В неравнобедренном прямоугольном треугольнике (3 видео)

В неравнобедренном прямоугольном треугольнике

В прямоугольном неравнобедренном треугольнике ABC из вершины С прямого угла проведены высота CH, медиана СМ и биссектриса СL.

а) Докажите, что СL является биссектрисой угла MCH.

б) Найдите длину биссектрисы СL, если СН = 3, СМ = 5.

Пусть тогда точки лежат в таком порядке A, H, L, M, B.

а) что и требовалось (во втором равенстве использовалось свойство медианы прямоугольного треугольнике).

б) Рассмотрим треугольник CHM. По свойству биссектрисы треугольника откуда и

Ответ:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Имеется верное доказательство утверждения пункта а и обоснованно получен верный ответ в пункте б.	3
Получен обоснованный ответ в пункте б. Имеется верное доказательство утверждения пункта а и при обоснованном решении пункта б получен неверный ответ из-за арифметической ошибки.	2
Имеется верное доказательство утверждения пункта а. При обоснованном решении пункта б получен неверный ответ из-за арифметической ошибки. Содержание Докажите, что в неравнобедренном прямоугольном треугольнике один острый угол меньше 45°, а другой — больше 45°. Ваш ответ решение вопроса Похожие вопросы Прямоугольный треугольник и его свойства 💡 Видео Видео:142 Самый произвольный неравнобедренный треугольникСкачать Докажите, что в неравнобедренном прямоугольном треугольнике один острый угол меньше 45°, а другой — больше 45°. Видео:Все про прямоугольный треугольник. Решаем задачи \| Математика \| TutorOnlineСкачать Ваш ответ Видео:Математика \| Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.Скачать решение вопроса Видео:Площадь треугольника. Как найти площадь треугольника?Скачать Похожие вопросы Все категории экономические 43,282 гуманитарные 33,619 юридические 17,900 школьный раздел 607,006 разное 16,829 Популярное на сайте: Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так. Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью. Видео:Неравнобедренный. РЕШЕНИЕ - БЛЕСК!Скачать Прямоугольный треугольник и его свойства Прямоугольный треугольник – треугольник, один угол которого прямой (равен 90 0 ). Следовательно, два других угла в сумме дают 90 0 . Стороны прямоугольного треугольника Сторона, которая располагается напротив угла в девяносто градусов, называется гипотенузой. Две другие стороны именуются катетами. Гипотенуза всегда длиннее, чем катеты, но короче их суммы. Прямоугольный треугольник. Свойства треугольника Если катет находится напротив угла в тридцать градусов, то его длина соответствует половине длины гипотенузы. Отсюда вытекает, что угол, противоположный катету, длина которого соответствует половине гипотенузы, равен тридцати градусам. Катет равняется среднему пропорциональному гипотенузы и проекции, которую дает катет на гипотенузу. Теорема Пифагора Любой прямоугольный треугольник подчиняется теореме Пифагора. Эта теорема гласит, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Если принять, что катеты равны а и в, а гипотенуза – с, то запишем: а 2 +в 2 =с 2 . Теорема Пифагора применяется для решения всех геометрических задач, в которых фигурируют прямоугольные треугольники. Также она поможет начертить прямой угол при отсутствии необходимых инструментов. Высота и медиана Прямоугольный треугольник характеризуется тем, что две его высоты совмещаются с катетами. Чтобы найти третью сторону, нужно найти сумму проекций катетов на гипотенузу и разделить на два. Если из вершины прямого угла провести медиану, то она окажется радиусом окружности, которую описали вокруг треугольника. Центром этой окружности будет середина гипотенузы. Прямоугольный треугольник. Площадь и ее вычисление Площадь прямоугольных треугольников вычисляется по любой формуле нахождения площади треугольника. Помимо этого, можно использовать еще одну формулу: S=ав/2, которая гласит, что для нахождения площади нужно произведение длин катетов разделить на два. Косинус, синус и тангенс* прямоугольного треугольника Косинусом острого угла именуют отношение катета, прилегающего к углу, к гипотенузе. Он всегда меньше, чем единица. Синус – это отношение катета, который лежит напротив угла, к гипотенузе. Тангенс – отношение катета, лежащего против угла, к катету, прилегающему к этому углу. Котангенсом называют отношение катета, прилегающего к углу, к катету, находящемуся напротив угла. Косинус, синус, тангенс и котангенс не являются зависимыми от размеров треугольника. На их значение влияет только градусная мера угла. Решение треугольника Чтобы вычислить значение катета, противолежащего углу, нужно умножить длину гипотенузы на синус этого угла или размер второго катета на тангенс угла. Для нахождения катета, прилежащего к углу, необходимо посчитать произведение гипотенузы на косинус угла. Равнобедренный прямоугольный треугольник Если треугольник имеет прямой угол и равные катеты, то его называют равнобедренным прямоугольным треугольником. Острые углы такого треугольника тоже равны — по 45 0 . Медиана, биссектриса и высота, проведенные из прямого угла равнобедренного прямоугольного треугольника, совпадают. 💡 Видео Свойства прямоугольного треугольника. 7 класс.Скачать Геометрия 7 класс (Урок№25 - Прямоугольные треугольники.)Скачать Высота, биссектриса, медиана. 7 класс.Скачать №257. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С внешний угол при вершине А равен 120°Скачать №254. Найдите углы равнобедренного прямоугольного треугольника.Скачать №256. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего из катетовСкачать ПРОБЛЕМНЫЕ ЗАДАЧИ #1 ЕГЭ 2024 с Высотой в Прямоугольном ТреугольникеСкачать #31. Регион ВсОШ 2023, 11.5Скачать Построение высоты в тупоугольном и прямоугольном треугольниках. 7 класс.Скачать Только 1 может решить эту хитрую задачу ★ Найдите углы треугольника ★ Супер ЖЕСТЬСкачать Нахождение стороны прямоугольного треугольникаСкачать 7 класс Атанасян. Вся геометрия за 100 минут. Треугольник, окружность, задачи на построениеСкачать Найдите углы прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 12, а площадь равна 18Скачать Теорема Пифагора для чайников)))Скачать ТЕОРЕМА СИНУСОВ И ТЕОРЕМА КОСИНУСОВ. Тригонометрия \| МатематикаСкачать Поделиться или сохранить к себе: Search for: Прямые По двум прямым параллельным проводникам текут одинаковые токи i как направлен вектор индукции 926 Вектор Компьютер на векторе 410 927 Прямые Параллельные прямые в кубе определение 929 Окружность Построй окружность диаметр которой равен 4 см 3 класс 928 Вектор Король и вектор брак 929 Смотрите также Площадь равнобедренного треугольника Площадь прямоугольного треугольника Плечо силы в треугольнике Плетение треугольника мозаичным плетением Плетение треугольника из лозы Плетение треугольника из веревки Плетение из газетных трубочек треугольник Плетение из бисера треугольник О сайте \| \| © 2024 Курс школьной геометрии.

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Имеется верное доказательство утверждения пункта а и обоснованно получен верный ответ в пункте б.

Получен обоснованный ответ в пункте б.

Имеется верное доказательство утверждения пункта а и при обоснованном решении пункта б получен неверный ответ из-за арифметической ошибки.

Имеется верное доказательство утверждения пункта а.

При обоснованном решении пункта б получен неверный ответ из-за арифметической ошибки.

Содержание

Докажите, что в неравнобедренном прямоугольном треугольнике один острый угол меньше 45°, а другой — больше 45°.
Ваш ответ
решение вопроса
Похожие вопросы
Прямоугольный треугольник и его свойства
💡 Видео

Видео:142 Самый произвольный неравнобедренный треугольникСкачать

Докажите, что в неравнобедренном прямоугольном треугольнике один острый угол меньше 45°, а другой — больше 45°.

Видео:Все про прямоугольный треугольник. Решаем задачи | Математика | TutorOnlineСкачать

Ваш ответ

Видео:Математика | Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.Скачать

решение вопроса

Видео:Площадь треугольника. Как найти площадь треугольника?Скачать

Прямоугольный треугольник и его свойства

Прямоугольный треугольник – треугольник, один угол которого прямой (равен 90 0 ). Следовательно, два других угла в сумме дают 90 0 .

Стороны прямоугольного треугольника

Сторона, которая располагается напротив угла в девяносто градусов, называется гипотенузой. Две другие стороны именуются катетами. Гипотенуза всегда длиннее, чем катеты, но короче их суммы.

Прямоугольный треугольник. Свойства треугольника

Если катет находится напротив угла в тридцать градусов, то его длина соответствует половине длины гипотенузы. Отсюда вытекает, что угол, противоположный катету, длина которого соответствует половине гипотенузы, равен тридцати градусам. Катет равняется среднему пропорциональному гипотенузы и проекции, которую дает катет на гипотенузу.

Теорема Пифагора

Любой прямоугольный треугольник подчиняется теореме Пифагора. Эта теорема гласит, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Если принять, что катеты равны а и в, а гипотенуза – с, то запишем: а 2 +в 2 =с 2 . Теорема Пифагора применяется для решения всех геометрических задач, в которых фигурируют прямоугольные треугольники. Также она поможет начертить прямой угол при отсутствии необходимых инструментов.

Высота и медиана

Прямоугольный треугольник характеризуется тем, что две его высоты совмещаются с катетами. Чтобы найти третью сторону, нужно найти сумму проекций катетов на гипотенузу и разделить на два. Если из вершины прямого угла провести медиану, то она окажется радиусом окружности, которую описали вокруг треугольника. Центром этой окружности будет середина гипотенузы.

Прямоугольный треугольник. Площадь и ее вычисление

Площадь прямоугольных треугольников вычисляется по любой формуле нахождения площади треугольника. Помимо этого, можно использовать еще одну формулу: S=а*в/2, которая гласит, что для нахождения площади нужно произведение длин катетов разделить на два.

Косинус, синус и тангенс прямоугольного треугольника

Косинусом острого угла именуют отношение катета, прилегающего к углу, к гипотенузе. Он всегда меньше, чем единица. Синус – это отношение катета, который лежит напротив угла, к гипотенузе. Тангенс – отношение катета, лежащего против угла, к катету, прилегающему к этому углу. Котангенсом называют отношение катета, прилегающего к углу, к катету, находящемуся напротив угла. Косинус, синус, тангенс и котангенс не являются зависимыми от размеров треугольника. На их значение влияет только градусная мера угла.

Решение треугольника

Чтобы вычислить значение катета, противолежащего углу, нужно умножить длину гипотенузы на синус этого угла или размер второго катета на тангенс угла. Для нахождения катета, прилежащего к углу, необходимо посчитать произведение гипотенузы на косинус угла.

Равнобедренный прямоугольный треугольник

Если треугольник имеет прямой угол и равные катеты, то его называют равнобедренным прямоугольным треугольником. Острые углы такого треугольника тоже равны — по 45 0 . Медиана, биссектриса и высота, проведенные из прямого угла равнобедренного прямоугольного треугольника, совпадают.