновеликие фигуры.

Найдите длину отрезка СF.

Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного 13, отсекает треугольник, периметр которого равен 23?

Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного 13, отсекает треугольник, периметр которого равен 23.

Найдите периметр трапеции.

В трапеции ABCD стороны AD и BC параллельны, и диагонали пересекаются в точке О?

В трапеции ABCD стороны AD и BC параллельны, и диагонали пересекаются в точке О.

Площадь треугольника AOB равна 4, площадь треугольника BOC равна 2.

Найдите площадь трапеции ABCD.

На странице вопроса Прямая параллельная основаниям трапеции ABCD пересекает её боковые стороны AB и CD в точках E и F сответственно? из категории Математика вы найдете ответ для уровня учащихся 5 — 9 классов. Если полученный ответ не устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно, вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где можно обсудить тему с помощью обратной связи.