При изображении окружности в стандартной изометрии большие оси получающихся

ОКРУЖНОСТЬ В ИЗОМЕТРИИ

При изображении окружности в стандартной изометрии большие оси получающихся

В общем случае окружность проецируется в эллипс, если плоскость окружности расположена под углом к плоскости проекции. Следовательно, аксонометрией окружности будет эллипс. Для построения прямоугольной аксонометрии окружностей, лежащих в координатных или им параллельных плоскостях, руководствуются правилом: большая ось эллипса перпендикулярна аксонометрии той координатной оси, которая отсутствует в плоскости окружности.

В прямоугольной изометрии равные окружности, расположенные в координатных плоскостях, проецируются в равные эллипсы (рис. 2).

Содержание
  1. Просмотр содержимого документа «ОКРУЖНОСТЬ В ИЗОМЕТРИИ»
  2. Изображение окружностей на аксонометрических плоскостях
  3. Аксонометрические проекции
  4. Прямоугольная изометрическая проекция
  5. Изображение окружностей в прямоугольной изометрии
  6. Изображение детали в прямоугольной изометрии
  7. Прямоугольная диметрическая проекция
  8. Изображение окружностей в прямоугольной диметрии
  9. Изображение детали в прямоугольной диметрии
  10. Косоугольная фронтальная изометрическая проекция
  11. Изображения окружности в косоугольной фронтальной изометрии
  12. Изображение детали в косоугольной фронтальной изометрии
  13. Косоугольная горизонтальная изометрическая проекция
  14. Изображения окружности в косоугольной горизонтальной изометрической проекции
  15. Изображение детали в косоугольной горизонтальной изометрии
  16. Косоугольная фронтальная диметрическая проекция
  17. Изображения окружности в косоугольной фронтальной диметрии
  18. Изображение детали в косоугольной фронтальной диметрии
  19. Нанесение размеров
  20. Штриховка
  21. 📽️ Видео

Просмотр содержимого документа
«ОКРУЖНОСТЬ В ИЗОМЕТРИИ»

АКСОНОМЕТРИЯ ОБЪЕМНЫХ ТЕЛ.

ОКРУЖНОСТЬ В ИЗОМЕТРИИ.

Научить строить оси аксонометрических проекций. Строить аксонометрические проекции плоских фигур.

Развитие пространственного мышления.

Содействовать в развитии умений использования чертёжных инструментов при графических построениях, в развитии умений выполнять нанесения размеров на чертежах.

Содействовать в воспитании у уч-ся аккуратности, усидчивости в работе.

Методы: Рассказ, объяснение, демонстрация.

Оборудование: Учебник, чертёжные инструменты, учебная презентация.

Тип урока: Получение новых знаний.

Орг. момент – 1-2 мин.

Новый материал – 20мин.

Закрепление – 15 мин.

Заключительная часть урока – 2-3 мин.

Прямоугольная изометрия характеризуется тем, что коэффициенты искажения составляют 0,82. Их получают из соотношения (1).

Для прямоугольной изометрии из соотношения (1) получаем:

Зu2 = 2, или и = v — w = (2/3)1/2 = 0,82, (1)

т. е. отрезок координатной оси длиной 100 мм в прямоугольной изометрии изобразится отрезком аксонометрической оси длиной 82 мм. При практических построениях пользоваться такими коэффициентами искажения не совсем удобно, поэтому ГОСТ 2.317—69 рекомендует пользоваться приведенными коэффициентами искажения:

Построенное таким образом изображение будет больше самого предмета в 1,22 раза, т. е. масштаб изображения в прямоугольной изометрии будет МА 1,22: 1.

Аксонометрические оси в прямоугольной изометрии располагаются под углом 120° друг к другу (рис. 1). Изображение окружности в аксонометрии представляет интерес, особенно окружностей, принадлежащих координатным или им параллельным плоскостям.

При изображении окружности в стандартной изометрии большие оси получающихся

Рис. 1 Аксонометрические оси в прямоугольной изометрии

В общем случае окружность проецируется в эллипс, если плоскость окружности расположена под углом к плоскости проекции. Следовательно, аксонометрией окружности будет эллипс. Для построения прямоугольной аксонометрии окружностей, лежащих в координатных или им параллельных плоскостях, руководствуются правилом: большая ось эллипса перпендикулярна аксонометрии той координатной оси, которая отсутствует в плоскости окружности.

В прямоугольной изометрии равные окружности, расположенные в координатных плоскостях, проецируются в равные эллипсы (рис. 2).

При изображении окружности в стандартной изометрии большие оси получающихся

Рис. 2 Равные окружности, расположенные в координатных плоскостях, проецируются в равные эллипсы

Размеры осей эллипсов при использовании приведенных коэффициентов искажения равны:

большая ось 2а= 1,22d,

малая ось 2b = 0,71d,

где d — диаметр изображаемой окружности.

Эллипс, как изометрию окружности, можно построить по восьми точкам, ограничивающим его большую и малую оси и проекции диаметров, параллельных координатным осям.

В практике инженерной графики эллипс, являющийся изометрией окружности, лежащей в координатной или ей параллельной плоскости, можно заменить четырехцентровым овалом, имеющим такие же оси:

2a = 1,22d и 2b = 0,71 d.

На рис. 3 показано построение осей такого овала для изометрии окружности диаметра d.

При изображении окружности в стандартной изометрии большие оси получающихся

Рис. 3 Построение осей овала для изометрии окружности

Для построения аксонометрии окружности, расположенной в проецирующей плоскости или плоскости общего положения, нужно выделить на окружности некоторое число точек, построить аксонометрию этих точек и соединить их плавной кривой; получим искомый эллипс — аксонометрию окружности (рис. 4).

При изображении окружности в стандартной изометрии большие оси получающихся

Рис. 4 Построение аксонометрии окружности

На окружности, расположенной в горизонтально проецирующей плоскости, взято 8 точек (1,2. 8). Сама окружность отнесена к натуральной системе координат (рис. 4, а).Проводим оси эллипса прямоугольной изометрии и, используя приведенные коэффициенты искажения, строим вторичную проекцию окружности 11 1. 511 по координатам х и у (рис. 4, б). Достраивая аксонометрические координатные ломаные для каждой из восьми точек, получаем их изометрию (11, 21, . 81). Соединяем плавной кривой изометрические проекции всех точек и получаем изометрию заданной окружности.

Изображение геометрических поверхностей в прямоугольной изометрии рассмотрим на примере построения стандартной прямоугольной изометрии усеченного прямого кругового конуса (рис. 5).

При изображении окружности в стандартной изометрии большие оси получающихся

Рис. 5 Прямоуголая изометрия усеченного прямого кругового конуса

На комплексном чертеже изображен конус вращения, усеченный горизонтальной плоскостью уровня, расположенной на высоте z от нижнего основания, и профильной плоскостью уровня, дающей в сечении на поверхности конуса гиперболу с вершиной в точке А. Проекции гиперболы построены по отдельным ее точкам.

Отнесем конус к натуральной системе координат Oxyz. Построим проекции натуральных осей на комплексном чертеже и отдельно их изометрическую проекцию. Построение изометрии начинаем с построения эллипсов верхнего и нижнего оснований, которые являются изометрическими проекциями окружностей оснований. Малые оси эллипсов совпадают с направлением изометрической оси ОZ (см. рис. 2). Большие оси эллипсов перпендикулярны малым. Величины эллипсов осей определяются в зависимости от величины диаметра окружности (d — нижнего основания и d1 — верхнего основания). Затем строят изометрию сечения конической поверхности профильной плоскости уровня, которая пересекает основание по прямой, отстоящей от начала координат на величинуXA и параллельной оси Оу.

Изометрия точек гиперболы строится по координатам, замеряемым на комплексном чертеже, и откладываем без изменения вдоль соответствующих изометрических осей, так как приведенные коэффициенты искажения и = v = w = 1. Изометрические проекции точек гиперболы соединяем плавной кривой. Построение изображения конуса заканчивается проведением очерковых образующих касательной к эллипсам оснований. Невидимая часть эллипса нижнего основания проводится штриховой линией.

Подведение итога. Какие размеры откладывают при выполнении чертежа вдоль аксонометрических осей в изометрической и фронтальной диметрической проекциях?

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ: выполнить чертех эллипса:

Видео:ПОСТРОЕНИЕ ОВАЛА │ КАК НАЧЕРТИТЬ ОВАЛ ПРИ ПОСТРОЕНИИ АКСОНОМЕТРИИ │ Урок #61Скачать

ПОСТРОЕНИЕ ОВАЛА │ КАК НАЧЕРТИТЬ ОВАЛ ПРИ ПОСТРОЕНИИ АКСОНОМЕТРИИ │ Урок #61

Изображение окружностей на аксонометрических плоскостях

В прямоугольной изометрической проекции окружности, расположенные в плоскостях, параллельных плоскостям П1, П2, П3, изображаются эллипсами. Они строятся по большой и малой осям, которые равны 1,22d и 0,77d или заменяются овалами. Построение эллипсов представлено на рис. 5.3. В прямоугольной диметрической проекции окружность, расположенная во фронтальной плоскости , проецируется в эллипс с осями, равными 1,06d и 0,94d. Окружности, расположенные в горизонтальной и профильной плоскостях, проецируются в одинаковые эллипсы с осями, равными 1,06d и 0,35d. Построение эллипсов в диметрии представлено на рис. 5.3. Построение эллипсов в аксонометрии часто заменяется построением четырехцентровых овалов, представленные на рис. 5.4.

При изображении окружности в стандартной изометрии большие оси получающихся При изображении окружности в стандартной изометрии большие оси получающихся

Рис.5.4

Построение эллипса по восьми точкам.Построение эллипса по восьми точкам начинаем с построение большой оси, всегда расположенной перпендикулярно отсутствующей в плоскости оси( отрезок 1-2). Малая соь эллипса располагается перпендикулярно большой оси эллипса и, следовательно, совпадает с отсутствующей в плоскости осью ( отрезок 3-4-).

Церез центр эллипса проводятся аксонометрические оси, находящиеся в данной плоскости и на них откладываются отрезки равные диаметру окружности отрезки, которую строят в изометрии ( отрезок 7 – 8)и во фронтальной плоскости для диметрии ( отрезки 5 – 6). В горизонтальной и профильной плоскости для диметрии вдоль оси Y откладывается отрезок равный 0,5d ( отрезок 7 – 8)

При построении наглядных изображений на практике используют чаще всего аксонометрические проекции, приведенные в ГОСТе 2.317-69*.

При выборе вида аксонометрических изображений следует руководствоваться такими рекомендациями:

1. Изометрическую проекцию следует применять тогда, когда все три стороны объекта имеют приблизительно одинаковое количество особенностей;

2. Прямоугольную диметрическую проекцию применяют в случаях, когда только одна сторона объекта содержит наибольшее количество особенностей;

3. Косоугольную диметрическую проекцию применяют тогда, когда объект имеет ряд окружностей, расположенных в плоскостях параллельных П2.

Из прямоугольных аксонометрических проекций лучше выбирать диметрическую проекцию или прямоугольную изометрию. Прямоугольная изометрическая проекция проще в построении, так как при этом коэффициенты искажения по всем осям равны между собой и равны:

Для упрощения построения объектов в изометрии коэффициенты искажения округляются до 1 , но изображение при этом получается увеличенным. Для прямоугольной диметрии выбираются коэффициенты искажения равными:

Для упрощения вычисления размеров при построении диметрической проекции объекта коэффициенты искажения округляются и принимаются равными:

Для построения объекта в аксонометрии необходимо сначала построить его проекционный чертеж, а затем используется способ координат. В этом случае аксонометрические проекции объекта строятся по координатам отдельных точек, взятым с ортогонального чертежа. Построение , как правило , начинается с построения вторичной проекций точек. В качестве вторичной проекции чаще всего используем горизонтальную проекцию точки. Затем из горизонтальной вторичной проекции проводим прямую, параллельную оси Z ( строго вертикальную прямую). На ней откладываем координату Z точки и получаем первичную проекцию, т.е.ее аксонометрическую изображение( рис. 5.5).

Вторичная проекция
Рис. 5.5

При изображении окружности в стандартной изометрии большие оси получающихся

При построении прямоугольной изометрической проекции шестигранной призмы используем ортогональный чертеж призмы шестиугольника ( рис. 5.6). За оси координат принимаем оси симметрии. Затем проводим аксонометрические оси. Далее от начала координат откладываем вершины шестиугольника вдоль оси Х , находим остальные вершины на отрезках параллельных оси Y. Построив нижнее основание призмы откладываем высоту призмы и строим параллельное верхнее основание.

Используя ортогональный чертеж пирамиды и задавшись видом аксонометрии, строим ее аксонометрическое изображение( рис. 5.6).

Рис. 5.6

При изображении окружности в стандартной изометрии большие оси получающихся

Последовательность изображения детали в аксонометрии представлена на рис. 5.7. Сначала на ортогональном чертеже детали выполняем разрезы и определяем положение координатных осей. При изображении аксонометрии симметричных тел целесообразно одну из осей ( в данном случае ось Z) совместить с осью тела.

Первым этапом построения аксонометрической проекции детали проводим аксонометрические оси и делаем разметку всех центров отверстий, отмечая их аксонометрическими осями.

Второй этап состоит в изображений фигур сечений, получаемых при мысленном рассечении тела плоскостями параллельными П1, П2, П3. Выполняем штриховку сечений соответственно направлениям представленным на рис. 5.7. В прямоугольной диметрии коэффициент искажения по оси Y равен 0,5 и штриховка выполняется с учетом этого. Следует отметить, что условность , применяемая на чертежах по ГОСТ 2.305-68 относительно сплошных тонких тел, называемых ребрами жесткости, круглых непустотелых валов и т.п., на аксонометрические проекции не распространяются. Эти элементы в аксонометрии показываются рассеченными и заштриховываются.

Третий этапсостоит в построении линий пересеения поверхностей тела, лежащих за секущими плоскостями.

Четвертый этапдополняет построение поверхностей деталей, лежащих за фигурами сечений.

Пятый этап завершаем построение аксонометрического изображения детали , выполняя его обводку сплошной основной линией по ГОСТ 2.303-68, толщиной от 0,6 до 1,5 мм.

При изображении окружности в стандартной изометрии большие оси получающихся

Рис. 5.7

По завершении построений с чертежа убираются все линии построения, оставляя обязательно аксонометрические оси для всех поверхностей вращения детали.

Видео:КАК НАРИСОВАТЬ КРУГ В ИЗОМЕТРИИ (ОВАЛ В ИЗОМЕТРИЧЕСКОЙ ПРОЕКЦИИ).Скачать

КАК НАРИСОВАТЬ КРУГ В ИЗОМЕТРИИ (ОВАЛ В ИЗОМЕТРИЧЕСКОЙ ПРОЕКЦИИ).

Аксонометрические проекции

Для того чтобы наиболее наглядно передать форму изделий и предметов, ясно и понятно представить схемы взаимодействия различных деталей, по мере надобности применяются аксонометрические проекции.

Видео:Аксонометрические Проекции Окружности #черчение #окружность #проекции #изометрияСкачать

Аксонометрические Проекции Окружности  #черчение #окружность #проекции #изометрия

Прямоугольная изометрическая проекция

Проекция этого вида отличается тем, что в ней оси аксонометрии располагаются друг по отношению к другу под углом 120°. При этом искажения изображения по всем аксонометрическим осям имеют один и тот же коэффициент, равный 0,82.

Чтобы упростить изометрическую проекцию, по осям x, y и z, как правило, выполняют без искажений, то есть его коэффициент выбирают равным единице.

При изображении окружности в стандартной изометрии большие оси получающихся

При изображении окружности в стандартной изометрии большие оси получающихся

Видео:2 2 3 построение изометрии окружностиСкачать

2 2 3  построение изометрии окружности

Изображение окружностей в прямоугольной изометрии

Если окружности располагаются в тех плоскостях, которые параллельны плоскостям проекций, то в аксонометрической плоскости они изображаются в виде эллипсов.

В тех случаях, когда по осям x, y, и z изометрическая проекция выполняется без искажений, длина большой и малой осей эллипсов составляет, соответственно, 1,22 и 0,71 от диаметра отображаемой окружности.

В тех случаях, когда по осям x, y и z изометрическая проекция выполняется с искажениями, длина большой оси эллипсов равняется диаметру отображаемой окружности, а длина малой оси – 0,58 от нее.

Видео:Изображение окружности в перспективе. Эллипс.Скачать

Изображение окружности в перспективе. Эллипс.

Изображение детали в прямоугольной изометрии

Чтобы наиболее наглядно передать особенности формы различных изделий и предметов, их изображают в прямоугольной изометрической проекции.

При изображении окружности в стандартной изометрии большие оси получающихся

При изображении окружности в стандартной изометрии большие оси получающихся

Видео:Как начертить овал. Эллипс вписанный в ромбСкачать

Как начертить овал. Эллипс вписанный в ромб

Прямоугольная диметрическая проекция

Отличительной особенностью прямоугольной диметрической проекции является то, что она имеет различные коэффициенты искажения по разным аксонометрическим осям: для x и z он имеет значение 0,94, а по y, равна значению 0,47.

В большинстве случаев диметрическая проекция выполняется с коэффициентом искажения по оси аксонометрии y, равным 0,5, и по осям аксонометрии z и x, равным единице.

Видео:Как начертить овал во фронтальной плоскостиСкачать

Как начертить овал во фронтальной плоскости

Изображение окружностей в прямоугольной диметрии

Те окружности, которые располагаются в плоскостях, являющихся параллельными по отношению к плоскости проекции, при проецировании на аксонометрическую плоскость изображаются в виде эллипсов.

В тех случаях, когда диметрическая проекция окружности выполняется в неискаженном виде по осям z и x, длина большой оси эллипсов составляет 1,06 от диаметра изображаемой окружности, при этом малая ось эллипса под номером 1 ровна 0,95, а эллипсов под номерами 2 и 3 ровна 0,35 диаметра окружности.

В тех случаях, когда диметрическая проекция окружности выполняется в искаженном виде по осям x и z, длина больших осей всех эллипсов соответствует диаметру окружности, малой оси эллипса под номером 1 равна 0,9, а эллипсов с номерами 2 и 3 равна 0,33 длины диаметров окружности.

При изображении окружности в стандартной изометрии большие оси получающихся

При изображении окружности в стандартной изометрии большие оси получающихся

Видео:Изображение в изометрической проекции окружностей, вписанных в кубСкачать

Изображение в изометрической проекции окружностей, вписанных в куб

Изображение детали в прямоугольной диметрии

Для того чтобы в печатных изданиях и на некоторых других видах носителей информации представить деталь или изделие наиболее наглядно, ее изображают в прямоугольной диметрии.

Видео:Построение прямоугольной изометрии окружностиСкачать

Построение прямоугольной изометрии окружности

Косоугольная фронтальная изометрическая проекция

Для этой проекции характерно то, что проекции с углом наклона оси у допускается располагать с углом наклона от 30° до 60°. Фронтальная изометрическая проекция по осям x, y и z искажений не имеет.

При изображении окружности в стандартной изометрии большие оси получающихся

При изображении окружности в стандартной изометрии большие оси получающихся

Видео:Прямоугольные диметрические проекцииСкачать

Прямоугольные диметрические проекции

Изображения окружности в косоугольной фронтальной изометрии

Те окружности, которые располагаются в плоскостях, лежащих параллельно фронтальной плоскости проекций, на аксонометрическую плоскость проецируются в виде окружностей. Те окружности, которые располагаются в плоскостях, находящихся параллельно профильной и горизонтальной плоскостям проекций, проецируются в эллипсы. При этом длина их больших осей составляет 1,3 диаметра окружности, а малой оси – 0,54 диаметра окружности.

Видео:усеченный цилиндр-ортогональные проекции-изометрия-разверткаСкачать

усеченный цилиндр-ортогональные проекции-изометрия-развертка

Изображение детали в косоугольной фронтальной изометрии

Изображение деталей в косоугольной фронтальной изометрии, используется для того, чтобы наиболее наглядно передать форму изделий и предметов.

При изображении окружности в стандартной изометрии большие оси получающихся

При изображении окружности в стандартной изометрии большие оси получающихся

Видео:Цилиндр, вытянутый вдоль оси Z. Урок33.(Часть2.ПРОЕКЦИОННОЕ ЧЕРЧЕНИЕ)Скачать

Цилиндр, вытянутый вдоль оси Z. Урок33.(Часть2.ПРОЕКЦИОННОЕ ЧЕРЧЕНИЕ)

Косоугольная горизонтальная изометрическая проекция

Отличительной особенностью косоугольной горизонтальной изометрической проекции является то, что здесь допускается применять, что проекции с углом наклона оси у допускается располагать под углом наклона от 45° до 60°, при этом угол 90° между осями x и y должен сохраняться неизменным. В данной проекции искажения отсутствуют по всем осям.

Видео:Построение аксонометрии моделиСкачать

Построение аксонометрии модели

Изображения окружности в косоугольной горизонтальной изометрической проекции

Те окружности, которые располагаются в плоскостях, находящихся параллельно горизонтальной плоскости проекций, на аксонометрическую плоскость проецируются в окружности. Те окружности, которые располагаются в плоскостях, находящихся параллельно профильной и фронтальной плоскостям проекций, проецируются в эллипсы.

Наибольшая ось эллипса под номером 1 равна 1,37, а малая ось равна 0,37 от диаметра окружности. Большая ось эллипса номер 3 равна 1,22, а малая ось равна 0,71 от диаметра окружности.

При изображении окружности в стандартной изометрии большие оси получающихся

При изображении окружности в стандартной изометрии большие оси получающихся

Видео:1 2 4 сопряжение окружностейСкачать

1 2 4  сопряжение окружностей

Изображение детали в косоугольной горизонтальной изометрии

Эта проекция используется для того, чтобы наиболее наглядно передать форму изделий и предметов.

Видео:2 2 1 изометрия по чертежуСкачать

2 2 1 изометрия по чертежу

Косоугольная фронтальная диметрическая проекция

Отличительной чертой этой проекции является то, что аксометрическая ось y может иметь угол наклона от 30° до 60°. При этом коэффициент искажения по осям x и z равняется единице, а по оси y0,5.

При изображении окружности в стандартной изометрии большие оси получающихся

При изображении окружности в стандартной изометрии большие оси получающихся

Видео:Как начертить овал в горизонтальной плоскостиСкачать

Как начертить овал в горизонтальной плоскости

Изображения окружности в косоугольной фронтальной диметрии

Те окружности, которые располагаются в плоскостях, находящихся параллельно фронтальной плоскости проекций, на аксонометрическую плоскость проецируются в окружности. Те окружности, которые располагаются в плоскостях, находящихся параллельно профильной и горизонтальной плоскостям проекций, проецируются в эллипсы. При этом длина их больших осей составляет 1,07 диаметра окружности, а малой оси – 0,33 диаметра окружности.

Видео:Часть 1. Изометрическая проекция. (стр. 29)Скачать

Часть 1. Изометрическая проекция. (стр. 29)

Изображение детали в косоугольной фронтальной диметрии

Эта проекция используется для того, чтобы наиболее наглядно передать форму изделий и предметов.

При изображении окружности в стандартной изометрии большие оси получающихся

При изображении окружности в стандартной изометрии большие оси получающихся

Видео:Окружности в изометрических проекциях.Скачать

Окружности в изометрических проекциях.

Нанесение размеров

Размерные линии при изображении аксонометрических проекций должны наноситься параллельно измеряемым отрезкам, а выносные – параллельно аксонометрическим осям.

Видео:Шестиугольник в изометрииСкачать

Шестиугольник в изометрии

Штриховка

Сечения во всех аксонометрических проекциях наносится штриховкой. При этом ее линии должны быть параллельны лежащим в соответствующих координатных плоскостях диагоналям проекций квадратов.

📽️ Видео

Построение окружности в изометрии.Скачать

Построение окружности в изометрии.
Поделиться или сохранить к себе: